求含参数不等式中参数的取值范围是综合性较强、难度较大且出现频率较高的题刑。本文介绍求不等式中参数变化范围的几种常见方法。
　　一、利用函数的图象、性质
　　根据所给的含参不等式，构造函数，并利用函数的性质或图象特征求参数的范围。
　　例1 当t 0恒成立，试求x的取值范围。
　　解 设f（t）=（log2x-1）t+（log2x）2-2 log2x+1，则关于t的函数y= f（t）的图象是一条直线。
　　于是t >0等价于
　　即
　　∴
　　例2 已知不等式
　　.
　　解 構造函数
　　∵
　　∴
　　又∵ ，
　　∴
　　要使 对于大于1的一切自然数 恒成立，必须有 <
　　∴ <-1，∴
　　二、利用参数分离法
　　将参不等式中的参数与变量分离开来，通过研究变量范围来确定参数取值范围。
　　例3 设关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围。
　　解 原不等式可变形为：
　　即
　　于是当且仅当 大于4-
　　当且仅当
　　.
　　∴
　　三、利用变量代换
　　通过变量代换，将原不等式转化为一个新变元的含参不等式，使参数与变量间的关系更加明显，从而找到解决问题的途径。
　　例4 若实数
　　.
　　解 由题意可设
　　则不等式 恒成立.
　　由于
　　.
　　四、利用数形结合
　　用数形结合的方法求参数不等式中的参数范围，可以使抽象问题变得直观，思路和方法可以从图形中找到.
　　例5 若不等式
　　.
　　解 设
　　则 的图象是以（2，0）为圆心，2为半径的上半圆， 的图象为直线.
　　由图可知，当直线 的斜率为1，即 时，原不等式解集为 .
　　五、利用分类讨论
　　按所给不等式中参数的本质属性划分不同种类，然后逐一进行讨论，可以使问题得到解决，如例3可另解如下：
　　原不等式可变形为 >0.
　　[-1，1].
　　于是问题转化为当 [-1，1]时 0恒成立，求 范围.
　　其对称轴为 按 与区间[-1，1]的相对位置分类讨论：
　　（1）当
　　（2）当-1≤ ≤1，即-2≤ ≤2时， >0， ；
　　（3）当 >1，即 >2时， >0， .
　　综上所述， 时不等式恒成立.
　　（作者单位：无锡机电高等职业技术学校）