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摘要 陶行知先生曾经说：“逃避现实的教育不是真教育，真教育必与现实格斗。”学困生问题历来是教育与教学实践的难题。在数学教学中，我们发现数学学困生智力正常，没有感官障碍，但是他们的学习成绩明显低于同年级的学生，不能达到预期的学习目的。他们在记忆速度、记忆精确度、短时记忆、长时记忆等方面都低于优等生。这些记忆特点的形成和数学学困生的注意力、观察力、理解能力、概括能力以及情绪管理相关。为了提高数学学困生的记忆能力，教师可以在提高学生自信、吸引学生注意力、教给学生记忆方法和记忆保持方法等方面努力。
关键词 数学；学困生；记忆特点；记忆能力
1 引言
十个手指长短不一，学生的成绩也是参差不齐。学困生，即学习困难儿童，他们的智力正常，没有感官障碍，但是其学习成绩明显低于同年级的学生，不能达到预期的学习目的。
教学实践发现，每个学科都存在学困生，数学学科也不例外。数学学困生是所有一线数学教师每天不得不面对的客观现实。数学学困生具体表现为不能正确理解数学概念，运算能力、记忆能力、思维能力均较差，不能运用已学的知识解决常见的数学问题。
数学学习中有一些东西需要记忆，而记住的内容越多越丰富，就越有利于数学问题的解决和创造能力的提升。伟大的数学家欧拉的人生能充分说明这一点。欧拉64岁时双目失明，可是在双目失明后的几年问，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆进行研究，写下大约4000篇论文，简直令人难以置信。
学困生学习障碍的形成与其记忆能力有很大的关系。因此研究这一问题能够帮助学困生解决学习中遇到的一些问题。
2 数学学困生的记忆特点
2.1数学学困生的记忆特点：据研究，数学学困生在记忆速度、记忆精确度、短时记忆、长时记忆等方面都低于优等生。
（1）数学学困生感觉记忆中的信息编码提取的速度较慢，因此识别和阅读速度相比其他学生要慢。
（2）数学学困生的长时记忆中语义编码困难。“在学习中，学生根据语义特征将材料进行归类，组成一定的系统，有助于信息进入长时记忆。”学困生语义掌握困难，也就是理解困难，难以形成有层级的结构。
（3）相對于优等生来说，数学学困生的具体形象记忆比较突出，而抽象逻辑记忆发展比较差。比如，大部分学困生对于公式、规律性的知识记忆的情况比较差，而统计图表这类知识的掌握与其他学生没有太多差异。
（4）数学学困生所记忆的内容常常是数学材料中个别的数据和细节，而不是主要因素——数学运算或关系。比如，在学习乘法分配律时，一名学生在老师的帮助下解决了一个题目“101×98-98”。正确的解题步骤如下：
101×98-98
=101×98-98×1
=（101-1）×98
=100×98
=9800
但是，这位学生只记得题目中的这几个数字，但是忘记了这几个数之间的特点和关系，于是第二天重新做这个题目时，它的解题过程是这样的：
101×98-98
=100×98-98×1
=9800-98
=9702
很明显，他忘记了最重要的题目中的典型的数与数之间的关系。
（5）数学学困生记忆保持实践相对较短，知识容易遗忘。经过同样长的实践，数学学困生对知识的记忆程度远低于优等生。
以上的记忆特点往往是造成数学学困生学习障碍形成的主要原因。
2.2记忆特点形成原因：为了达到事半功倍的教育效果，我们在选择教育策略之前，首先应该分析学困生记忆特点的产生原因。不同的学生记忆缺陷产生的原因不尽相同，主要有以下几点：
（1）上课时注意力不集中。学生在集中注意听课时，就会“在大脑皮层内形成一个优势兴奋中心，在这里神经细胞之间配合得很好，旧的暂时神经联系容易恢复，新的暂时神经联系容易形成，因而能够对教师讲课内容进行清晰的反映，并且能留下深刻的印象。如果上课学生不注意听讲，大脑中就可能有多个兴奋中心，这些中心互相干扰，结果在大脑中不能留下深刻印象。”
