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摘 要： 数学教师应改变教学方法，为中职学生创造一些“特殊的成功环境”，减少“破网断链”的产生，还应帮助学生形成科学的学习方法，把“破网断链”的知识补起来。
关键词： 中职学生 数学学困生 “破网断链” 修复
中职学生的数学基础普遍比较薄弱，他们在初中时数学学习能力和数学学习成绩基本上处于中等及以下的层次。进入职业学校后，随着数学教材结构的逻辑性、系统性的不断增强，大多数学生对数学学习态度消极，意志淡薄。虽然他们中的大多数人也能意识到学习数学的重要性和紧迫性，但是由于职高数学在知识的衔接及掌握数学知识的技能技巧上更具有连贯性，前后知识的联系更紧密，前面所学内容往往是后面学习的基础，而学生在以往的数学学习过程中基础知识掌握不好，更没有查漏补缺，及时衔接，导致新旧知识的断链，形成学生在“空中楼阁”的基础上学数学，长此以往，新、旧知识之间形不成连通的网络，造成大部分知识的“破网断链”。
大多数学生都想学好数学，他们在数学学习中投入了大量的时间和精力，无奈基础知识的“断链”和“破网”太多，结果往往不如人意。他们渐渐地丧失了学习的兴趣和自信心，数学成绩越来越差，成为了“数学学困生”。
相比较普高学生，中职学生数学基础知识的“破网断链”显得尤为突出，这是学生学习不适应的表现。作为职业学校的一线教师，我们应该在日常教学中帮助学生不断修复基础知识的“破网断链”。我通过对本校计算机专业0502班和0504班“数学学困生”的学习情况的调查、分析，再结合大量的事例，发现学生基础知识“破网断链”的修复，需要教师不断地改变教学方式，帮助学生形成良好的学习方法。
一、改变教学方法，为学生创造一些“特殊的成功环境”，从而减少“破网断链”的产生。
经常有老师抱怨：这个问题我在课堂上已经讲得很清楚了，为什么学生到了作业时还是不会？其实一个班级里的学生良莠不齐，如果老师在提问的时候，听到下面有人回答就以为所有人都懂了，那是极其错误的。因为会的学生固然在回答，不会的学生要么随声附和，要么默不作声。一节课下来，老师自以为讲得很清楚，实际上很多反应慢的学生仍不知道东西南北。中职学生的数学基础比较薄弱，没有形成知识网络，缺口较多，所以，对一些基础知识、基本技能，老师必须循序渐进，多次反复。在教学进度允许的情况下，重点、难点尽可能地讲慢一点，在黑板上板演时清楚、详细一点，多站在学生的立场上思考问题，随时观察大多数学生的反应。课堂上设计符合不同学生层次的、“跳一跳够得着”的问题，促使他们更加集中注意力，提高课堂效率。例题的设计不要太难，最好能结合学生的专业特点。讲解时老师还应注重思维过程的揭示：该怎样审题，寻找解题突破口；如何把握已知条件；如何转化，以及其中可能涉及到的相关知识点，等等。解题应规范，注重示范性，便于学生模仿。在新知识的教学中，老师应注意多在旧知识与新知识之间“牵线搭桥”，让学生体会数学知识的系统性和连贯性。
也有教师抱怨学生众口难调，讲快了，学生听不懂，要是讲慢一些，学生又不想听。其实，数学之所以难教，主要原因就是学生的学习接受能力差异较大，在这样的情况下如果教师采取统一的教学方法，必然导致一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了的情况。因此，教师应该在尊重学生个体差异的前提下，因材施教，实行分层次教学，使每一位学生都能在个人原有基础上得到最大限度的提高。教师在确定教学目标时，应实施分层，使每位学生都有适应性的目标。课堂上，对于接受能力相对较强的学生，鼓励他们独立思考；对于接受能力弱的学生，适当点拨，帮助其思考，理清思路，并让他们有较多的机会巩固练习。对于作业的设计，教师可以设置必做题和选做题，必做题面向全体学生，要求独立完成；选做题学生可以根据自己知识的掌握程度和思维能力不选，或者选做部分，或者全选。课后辅导是课堂教学的继续和补充。职业学校学生的基础普遍较弱，需要课后辅导的学生较多，仅靠教师是不够的，教师应充分发挥集体的力量。