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摘 要：主要研究了某城市的出租车补贴方案的有效性，是否真的缓解了打车难等问题，本文先选取合适指标，通过建立综合评价模型，以实际数据，验证模型，并计算出补贴方案的有效程度。
关键词：指标 综合评价 打车难
目前，我国城市出租车资源配置还存在一定的不合理性，基于我国出租车行业现状，政府部门一般会通过补贴方案来“缓解打车难”，但真的是否有效，这是非常值得研究的一个问题。
一、选取合适指标分析补贴方案
下面，用这几个指标来分析补贴是否缓解打车难问题：
1.乘客等车时间：由于各公司出台了出租车补贴方案，对出租车司机以及乘客进行补贴，一定程度上促进了出租车的出车率，从而缩短了乘客等车时间。
2.里程利用率：
3.出车率：出车率为出租车实际出租数量与城市出租车拥有量的比值
4.空载率：
5.供求匹配程度。运用了问题一定义的供求匹配程度来分析补贴是否缓解打车难。
二、建立评价模型
为了全面的分析各公司的出租车补贴方案是否对缓解打车难有帮助，使用综合评价模型对以上五个指标进行分析，分析五个指标的补贴前后变化，从而确定出租车补贴方案是否缓解了打车难。设乘客等车时间为ti1，ti2，...，tin，其中i=1或2，当i=1时代表补贴前乘客等车时间，当i=2时代表补贴后乘客等车时间。n为样本容量。
同理定义里程利用率、出车率、空载率、供求匹配程度，设里程利用率为fi1，fi2，...，fin，设出车率为hi1，hi2，...，hin，设空载率为ri1，ri2，...，rin，设供求匹配程度为i1，i2，...，in，并且设这五个指标相应的权重为ηi1，ηi2，ηi3，ηi4，ηi5。
其中，这五个指标中乘客等车时间、空载率、供求匹配程度是极小值指标，极小值指标也就是说期望指标越小越好；里程利用率、出车率是极大值指标，也就是期望指标越大越好。为了使用综合评价模型，先对指标的数据进行一致化处理。评价指标类型一致化处理：对于某个极小值指标x，通过变换，即可使指标x极大化。由于这五个指标存在着各自不同的单位和数量级，使得这些指标之间存在不可公度性，这就为综合评价带来了困难，尤其是为综合评价指标的建立和依据这个指标的大小的排序产生不合理性。所以决定采用无量纲化处理中极值差方法，防止大数吃小数的情况发生。极值差方法：令，（i=1，2，...，n）（j=1，2，...，m），其中。则是无量纲的指标观测值。为了全面的综合分析评价补贴前后是否缓解打车难，从上述五个指标来进行阐述说明，选择线性加权综合法来进行分析。其中wj为相应的权重向量，xj为指标的状态向量，通过补贴前y1与补贴后y2来衡量补贴前后是否缓解打车难。
三、模型应用
为分析各公司出台的出租车补贴方案是否对缓解打车难有帮助，以赣州市补贴前（2011年）与补贴后（2014年）为例，对乘客等待时间、里程利用率、出车率、空载率、供求匹配程度五个指标进行分析，使用综合评价模型完成模型的验证。根据中国统计年鉴、各省统计年鉴和各省统计信息网查的数据，以及计算求得的供求匹配程度数值如表2所示。
权重确定说明：在确定五个指标的权重时，认为乘客等待时间与供求匹配程度占得权重比较大，在权重的选取上是根据五个指标对缓解打车难程度上来合理取值的。接着采用无量纲化处理中的极值差方法，来解决指标中出现的不同单位和数量级问题，得到表3。
如表3所示，表中五个指标的数据都是经过无量纲化处理的无量纲的指标观测值，区间在[0，1]之间。运用综合评价模型中线性加权综合法进行分析。。
其中i=1或2，当i=1时，表示补贴前；当i=2时，表示补贴后。wj为相应的权重向量，xj为五类指标的状态向量。经过计算，y1=5.185。同理，对补贴后（2014年）五类指标数据进行评价指标类型一致化处理，接着对数据进行无量纲化处理，最后使用综合评价模型，得到y2=4.626。因此可计算：。此值为补贴前后综合评价的比值，得出出租车补贴方案一定程度上缓解了赣州打车难问题。
参考文献：
[1]赣州统计信息网.http：//www.yctjj.gov.cn/tjgb/289692.shtml .
[2]北京統计年鉴.http：//www.bjstats.gov.cn/nj/main/2013-tjnj/index.htm.
[3]丁浩.城市交通管理中的出租车规划模型.数学的实践与认识.第38卷第6期.94至101页.2008年3月.
[4]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型.4版.北京：高等教育出版社，2011年.
[5]张宜华.精通matlab.北京：清华大学出版社，1999年.
[6]韩中庚.数学建模方法及其应用，北京：高等教育出版社，2005年.
[7]曹建莉，肖留超，程涛.数学建模与数学实验.西安：西安电子科技大学出版社，2014年.