（2）课堂上对知识理解慢或者不能理解，影响到数学学困生对知识的记忆。对知识的识记在已有知识基础上，通过积极思考，理解材料之间的内在联系而实现的识记，叫意义识记。意义识记的效果比机械识记好。而数学学困生对知识的理解和接受能力差，记忆的效果较差，遗忘的速度较快。另外，教师上课时面对的是全体学生，不同学生的接受能力和理解能力大为不同，因此同样的时间里，大部分学生能掌握知识点，而学困生则只能吸收掌握其中的一部分而已。如果教师在课堂上照顾到学困生的速度，那么对于学优生来说，就会降低课堂学习效率。这个原因也是影响学困生学习和记忆效果的因素之一。
（3）认知心理学家认为，记忆缺陷儿童在完成作业中较少进行复述，同时不会使用那些正常儿童轻而易举就会使用的策略（如组织、组块策略）。
（4）学困生的观察能力不强，往往不能准确地区分相近材料的差别，容易对其产生混淆，这会影响学困生记忆的准确度。同时在回忆时，不能将正确的知识运用到新的问题中。
（5）对数学材料的概括能力差。“在数学材料的保持上，他们缺少对典型的推理和运算方式的概括记忆力。大部分学困生都是在机械地记忆数学材料，而不能通过分析，在理解材料的数学意义基础上进行记忆。”因此，学困生对数学材料的记忆很难进入长时记忆中。
（6）记忆的速度、深度会受到当时自身情绪的影响。家庭环境的影响：如，有一位男同学，一年来其家长关系紧张，对他疏于关注。这个小男孩常常会发呆，苦恼于自己家庭的状况。这也使得他的精神很难百分之百的集中在学习中，对知识的记忆和掌握常常出现错误和偏差。记忆缺陷也有可能来自于同学和老师的压力。学困生的自尊心比较脆弱，当别人记住而自己没有记住时，内心会恐慌和紧张，同时也担心受到别人的嘲笑。于是在这种心态下，也会导致记忆的效果差。 3 提高数学学困生记忆能力的方法
数学记忆能力的提高需要运用心理学知识，并且要结合数学学科的特点，针对学困生所表现出来的记忆缺陷，我提出以下几点来提高学困生的记忆能力。
3.1帮助学困生树立“一定能记住”的信心。爱因斯坦曾经说过：“谁拥有了自信，谁就成功了一半。”而教师的赏识则是让学生树立自信心最好的办法，因为学困生的内心更需要得到老师和同学的肯定。“你说的真好！”“老师相信再给你点时间，你会说的更完整！”这种肯定将会让学困生的自信心逐步提高，慢慢地让他们自己相信自己“一定能记住”。
3.2帮助学困生集中注意力，及时记忆。
（1）浓厚的学习兴趣会让学生的注意力高度集中。一位数学家认为“数学是神秘的殿堂，是绚丽的迷宫，在那里遨游其乐无穷。”如果学生对于学习数学产生了浓厚的兴趣，那么即使是学困生也会在学习中表现出来很大的主动性。
（2）教师要善于运用适合自己的方法来调节课堂气氛，吸引学生的注意力。对于注意力容易分散的学困生，教师要经常给予提醒。教师还可以让学困生复述刚才说过的话，或者回答一些问题。长期训练后，学生的注意力必然会得到提升，而需要记忆的内容会更完整、准确地进入到学生的记忆中。
3.3帮助学困生在理解的基础上记忆
（1）确保学生获得知识。学困生获得知识的能力稍弱。因此教师在课堂教学中要注重培养学生的观察力，还要能充分利用各种直观形式把学生的视觉和听觉联系起来。如果能让学生参与到直观过程，即变“教师演，学生看”为“师生互动”的模式，学困生会将知识在头脑中做更深层次的加工，更能促进知识的获得。学生通过自己动手、亲自实践来验证，就会得到久而不忘的效果，
（2）有选择性的记忆。这就要求教师在教学中要注重培养学困生的概括归纳能力。数学中有的知识不是让学生一字不差的死记硬背，相反，把理论中最精华的关键点存留在记忆系统里，才更方便学生今后的运用和发展。
3.4教给学困生复述的方法。短时记忆中的信息只有经过不断地复述才能进入长时记忆，所以数学的学习要充分重视复述对记忆的作用。简单的做法就是要求学困生能把老师课堂上讲过的东西试着自己讲出来，或者把书上东西看过之后，合上书，自己复述一遍。如果是计算题就重新计算一次，如果是概念就再复述一次。如果充分地调动学生的语言智能，学生对知识的记忆会更深刻。
3.2教给学生记忆保持的方法
（1）有效运用记忆术。比如说：在记忆四则运算的运算顺序（在没有括号的算式里，先算乘除后算加减）时，我对学生讲：“四则运算和我们的生活很相似，也有长幼之分。乘法和除法就是爸爸和妈妈，加法和减法孩子。子女要尊重父母，要让父母先行。”把数学和生活建立了这样的联系之后，学生在记忆运算顺序是就不会出错了。
