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近几年中考试题都体现了“立足基础、考查能力、加强应用”的中考指导思想,大致有以下特点:一是知识考查基础化;二是题材选择生活化;三是能力要求层次化;四是思维模式开放化;五是试卷结构格式化。这就要求同学们必须采取有针对性的、行之有效的复习方法,掌握科学的答题技巧。下面就初中数学总复习的方法及答题技巧题谈一点个人的看法和体会:
1.立足基础
纵观近几年的中考题,基础知识和基本技能的考察都占有较大的比重。这就要求同学们在复习时必须要过“两关。”
一过记忆关。必须做到记牢、记准所有的公式、定理等(如各种四边形的性质、判定,圆的有关定理等),没有准确无误的记忆,就不可能灵活应用。
二过基本技能关。如,解方程、代入求值、解不等式组、待定系数法求二次函数解析式。这些一定要掌握,这些技能都是中考必考的考点,会就得分,不会就丢分。
2.提高能力
2.1 独立思考的能力。
同学们在复习中常常会出现这样的问题:在课堂上听懂了教师讲解的例题,但课下做题时一旦题目有变或加以综合,就不知道该如何下笔了,找不到合理的解题方法。这是因为许多同学在平时的学习中缺乏独立思考的精神,习惯于跟着教师的思路走,习惯于听教师的讲解。长期下去,许多学生逐渐丧失了独立思考的能力与习惯,常常很快把题目看一遍,感觉不会做,就急于求助于参考答案或教师和同学,并且认为这样做可以节省时间,可以多看一些题目。其实这种表面的省时省力,换来的是独立思考能力的下降和刻苦钻研精神的丧失,而独立思考的是数学中必不可缺的一种能力。这就要求同学们在课下做练习时,一定要有较劲的精神,遇到难题要有意志力,对困难千万不要退缩,要有不解决掉不经意放弃的作风。
2.2 建模能力。注重类型题的解法,建立解题模式,以提高解题速度。根据题目的特点,采用适当的解题方法,能有效地提高解题速度和准确性。例如:在复习一元二次方程的解法时,可运用下面的口诀:“方程解题应分析,先试分解后公式,b为零时开方做,c为零时化为积”。使学生能准确快捷地找到相关题目的解法,有效地提高解题速度。特殊的直角三角形求未知变的长度。
2.3 用数学思想解题的能力。在数学学习中,用思想解题是一种比较高的境界,因为数学题成千上万,可数学思想只有那么几种,比如数形结合,函数思想、方程思想、分类讨论等。而每一道数学题都对应着一种或几种数学思想。因此,如果我们能掌握数学思想,就可以把数学题归为几大类,用不同的思想来解它们。这样你也就达到了建立数学思想的目的。要建立数学思想,关键是在解题时要思考。(数学结合的思想的应用。)
3.答卷的技巧
考试前,尤其是面临重要考试时,老师都会谆谆告诫莘莘学子们一条非常重要的答题方法——会答的先答,不会答的后答。事实证明,这个方法是使考试获得成功、出奇制胜的法宝。但到了今天,这件法宝在许多同学身上不灵了,考试居然达不到平时写作业的水平,让同学们确实倍感困扰。
三轮解题法就是解决怎样在考试时发挥出自己最佳水平的一种方法。主它的理念是以我为,以发挥出考试最佳状态为本。
第一轮答题要敢于放弃三轮解题法的第一轮:当你从前往后答题时,一看这题会,就答。一看这题不会,就不答。一看这题会,答的中间被困住卡壳了,就放。这是非常关键的一点。“会答的先答,不会答的后答”作为一条原则是颠扑不破的真理。尤其是重要的考试,每题必争,每分必夺,哪道题都不想轻易放弃,哪一问都想攻下来,哪一分都不想丢的时候,就往往失灵。而“三轮解题法”是一种定量的方法,量化清楚,可操作性强。当第一轮做完,有一个重要的环节——敢于休息30秒。
第二轮查缺补漏。第一轮将会做的题都做了,休息后还有没有会做的题了呢?回答是肯定的。任何一名考生几乎都曾有过这样的考试经历,在考试过程中某道题不会,不得不放弃了,但当答到后边某处时,忽悠一下想起前边那道题该怎么做了。或者是答到后边某道题,或者看见一道题的某句话、某个符号等,立刻唤醒了记忆,产生了顿悟,激发了灵感等,前边那道题就做出来了。
实践和理论都证实,做过第一轮后仍旧会有能解出来的题。那么这时如第一轮所述,一看这题会,就答。一看这题不会,就不答。一看这题会,答的中间卡壳了,就放。这样从前做到最后一道题,接下来要再次敢于休息30秒。
第三轮换思路解题。休息以后,要从前到后检查一遍自己做过的题。如果这时考试还没结束,还有时间,做那些没做上来的题。但是做是做不出来了,已经做过两轮都没做出来,说明是难点,是“硬骨头”。对于难点和“硬骨头”采用常规做法已经不行了。这时要攻,要向难点和“硬骨头”发起总攻。那么如何攻呢?可用换思路解题法来攻。
总之,此时已是不攻白不攻,不得白不得,攻一步进一寸,得1分是1分的时候了。但要换思路,看看哪题能攻下来攻哪题,哪点能拿下来拿哪点。想想它是出自哪章哪节?老师想考哪个知识点?各点之间是什么关系……这时要放飞你的记忆能力、领悟能力、多向联想能力、逆向思维能力、创新能力等,多方位、多角度、多层次地思考。这时新的思路就有可能被打开,灵感的火花就可能如年三十的礼花一样在空中绽放。同学们,大胆尝试吧!你曾经有过的灵感定会一次次再现。
