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摘 要：高中数学教学研究的根本是教材研究，教材研究的有效思路是宏观视角下的细节研究. 宏观视角强调的是教师教学思路的自我构建，这需要教师避免教材编写思路的先入为主；细节研究以及价值的探寻，强调的是对教材的尊重而不神化，强调的是对教材编写意图的把握，强调的是对数学探究的高度重视.
关键词：教材研究；宏观视角；细节
教学研究的根本在于教材研究，这是高中数学教学中颠扑不破的真理，而教学实践中对教材有着深刻研究的教师并不在多数，一个重要的原因在于教师更多地将目光放在习题尤其是高考原题和模拟题上，客观上这为教师把握高考动向奠定了一定的基础，但实际上也让自己的教学陷入一种空心化的状态，不利于自身的专业成长，自然也不利于学生数学素养的真正提高.
而从另一个角度讲，对教材研究的理解，往往又存在着不同程度上的理解，有人认为研究教材就是看教材并且按照教材的思路去实施教学，显然这是“教教材”的思路；也有人认为研究教材就是对教材进行重构并且要超越教材，以达到“用教材教”的目的. 新课程改革的理念告诉我们，教师要择后者而弃前者. 问题在于，“用教材教”并不是一个轻而易举的事情，笔者以为其实现途径在于教师对宏观视角的把握，在于对教材细节的发掘，这样才能寻找到真正的数学教学价值.
宏观视角下的个性化
不同的教师研究教材的思路往往是不一样的，聪明的教师应当结合自身的教学特点去研究教材，即基于自身教学个性去研究教材，这就是笔者一直所坚持的“个性基础”观念. 这一观念的核心在于，教师在实施一节课的教学时，先不要去精读教材，因为这样容易为教材的思路所左右，而应当先粗读教材，知道某章、某节需要教哪些内容，然后在此基础上进行自我构建，即假如让教师自己去设计本节课的教学，应当遵循什么样的程序，应当选择哪些教学实例，应当通过哪些应用去帮学生进行巩固等. 在这个过程中还需要结合教学方式的选择，去判断如何创设教学情境，如何引导学生进行数学地思维等.
以“函数的简单性质”（苏教版，必修1）的教学为例，笔者在研究本节的教材时，首先从宏观视角的角度确定了教学思路：一是从“函数如何描述”这一问题入手，引导学生认识到函数性质是描述函数的重要方面；二是基于单调性与奇偶性两个角度，本着循序渐进的教学思路实施教学；三是结合学生的认知基础去选择能够让学生生成单调性和奇偶性认识的实例. 在此基础上构建出的教学思路就是（以单调性教学为例）：首先，呈现一个二次函数图象，让学生观察并发现其存在着单调性的特点；其次，寻找描述单调性的语言（因为此时单调性、单调增、单调减等概念尚未提出）；再次，结合另一个函数事例进行分析与运用.
这样的初步思路可以为下一步的教学设计奠定基础. 需要强调的是，即使此时的设计有些粗糙，或者没有教材设计那样完美，但其体现了教师自我分析的价值，其属于教师个体智慧的产物，在教学实践与专业成长中具有重要的作用.
从个性化的角度来理解教材研究，主要意图在于让教师能够相对独立于教材，至少在教学设计之前要能够独立于教材，只有教师与教材相对独立了，教师原有的思考才有可能在教师的教学中发挥更多的作用，也才可以有效地避免让教师自己的大脑成为别人思维的寄生之处. 在笔者看来，这一策略是保证教师教学个性化乃至于自身成长个性化的重要基础. 当然，个性化并不是说不要教材，事实上在个性化之后还必须有一个悉心研究教材的过程，这样才能将自己的思维与教材编写者的思维进行一个比较，从而有效地发现他人的智慧并汲取之.
