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摘 要： 利用数据包络分析方法（DEA）和Malmquist指数模型，选取2000和2012年山东省17地市农用土地投入、产出数据和相关指标，对山东省农用地利用效率时空格局进行了深入研究。结果表明：近10年来，山东省农用地利用效率有所提高，但整体水平偏低；农用地利用效率地区差异明显，利用效率较低地区主要集中在山东西部和南部等欠发达地区，而且这些地区农民家庭人均纯收入产出不足问题突出；农用地利用效率有效地区农地利用尚有很大潜力；技术进步在山东省农用地利用中的贡献呈增长趋势。在分析影响山东省农用地利用效率相关因素的基础上，对如何进一步提高山东省农用地利用效率提出了建议。
关键词： 农用地；利用效率；Malmquist指数模型；DEA；山东省
中图分类号： S126（252） 文献标识号：A 文章编号： 1001 - 4942（2014）08 - 0093 - 06
Comprehensive Measurement and Spatial Differentiation of Agricultural Land Use Efficiency in Shandong Province
Yan Xueyan， Zhang Quanjing*， Lü Xiao
（School of Geography and Tourism， Qufu Normal University， Rizhao 276826， China ）
Abstract Using input and output data and other indicators of agricultural land in 17 cities of Shandong Province in 2000 and 2012， the agricultural land use efficiency spatial and temporal pattern of Shandong Province was evaluated based on Data Envelopment Analysis （DEA） and Malmquist Exponential Model. It turned out that the agricultural land use efficiency of Shandong Province had improved in recent 10 years， but it remained at an overall low level. The agricultural land use efficiency varied obviously among 17 cities， and the areas with lower agricultural land use efficiency mainly concentrated in the south and west of Shandong where the insufficient per capita net income of rural households was the prominent problem. The areas with effective agricultural land use efficiency still had great potential. The contribution of technical progress in agricultural land use in Shandong Province showed an increasing trend. The suggestions were provided to further improve agricultural land use efficiency in Shandong Province based on the analysis of factors affecting agricultural land use efficiency.
Key words Agricultural land；Use efficiency；Malmquist exponential model；DEA；Shandong Province