（2）合辙押韵的语言能帮助学生记忆。顺口溜和歌谣便是很好的手段。大于号和小于号是学生很容易记混淆的两个符号。为了防止学生记错，我教给了学生这样的一个歌谣：“大于号，小于号，开口对着大数笑。要问小数在哪里？顺着尖角便找到。”
（3）适当的过度学习。数学中的一些公式和数量关系不仅仅是记住就可以，一定要达到熟记于心的程度，才能在练习中灵活运用。研究表明，“学习的熟练程度达到150%时，记忆效果最好。”教师可以把这一研究结果和学困生分享，让学困生借助这一规律进行记忆，提高记忆效果。
（4）合理、适时的复习。艾宾浩斯遗忘曲线告诉我们，遗忘在记忆之后立即开始，但识记下来的东西被遗忘的速度不均匀的——“先快后慢”，这就要求学生及时复习。教师要提醒学生特别是学困生，要多进行分散复习，不要等到考试之前突击复习。因为分散复习每次复习的时间短，复习的次数多，既可以降低学生的疲劳感，又可以减少前摄抑制和倒摄抑制。
总之，提高数学学困生的记忆能力需要教师在课上课下花费更多的精力来了解和关注学困生的状态，既要在课堂教学中加强记忆能力的训练，又要在课内外对学困生进行个别辅导。
陶行知先生教导我们：“教师热爱儿童的高尚品德在于要像园丁一样，首先要认识他们，发现他们的特点，而予以适当之肥料、水分、太阳光，并须除虫害，这样才能欣欣向荣，否则不免枯萎”。学困生的命运在我们教师的手中，即便这是令所有教师头疼的事情，我们也应该拿出更多的时间来关注他们。对于学困生我们更需要在他们身上倾注更多的热爱，认识、体谅、帮助、转化他们。因为转化一个学困生和培养一个学优生同样重要。只有如此，我们才能看到更多笑颜如花的儿童快乐地生活在校园里。
参考文献
[1]彭聃龄，《普通心理学》，北京师范大学出版社，2001年版
[2]李明中，《研究学生心理培养数学记忆能力》，职业教育研究，2004（10）
[3]舒建军，《数学后进生的认知特点及教学策略》，中学教学参考，2010（11）
[4]朱良才，《小学数学歌谣轻松教与学》，中国林业出版社，2008年版
[5]教育部人事司，教育部考试中心，《教育心理学考试大纲》，2002年版
[6]章敏，桂守才，《学困生记忆缺陷的成因及其记忆能力指导》，中国校医，2008年8月第22卷第5期
[7]吴英，《谈数学教学中对学生记忆能力的培养》，数学之友，2008年第5期
关键词 数学；学困生；记忆特点；记忆能力
1 引言
十个手指长短不一，学生的成绩也是参差不齐。学困生，即学习困难儿童，他们的智力正常，没有感官障碍，但是其学习成绩明显低于同年级的学生，不能达到预期的学习目的。
教学实践发现，每个学科都存在学困生，数学学科也不例外。数学学困生是所有一线数学教师每天不得不面对的客观现实。数学学困生具体表现为不能正确理解数学概念，运算能力、记忆能力、思维能力均较差，不能运用已学的知识解决常见的数学问题。
数学学习中有一些东西需要记忆，而记住的内容越多越丰富，就越有利于数学问题的解决和创造能力的提升。伟大的数学家欧拉的人生能充分说明这一点。欧拉64岁时双目失明，可是在双目失明后的几年问，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆进行研究，写下大约4000篇论文，简直令人难以置信。
学困生学习障碍的形成与其记忆能力有很大的关系。因此研究这一问题能够帮助学困生解决学习中遇到的一些问题。
2 数学学困生的记忆特点
2.1数学学困生的记忆特点：据研究，数学学困生在记忆速度、记忆精确度、短时记忆、长时记忆等方面都低于优等生。
（1）数学学困生感觉记忆中的信息编码提取的速度较慢，因此识别和阅读速度相比其他学生要慢。
（2）数学学困生的长时记忆中语义编码困难。“在学习中，学生根据语义特征将材料进行归类，组成一定的系统，有助于信息进入长时记忆。”学困生语义掌握困难，也就是理解困难，难以形成有层级的结构。
（3）相對于优等生来说，数学学困生的具体形象记忆比较突出，而抽象逻辑记忆发展比较差。比如，大部分学困生对于公式、规律性的知识记忆的情况比较差，而统计图表这类知识的掌握与其他学生没有太多差异。