教材研究的基本要求
有了上面的个性化研究之后，再将教学研究的触角介入教材当中去，研究教材可以发现，教材是通过一幅气温随时间变化的图象来作为“函数的简单性质”的引入的. 其与笔者最初的思路有什么不同呢？笔者对此进行了反思，反思发现：如果按照笔者原来的思路去创设情境，那学生接触的就是一个纯粹数学的事例，而本例子则可以更好地营造一种生活情境，让学生感觉到数学与生活的关系是非常密切的，这对于以抽象著称的高中数学学习而言，显然是一个更好的拉近学生与数学距离的机会. 考虑到是初学，笔者以为可以将该图象做一个改动，去掉波峰部分的那个微小的变化，这样学生在判断其增减性的时候更为方便. 而在反思中，笔者还另外有所发现：
其一，对教材要有一种尊重而不神化的认识. 数学教师原本具有理性的气质，可是在教材面前，这种理性常常体现不出来. 以“函数的简单性质”为例，笔者以为图象是可以简化的，这并不是对教材的不尊重，同样笔者以为教材上“怎样用数学语言刻画上述时段内‘随着时间的增加气温逐渐升高’这一特征？”这个问题是十分好的，就这一句话，便可以在数学与生活之间形成联系！
其二，理解教材的意图十分重要. 教材的意图是教材编写者在多年浸淫数学及其教学的基础上智慧的结晶，一线教师要善于从看似浅显的教材描述中寻找到教材编写者的智慧. 如在“函数的简单性质”这一节中，五个例子分别是从单调区间的确定、单调增（减）函数的证明、最大值最小值的求取及区间确定，以及这些方面的综合考查来进行的. 这提醒教师，实际教学的时候，函数的简单性质及其应用要从这几个方面进行努力. 教师还有必要思考：函数的简单性质在描述顺序上是否有研究的必要，为什么教材是选择的这五个例子而不是其他的，教材编写者的意图究竟是什么？其对学生理解这部分数学知识会起到什么样的作用？如果需要改进，那么哪些方面需要改进，如何改进，又如何评估自己的改进效果？……需要说明的是，即使从应试的角度出发，理解教材意图也是十分重要的，因为一些高考命题就是在对教材进行精耕细作的过程中获得命题思路的.
其三，重视数学探究的应用. 课改十多年过去了，数学探究的声音相对小了下来，各种原因我们不去探究，需要强调的是数学探究在提升学生的数学素养与培养学生的解题能力方面均有相当大的作用. 譬如在教函数的奇偶性的时候，很少有教师能够引导学生关注教材上的一句话——在我们的日常生活中，可以观察到许多对称现象…….在笔者看来，这句话不只是一个浪漫的表述，更是对引导学生利用数学知识探究数学规律，并将之与生活相联系的重要表述. “用数量关系来刻画函数图象的对称性”是打开本内容探究大门的最好钥匙，也是激发学生探究动机的最为简洁的语言.
教材研究的个体内化
教材研究的目的不仅仅是为了数学知识的传递，更重要的是为了让高中数学内容与教师个体之间能够形成一种更好的联系，让数学教师产生一种“我就是高中数学”的良好认知，而这也就是教材研究个体内化的本来含义.
产生“我就是高中数学”的认知，意味着教师站在学生面前时，不再是教材上数学知识的传递者，而是以自身的个性化形象将数学呈现在学生的面前. 通过自己在课堂上对数学知识的呈现与数学关系的演绎，让学生认识到数学知识的丰富性与逻辑的严密性，从而让学生感知数学的魅力，并能够对数学学习与研究产生一种向往——实际上也就是心理学上所说的学习动机. 如此，教师教材研究的个性化就是成功的.
教材研究个体内化，意味教师需要对教材进行再加工，这个再加工的依据不完全是教参的思路，也不完全是高考命题的思路，而是教师自己结合自己的个性特征（比如说有的教师擅长激情讲授，有的教师习惯于理性探究），最大限度上将数学知识与自己的个性契合起来的过程. 笔者不擅长激情讲授，但优点在于与学生关系融洽善于发现学生生活中的数学因素，因此更多的时候都是结合教材的宏观思路，然后将这些数学因素渗透到教学中去，这样的课堂深得学生的喜欢.
教材研究的个体内化，还意味着教师需要结合学生的实际情况进行教学反思，反思的一个重要对象就是自己对数学教学的个性化理解与建构是否成功. 不需要讳言的是，再好的教师在个性化的过程中都会出现一些偏差，这些偏差只要不是普遍性的问题，往往就不会对学生的学习产生质的消极影响，因此大可不必担心. 而从中汲取一些经验教训，则可以让自身的数学教学变得更贴近学生的生活实际. 从这个角度讲，教材的个性化研究离开了学生的学，是无法展开的，而不同的学生往往又有着不同的学习习惯，因此因材施教这个古老的原则又在此重新焕发着生命的活力.