学习基础较好的和基础中等的学生应成立互助小组，以好带差；而基础较差的学生，教师应亲自辅导，从最基本的开始，实现共同进步。考试是测试、评估学生学习效果的一种手段。测试卷可以设置普通题，面向全体学生，同时也可以设置附加题，供学有余力的学生测试。尤其在职业学校，我们如果面对的是就业班的学生，还可以设置多元化的评价方式：如课堂提问，简单的问题可以让学习能力较弱的学生回答，有一定难度的问题则留给学习能力较强的学生，并且都记入平时成绩，这样可以调动不同层次学生的学习积极性。又如，我们可以把小组合作完成的作业纳入评价体系记入平时成绩，培养学生的集体荣誉感和团体合作意识。例如：我曾经在0502班把学生按不同层次分成12小组，每组4人，以小组分工合作形式搜集中外数学家对中学数学有较大影响的事例，并上台演讲，最后小组的成绩就是个人的考核成绩。此外，学生的听课表现，作业情况，附加作业的完成情况等都可以纳入评价体系。实验证明学生的积极性被充分调动起来了，效果明显。
此外，教师应充分关注学生成功体验。学生对数学学习抱有消极的学习态度，往往是由于长期遭受挫折而导致的“失败积累”造成的。前苏联著名教育家巴班斯基认为：“克服学困生消极学习态度的出发点，是要为学困生提供和创造能够取得成功的情境与机会，使她们通过体验成功的喜悦进而激发兴趣，树立起积极的自我概念。”心理学研究也表明，个体的自尊和自信水平与其成功经验呈高度的正相关，只有成功的经验，才能铸就自信的灵魂。教师在平时的教学过程中应关注学生对数学知识本身的内在兴趣，为他们创设“特殊的成功情境”，并对他们细微的进步给予及时的表扬，让每位学生都能“跳起来摘果子”，从而逐步提高学生的自信心，使他们对数学产生兴趣。
二、帮助学生形成科学的学习方法，把“破网断链”的知识补起来。
在教学实践中我们经常发现，很多学生虽然学习数学也有积极性，而且并不比其他学生少下功夫，但是由于“破网断链”的知识太多，常常事倍功半，教师应帮助学生形成科学的学习方法，把“破网断链”的知识补起来。
1.培养学生养成课前预习习惯。有的教师认为职业学校学生数学基础差，学习态度也不好，他们上课能认真听课就不错了，让他们课前预习根本不可能。其实，学生的学习习惯是长期养成的，不是一朝一夕就能改变的。一个对数学产生畏惧或者不感兴趣的学生，你一开始就给他制定过高的预习目标根本不现实，这需要一个过程。教师可以培养学生从被动预习到主动预习。现在的职高教材每一章节的前面都有本节内容的知识点介绍，重点、难点、学习要求及所要用到的相关旧知识，所以一开始只要学生能关注这部分内容就可以了，知道本节课老师将要讲什么，重点会讲什么；然后过渡到布置预习任务，让学生对下节课将会用到的相关旧知识进行课前复习，一旦发现学生对旧知识掌握得不好，甚至不理解，就要及时采取措施补上，克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍，从而实现课前先修补一部分“破网断链”的知识，减少课堂教学中障碍产生的次数；对一些基础相对较好的学生，教师可以让他们课前预习教材内容，找出疑惑的地方，“带疑”听课而“感疑”，通过教师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而达到预习的最高境界。
2.培养学生记笔记的习惯。有不少学生虽然记了笔记，但是他们仅仅是把老师的板书不加变动地抄在本子上，没有自己的思想。学生经常反映为什么老师讲的内容都能听懂，但作业不会写？其实，他们没有形成正确的记笔记方法。课堂上为了加深对内容的理解和掌握，老师补充的内容和方法，应该让学生及时记录下来，而课本上有的概念及例题的解题过程学生根本不需要记录，教师应该让学生关注掌握概念的方法，以及解题的思路，对于听课过程中自己没有及时掌握的应该记录下来，便于课后整理和再加工，减少新知识“破网断链”的形成。
