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数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门学科。它的基础性决定了它的重要性。而概念又是数学的基础，所以概念教学在数学教学中就显得至关重要。数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映。
让学生获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，这是小学数学教学的主要任务之一。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。要掌握正确、清晰、完整的数学概念，需要教师科学合理的教学策略。怎样实现这样的目标呢？先请看笔者执教的北师大版五下《倒数》一课的教学片断：
1.呈现材料
师：请一位学生在黑板上任意写三个分数。
生：（板演）■，■，■。
师：现在老师在这三个分数右边也写上三个分数，（板书）■， ■，■。
2.观察发现
师：请同学们仔细观察上面这三组数，认真想一想，有什么发现吗？（反馈）：
生1：分子分母交换位置了。
生2：左边是真分数，右边是假分数。
生3：两个数乘积是1（板书）。
3.举例拓宽
师：像上面“两个数乘积是1”的例子你能举吗？
生1：1×1=1
生2：6×■=1
生3：0.2×5=1
4.体验概括
师：现在有几组数了？它们又有什么特点呢？
生：它们的乘积是1。
师：是呀，左边两个数的乘积都是1，在数学中就把左边这两个数称作——互为倒数，那什么样的两个数叫互为倒数？你能用一句话来概括吗？
生：乘积是1的两个数叫互为倒数。
5.质疑深化
学生通过观察、发现、取名，初步得出：乘积是1的两个数互为倒数。（紧接着）
师：对于这句话，你有疑惑吗？请同学们提出，我们一起来研讨！
（学生思考片刻后纷纷举手）
生1：互为是什么意思？
生2：是称为的意思。
生3：不对，是相互的意思。
师：到底是哪种意思呢，老师这儿有道习题（如下），可以帮助理解。
出示：判断下列说法是不是正确？
■和■互为倒数。……（ ）
■的倒数是■。……（ ）
■是■的倒数。……（ ）
■是倒数。…………（ ）
（练习后学生明白互为是相互的意思）
生4：6-5=1，这里的6和5是互为倒数吗？
生5：不是，这里的差是1，而互为倒数要积是1。
生6：■×6=2，这里的■和6是不是互为倒数？
生7：不是的，这里的积是2，而不是1。
生8：0.1×5×2=1这里的0.1、5和2是互为倒数吗？
生9：不是的，互为倒数讲的是两个数，不是讲三个数（的关系）。
生10：（■ ■）×■=1，算不算互为倒数？
此题经过学生争论得出：■ ■是两个数的和，不是一个数的，与■不是互为倒数。
思考与分析：
◆思考之一：概念得出前给学生多长的探索时间？
我的对策：尊重规律，逐步感悟，适时总结。
笔者听了许多课，许多老师概念得出前是这样处理的；老师提供一道算式，就急于总结法则、规律。比如，提供了商都是2的一类算式就总结出商不变性质，然后把性质记住，背起来。再如，教某类应用题，把书中的一道例题抄到黑板上，尝试做后就总结这类应用题的解题思路，这显然不符合知识形成和构建的规律。从上述《倒数》这个案例来看，学生经历收集材料—观察发现—举例拓宽的过程.互为倒数这个概念，自然在学生大脑中得以构建。因此，我认为：概念得出前，教学要尊重学生的认知规律，要让学生充分经历探索过程，在逐步理解、感悟、体验的基础上，再适时总结概念。
◆思考之二：概念得出后给学生多大的探索空间？
我的对策：相信学生，提供质疑，深化理解。
经常看到有这样一种教学现象：当一个概念从少数学生口中说出时，教师便“如鱼得水”般把这个概念板书在黑板中间，就“顺风顺水”地进入到下一环节，学生对概念本质的理解似懂非懂，还有很多疑团，更谈不上达到透彻掌握。上述教学案例中的质疑深化环节，学生针对新出现的概念：“乘积是1的两个数互为倒数”。先后提出了10余个问题，所提的问题许多是教师意想不到的，并且全班同学参与讨论，在学生争辩的过程中，教师给予适当的点拨或在难以争辩、理解处补充习题，帮助解决疑惑（如上述教学片段中针对学生不理解“互为”的意思补充的习题）。这样学生通过提问、争辩，逐步认识到要从“是不是积、1、两个数”这三个层面正确判断是不是互为倒数，从而全面掌握概念的本质。这样的教学，学生不仅能透彻地掌握概念，而且在整个过程中，学生质疑能力、表达能力、辩论能力、多角度看问题能力、正逆向思维能力等都得到了培养，真正发挥了学生的主体作用。所以，我的想法是：当一个概念得出之后，要相信学生有提问的能力，要给学生提供质疑争辩的机会，以此达到深化理解概念之目的。
