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[摘 要] 本文通过构造法解题有利于开拓学生的发散思维,提高学生分析和解决问题的能力。
[关键词] 构造 发散思维
什么是构造法又怎样去构造?构造法是运用数学的基本思想经过认真的观察,深入的思考,构造出解题的数学模型从而使问题得以解决。构造法的内涵丰富,无固定的模式套用。因此在平时的解题过程中,应启发学生根据题目特点,展开丰富的联想拓宽自己的思维范围,例如:合理构造一个几何模型或函数模型。通过数形结合,以形辅数,正确作出图形或图象,找出一个简捷的解题途径,从而达到事半功倍的效果。下面我们通过举例来说明通过构造法解题训练学生发散思维,谋求最佳解题途径达到思想的创新。
一、利用构造法构造函数解得式
函数在我们整个中学数学是占有相当的内容,学生对于函数的性质也比较熟悉,选择烂熟于胸的内容来解决棘手问题,同时也达到了训练学生的思维,增强思维的灵活性,开拓性和创造性。
以上的证明通过这样的知识转移,使学生的思维不停留在原来的知识表面上,加深学生对知识的理解,这样使学生掌握的知识更为牢固,有利于培养学生的思维能力,提高知识的运用能力。
二、利用构造法构造几何模型解得式
通过以上的例5得的分析,启发了学生的思维活动,培养了分析问题的能力,开拓了一条出奇制胜的巧证不等式的解题途径。
三、利用构造法解或讨论关于X的方程
例6:解关于x的方程
简析:对超越方法,用常规方法解,似乎束手无策,图象法也只能判 断方程解的个数或近似根,可不妨利用构造法换个思路来考虑
通过以上例证说明构造法解法有着你意想不到的功效。由此可见,构造法解题重在“构造”它可以构造图形,方程、函数甚至其它构造着就促使学生要熟悉几何,代数,三角等基本知识技能并多方设法加以综合利用,这对培养学生的多元思维能力,提高学习兴趣以及专研精神的发挥十分有利。因此,解提教学时,若能启发学生从多角度,多渠道进行广泛的联想则能得到许多构思巧妙,新颖独特,简捷有效的解题方法并且能加强学生对知识的理解,培养思维的灵活性使学生的解题能力更上一个新的台阶。■
参 考 文 献
[1]丘端立:中学数学论.广西教育出版社.1998.8
[2]浅谈构造数学模型解题.数理化学习.1994.8
[关键词] 构造 发散思维
什么是构造法又怎样去构造?构造法是运用数学的基本思想经过认真的观察,深入的思考,构造出解题的数学模型从而使问题得以解决。构造法的内涵丰富,无固定的模式套用。因此在平时的解题过程中,应启发学生根据题目特点,展开丰富的联想拓宽自己的思维范围,例如:合理构造一个几何模型或函数模型。通过数形结合,以形辅数,正确作出图形或图象,找出一个简捷的解题途径,从而达到事半功倍的效果。下面我们通过举例来说明通过构造法解题训练学生发散思维,谋求最佳解题途径达到思想的创新。
一、利用构造法构造函数解得式
函数在我们整个中学数学是占有相当的内容,学生对于函数的性质也比较熟悉,选择烂熟于胸的内容来解决棘手问题,同时也达到了训练学生的思维,增强思维的灵活性,开拓性和创造性。
以上的证明通过这样的知识转移,使学生的思维不停留在原来的知识表面上,加深学生对知识的理解,这样使学生掌握的知识更为牢固,有利于培养学生的思维能力,提高知识的运用能力。
二、利用构造法构造几何模型解得式
通过以上的例5得的分析,启发了学生的思维活动,培养了分析问题的能力,开拓了一条出奇制胜的巧证不等式的解题途径。
三、利用构造法解或讨论关于X的方程
例6:解关于x的方程
简析:对超越方法,用常规方法解,似乎束手无策,图象法也只能判 断方程解的个数或近似根,可不妨利用构造法换个思路来考虑
通过以上例证说明构造法解法有着你意想不到的功效。由此可见,构造法解题重在“构造”它可以构造图形,方程、函数甚至其它构造着就促使学生要熟悉几何,代数,三角等基本知识技能并多方设法加以综合利用,这对培养学生的多元思维能力,提高学习兴趣以及专研精神的发挥十分有利。因此,解提教学时,若能启发学生从多角度,多渠道进行广泛的联想则能得到许多构思巧妙,新颖独特,简捷有效的解题方法并且能加强学生对知识的理解,培养思维的灵活性使学生的解题能力更上一个新的台阶。■
参 考 文 献
[1]丘端立:中学数学论.广西教育出版社.1998.8
[2]浅谈构造数学模型解题.数理化学习.1994.8