【摘 要】
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江苏省南通市2012届高三第二次调研测试第19题第（2）问是：已知函数f(x)=x+sinx.求实数a的取值范围，使不等式f(x)≥axcosx在［0,π2］上恒成立.通过调查，绝大多数同学一分未得，下面将同学们在解决这一题时的过程再现，并剖析思路受阻的原因，提出相应的对策。
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江苏省南通市2012届高三第二次调研测试第19题第（2）问是：已知函数f(x)=x+sinx.求实数a的取值范围，使不等式f(x)≥axcosx在［0,π2］上恒成立.通过调查，绝大多数同学一分未得，下面将同学们在解决这一题时的过程再现，并剖析思路受阻的原因，提出相应的对策。
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解析：在同一坐标系中作出y=m，y=82m+1(m＞0)，y=|log2x|图像如图，由|log2x|=m，得x1=2－m,x2=2m，由|log2x|=82m+1，得x3=2-82m+1,x4=282m+1． 依照题意得 a=|2-m-2-82m+1|,b=|2m-282m+1|,ba=|2m-282m+1
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