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史宁中校长在《课标修改后小学数学教学的变化》的讲话明确指出：“中国未来小学数学教育将转入更加注重内涵的改革深化阶段：其一，注重思考力的培养;其二，注重过程性经验的积累;其三，注重真正意义上的‘理解’。”第二点中对“过程性经验”的注重，一方面凸显了“过程”对于经验积累、思考力培养和意义理解的价值，另一方面也强调了“直接经验”的积累。由此可见，现行课程标准更强调让学生经历数学活动的全过程，强调直接经验对于学生全面发展的重要性。
那么，什么是“直接经验”呢？所谓直接经验，是指通过亲身参与实践活动而获得的知识。在数学学习中，直接经验则是指学习者通过自身主动的观察、操作、比较、抽象、分析、概括等数学活动而获得的数学知识、数学方法、数学思想以及数学活动经验。直接经验更强调学习者亲力亲为的活动过程，在活动过程中习得知识、建构方法。但这还不够，学生在活动中获得的经验还要予以提升、丰富，以从中感悟数学思想方法，形成积极的情感态度与价值观，最终提升学生的数学素养。
在数学课堂教学中，我们又该如何帮助学生积累“直接经验”，并对其进行提升和丰富呢？笔者认为，需要注重以下几方面：
一、经历知识发生、发展过程，积累自主建构知识的经验
数学知识是沿着一定的内在逻辑顺序延伸，形成了严密的知识体系，这一知识体系是在前人不断摸索、优化、创新的过程得以不断完善和丰富的。《义务教育数学课程标准》（2011年版）强调：“数学学习要让学生能体会数学知识之间的联系，了解数学的价值，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。”这就要求我们的教学要设计、组织好数学活动，引导学生积极参与数学活动，经历知识体系的完善和延伸过程，在此过程中感受知识的价值，体会数学知识之间的联系，主动构建、内化数学知识，积累数学优化和创新的经验，培养创新意识。
【案例1】复式统计表
（教师将学生分成6组，组织学生自主统计各组男、女生人数，并分组制作成6张单式统计表）
教师请学生展示6张单式统计表。
师：你能向大家介绍一下你填每张统计表中的人数时的顺序吗？
生：每张统计表我都是先填男生人数，再填女生人数，最后将男生与女生的人数加起来算出合计人数。
师：请大家仔细观察你填的统计表，我们班哪组男生人数多？哪组女生人数多？从6个统计表中能很清楚地看出来吗？
学生自觉活动：有的学生一张张翻看6张统计表，还有的学生将6统计表纵向排列对比。
生：第2组的男生最多，第5组的女生最多。
师：怎么比较出来的？
生：我将这几张表的男生人数、女生人数对齐排好，很快就比出来了。
师：这6张统计表每张都反映了每组同学的人数情况，这是我们以前学习的单式统计表，但如果要将不同组的人数情况进行对比或了解一些总体人数情况就比较麻烦，怎么办呢？
生：可以把6个单式统计表合起来编成一个统计表。
师：是的，把几张单式统计表合编而成的统计表我们把它叫作复式统计表，这也就是今天我们要一起研究的内容。（板书课题）下面，我们一起根据刚才的统计，来制作一张复式统计表。
师：通常，制作一张统计表先要有哪些部分呢？如果让你合成一张统计表，竖的你会划分成哪些栏目？横的呢？（结合学生回答板书）
师：谁愿意来指导一下老师，该怎样进行填写？（请一生上台指导，教师板书）
师：现在从这张统计表中能清楚地看出每组男女生人数和各组总人数了吗？
生：能！
师：能清楚地看出我班男生一共多少人吗？
生：不能！
师：那怎么办呢？
生：可再添上一行合计栏。
师：你的想法很好！我们可以在表中加入一栏，但为了避免重复和混淆，这一横栏叫作总计栏。（板书）现在男生总人数怎么算呢？女生呢？
生：……
师（小结）：所以复式统计表不光要横着看，还要竖着看。
师：这张统计表完成了吗？你知道这个空格（合计栏）里是什么人数吗？
生：这里填全班的总人数。
师：全班总人数可以怎么算呢？
生1：全班人数就是将第1、2、3、4、5、6组的合计人数全加起来。
生2：我觉得也可以将男生合计人数和女生合计人数加起来。
师：猜一猜，两种算法结果相同吗？
生（齐答）：相同！
请学生用两种方法口算出结果，并验证。
师：如果两种算法结果不同呢？
生：那就说明肯定有什么地方算错了，就要重新算一下。
师：所以算好后就可以用另一种方法进行验算。
引导学生观察统计表有没有完成，认识“表头”。
……
一般认为，复式统计表结构是规定的，但这种规定从其内部分析有着一定的规则，这些规则产生于人们对单式统计表在一些特定情境下所体现出的劣势的弥补和优化，体现了人类为适应社会生产和日常生活所作出的创新，这也是复式统计表的内在价值。学生能通过活动产生对单式统计表不足的内在需求，并积累从单式统计表逐步创造出复式统计表的直接经验，一方面能充分感受学习这一知识的价值，另一方面也能对复式统计表的结构有更深入的认识，从而提高对其应用能力。
因此在教学中，通过一组富有挑战性和引导性的问题：我们班哪组男生人数多？哪组女生人数多？从6张统计表中能很清楚地看出来吗？激发学生产生进一步整理数据的内需，这时就有学生将6张统计表纵向排列后进行比较，复式统计表的雏形由学生自己创造了出来，在这一过程中，单式统计表的局限性得以显现，复式统计表的价值由此凸显。然后，教师再引导学生结合自己的需要和理解，“指导”教师整合统计表，复式统计表在学生自觉的活动中进一步成型。本课虽不要求学生制作复式统计表，但整个统计表的制作都是学生在自主活动过程中逐步设计并“指导”教师完成的，学生在活动中积累了较为丰富的直接经验，提升了学生的创新意识和实践能力，并对数据分析观念的提升有一定促进作用。