（4）数学学困生所记忆的内容常常是数学材料中个别的数据和细节，而不是主要因素——数学运算或关系。比如，在学习乘法分配律时，一名学生在老师的帮助下解决了一个题目“101×98-98”。正确的解题步骤如下：
101×98-98
=101×98-98×1
=（101-1）×98
=100×98
=9800
但是，这位学生只记得题目中的这几个数字，但是忘记了这几个数之间的特点和关系，于是第二天重新做这个题目时，它的解题过程是这样的：
101×98-98
=100×98-98×1
=9800-98
=9702
很明显，他忘记了最重要的题目中的典型的数与数之间的关系。
（5）数学学困生记忆保持实践相对较短，知识容易遗忘。经过同样长的实践，数学学困生对知识的记忆程度远低于优等生。
以上的记忆特点往往是造成数学学困生学习障碍形成的主要原因。
2.2记忆特点形成原因：为了达到事半功倍的教育效果，我们在选择教育策略之前，首先应该分析学困生记忆特点的产生原因。不同的学生记忆缺陷产生的原因不尽相同，主要有以下几点：
（1）上课时注意力不集中。学生在集中注意听课时，就会“在大脑皮层内形成一个优势兴奋中心，在这里神经细胞之间配合得很好，旧的暂时神经联系容易恢复，新的暂时神经联系容易形成，因而能够对教师讲课内容进行清晰的反映，并且能留下深刻的印象。如果上课学生不注意听讲，大脑中就可能有多个兴奋中心，这些中心互相干扰，结果在大脑中不能留下深刻印象。”
（2）课堂上对知识理解慢或者不能理解，影响到数学学困生对知识的记忆。对知识的识记在已有知识基础上，通过积极思考，理解材料之间的内在联系而实现的识记，叫意义识记。意义识记的效果比机械识记好。而数学学困生对知识的理解和接受能力差，记忆的效果较差，遗忘的速度较快。另外，教师上课时面对的是全体学生，不同学生的接受能力和理解能力大为不同，因此同样的时间里，大部分学生能掌握知识点，而学困生则只能吸收掌握其中的一部分而已。如果教师在课堂上照顾到学困生的速度，那么对于学优生来说，就会降低课堂学习效率。这个原因也是影响学困生学习和记忆效果的因素之一。
（3）认知心理学家认为，记忆缺陷儿童在完成作业中较少进行复述，同时不会使用那些正常儿童轻而易举就会使用的策略（如组织、组块策略）。
（4）学困生的观察能力不强，往往不能准确地区分相近材料的差别，容易对其产生混淆，这会影响学困生记忆的准确度。同时在回忆时，不能将正确的知识运用到新的问题中。
（5）对数学材料的概括能力差。“在数学材料的保持上，他们缺少对典型的推理和运算方式的概括记忆力。大部分学困生都是在机械地记忆数学材料，而不能通过分析，在理解材料的数学意义基础上进行记忆。”因此，学困生对数学材料的记忆很难进入长时记忆中。
（6）记忆的速度、深度会受到当时自身情绪的影响。家庭环境的影响：如，有一位男同学，一年来其家长关系紧张，对他疏于关注。这个小男孩常常会发呆，苦恼于自己家庭的状况。这也使得他的精神很难百分之百的集中在学习中，对知识的记忆和掌握常常出现错误和偏差。记忆缺陷也有可能来自于同学和老师的压力。学困生的自尊心比较脆弱，当别人记住而自己没有记住时，内心会恐慌和紧张，同时也担心受到别人的嘲笑。于是在这种心态下，也会导致记忆的效果差。 3 提高数学学困生记忆能力的方法
数学记忆能力的提高需要运用心理学知识，并且要结合数学学科的特点，针对学困生所表现出来的记忆缺陷，我提出以下几点来提高学困生的记忆能力。
3.1帮助学困生树立“一定能记住”的信心。爱因斯坦曾经说过：“谁拥有了自信，谁就成功了一半。”而教师的赏识则是让学生树立自信心最好的办法，因为学困生的内心更需要得到老师和同学的肯定。“你说的真好！”“老师相信再给你点时间，你会说的更完整！”这种肯定将会让学困生的自信心逐步提高，慢慢地让他们自己相信自己“一定能记住”。
3.2帮助学困生集中注意力，及时记忆。
（1）浓厚的学习兴趣会让学生的注意力高度集中。一位数学家认为“数学是神秘的殿堂，是绚丽的迷宫，在那里遨游其乐无穷。”如果学生对于学习数学产生了浓厚的兴趣，那么即使是学困生也会在学习中表现出来很大的主动性。