两型社会农业是我国农村新的经济发展模式，两型社会农业生产的基本要求在于农业生产的投入产出最大化[1]。提高农业生产效率已成为促进现代农业发展的首要任务，也是建设社会主义新农村的基本保障[2]。现有研究文献在综合考虑自然、经济、社会因素的基础上主要采用熵值法[3]、主成分分析法[4]、动态加权法[5]、数据包络分析法等评价农用地利用效率。数据包络分析法（DEA）具有不受输入-输出数据量纲影响、采用最优化方法内定权重、不需确定显性关系式等优势[6]，被众多学者频繁应用于土地利用效率评价中。周晓琳[7]、刘新平[9]等运用DEA模型对区域农用地生产效率差异进行研究；何新安等[8]利用 DEA 方法对广东省1992～2005年农业纯技术效率和规模效率的时间变化进行实证研究；王海涛[10]、孙丽娜[11]等运用DEA模型对辽宁省、黑龙江省土地利用结构效率进行测评；刘新平[12]、袁磊[13]等运用DEA模型分别分析了新疆、黑龙江农用地投入-产出效率。
山东省作为一农业大省，在城镇化过程中，农用地利用出现了非集约利用及投入、产出配置失调等一系列问题[14]。为了满足日益增长的人口和经济发展对农产品的需要，必须对有限且不断减少的农用地资源进行内部挖潜、从整体上提高农用地利用效率。本文从投入产出效率视角，运用DEA模型，综合测度山东省农用地利用效率，为提高山东省农用地投入产出效率和制定激励政策提供科学依据。 1 研究方法与数据指标
提高土地利用效率包括两层含义：一是在一定的投入下尽可能扩大产出，或者在产出不变下尽可能减少投入；二是合理配置各生产要素，以达到各生产要素之间的最优组合。本文认为，提高土地利用效率是一个动态过程，指人们在利用土地进行生产活动过程中，不断提高生产技术水平，合理配置各种生产要素，提高土地利用水平，实现土地资源利用的最大化。
1.1 DEA模型
数据包络分析（DEA）以相对效率概念为基础，根据多指标投入和多指标产出，对同类型部门或单位进行相对有效性或效益评价。该方法的原理主要是通过保持决策单元（DMU）的输入或者输出不变，借助数学规划方法确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA 的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离 DEA 前沿面的程度来评价它们的相对有效性。1984年Banker、Charns和Cooper将决策单元生产规模的可变性考虑到模型中，将C2R模型修正为BC2模型。BC2模型不仅可以衡量DUM的整体效率，还可以计算DUM的技术效率、规模效率和规模报酬状况。对于第j0（1≤j0≤n）个决策单元，面向输入、输出的BC2模型为[15，16]：
2.1.2 规模效率分析 规模效率值为1.000时，规模有效，即达到了生产最有效规模，此时投入规模是最适当的。规模报酬是指当所有投入要素的使用量都按同样的比例增加时，这种增加对总产量的影响。由表1可见，全省规模效率变化不大，相对于纯技术效率，一直维持在较高水平，说明山东省农用土地利用各要素投入规模相对合理。2012年，济南、东营、烟台、泰安、威海、莱芜、滨州都达到了规模最优，说明这些地区在农用地利用中生产资源配置合理。
枣庄、日照处于规模报酬递增状态，应该提高投入规模，以实现规模最优。青岛、淄博、潍坊、济宁、临沂、德州、聊城、菏泽处于规模报酬递减状态。青岛、临沂、潍坊等地区近些年大量土地圈而不用，闲置现象突出，影响其农用地投入规模效率。济宁、德州等西部地区土地、劳力等生产要素投入冗余（见表2），农用地的生产规模偏大，增加投入量不可能带来更高比例的产出，如要提高生产效率必须调整投入结构。
2.1.3 综合效率分析 综合技术有效性是指在不考虑规模收益时（即如果输入量扩大k倍，相应的输出量也扩大k倍）的技术效率。综合技术效率=纯技术效率×规模效率，只有当纯技术效率和规模效率都有效时，综合技术效率才有效[10]。
由表1可见，从2000到2012年，山东省农用地利用综合效率有所提高（由0.762提高至0.822），但总体水平偏低。2000年，青岛、威海、日照、莱芜4个地市农用地利用效率达到最优状态；综合效率有效性80%以上的有8个地市，占总数的47%。2012年，济南、东营、烟台、泰安、威海、莱芜6个地市农用地利用效率达到最优状态；综合效率有效性80%以上的有11个地市，达到总数的65%。临沂、聊城、德州、菏泽土地利用综合效率有效性2000年和2012年都在70%以下，致使山东省农用地利用平均综合效率值偏低。
青岛、潍坊、日照、菏泽，农用地利用综合效率值下降。青岛、潍坊由于农用地利用规模效率下降，导致其综合效率下降。日照、菏泽主要是由于纯技术效率下降，导致其综合效率值下降，农业的可持续性下降。
潍坊、济宁、临沂、德州、聊城、滨州、菏泽两年的综合效率均低于全省平均值，其中菏泽市的农用地利用效率最低。除潍坊之外的其余地区纯技术效率都低于规模效率，说明这些地区在土地、资本、劳动力等的投入规模上相对高效，但是对资源的最大化利用不够，因此在合理配置各要素投入比例的同时，更要提高单位土地利用强度。潍坊农业科技发达，机械化程度高，农用地利用纯技术效率达到了最优。