3.让学生坚持课后复习，不断反思。及时复习是提高学习效率的重要一环，复习不能仅仅停留在完成老师布置的书面作业上。教师还应帮助学生学会课后复习，不断反思。每上完一节课，教师可以让学生重新阅读教材，整理笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问，自己不能解决的向老师和同学请教，还可以把问题集中到课代表那儿或者写在作业本上交上来处理。每学完一单元后教师应帮助学生实现前后知识的融会贯通，提炼出本章节的知识链，按照知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，对照知识网络及时修补知识的“破网断链”。对于课后复习这样的“软”作业，教师应该不定期抽查，培养学生养成从不自觉到自觉的习惯。事实证明这种方法是有效的，我所任教的两个班，课后能自觉看书的学生从进校时的6.8%增加到现在的72.7%；对数学不感兴趣的学生由73%下降到47%；课后几乎不能独立完成作业的仅占11.4%；对不懂的问题能主动请教的占79.5%。
4.让学生养成测试后反思的习惯。数学测试是一个阶段学习的小结，更是一种反思和差漏补缺的机会。每一次测试后，应让学生认真总结错题，分类分析，反思失分原因，若是由于知识点的遗忘造成的失分，应该帮助学生及时复习强化，把“破网断链”修复好。
数学是一门严密的、逻辑性很强的学科，知识是连贯的，新、旧知识之间形成连通的“网络”，缺少了某个环节就不能顺畅地进行正常的数学学习活动。教师在日常的教学过程中应注意多在旧知识与新知识之间“牵线搭桥”，帮助学生形成良好的学习习惯，学会学习。建构主义学者认为，学习不仅仅是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的冲突，以及由此而引发的认知结构的重组，认知结构产生的源泉是主、客体的相互作用的活动。知识的获得是学习个体与外部环境交互作用的结果，外部世界的知识既可以同化到原来的认知结构中，又可以通过顺化机制改变已有的认知结构。学生掌握了建构的学习方法，夯实了基础知识网络，才能真正理解数学，喜欢数学。
参考文献：
［１］白伟雄.浅谈高中数学的反思性学习.
［２］陈红梅.对兴趣缺乏型数困生的转化策略研究.
［３］范文丹.高中生数学学习分化的原因及教学对策.
［４］孔企平.数学教学过程中的学生参与.华东师范大学出版社，2003.
［５］杜玉祥，马晓燕，魏立平，赵继超.数学差生问题研究.华东师范大学出版社，2003.
关键词： 中职学生 数学学困生 “破网断链” 修复
中职学生的数学基础普遍比较薄弱，他们在初中时数学学习能力和数学学习成绩基本上处于中等及以下的层次。进入职业学校后，随着数学教材结构的逻辑性、系统性的不断增强，大多数学生对数学学习态度消极，意志淡薄。虽然他们中的大多数人也能意识到学习数学的重要性和紧迫性，但是由于职高数学在知识的衔接及掌握数学知识的技能技巧上更具有连贯性，前后知识的联系更紧密，前面所学内容往往是后面学习的基础，而学生在以往的数学学习过程中基础知识掌握不好，更没有查漏补缺，及时衔接，导致新旧知识的断链，形成学生在“空中楼阁”的基础上学数学，长此以往，新、旧知识之间形不成连通的网络，造成大部分知识的“破网断链”。
大多数学生都想学好数学，他们在数学学习中投入了大量的时间和精力，无奈基础知识的“断链”和“破网”太多，结果往往不如人意。他们渐渐地丧失了学习的兴趣和自信心，数学成绩越来越差，成为了“数学学困生”。
相比较普高学生，中职学生数学基础知识的“破网断链”显得尤为突出，这是学生学习不适应的表现。作为职业学校的一线教师，我们应该在日常教学中帮助学生不断修复基础知识的“破网断链”。我通过对本校计算机专业0502班和0504班“数学学困生”的学习情况的调查、分析，再结合大量的事例，发现学生基础知识“破网断链”的修复，需要教师不断地改变教学方式，帮助学生形成良好的学习方法。
一、改变教学方法，为学生创造一些“特殊的成功环境”，从而减少“破网断链”的产生。