[8]李学文，李炳照，王宏洲.数学建模优秀论文精选与点评.北京：清华大学出版社，2011年.
关键词：指标 综合评价 打车难
目前，我国城市出租车资源配置还存在一定的不合理性，基于我国出租车行业现状，政府部门一般会通过补贴方案来“缓解打车难”，但真的是否有效，这是非常值得研究的一个问题。
一、选取合适指标分析补贴方案
下面，用这几个指标来分析补贴是否缓解打车难问题：
1.乘客等车时间：由于各公司出台了出租车补贴方案，对出租车司机以及乘客进行补贴，一定程度上促进了出租车的出车率，从而缩短了乘客等车时间。
2.里程利用率：
3.出车率：出车率为出租车实际出租数量与城市出租车拥有量的比值
4.空载率：
5.供求匹配程度。运用了问题一定义的供求匹配程度来分析补贴是否缓解打车难。
二、建立评价模型
为了全面的分析各公司的出租车补贴方案是否对缓解打车难有帮助，使用综合评价模型对以上五个指标进行分析，分析五个指标的补贴前后变化，从而确定出租车补贴方案是否缓解了打车难。设乘客等车时间为ti1，ti2，...，tin，其中i=1或2，当i=1时代表补贴前乘客等车时间，当i=2时代表补贴后乘客等车时间。n为样本容量。
同理定义里程利用率、出车率、空载率、供求匹配程度，设里程利用率为fi1，fi2，...，fin，设出车率为hi1，hi2，...，hin，设空载率为ri1，ri2，...，rin，设供求匹配程度为i1，i2，...，in，并且设这五个指标相应的权重为ηi1，ηi2，ηi3，ηi4，ηi5。
其中，这五个指标中乘客等车时间、空载率、供求匹配程度是极小值指标，极小值指标也就是说期望指标越小越好；里程利用率、出车率是极大值指标，也就是期望指标越大越好。为了使用综合评价模型，先对指标的数据进行一致化处理。评价指标类型一致化处理：对于某个极小值指标x，通过变换，即可使指标x极大化。由于这五个指标存在着各自不同的单位和数量级，使得这些指标之间存在不可公度性，这就为综合评价带来了困难，尤其是为综合评价指标的建立和依据这个指标的大小的排序产生不合理性。所以决定采用无量纲化处理中极值差方法，防止大数吃小数的情况发生。极值差方法：令，（i=1，2，...，n）（j=1，2，...，m），其中。则是无量纲的指标观测值。为了全面的综合分析评价补贴前后是否缓解打车难，从上述五个指标来进行阐述说明，选择线性加权综合法来进行分析。其中wj为相应的权重向量，xj为指标的状态向量，通过补贴前y1与补贴后y2来衡量补贴前后是否缓解打车难。
三、模型应用
为分析各公司出台的出租车补贴方案是否对缓解打车难有帮助，以赣州市补贴前（2011年）与补贴后（2014年）为例，对乘客等待时间、里程利用率、出车率、空载率、供求匹配程度五个指标进行分析，使用综合评价模型完成模型的验证。根据中国统计年鉴、各省统计年鉴和各省统计信息网查的数据，以及计算求得的供求匹配程度数值如表2所示。
权重确定说明：在确定五个指标的权重时，认为乘客等待时间与供求匹配程度占得权重比较大，在权重的选取上是根据五个指标对缓解打车难程度上来合理取值的。接着采用无量纲化处理中的极值差方法，来解决指标中出现的不同单位和数量级问题，得到表3。
如表3所示，表中五个指标的数据都是经过无量纲化处理的无量纲的指标观测值，区间在[0，1]之间。运用综合评价模型中线性加权综合法进行分析。。
其中i=1或2，当i=1时，表示补贴前；当i=2时，表示补贴后。wj为相应的权重向量，xj为五类指标的状态向量。经过计算，y1=5.185。同理，对补贴后（2014年）五类指标数据进行评价指标类型一致化处理，接着对数据进行无量纲化处理，最后使用综合评价模型，得到y2=4.626。因此可计算：。此值为补贴前后综合评价的比值，得出出租车补贴方案一定程度上缓解了赣州打车难问题。
参考文献：
[1]赣州统计信息网.http：//www.yctjj.gov.cn/tjgb/289692.shtml .
[2]北京統计年鉴.http：//www.bjstats.gov.cn/nj/main/2013-tjnj/index.htm.
[3]丁浩.城市交通管理中的出租车规划模型.数学的实践与认识.第38卷第6期.94至101页.2008年3月.
[4]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型.4版.北京：高等教育出版社，2011年.
[5]张宜华.精通matlab.北京：清华大学出版社，1999年.
[6]韩中庚.数学建模方法及其应用，北京：高等教育出版社，2005年.
[7]曹建莉，肖留超，程涛.数学建模与数学实验.西安：西安电子科技大学出版社，2014年.
[8]李学文，李炳照，王宏洲.数学建模优秀论文精选与点评.北京：清华大学出版社，2011年.