？誗编辑 薛直艳
让学生获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，这是小学数学教学的主要任务之一。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。要掌握正确、清晰、完整的数学概念，需要教师科学合理的教学策略。怎样实现这样的目标呢？先请看笔者执教的北师大版五下《倒数》一课的教学片断：
1.呈现材料
师：请一位学生在黑板上任意写三个分数。
生：（板演）■，■，■。
师：现在老师在这三个分数右边也写上三个分数，（板书）■， ■，■。
2.观察发现
师：请同学们仔细观察上面这三组数，认真想一想，有什么发现吗？（反馈）：
生1：分子分母交换位置了。
生2：左边是真分数，右边是假分数。
生3：两个数乘积是1（板书）。
3.举例拓宽
师：像上面“两个数乘积是1”的例子你能举吗？
生1：1×1=1
生2：6×■=1
生3：0.2×5=1
4.体验概括
师：现在有几组数了？它们又有什么特点呢？
生：它们的乘积是1。
师：是呀，左边两个数的乘积都是1，在数学中就把左边这两个数称作——互为倒数，那什么样的两个数叫互为倒数？你能用一句话来概括吗？
生：乘积是1的两个数叫互为倒数。
5.质疑深化
学生通过观察、发现、取名，初步得出：乘积是1的两个数互为倒数。（紧接着）
师：对于这句话，你有疑惑吗？请同学们提出，我们一起来研讨！
（学生思考片刻后纷纷举手）
生1：互为是什么意思？
生2：是称为的意思。
生3：不对，是相互的意思。
师：到底是哪种意思呢，老师这儿有道习题（如下），可以帮助理解。
出示：判断下列说法是不是正确？
■和■互为倒数。……（ ）
■的倒数是■。……（ ）
■是■的倒数。……（ ）
■是倒数。…………（ ）
（练习后学生明白互为是相互的意思）
生4：6-5=1，这里的6和5是互为倒数吗？
生5：不是，这里的差是1，而互为倒数要积是1。
生6：■×6=2，这里的■和6是不是互为倒数？
生7：不是的，这里的积是2，而不是1。
生8：0.1×5×2=1这里的0.1、5和2是互为倒数吗？
生9：不是的，互为倒数讲的是两个数，不是讲三个数（的关系）。
生10：（■ ■）×■=1，算不算互为倒数？
此题经过学生争论得出：■ ■是两个数的和，不是一个数的，与■不是互为倒数。
思考与分析：
◆思考之一：概念得出前给学生多长的探索时间？
我的对策：尊重规律，逐步感悟，适时总结。
笔者听了许多课，许多老师概念得出前是这样处理的；老师提供一道算式，就急于总结法则、规律。比如，提供了商都是2的一类算式就总结出商不变性质，然后把性质记住，背起来。再如，教某类应用题，把书中的一道例题抄到黑板上，尝试做后就总结这类应用题的解题思路，这显然不符合知识形成和构建的规律。从上述《倒数》这个案例来看，学生经历收集材料—观察发现—举例拓宽的过程.互为倒数这个概念，自然在学生大脑中得以构建。因此，我认为：概念得出前，教学要尊重学生的认知规律，要让学生充分经历探索过程，在逐步理解、感悟、体验的基础上，再适时总结概念。
◆思考之二：概念得出后给学生多大的探索空间？
我的对策：相信学生，提供质疑，深化理解。
经常看到有这样一种教学现象：当一个概念从少数学生口中说出时，教师便“如鱼得水”般把这个概念板书在黑板中间，就“顺风顺水”地进入到下一环节，学生对概念本质的理解似懂非懂，还有很多疑团，更谈不上达到透彻掌握。上述教学案例中的质疑深化环节，学生针对新出现的概念：“乘积是1的两个数互为倒数”。先后提出了10余个问题，所提的问题许多是教师意想不到的，并且全班同学参与讨论，在学生争辩的过程中，教师给予适当的点拨或在难以争辩、理解处补充习题，帮助解决疑惑（如上述教学片段中针对学生不理解“互为”的意思补充的习题）。这样学生通过提问、争辩，逐步认识到要从“是不是积、1、两个数”这三个层面正确判断是不是互为倒数，从而全面掌握概念的本质。这样的教学，学生不仅能透彻地掌握概念，而且在整个过程中，学生质疑能力、表达能力、辩论能力、多角度看问题能力、正逆向思维能力等都得到了培养，真正发挥了学生的主体作用。所以，我的想法是：当一个概念得出之后，要相信学生有提问的能力，要给学生提供质疑争辩的机会，以此达到深化理解概念之目的。
？誗编辑 薛直艳