农地利用非有效的地市普遍存在农民家庭人均纯收入产出不足的问题。从表3可以看出，这些地区第一产业并不存在产出不足的问题，但是，农业从业人数冗余，加上一些留守老人和子女，致使农民家庭人均纯收入产出不足。农业从业人数的冗余反映出这些地区农业生产技术利用有效程度低，应加快提高各地区农民的科技管理素质，释放更多的农村劳动力。
以上DEA非有效的DUM基本上都是产出不足或者投入冗余造成的。表2、表3中的松弛变量代表农用地若要达到最优利用效率，目前投入的冗余量或产出的不足值，反映非DEA有效单元的可改进程度。
2.1.4 DEA有效城市的超效率评价 利用EMS1.3测算DEA有效单元的超效率值，见表4。一个有效的决策单元可以使其投入按比例增加，而效率值保持不变，其投入增加比例即其超效率评价值[15]。土地利用超效率值体现了土地利用的投入-产出潜力。莱芜市土地利用投入-产出
土地利用强度。②农用地利用效率非有效地市普遍存在农民家庭人均纯收入产出不足的问题。③农用地利用效率有效地区农地利用尚有很大潜力，需加大对各资源要素的合理投入，挖掘农地利用潜力，实现土地利用最大化。
从空间上看：①从2000到2012年，农用地利用效率有效地区空间格局发生明显变化。②农用地利用效率地区差异明显，山东省西部和南部地区（滨州、德州、聊城、菏泽、济宁、枣庄、临沂）为农用地利用综合效率较低地区。山东东部和中部地区，农地利用效率相对较高，与这些地区经济发展水平较高有一定的关系。东部、中部地区农业基础设施资金投入充足，农业的技术化程度高，农民素质高，政府在现代农业建设过程中充分发挥了高效的引导作用。
从变动趋势上看：①2000至2012年，山东省农用地利用效率有所提高，纯技术效率提高幅度较大，说明山东省近十年来农用地利用侧重于对技术、管理等要素的投入。例如，山东省在新农村建设中，部分地区成立农民专业合作社，传播农业高新技术，提高了当地农民的科技素质。②山东省农用地全要素生产率指数显著提高主要来源于技术进步的影响，技术进步在山东省农用地利用中的贡献呈增强趋势。 根据DEA计算结果，山东省在农用地利用中可采取加快农业科技进步、提高农民素质、重点扶持西部地区现代农业建设、强化管理和实现政府高效化等措施提高农用地利用效率。受数据获得难度较大的限制，本文仅基于市域尺度分析了山东省农用地利用效率，具有一定局限性。从县域尺度上更准确地反映农用地投入产出效率的时空格局，是本文进一步的研究方向。
参 考 文 献：
[1] 贺正楚，吴艳，周震虹.我国各省市农业投入与产出的效率评价[J].经济地理，2011，31（6）：1000-1002.
[2] 汪旭晖，刘勇.基于DEA模型的我国农业生产效率综合评价[J].河北经贸大学学报，2008，29（1）：53-58.
[3] 陆柳霖，卢远.基于GIS和熵值法的农用地利用效率评价[J].广西师范学院学报：自然科学版，2011，28（4）：58-61.
[4] 庞英，张绍江，陈志刚.山东省耕地利用效益的时空差异[J].经济地理，2006，26（6）：1038-1041.
[5] 张萍.农业土地资源动态评价模型研究[J].国土资源遥感，2000（1）：52-55.
[6] 郑新奇，王筱明.城镇土地利用结构效率的数据包络分析[J].中国土地科学，2004，18（2）：35-39.
[7] 周晓琳，吴次芳，刘婷婷.基于DEA的区域农地生产效率差异研究[J].中国土地科学，2009，23（3）：61-65.
[8] 何新安，熊启泉.1992-2005年广东农业纯技术效率与规模效率实证研究[J].华南农业大学学报，2009，1（8）：41-46.
[9] 刘新平，吕晓.新疆农用地利用效益及其区域间差异性分析[J].新疆农业科学， 2009，46（2）：419-424.
[10] 王海涛，娄成武，崔伟.辽宁城市化进程中土地利用结构效率测评分析[J].经济地理，2013，33（4）：133-138.
[11] 孙丽娜，宋戈，薛睿，等.黑龙江省土地利用动态变化及结构效率分析[J].水土保持通报，2012，32（4）：256-260.
[12] 刘新平，孟梅，罗桥顺.基于数据包络分析的新疆农用地利用效益评价[J].干旱区资源与环境，2008，22（1）：40-43.
[13] 袁磊，雷国平，张小虎.黑龙江省农用地利用经济效率的DEA分析[J].资源开发与市场，2009，25（12）：1077-1079.
[14] 刘殿成.山东省土地利用潜力与转型战略研究[J].经济地理，2004，24（5）：657-660.
[15] 马占新，马生昀，斯琴高娃.数据包络分析及其应用案例[M].北京：科学出版社，2013.
