[摘 要] 本文通过构造法解题有利于开拓学生的发散思维，提高学生分析和解决问题的能力。
　　 [关键词] 构造 发散思维
　　 什么是构造法又怎样去构造？构造法是运用数学的基本思想经过认真的观察，深入的思考，构造出解题的数学模型从而使问题得以解决。构造法的内涵丰富，无固定的模式套用。因此在平时的解题过程中，应启发学生根据题目特点，展开丰富的联想拓宽自己的思维范围，例如：合理构造一个几何模型或函数模型。通过数形结合，以形辅数，正确作出图形或图象，找出一个简捷的解题途径，从而达到事半功倍的效果。下面我们通过举例来说明通过构造法解题训练学生发散思维，谋求最佳解题途径达到思想的创新。
　　 一、利用构造法构造函数解得式
　　 函数在我们整个中学数学是占有相当的内容，学生对于函数的性质也比较熟悉，选择烂熟于胸的内容来解决棘手问题，同时也达到了训练学生的思维，增强思维的灵活性，开拓性和创造性。
　　
　　
　　
　　 以上的证明通过这样的知识转移，使学生的思维不停留在原来的知识表面上，加深学生对知识的理解，这样使学生掌握的知识更为牢固，有利于培养学生的思维能力，提高知识的运用能力。
　　 二、利用构造法构造几何模型解得式
　　
　　
　　 通过以上的例5得的分析，启发了学生的思维活动，培养了分析问题的能力，开拓了一条出奇制胜的巧证不等式的解题途径。
　　 三、利用构造法解或讨论关于X的方程
　　 例6：解关于x的方程
　　 简析：对超越方法，用常规方法解，似乎束手无策，图象法也只能判 断方程解的个数或近似根，可不妨利用构造法换个思路来考虑
　　
　　
　　
　　 通过以上例证说明构造法解法有着你意想不到的功效。由此可见，构造法解题重在“构造”它可以构造图形，方程、函数甚至其它构造着就促使学生要熟悉几何，代数，三角等基本知识技能并多方设法加以综合利用，这对培养学生的多元思维能力，提高学习兴趣以及专研精神的发挥十分有利。因此，解提教学时，若能启发学生从多角度，多渠道进行广泛的联想则能得到许多构思巧妙，新颖独特，简捷有效的解题方法并且能加强学生对知识的理解，培养思维的灵活性使学生的解题能力更上一个新的台阶。■
　　参 考 文 献
　　[1]丘端立：中学数学论.广西教育出版社.1998.8
　　[2]浅谈构造数学模型解题.数理化学习.1994.8