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摘要：面对目前高职数学教育的现状和困惑，积极采取了以下应对措施：优化数学课程，数学建模渗透教学中；挖掘数学思想，数学文化渗透教学中；更新教师理念，学科前沿渗透教学中；加强数学实验，软件渗透教学中；考试制度多样，过程渗透教学中。
关键词：高职数学；数学文化；渗透
作者简介：金环（1969-），女，回族，山东济宁人，济宁职业技术学院基础部，副教授；孔凡清（1966-），男，山东济宁人，济宁职业技术学院基础部，副教授。（山东 济宁 272037）
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）13-0093-01
一、高职数学教学中的困惑
高职培养的目标是高素质高技能型专门人才。为缓解生源不足，高职院校采取宽进方式吸引学生，势必造成整体数学基础偏差；学生在校学习2年，校外顶岗实习1年，在校学习时间是定数；各专业为“紧跟时代潮流”，都在压缩数学基础课；科学技术的发展，又使数学和各学科间的联系更加紧密，很多学科前沿遇到的瓶颈其实是数学，数学应用的触角几乎伸向一切领域，数学的重要性日益凸显。现有教材与现代数学、各专业学科脱节，内容滞后，对数学应用重视不够，导致数学无用论观念的产生；教学中知识的灌输、教材为本、“粉笔+黑板”的单一教学模式加重了学生的厌学心理。教改停留在低层次的摸索上，效果不明显，教师在学生一届不如一届的叹息声中无可奈何。
现实的困惑、教学一线的不断探索，多次走访各专业课程教师、学生，广泛收集信息，结合济宁职业技术学院现状、学生的知识水平、学习的需要、企业的需求，我们采取以下应对措施，以数学与专业课程的深度融合为基础，培养学生运用数学分析、解决实际问题的能力。
二、高职数学教学中采取的措施
1.优化数学课程，数学建模渗透教学中
为加强专业竞争力，各系都在强调专业特色，赢得市场。作为专业基础的数学，要为专业学习服务和奠定基础，因专业施教，就必须突破原有课程的界限，根据各专业特点灵活选用教学内容。
比如经管类可将“微积分”、“线性代数”、“线性规划”、“概率论与数理统计”、“数学软件”整合为“经济应用数学”课程。通过这种优化，适度保持数学自身的系统性、逻辑性，尽可能显示直观性、应用性，恰当把握教学内容的深度和广度。
数学建模融入教学已成共识，数学建模是用数学思想和方法解决实际问题的过程，是数学知识与应用能力共同提高的结合点。模型的建立，即把错综复杂的实际问题简化、抽象为具有合理的数学结构的过程。模型其实是系统的代名词，我们说某一个系统，就意味着使用它的某一种模型；同一个系统，从不同角度、用不同方法可以建立各种模型；同一个模型，对它的参数、变量赋予具体各异的物理意义，可描述不同的系统。整个建模过程能让学生体会到数学从实践中来，再到实践中去。建模需要查阅大量文献资料，需要学生合作，求同存异，共同完成任务，这有助于培养学生的团结合作。教师的引导、指导性与学生的积极、主动性得到充分的结合，达到最优互动关系。
（1）以探索知识的发生过程为背景渗透。如切线斜率、变速直线运动的速度等具体实例的分析，将其归纳为“函数平均增量的极限”这一数学模型，从而引入导数概念；采用“警察抓小偷”的逻辑分析，引入命题逻辑；物流管理中生产运输、最优库存、最佳进货量问题，利用数学的基本原理和方法来量化管理中定性的问题，在探求知识的过程中掌握内容。
（2）以问题解决为背景渗透。机票为何经常打折？假设某航空公司运载一位旅客的成本是340元，它为何以每张140元的票价卖给学生呢？低于成本价格航空公司会亏损，为何还这样做呢？以问题为背景，激发学生的求知欲，然后引入教学内容，即如果学习了边际分析法，就找到了答案。用数学来解决商场进货必定要考虑准备多少货源，既能满足市场需求，又不会产生积压，使资金使用最佳、收益最优。所以，在教学中采用这种“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的模式展开，让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，教学变得生动有趣，克服了厌学情绪。
（3）以实际应用为背景渗透。从街区洒水车、扫雪问题到灾情巡视的数学模型，其实就是著名的欧拉图问题、哈密顿回路问题；图论中的节点是对客观事物的抽象，在人际关系网图中，节点表示每个人；万维网图中，节点代表不同网页，找到生活的原型及实际应用，拉近了与生活的距离，让学生感到数学就在身边。