[16] 魏权龄.数据包络分析[M].北京：科学出版社，2004.
[17] 田淑英，许文立.基于DEA模型的中国林业投入产出效率评价[J].资源科学，2012，34（10）：1944-1950.
[18] 冉杰，王新宇.基于 DEA的西部农业经济效率与技术进步率评价[J].经济纵横，2007（2）：102-103.
关键词： 农用地；利用效率；Malmquist指数模型；DEA；山东省
中图分类号： S126（252） 文献标识号：A 文章编号： 1001 - 4942（2014）08 - 0093 - 06
Comprehensive Measurement and Spatial Differentiation of Agricultural Land Use Efficiency in Shandong Province
Yan Xueyan， Zhang Quanjing*， Lü Xiao
（School of Geography and Tourism， Qufu Normal University， Rizhao 276826， China ）
Abstract Using input and output data and other indicators of agricultural land in 17 cities of Shandong Province in 2000 and 2012， the agricultural land use efficiency spatial and temporal pattern of Shandong Province was evaluated based on Data Envelopment Analysis （DEA） and Malmquist Exponential Model. It turned out that the agricultural land use efficiency of Shandong Province had improved in recent 10 years， but it remained at an overall low level. The agricultural land use efficiency varied obviously among 17 cities， and the areas with lower agricultural land use efficiency mainly concentrated in the south and west of Shandong where the insufficient per capita net income of rural households was the prominent problem. The areas with effective agricultural land use efficiency still had great potential. The contribution of technical progress in agricultural land use in Shandong Province showed an increasing trend. The suggestions were provided to further improve agricultural land use efficiency in Shandong Province based on the analysis of factors affecting agricultural land use efficiency.
Key words Agricultural land；Use efficiency；Malmquist exponential model；DEA；Shandong Province
两型社会农业是我国农村新的经济发展模式，两型社会农业生产的基本要求在于农业生产的投入产出最大化[1]。提高农业生产效率已成为促进现代农业发展的首要任务，也是建设社会主义新农村的基本保障[2]。现有研究文献在综合考虑自然、经济、社会因素的基础上主要采用熵值法[3]、主成分分析法[4]、动态加权法[5]、数据包络分析法等评价农用地利用效率。数据包络分析法（DEA）具有不受输入-输出数据量纲影响、采用最优化方法内定权重、不需确定显性关系式等优势[6]，被众多学者频繁应用于土地利用效率评价中。周晓琳[7]、刘新平[9]等运用DEA模型对区域农用地生产效率差异进行研究；何新安等[8]利用 DEA 方法对广东省1992～2005年农业纯技术效率和规模效率的时间变化进行实证研究；王海涛[10]、孙丽娜[11]等运用DEA模型对辽宁省、黑龙江省土地利用结构效率进行测评；刘新平[12]、袁磊[13]等运用DEA模型分别分析了新疆、黑龙江农用地投入-产出效率。