从这个角度讲，教材的个体内化是一个综合性的过程，但其根本却是显而易见的，那就是教材研究，而教材研究的最佳思路就是宏观视角下的细节发掘，可以肯定的是，所有的价值，均在细节之中.
关键词：教材研究；宏观视角；细节
教学研究的根本在于教材研究，这是高中数学教学中颠扑不破的真理，而教学实践中对教材有着深刻研究的教师并不在多数，一个重要的原因在于教师更多地将目光放在习题尤其是高考原题和模拟题上，客观上这为教师把握高考动向奠定了一定的基础，但实际上也让自己的教学陷入一种空心化的状态，不利于自身的专业成长，自然也不利于学生数学素养的真正提高.
而从另一个角度讲，对教材研究的理解，往往又存在着不同程度上的理解，有人认为研究教材就是看教材并且按照教材的思路去实施教学，显然这是“教教材”的思路；也有人认为研究教材就是对教材进行重构并且要超越教材，以达到“用教材教”的目的. 新课程改革的理念告诉我们，教师要择后者而弃前者. 问题在于，“用教材教”并不是一个轻而易举的事情，笔者以为其实现途径在于教师对宏观视角的把握，在于对教材细节的发掘，这样才能寻找到真正的数学教学价值.
宏观视角下的个性化
不同的教师研究教材的思路往往是不一样的，聪明的教师应当结合自身的教学特点去研究教材，即基于自身教学个性去研究教材，这就是笔者一直所坚持的“个性基础”观念. 这一观念的核心在于，教师在实施一节课的教学时，先不要去精读教材，因为这样容易为教材的思路所左右，而应当先粗读教材，知道某章、某节需要教哪些内容，然后在此基础上进行自我构建，即假如让教师自己去设计本节课的教学，应当遵循什么样的程序，应当选择哪些教学实例，应当通过哪些应用去帮学生进行巩固等. 在这个过程中还需要结合教学方式的选择，去判断如何创设教学情境，如何引导学生进行数学地思维等.
以“函数的简单性质”（苏教版，必修1）的教学为例，笔者在研究本节的教材时，首先从宏观视角的角度确定了教学思路：一是从“函数如何描述”这一问题入手，引导学生认识到函数性质是描述函数的重要方面；二是基于单调性与奇偶性两个角度，本着循序渐进的教学思路实施教学；三是结合学生的认知基础去选择能够让学生生成单调性和奇偶性认识的实例. 在此基础上构建出的教学思路就是（以单调性教学为例）：首先，呈现一个二次函数图象，让学生观察并发现其存在着单调性的特点；其次，寻找描述单调性的语言（因为此时单调性、单调增、单调减等概念尚未提出）；再次，结合另一个函数事例进行分析与运用.
这样的初步思路可以为下一步的教学设计奠定基础. 需要强调的是，即使此时的设计有些粗糙，或者没有教材设计那样完美，但其体现了教师自我分析的价值，其属于教师个体智慧的产物，在教学实践与专业成长中具有重要的作用.
从个性化的角度来理解教材研究，主要意图在于让教师能够相对独立于教材，至少在教学设计之前要能够独立于教材，只有教师与教材相对独立了，教师原有的思考才有可能在教师的教学中发挥更多的作用，也才可以有效地避免让教师自己的大脑成为别人思维的寄生之处. 在笔者看来，这一策略是保证教师教学个性化乃至于自身成长个性化的重要基础. 当然，个性化并不是说不要教材，事实上在个性化之后还必须有一个悉心研究教材的过程，这样才能将自己的思维与教材编写者的思维进行一个比较，从而有效地发现他人的智慧并汲取之.