真正掌握了三轮解题法,你就能取得胜利。这时你就会感到考试是无憾的、考试是轻松的、考试是愉快的、考试是幸福的。考试会使你信心越来越强,考试会使你思维越来越活跃、考试会使你的精神面貌焕然一新、考试会使你的应试能力实现跨越。
1.立足基础
纵观近几年的中考题,基础知识和基本技能的考察都占有较大的比重。这就要求同学们在复习时必须要过“两关。”
一过记忆关。必须做到记牢、记准所有的公式、定理等(如各种四边形的性质、判定,圆的有关定理等),没有准确无误的记忆,就不可能灵活应用。
二过基本技能关。如,解方程、代入求值、解不等式组、待定系数法求二次函数解析式。这些一定要掌握,这些技能都是中考必考的考点,会就得分,不会就丢分。
2.提高能力
2.1 独立思考的能力。
同学们在复习中常常会出现这样的问题:在课堂上听懂了教师讲解的例题,但课下做题时一旦题目有变或加以综合,就不知道该如何下笔了,找不到合理的解题方法。这是因为许多同学在平时的学习中缺乏独立思考的精神,习惯于跟着教师的思路走,习惯于听教师的讲解。长期下去,许多学生逐渐丧失了独立思考的能力与习惯,常常很快把题目看一遍,感觉不会做,就急于求助于参考答案或教师和同学,并且认为这样做可以节省时间,可以多看一些题目。其实这种表面的省时省力,换来的是独立思考能力的下降和刻苦钻研精神的丧失,而独立思考的是数学中必不可缺的一种能力。这就要求同学们在课下做练习时,一定要有较劲的精神,遇到难题要有意志力,对困难千万不要退缩,要有不解决掉不经意放弃的作风。
2.2 建模能力。注重类型题的解法,建立解题模式,以提高解题速度。根据题目的特点,采用适当的解题方法,能有效地提高解题速度和准确性。例如:在复习一元二次方程的解法时,可运用下面的口诀:“方程解题应分析,先试分解后公式,b为零时开方做,c为零时化为积”。使学生能准确快捷地找到相关题目的解法,有效地提高解题速度。特殊的直角三角形求未知变的长度。
2.3 用数学思想解题的能力。在数学学习中,用思想解题是一种比较高的境界,因为数学题成千上万,可数学思想只有那么几种,比如数形结合,函数思想、方程思想、分类讨论等。而每一道数学题都对应着一种或几种数学思想。因此,如果我们能掌握数学思想,就可以把数学题归为几大类,用不同的思想来解它们。这样你也就达到了建立数学思想的目的。要建立数学思想,关键是在解题时要思考。(数学结合的思想的应用。)
3.答卷的技巧
考试前,尤其是面临重要考试时,老师都会谆谆告诫莘莘学子们一条非常重要的答题方法——会答的先答,不会答的后答。事实证明,这个方法是使考试获得成功、出奇制胜的法宝。但到了今天,这件法宝在许多同学身上不灵了,考试居然达不到平时写作业的水平,让同学们确实倍感困扰。
三轮解题法就是解决怎样在考试时发挥出自己最佳水平的一种方法。主它的理念是以我为,以发挥出考试最佳状态为本。
第一轮答题要敢于放弃三轮解题法的第一轮:当你从前往后答题时,一看这题会,就答。一看这题不会,就不答。一看这题会,答的中间被困住卡壳了,就放。这是非常关键的一点。“会答的先答,不会答的后答”作为一条原则是颠扑不破的真理。尤其是重要的考试,每题必争,每分必夺,哪道题都不想轻易放弃,哪一问都想攻下来,哪一分都不想丢的时候,就往往失灵。而“三轮解题法”是一种定量的方法,量化清楚,可操作性强。当第一轮做完,有一个重要的环节——敢于休息30秒。
第二轮查缺补漏。第一轮将会做的题都做了,休息后还有没有会做的题了呢?回答是肯定的。任何一名考生几乎都曾有过这样的考试经历,在考试过程中某道题不会,不得不放弃了,但当答到后边某处时,忽悠一下想起前边那道题该怎么做了。或者是答到后边某道题,或者看见一道题的某句话、某个符号等,立刻唤醒了记忆,产生了顿悟,激发了灵感等,前边那道题就做出来了。
实践和理论都证实,做过第一轮后仍旧会有能解出来的题。那么这时如第一轮所述,一看这题会,就答。一看这题不会,就不答。一看这题会,答的中间卡壳了,就放。这样从前做到最后一道题,接下来要再次敢于休息30秒。
第三轮换思路解题。休息以后,要从前到后检查一遍自己做过的题。如果这时考试还没结束,还有时间,做那些没做上来的题。但是做是做不出来了,已经做过两轮都没做出来,说明是难点,是“硬骨头”。对于难点和“硬骨头”采用常规做法已经不行了。这时要攻,要向难点和“硬骨头”发起总攻。那么如何攻呢?可用换思路解题法来攻。
总之,此时已是不攻白不攻,不得白不得,攻一步进一寸,得1分是1分的时候了。但要换思路,看看哪题能攻下来攻哪题,哪点能拿下来拿哪点。想想它是出自哪章哪节?老师想考哪个知识点?各点之间是什么关系……这时要放飞你的记忆能力、领悟能力、多向联想能力、逆向思维能力、创新能力等,多方位、多角度、多层次地思考。这时新的思路就有可能被打开,灵感的火花就可能如年三十的礼花一样在空中绽放。同学们,大胆尝试吧!你曾经有过的灵感定会一次次再现。
真正掌握了三轮解题法,你就能取得胜利。这时你就会感到考试是无憾的、考试是轻松的、考试是愉快的、考试是幸福的。考试会使你信心越来越强,考试会使你思维越来越活跃、考试会使你的精神面貌焕然一新、考试会使你的应试能力实现跨越。