2.挖掘数学思想，数学文化渗透教学中
数学处处渗透着一种哲学思想，潜移默化地影响学生的世界观。教学中注重挖掘数学思想，加强数学思维训练，培养学生的人文素质，将数学文化渗透到教学中。高职学生在缺少高学历优势的情况下，想扭转被动局面，首先要有良好的人文素质作为支撑。通过数学教学帮助学生养成一种新的精神，一种超越现象、认识隐藏于事物背后本质、后天养成的理性精神。
如“变”与“不变”、“匀速”和“变速”、“直”与“曲”在一定条件下可以转换，比较剖析；简单公式蕴含了丰富的变化规律，也是重要的理论基础，这些美妙公式印证了“大道至简”，使简单性和复杂性统一起来。哥尼斯堡七桥问题、一笔画、周游世界故事陈述的形式引入；地图着色，设置悬念引入；函数及反函数图像的同一性与“横看成岭侧成峰”、极限与“孤帆远影碧空尽”相联系，借助诗的意境理解数学概念，增强了趣味性，让数学课堂绽放精彩。
3.更新教师理念，学科前沿渗透教学中
教师的专业知识容量是影响教学水平的关键因素，为拓宽课程的广度，鼓励不同学科内容的融合，打破不同学科之间的壁垒，把新知识嵌入已有的知识结构，及时渗透现代数学的观点、概念和方法，为现代数学提供展示的窗口，这对教师的素质提出了更高的要求。通过学科前沿的渗透，拓宽学生的知识面。如互联网的发展和广泛应用，网络的重要性及对社会的影响越来越大。与此同时，网络的安全、保密问题成为日益严重的现实问题。网上信息被泄露、篡改和黑客入侵、病毒蔓延等极大危害了网络的安全，而其核心技术是密码学，最终是数学的应用。混沌架起沟通确定性、随机性的桥梁，确定性与随机性常被视为是完全对立的，混沌理论证明了两者是相通的，引入混沌是对我们现开设的确定性数学和随机数学的有效补充；用灰色系统理论研究社会经济系统，可以从变化规律不明显的情况中找出规律，通过规律再去分析事物的变化和发展。通过这些前沿知识的渗透，让学生感受数学是随着时代不断变化的，是与时俱进的。
建立一支专业化的数学教师队伍迫在眉睫。教师可以每周选定合适时间和专业课教师集体备课，参加专业教研会，采取“培训+学习+实践+反思”的方式，最终提高将数学知识专业化和将专业知识数学化的互译能力。并通过自学研修，丰富自己在应用数学及交叉学科的知识，了解数学进展和热点，教学中才能有针对性地渗透这种全新的科学前沿，丰富和完善现有数学课程。
4.加强数学实验，软件渗透教学中
“数学实验”课程是一种将符号计算、数值计算、数据处理、数学软件和数学建模相结合的新型课，是传统教学的补充和拓展。
学生在校学习时间毕竟是定数，如何选择适当的实验课题、对选定的实验课题如何设计出高质量的问题等都需要慎重思考。所选实验课题最好有多种解决方法，留出发挥的空间。比如围绕天体运动规律学习微分方程数值解法，围绕最速降线学习各种优化方法等；求解曲边梯形面积引入定积分定义时，可利用MATLAB编程，动态地描述这个过程，学生可以形象、直观地理解“分割、近似求和、取极限”的思想。同时，对MATLAB数学软件有初步认识，通过数学实验，加强了学生数学实践应用能力，一举两得。实验可以分为实验工具介绍、验证性实验、数据处理型实验、应用探索性实验4个层次进行，循序渐进，相互渗透，让学生充分领悟数学实验的内涵。数学软件Mathematica的介绍，可以摈弃大量繁琐的计算过程。但不同的软件平台各有优势，比如MATLAB擅长数值计算、Lingo擅长优化、Spss则擅长统计，无论何种实验，注重实验内容的趣味性、实用性都是十分重要的，数学实验给传统教学注入了活力。
5.考试制度多样，过程渗透教学中
突出考试的诊断性和发展性功能，理论考试侧重知识的转换角度，重点考核学生的解题思路和过程；学习过程中的评价与学习效果评价相结合，注重考试结果的运用，积极进行评价反馈，多采取正面激励。关注学生在各个阶段的进步状况，从而让学生在不同阶段的评价中享受到成功的喜悦。
三、结语
高职数学教育同任何客观事物一样，都是在实践中不断调整、变化、完善发展的，是需要教师长期努力、集体参与的系统工程，需要不断开发数学的潜力。
参考文献：
[1]张红.数学教学中的隐性课程及其开发[J].数学教育学报,2008,8(4):57-59.
[2]云连英.面向专业需求的高职数学课程设置研究[J].数学教育学报,2008,8(4):73-76.
[3]姜大源,吴全全.德国职业教育学习领域的课程方案研究[J].中国职业技术教育,2007,(2):47-54.