教材研究的基本要求
有了上面的个性化研究之后，再将教学研究的触角介入教材当中去，研究教材可以发现，教材是通过一幅气温随时间变化的图象来作为“函数的简单性质”的引入的. 其与笔者最初的思路有什么不同呢？笔者对此进行了反思，反思发现：如果按照笔者原来的思路去创设情境，那学生接触的就是一个纯粹数学的事例，而本例子则可以更好地营造一种生活情境，让学生感觉到数学与生活的关系是非常密切的，这对于以抽象著称的高中数学学习而言，显然是一个更好的拉近学生与数学距离的机会. 考虑到是初学，笔者以为可以将该图象做一个改动，去掉波峰部分的那个微小的变化，这样学生在判断其增减性的时候更为方便. 而在反思中，笔者还另外有所发现：
其一，对教材要有一种尊重而不神化的认识. 数学教师原本具有理性的气质，可是在教材面前，这种理性常常体现不出来. 以“函数的简单性质”为例，笔者以为图象是可以简化的，这并不是对教材的不尊重，同样笔者以为教材上“怎样用数学语言刻画上述时段内‘随着时间的增加气温逐渐升高’这一特征？”这个问题是十分好的，就这一句话，便可以在数学与生活之间形成联系！
其二，理解教材的意图十分重要. 教材的意图是教材编写者在多年浸淫数学及其教学的基础上智慧的结晶，一线教师要善于从看似浅显的教材描述中寻找到教材编写者的智慧. 如在“函数的简单性质”这一节中，五个例子分别是从单调区间的确定、单调增（减）函数的证明、最大值最小值的求取及区间确定，以及这些方面的综合考查来进行的. 这提醒教师，实际教学的时候，函数的简单性质及其应用要从这几个方面进行努力. 教师还有必要思考：函数的简单性质在描述顺序上是否有研究的必要，为什么教材是选择的这五个例子而不是其他的，教材编写者的意图究竟是什么？其对学生理解这部分数学知识会起到什么样的作用？如果需要改进，那么哪些方面需要改进，如何改进，又如何评估自己的改进效果？……需要说明的是，即使从应试的角度出发，理解教材意图也是十分重要的，因为一些高考命题就是在对教材进行精耕细作的过程中获得命题思路的.
其三，重视数学探究的应用. 课改十多年过去了，数学探究的声音相对小了下来，各种原因我们不去探究，需要强调的是数学探究在提升学生的数学素养与培养学生的解题能力方面均有相当大的作用. 譬如在教函数的奇偶性的时候，很少有教师能够引导学生关注教材上的一句话——在我们的日常生活中，可以观察到许多对称现象…….在笔者看来，这句话不只是一个浪漫的表述，更是对引导学生利用数学知识探究数学规律，并将之与生活相联系的重要表述. “用数量关系来刻画函数图象的对称性”是打开本内容探究大门的最好钥匙，也是激发学生探究动机的最为简洁的语言.
教材研究的个体内化
教材研究的目的不仅仅是为了数学知识的传递，更重要的是为了让高中数学内容与教师个体之间能够形成一种更好的联系，让数学教师产生一种“我就是高中数学”的良好认知，而这也就是教材研究个体内化的本来含义.
产生“我就是高中数学”的认知，意味着教师站在学生面前时，不再是教材上数学知识的传递者，而是以自身的个性化形象将数学呈现在学生的面前. 通过自己在课堂上对数学知识的呈现与数学关系的演绎，让学生认识到数学知识的丰富性与逻辑的严密性，从而让学生感知数学的魅力，并能够对数学学习与研究产生一种向往——实际上也就是心理学上所说的学习动机. 如此，教师教材研究的个性化就是成功的.
教材研究个体内化，意味教师需要对教材进行再加工，这个再加工的依据不完全是教参的思路，也不完全是高考命题的思路，而是教师自己结合自己的个性特征（比如说有的教师擅长激情讲授，有的教师习惯于理性探究），最大限度上将数学知识与自己的个性契合起来的过程. 笔者不擅长激情讲授，但优点在于与学生关系融洽善于发现学生生活中的数学因素，因此更多的时候都是结合教材的宏观思路，然后将这些数学因素渗透到教学中去，这样的课堂深得学生的喜欢.
教材研究的个体内化，还意味着教师需要结合学生的实际情况进行教学反思，反思的一个重要对象就是自己对数学教学的个性化理解与建构是否成功. 不需要讳言的是，再好的教师在个性化的过程中都会出现一些偏差，这些偏差只要不是普遍性的问题，往往就不会对学生的学习产生质的消极影响，因此大可不必担心. 而从中汲取一些经验教训，则可以让自身的数学教学变得更贴近学生的生活实际. 从这个角度讲，教材的个性化研究离开了学生的学，是无法展开的，而不同的学生往往又有着不同的学习习惯，因此因材施教这个古老的原则又在此重新焕发着生命的活力.
从这个角度讲，教材的个体内化是一个综合性的过程，但其根本却是显而易见的，那就是教材研究，而教材研究的最佳思路就是宏观视角下的细节发掘，可以肯定的是，所有的价值，均在细节之中.