那么，什么是“直接经验”呢？所谓直接经验，是指通过亲身参与实践活动而获得的知识。在数学学习中，直接经验则是指学习者通过自身主动的观察、操作、比较、抽象、分析、概括等数学活动而获得的数学知识、数学方法、数学思想以及数学活动经验。直接经验更强调学习者亲力亲为的活动过程，在活动过程中习得知识、建构方法。但这还不够，学生在活动中获得的经验还要予以提升、丰富，以从中感悟数学思想方法，形成积极的情感态度与价值观，最终提升学生的数学素养。
在数学课堂教学中，我们又该如何帮助学生积累“直接经验”，并对其进行提升和丰富呢？笔者认为，需要注重以下几方面：
一、经历知识发生、发展过程，积累自主建构知识的经验
数学知识是沿着一定的内在逻辑顺序延伸，形成了严密的知识体系，这一知识体系是在前人不断摸索、优化、创新的过程得以不断完善和丰富的。《义务教育数学课程标准》（2011年版）强调：“数学学习要让学生能体会数学知识之间的联系，了解数学的价值，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。”这就要求我们的教学要设计、组织好数学活动，引导学生积极参与数学活动，经历知识体系的完善和延伸过程，在此过程中感受知识的价值，体会数学知识之间的联系，主动构建、内化数学知识，积累数学优化和创新的经验，培养创新意识。
【案例1】复式统计表
（教师将学生分成6组，组织学生自主统计各组男、女生人数，并分组制作成6张单式统计表）
教师请学生展示6张单式统计表。
师：你能向大家介绍一下你填每张统计表中的人数时的顺序吗？
生：每张统计表我都是先填男生人数，再填女生人数，最后将男生与女生的人数加起来算出合计人数。
师：请大家仔细观察你填的统计表，我们班哪组男生人数多？哪组女生人数多？从6个统计表中能很清楚地看出来吗？
学生自觉活动：有的学生一张张翻看6张统计表，还有的学生将6统计表纵向排列对比。
生：第2组的男生最多，第5组的女生最多。
师：怎么比较出来的？
生：我将这几张表的男生人数、女生人数对齐排好，很快就比出来了。
师：这6张统计表每张都反映了每组同学的人数情况，这是我们以前学习的单式统计表，但如果要将不同组的人数情况进行对比或了解一些总体人数情况就比较麻烦，怎么办呢？
生：可以把6个单式统计表合起来编成一个统计表。
师：是的，把几张单式统计表合编而成的统计表我们把它叫作复式统计表，这也就是今天我们要一起研究的内容。（板书课题）下面，我们一起根据刚才的统计，来制作一张复式统计表。
师：通常，制作一张统计表先要有哪些部分呢？如果让你合成一张统计表，竖的你会划分成哪些栏目？横的呢？（结合学生回答板书）
师：谁愿意来指导一下老师，该怎样进行填写？（请一生上台指导，教师板书）
师：现在从这张统计表中能清楚地看出每组男女生人数和各组总人数了吗？
生：能！
师：能清楚地看出我班男生一共多少人吗？
生：不能！
师：那怎么办呢？
生：可再添上一行合计栏。
师：你的想法很好！我们可以在表中加入一栏，但为了避免重复和混淆，这一横栏叫作总计栏。（板书）现在男生总人数怎么算呢？女生呢？
生：……
师（小结）：所以复式统计表不光要横着看，还要竖着看。
师：这张统计表完成了吗？你知道这个空格（合计栏）里是什么人数吗？
生：这里填全班的总人数。
师：全班总人数可以怎么算呢？
生1：全班人数就是将第1、2、3、4、5、6组的合计人数全加起来。
生2：我觉得也可以将男生合计人数和女生合计人数加起来。
师：猜一猜，两种算法结果相同吗？
生（齐答）：相同！
请学生用两种方法口算出结果，并验证。
师：如果两种算法结果不同呢？
生：那就说明肯定有什么地方算错了，就要重新算一下。
师：所以算好后就可以用另一种方法进行验算。
引导学生观察统计表有没有完成，认识“表头”。
……
一般认为，复式统计表结构是规定的，但这种规定从其内部分析有着一定的规则，这些规则产生于人们对单式统计表在一些特定情境下所体现出的劣势的弥补和优化，体现了人类为适应社会生产和日常生活所作出的创新，这也是复式统计表的内在价值。学生能通过活动产生对单式统计表不足的内在需求，并积累从单式统计表逐步创造出复式统计表的直接经验，一方面能充分感受学习这一知识的价值，另一方面也能对复式统计表的结构有更深入的认识，从而提高对其应用能力。
因此在教学中，通过一组富有挑战性和引导性的问题：我们班哪组男生人数多？哪组女生人数多？从6张统计表中能很清楚地看出来吗？激发学生产生进一步整理数据的内需，这时就有学生将6张统计表纵向排列后进行比较，复式统计表的雏形由学生自己创造了出来，在这一过程中，单式统计表的局限性得以显现，复式统计表的价值由此凸显。然后，教师再引导学生结合自己的需要和理解，“指导”教师整合统计表，复式统计表在学生自觉的活动中进一步成型。本课虽不要求学生制作复式统计表，但整个统计表的制作都是学生在自主活动过程中逐步设计并“指导”教师完成的，学生在活动中积累了较为丰富的直接经验，提升了学生的创新意识和实践能力，并对数据分析观念的提升有一定促进作用。