（2）教师要善于运用适合自己的方法来调节课堂气氛，吸引学生的注意力。对于注意力容易分散的学困生，教师要经常给予提醒。教师还可以让学困生复述刚才说过的话，或者回答一些问题。长期训练后，学生的注意力必然会得到提升，而需要记忆的内容会更完整、准确地进入到学生的记忆中。
3.3帮助学困生在理解的基础上记忆
（1）确保学生获得知识。学困生获得知识的能力稍弱。因此教师在课堂教学中要注重培养学生的观察力，还要能充分利用各种直观形式把学生的视觉和听觉联系起来。如果能让学生参与到直观过程，即变“教师演，学生看”为“师生互动”的模式，学困生会将知识在头脑中做更深层次的加工，更能促进知识的获得。学生通过自己动手、亲自实践来验证，就会得到久而不忘的效果，
（2）有选择性的记忆。这就要求教师在教学中要注重培养学困生的概括归纳能力。数学中有的知识不是让学生一字不差的死记硬背，相反，把理论中最精华的关键点存留在记忆系统里，才更方便学生今后的运用和发展。
3.4教给学困生复述的方法。短时记忆中的信息只有经过不断地复述才能进入长时记忆，所以数学的学习要充分重视复述对记忆的作用。简单的做法就是要求学困生能把老师课堂上讲过的东西试着自己讲出来，或者把书上东西看过之后，合上书，自己复述一遍。如果是计算题就重新计算一次，如果是概念就再复述一次。如果充分地调动学生的语言智能，学生对知识的记忆会更深刻。
3.2教给学生记忆保持的方法
（1）有效运用记忆术。比如说：在记忆四则运算的运算顺序（在没有括号的算式里，先算乘除后算加减）时，我对学生讲：“四则运算和我们的生活很相似，也有长幼之分。乘法和除法就是爸爸和妈妈，加法和减法孩子。子女要尊重父母，要让父母先行。”把数学和生活建立了这样的联系之后，学生在记忆运算顺序是就不会出错了。
（2）合辙押韵的语言能帮助学生记忆。顺口溜和歌谣便是很好的手段。大于号和小于号是学生很容易记混淆的两个符号。为了防止学生记错，我教给了学生这样的一个歌谣：“大于号，小于号，开口对着大数笑。要问小数在哪里？顺着尖角便找到。”
（3）适当的过度学习。数学中的一些公式和数量关系不仅仅是记住就可以，一定要达到熟记于心的程度，才能在练习中灵活运用。研究表明，“学习的熟练程度达到150%时，记忆效果最好。”教师可以把这一研究结果和学困生分享，让学困生借助这一规律进行记忆，提高记忆效果。
（4）合理、适时的复习。艾宾浩斯遗忘曲线告诉我们，遗忘在记忆之后立即开始，但识记下来的东西被遗忘的速度不均匀的——“先快后慢”，这就要求学生及时复习。教师要提醒学生特别是学困生，要多进行分散复习，不要等到考试之前突击复习。因为分散复习每次复习的时间短，复习的次数多，既可以降低学生的疲劳感，又可以减少前摄抑制和倒摄抑制。
总之，提高数学学困生的记忆能力需要教师在课上课下花费更多的精力来了解和关注学困生的状态，既要在课堂教学中加强记忆能力的训练，又要在课内外对学困生进行个别辅导。
陶行知先生教导我们：“教师热爱儿童的高尚品德在于要像园丁一样，首先要认识他们，发现他们的特点，而予以适当之肥料、水分、太阳光，并须除虫害，这样才能欣欣向荣，否则不免枯萎”。学困生的命运在我们教师的手中，即便这是令所有教师头疼的事情，我们也应该拿出更多的时间来关注他们。对于学困生我们更需要在他们身上倾注更多的热爱，认识、体谅、帮助、转化他们。因为转化一个学困生和培养一个学优生同样重要。只有如此，我们才能看到更多笑颜如花的儿童快乐地生活在校园里。
参考文献
[1]彭聃龄，《普通心理学》，北京师范大学出版社，2001年版
[2]李明中，《研究学生心理培养数学记忆能力》，职业教育研究，2004（10）
[3]舒建军，《数学后进生的认知特点及教学策略》，中学教学参考，2010（11）
[4]朱良才，《小学数学歌谣轻松教与学》，中国林业出版社，2008年版
[5]教育部人事司，教育部考试中心，《教育心理学考试大纲》，2002年版
[6]章敏，桂守才，《学困生记忆缺陷的成因及其记忆能力指导》，中国校医，2008年8月第22卷第5期
[7]吴英，《谈数学教学中对学生记忆能力的培养》，数学之友，2008年第5期