山东省作为一农业大省，在城镇化过程中，农用地利用出现了非集约利用及投入、产出配置失调等一系列问题[14]。为了满足日益增长的人口和经济发展对农产品的需要，必须对有限且不断减少的农用地资源进行内部挖潜、从整体上提高农用地利用效率。本文从投入产出效率视角，运用DEA模型，综合测度山东省农用地利用效率，为提高山东省农用地投入产出效率和制定激励政策提供科学依据。 1 研究方法与数据指标
提高土地利用效率包括两层含义：一是在一定的投入下尽可能扩大产出，或者在产出不变下尽可能减少投入；二是合理配置各生产要素，以达到各生产要素之间的最优组合。本文认为，提高土地利用效率是一个动态过程，指人们在利用土地进行生产活动过程中，不断提高生产技术水平，合理配置各种生产要素，提高土地利用水平，实现土地资源利用的最大化。
1.1 DEA模型
数据包络分析（DEA）以相对效率概念为基础，根据多指标投入和多指标产出，对同类型部门或单位进行相对有效性或效益评价。该方法的原理主要是通过保持决策单元（DMU）的输入或者输出不变，借助数学规划方法确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA 的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离 DEA 前沿面的程度来评价它们的相对有效性。1984年Banker、Charns和Cooper将决策单元生产规模的可变性考虑到模型中，将C2R模型修正为BC2模型。BC2模型不仅可以衡量DUM的整体效率，还可以计算DUM的技术效率、规模效率和规模报酬状况。对于第j0（1≤j0≤n）个决策单元，面向输入、输出的BC2模型为[15，16]：
2.1.2 规模效率分析 规模效率值为1.000时，规模有效，即达到了生产最有效规模，此时投入规模是最适当的。规模报酬是指当所有投入要素的使用量都按同样的比例增加时，这种增加对总产量的影响。由表1可见，全省规模效率变化不大，相对于纯技术效率，一直维持在较高水平，说明山东省农用土地利用各要素投入规模相对合理。2012年，济南、东营、烟台、泰安、威海、莱芜、滨州都达到了规模最优，说明这些地区在农用地利用中生产资源配置合理。
枣庄、日照处于规模报酬递增状态，应该提高投入规模，以实现规模最优。青岛、淄博、潍坊、济宁、临沂、德州、聊城、菏泽处于规模报酬递减状态。青岛、临沂、潍坊等地区近些年大量土地圈而不用，闲置现象突出，影响其农用地投入规模效率。济宁、德州等西部地区土地、劳力等生产要素投入冗余（见表2），农用地的生产规模偏大，增加投入量不可能带来更高比例的产出，如要提高生产效率必须调整投入结构。
2.1.3 综合效率分析 综合技术有效性是指在不考虑规模收益时（即如果输入量扩大k倍，相应的输出量也扩大k倍）的技术效率。综合技术效率=纯技术效率×规模效率，只有当纯技术效率和规模效率都有效时，综合技术效率才有效[10]。
由表1可见，从2000到2012年，山东省农用地利用综合效率有所提高（由0.762提高至0.822），但总体水平偏低。2000年，青岛、威海、日照、莱芜4个地市农用地利用效率达到最优状态；综合效率有效性80%以上的有8个地市，占总数的47%。2012年，济南、东营、烟台、泰安、威海、莱芜6个地市农用地利用效率达到最优状态；综合效率有效性80%以上的有11个地市，达到总数的65%。临沂、聊城、德州、菏泽土地利用综合效率有效性2000年和2012年都在70%以下，致使山东省农用地利用平均综合效率值偏低。
青岛、潍坊、日照、菏泽，农用地利用综合效率值下降。青岛、潍坊由于农用地利用规模效率下降，导致其综合效率下降。日照、菏泽主要是由于纯技术效率下降，导致其综合效率值下降，农业的可持续性下降。
潍坊、济宁、临沂、德州、聊城、滨州、菏泽两年的综合效率均低于全省平均值，其中菏泽市的农用地利用效率最低。除潍坊之外的其余地区纯技术效率都低于规模效率，说明这些地区在土地、资本、劳动力等的投入规模上相对高效，但是对资源的最大化利用不够，因此在合理配置各要素投入比例的同时，更要提高单位土地利用强度。潍坊农业科技发达，机械化程度高，农用地利用纯技术效率达到了最优。
农地利用非有效的地市普遍存在农民家庭人均纯收入产出不足的问题。从表3可以看出，这些地区第一产业并不存在产出不足的问题，但是，农业从业人数冗余，加上一些留守老人和子女，致使农民家庭人均纯收入产出不足。农业从业人数的冗余反映出这些地区农业生产技术利用有效程度低，应加快提高各地区农民的科技管理素质，释放更多的农村劳动力。