[4]丁大正.Mathematica5在大学数学课程中的应用[M].北京:电子工业出版社,2006.
（责任编辑：麻剑飞）
关键词：高职数学；数学文化；渗透
作者简介：金环（1969-），女，回族，山东济宁人，济宁职业技术学院基础部，副教授；孔凡清（1966-），男，山东济宁人，济宁职业技术学院基础部，副教授。（山东 济宁 272037）
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）13-0093-01
一、高职数学教学中的困惑
高职培养的目标是高素质高技能型专门人才。为缓解生源不足，高职院校采取宽进方式吸引学生，势必造成整体数学基础偏差；学生在校学习2年，校外顶岗实习1年，在校学习时间是定数；各专业为“紧跟时代潮流”，都在压缩数学基础课；科学技术的发展，又使数学和各学科间的联系更加紧密，很多学科前沿遇到的瓶颈其实是数学，数学应用的触角几乎伸向一切领域，数学的重要性日益凸显。现有教材与现代数学、各专业学科脱节，内容滞后，对数学应用重视不够，导致数学无用论观念的产生；教学中知识的灌输、教材为本、“粉笔+黑板”的单一教学模式加重了学生的厌学心理。教改停留在低层次的摸索上，效果不明显，教师在学生一届不如一届的叹息声中无可奈何。
现实的困惑、教学一线的不断探索，多次走访各专业课程教师、学生，广泛收集信息，结合济宁职业技术学院现状、学生的知识水平、学习的需要、企业的需求，我们采取以下应对措施，以数学与专业课程的深度融合为基础，培养学生运用数学分析、解决实际问题的能力。
二、高职数学教学中采取的措施
1.优化数学课程，数学建模渗透教学中
为加强专业竞争力，各系都在强调专业特色，赢得市场。作为专业基础的数学，要为专业学习服务和奠定基础，因专业施教，就必须突破原有课程的界限，根据各专业特点灵活选用教学内容。
比如经管类可将“微积分”、“线性代数”、“线性规划”、“概率论与数理统计”、“数学软件”整合为“经济应用数学”课程。通过这种优化，适度保持数学自身的系统性、逻辑性，尽可能显示直观性、应用性，恰当把握教学内容的深度和广度。
数学建模融入教学已成共识，数学建模是用数学思想和方法解决实际问题的过程，是数学知识与应用能力共同提高的结合点。模型的建立，即把错综复杂的实际问题简化、抽象为具有合理的数学结构的过程。模型其实是系统的代名词，我们说某一个系统，就意味着使用它的某一种模型；同一个系统，从不同角度、用不同方法可以建立各种模型；同一个模型，对它的参数、变量赋予具体各异的物理意义，可描述不同的系统。整个建模过程能让学生体会到数学从实践中来，再到实践中去。建模需要查阅大量文献资料，需要学生合作，求同存异，共同完成任务，这有助于培养学生的团结合作。教师的引导、指导性与学生的积极、主动性得到充分的结合，达到最优互动关系。
（1）以探索知识的发生过程为背景渗透。如切线斜率、变速直线运动的速度等具体实例的分析，将其归纳为“函数平均增量的极限”这一数学模型，从而引入导数概念；采用“警察抓小偷”的逻辑分析，引入命题逻辑；物流管理中生产运输、最优库存、最佳进货量问题，利用数学的基本原理和方法来量化管理中定性的问题，在探求知识的过程中掌握内容。
（2）以问题解决为背景渗透。机票为何经常打折？假设某航空公司运载一位旅客的成本是340元，它为何以每张140元的票价卖给学生呢？低于成本价格航空公司会亏损，为何还这样做呢？以问题为背景，激发学生的求知欲，然后引入教学内容，即如果学习了边际分析法，就找到了答案。用数学来解决商场进货必定要考虑准备多少货源，既能满足市场需求，又不会产生积压，使资金使用最佳、收益最优。所以，在教学中采用这种“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的模式展开，让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，教学变得生动有趣，克服了厌学情绪。
（3）以实际应用为背景渗透。从街区洒水车、扫雪问题到灾情巡视的数学模型，其实就是著名的欧拉图问题、哈密顿回路问题；图论中的节点是对客观事物的抽象，在人际关系网图中，节点表示每个人；万维网图中，节点代表不同网页，找到生活的原型及实际应用，拉近了与生活的距离，让学生感到数学就在身边。
2.挖掘数学思想，数学文化渗透教学中