经常有老师抱怨：这个问题我在课堂上已经讲得很清楚了，为什么学生到了作业时还是不会？其实一个班级里的学生良莠不齐，如果老师在提问的时候，听到下面有人回答就以为所有人都懂了，那是极其错误的。因为会的学生固然在回答，不会的学生要么随声附和，要么默不作声。一节课下来，老师自以为讲得很清楚，实际上很多反应慢的学生仍不知道东西南北。中职学生的数学基础比较薄弱，没有形成知识网络，缺口较多，所以，对一些基础知识、基本技能，老师必须循序渐进，多次反复。在教学进度允许的情况下，重点、难点尽可能地讲慢一点，在黑板上板演时清楚、详细一点，多站在学生的立场上思考问题，随时观察大多数学生的反应。课堂上设计符合不同学生层次的、“跳一跳够得着”的问题，促使他们更加集中注意力，提高课堂效率。例题的设计不要太难，最好能结合学生的专业特点。讲解时老师还应注重思维过程的揭示：该怎样审题，寻找解题突破口；如何把握已知条件；如何转化，以及其中可能涉及到的相关知识点，等等。解题应规范，注重示范性，便于学生模仿。在新知识的教学中，老师应注意多在旧知识与新知识之间“牵线搭桥”，让学生体会数学知识的系统性和连贯性。
也有教师抱怨学生众口难调，讲快了，学生听不懂，要是讲慢一些，学生又不想听。其实，数学之所以难教，主要原因就是学生的学习接受能力差异较大，在这样的情况下如果教师采取统一的教学方法，必然导致一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了的情况。因此，教师应该在尊重学生个体差异的前提下，因材施教，实行分层次教学，使每一位学生都能在个人原有基础上得到最大限度的提高。教师在确定教学目标时，应实施分层，使每位学生都有适应性的目标。课堂上，对于接受能力相对较强的学生，鼓励他们独立思考；对于接受能力弱的学生，适当点拨，帮助其思考，理清思路，并让他们有较多的机会巩固练习。对于作业的设计，教师可以设置必做题和选做题，必做题面向全体学生，要求独立完成；选做题学生可以根据自己知识的掌握程度和思维能力不选，或者选做部分，或者全选。课后辅导是课堂教学的继续和补充。职业学校学生的基础普遍较弱，需要课后辅导的学生较多，仅靠教师是不够的，教师应充分发挥集体的力量。学习基础较好的和基础中等的学生应成立互助小组，以好带差；而基础较差的学生，教师应亲自辅导，从最基本的开始，实现共同进步。考试是测试、评估学生学习效果的一种手段。测试卷可以设置普通题，面向全体学生，同时也可以设置附加题，供学有余力的学生测试。尤其在职业学校，我们如果面对的是就业班的学生，还可以设置多元化的评价方式：如课堂提问，简单的问题可以让学习能力较弱的学生回答，有一定难度的问题则留给学习能力较强的学生，并且都记入平时成绩，这样可以调动不同层次学生的学习积极性。又如，我们可以把小组合作完成的作业纳入评价体系记入平时成绩，培养学生的集体荣誉感和团体合作意识。例如：我曾经在0502班把学生按不同层次分成12小组，每组4人，以小组分工合作形式搜集中外数学家对中学数学有较大影响的事例，并上台演讲，最后小组的成绩就是个人的考核成绩。此外，学生的听课表现，作业情况，附加作业的完成情况等都可以纳入评价体系。实验证明学生的积极性被充分调动起来了，效果明显。
此外，教师应充分关注学生成功体验。学生对数学学习抱有消极的学习态度，往往是由于长期遭受挫折而导致的“失败积累”造成的。前苏联著名教育家巴班斯基认为：“克服学困生消极学习态度的出发点，是要为学困生提供和创造能够取得成功的情境与机会，使她们通过体验成功的喜悦进而激发兴趣，树立起积极的自我概念。”心理学研究也表明，个体的自尊和自信水平与其成功经验呈高度的正相关，只有成功的经验，才能铸就自信的灵魂。教师在平时的教学过程中应关注学生对数学知识本身的内在兴趣，为他们创设“特殊的成功情境”，并对他们细微的进步给予及时的表扬，让每位学生都能“跳起来摘果子”，从而逐步提高学生的自信心，使他们对数学产生兴趣。
二、帮助学生形成科学的学习方法，把“破网断链”的知识补起来。
在教学实践中我们经常发现，很多学生虽然学习数学也有积极性，而且并不比其他学生少下功夫，但是由于“破网断链”的知识太多，常常事倍功半，教师应帮助学生形成科学的学习方法，把“破网断链”的知识补起来。