以上DEA非有效的DUM基本上都是产出不足或者投入冗余造成的。表2、表3中的松弛变量代表农用地若要达到最优利用效率，目前投入的冗余量或产出的不足值，反映非DEA有效单元的可改进程度。
2.1.4 DEA有效城市的超效率评价 利用EMS1.3测算DEA有效单元的超效率值，见表4。一个有效的决策单元可以使其投入按比例增加，而效率值保持不变，其投入增加比例即其超效率评价值[15]。土地利用超效率值体现了土地利用的投入-产出潜力。莱芜市土地利用投入-产出
土地利用强度。②农用地利用效率非有效地市普遍存在农民家庭人均纯收入产出不足的问题。③农用地利用效率有效地区农地利用尚有很大潜力，需加大对各资源要素的合理投入，挖掘农地利用潜力，实现土地利用最大化。
从空间上看：①从2000到2012年，农用地利用效率有效地区空间格局发生明显变化。②农用地利用效率地区差异明显，山东省西部和南部地区（滨州、德州、聊城、菏泽、济宁、枣庄、临沂）为农用地利用综合效率较低地区。山东东部和中部地区，农地利用效率相对较高，与这些地区经济发展水平较高有一定的关系。东部、中部地区农业基础设施资金投入充足，农业的技术化程度高，农民素质高，政府在现代农业建设过程中充分发挥了高效的引导作用。
从变动趋势上看：①2000至2012年，山东省农用地利用效率有所提高，纯技术效率提高幅度较大，说明山东省近十年来农用地利用侧重于对技术、管理等要素的投入。例如，山东省在新农村建设中，部分地区成立农民专业合作社，传播农业高新技术，提高了当地农民的科技素质。②山东省农用地全要素生产率指数显著提高主要来源于技术进步的影响，技术进步在山东省农用地利用中的贡献呈增强趋势。 根据DEA计算结果，山东省在农用地利用中可采取加快农业科技进步、提高农民素质、重点扶持西部地区现代农业建设、强化管理和实现政府高效化等措施提高农用地利用效率。受数据获得难度较大的限制，本文仅基于市域尺度分析了山东省农用地利用效率，具有一定局限性。从县域尺度上更准确地反映农用地投入产出效率的时空格局，是本文进一步的研究方向。
参 考 文 献：
[1] 贺正楚，吴艳，周震虹.我国各省市农业投入与产出的效率评价[J].经济地理，2011，31（6）：1000-1002.
[2] 汪旭晖，刘勇.基于DEA模型的我国农业生产效率综合评价[J].河北经贸大学学报，2008，29（1）：53-58.
[3] 陆柳霖，卢远.基于GIS和熵值法的农用地利用效率评价[J].广西师范学院学报：自然科学版，2011，28（4）：58-61.
[4] 庞英，张绍江，陈志刚.山东省耕地利用效益的时空差异[J].经济地理，2006，26（6）：1038-1041.
[5] 张萍.农业土地资源动态评价模型研究[J].国土资源遥感，2000（1）：52-55.
[6] 郑新奇，王筱明.城镇土地利用结构效率的数据包络分析[J].中国土地科学，2004，18（2）：35-39.
[7] 周晓琳，吴次芳，刘婷婷.基于DEA的区域农地生产效率差异研究[J].中国土地科学，2009，23（3）：61-65.
[8] 何新安，熊启泉.1992-2005年广东农业纯技术效率与规模效率实证研究[J].华南农业大学学报，2009，1（8）：41-46.
[9] 刘新平，吕晓.新疆农用地利用效益及其区域间差异性分析[J].新疆农业科学， 2009，46（2）：419-424.
[10] 王海涛，娄成武，崔伟.辽宁城市化进程中土地利用结构效率测评分析[J].经济地理，2013，33（4）：133-138.
[11] 孙丽娜，宋戈，薛睿，等.黑龙江省土地利用动态变化及结构效率分析[J].水土保持通报，2012，32（4）：256-260.
[12] 刘新平，孟梅，罗桥顺.基于数据包络分析的新疆农用地利用效益评价[J].干旱区资源与环境，2008，22（1）：40-43.
[13] 袁磊，雷国平，张小虎.黑龙江省农用地利用经济效率的DEA分析[J].资源开发与市场，2009，25（12）：1077-1079.
[14] 刘殿成.山东省土地利用潜力与转型战略研究[J].经济地理，2004，24（5）：657-660.
[15] 马占新，马生昀，斯琴高娃.数据包络分析及其应用案例[M].北京：科学出版社，2013.
[16] 魏权龄.数据包络分析[M].北京：科学出版社，2004.
[17] 田淑英，许文立.基于DEA模型的中国林业投入产出效率评价[J].资源科学，2012，34（10）：1944-1950.
[18] 冉杰，王新宇.基于 DEA的西部农业经济效率与技术进步率评价[J].经济纵横，2007（2）：102-103.