数学处处渗透着一种哲学思想，潜移默化地影响学生的世界观。教学中注重挖掘数学思想，加强数学思维训练，培养学生的人文素质，将数学文化渗透到教学中。高职学生在缺少高学历优势的情况下，想扭转被动局面，首先要有良好的人文素质作为支撑。通过数学教学帮助学生养成一种新的精神，一种超越现象、认识隐藏于事物背后本质、后天养成的理性精神。
如“变”与“不变”、“匀速”和“变速”、“直”与“曲”在一定条件下可以转换，比较剖析；简单公式蕴含了丰富的变化规律，也是重要的理论基础，这些美妙公式印证了“大道至简”，使简单性和复杂性统一起来。哥尼斯堡七桥问题、一笔画、周游世界故事陈述的形式引入；地图着色，设置悬念引入；函数及反函数图像的同一性与“横看成岭侧成峰”、极限与“孤帆远影碧空尽”相联系，借助诗的意境理解数学概念，增强了趣味性，让数学课堂绽放精彩。
3.更新教师理念，学科前沿渗透教学中
教师的专业知识容量是影响教学水平的关键因素，为拓宽课程的广度，鼓励不同学科内容的融合，打破不同学科之间的壁垒，把新知识嵌入已有的知识结构，及时渗透现代数学的观点、概念和方法，为现代数学提供展示的窗口，这对教师的素质提出了更高的要求。通过学科前沿的渗透，拓宽学生的知识面。如互联网的发展和广泛应用，网络的重要性及对社会的影响越来越大。与此同时，网络的安全、保密问题成为日益严重的现实问题。网上信息被泄露、篡改和黑客入侵、病毒蔓延等极大危害了网络的安全，而其核心技术是密码学，最终是数学的应用。混沌架起沟通确定性、随机性的桥梁，确定性与随机性常被视为是完全对立的，混沌理论证明了两者是相通的，引入混沌是对我们现开设的确定性数学和随机数学的有效补充；用灰色系统理论研究社会经济系统，可以从变化规律不明显的情况中找出规律，通过规律再去分析事物的变化和发展。通过这些前沿知识的渗透，让学生感受数学是随着时代不断变化的，是与时俱进的。
建立一支专业化的数学教师队伍迫在眉睫。教师可以每周选定合适时间和专业课教师集体备课，参加专业教研会，采取“培训+学习+实践+反思”的方式，最终提高将数学知识专业化和将专业知识数学化的互译能力。并通过自学研修，丰富自己在应用数学及交叉学科的知识，了解数学进展和热点，教学中才能有针对性地渗透这种全新的科学前沿，丰富和完善现有数学课程。
4.加强数学实验，软件渗透教学中
“数学实验”课程是一种将符号计算、数值计算、数据处理、数学软件和数学建模相结合的新型课，是传统教学的补充和拓展。
学生在校学习时间毕竟是定数，如何选择适当的实验课题、对选定的实验课题如何设计出高质量的问题等都需要慎重思考。所选实验课题最好有多种解决方法，留出发挥的空间。比如围绕天体运动规律学习微分方程数值解法，围绕最速降线学习各种优化方法等；求解曲边梯形面积引入定积分定义时，可利用MATLAB编程，动态地描述这个过程，学生可以形象、直观地理解“分割、近似求和、取极限”的思想。同时，对MATLAB数学软件有初步认识，通过数学实验，加强了学生数学实践应用能力，一举两得。实验可以分为实验工具介绍、验证性实验、数据处理型实验、应用探索性实验4个层次进行，循序渐进，相互渗透，让学生充分领悟数学实验的内涵。数学软件Mathematica的介绍，可以摈弃大量繁琐的计算过程。但不同的软件平台各有优势，比如MATLAB擅长数值计算、Lingo擅长优化、Spss则擅长统计，无论何种实验，注重实验内容的趣味性、实用性都是十分重要的，数学实验给传统教学注入了活力。
5.考试制度多样，过程渗透教学中
突出考试的诊断性和发展性功能，理论考试侧重知识的转换角度，重点考核学生的解题思路和过程；学习过程中的评价与学习效果评价相结合，注重考试结果的运用，积极进行评价反馈，多采取正面激励。关注学生在各个阶段的进步状况，从而让学生在不同阶段的评价中享受到成功的喜悦。
三、结语
高职数学教育同任何客观事物一样，都是在实践中不断调整、变化、完善发展的，是需要教师长期努力、集体参与的系统工程，需要不断开发数学的潜力。
参考文献：
[1]张红.数学教学中的隐性课程及其开发[J].数学教育学报,2008,8(4):57-59.
[2]云连英.面向专业需求的高职数学课程设置研究[J].数学教育学报,2008,8(4):73-76.
[3]姜大源,吴全全.德国职业教育学习领域的课程方案研究[J].中国职业技术教育,2007,(2):47-54.
[4]丁大正.Mathematica5在大学数学课程中的应用[M].北京:电子工业出版社,2006.
（责任编辑：麻剑飞）