1.培养学生养成课前预习习惯。有的教师认为职业学校学生数学基础差，学习态度也不好，他们上课能认真听课就不错了，让他们课前预习根本不可能。其实，学生的学习习惯是长期养成的，不是一朝一夕就能改变的。一个对数学产生畏惧或者不感兴趣的学生，你一开始就给他制定过高的预习目标根本不现实，这需要一个过程。教师可以培养学生从被动预习到主动预习。现在的职高教材每一章节的前面都有本节内容的知识点介绍，重点、难点、学习要求及所要用到的相关旧知识，所以一开始只要学生能关注这部分内容就可以了，知道本节课老师将要讲什么，重点会讲什么；然后过渡到布置预习任务，让学生对下节课将会用到的相关旧知识进行课前复习，一旦发现学生对旧知识掌握得不好，甚至不理解，就要及时采取措施补上，克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍，从而实现课前先修补一部分“破网断链”的知识，减少课堂教学中障碍产生的次数；对一些基础相对较好的学生，教师可以让他们课前预习教材内容，找出疑惑的地方，“带疑”听课而“感疑”，通过教师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而达到预习的最高境界。
2.培养学生记笔记的习惯。有不少学生虽然记了笔记，但是他们仅仅是把老师的板书不加变动地抄在本子上，没有自己的思想。学生经常反映为什么老师讲的内容都能听懂，但作业不会写？其实，他们没有形成正确的记笔记方法。课堂上为了加深对内容的理解和掌握，老师补充的内容和方法，应该让学生及时记录下来，而课本上有的概念及例题的解题过程学生根本不需要记录，教师应该让学生关注掌握概念的方法，以及解题的思路，对于听课过程中自己没有及时掌握的应该记录下来，便于课后整理和再加工，减少新知识“破网断链”的形成。
3.让学生坚持课后复习，不断反思。及时复习是提高学习效率的重要一环，复习不能仅仅停留在完成老师布置的书面作业上。教师还应帮助学生学会课后复习，不断反思。每上完一节课，教师可以让学生重新阅读教材，整理笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问，自己不能解决的向老师和同学请教，还可以把问题集中到课代表那儿或者写在作业本上交上来处理。每学完一单元后教师应帮助学生实现前后知识的融会贯通，提炼出本章节的知识链，按照知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，对照知识网络及时修补知识的“破网断链”。对于课后复习这样的“软”作业，教师应该不定期抽查，培养学生养成从不自觉到自觉的习惯。事实证明这种方法是有效的，我所任教的两个班，课后能自觉看书的学生从进校时的6.8%增加到现在的72.7%；对数学不感兴趣的学生由73%下降到47%；课后几乎不能独立完成作业的仅占11.4%；对不懂的问题能主动请教的占79.5%。
4.让学生养成测试后反思的习惯。数学测试是一个阶段学习的小结，更是一种反思和差漏补缺的机会。每一次测试后，应让学生认真总结错题，分类分析，反思失分原因，若是由于知识点的遗忘造成的失分，应该帮助学生及时复习强化，把“破网断链”修复好。
数学是一门严密的、逻辑性很强的学科，知识是连贯的，新、旧知识之间形成连通的“网络”，缺少了某个环节就不能顺畅地进行正常的数学学习活动。教师在日常的教学过程中应注意多在旧知识与新知识之间“牵线搭桥”，帮助学生形成良好的学习习惯，学会学习。建构主义学者认为，学习不仅仅是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的冲突，以及由此而引发的认知结构的重组，认知结构产生的源泉是主、客体的相互作用的活动。知识的获得是学习个体与外部环境交互作用的结果，外部世界的知识既可以同化到原来的认知结构中，又可以通过顺化机制改变已有的认知结构。学生掌握了建构的学习方法，夯实了基础知识网络，才能真正理解数学，喜欢数学。
参考文献：
［１］白伟雄.浅谈高中数学的反思性学习.
［２］陈红梅.对兴趣缺乏型数困生的转化策略研究.
［３］范文丹.高中生数学学习分化的原因及教学对策.
［４］孔企平.数学教学过程中的学生参与.华东师范大学出版社，2003.
［５］杜玉祥，马晓燕，魏立平，赵继超.数学差生问题研究.华东师范大学出版社，2003.