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从悖论的起源谈起，给出了悖论的定义，介绍了数学史中三个著名的数学悖论——“希帕索斯悖论”、“贝克莱悖论”和“罗素悖论”，及由此引发的三次数学危机．通过对这三个悖论的分析，讨论了数学悖论的积极的方法论意义，进一步说明我们不应害怕、回避数学悖论，应重视、研究数学悖论，充分发挥它的方法论功能，不断促进数学理论向更高更深的层次发展与完善．