数学思想的渗透要从低年级开始，要让学生从小就能养成敢于挑战困难的品质。教师在平时的教学中要注重数学思想的渗透，力求提高教学的有效性。

一、借助抽象思想，提升思维能力

　　教师在平时的教学中要积极创造条件，让学生在具体的数学情境中亲历从形象到抽象的全过程。弗赖登塔尔指出：“将数学作为一种活动来进行解释和分析，建立在这一基础上的教学方法，教师称之为再创造方法，这个观念在许多地方或迟或早地独立形成。”学生在数学新知的探究中，教师要为学生创造条件，让他们在活动中有效地研讨，自主获取新的知识。
　　例如，在教学苏教版三年级数学《认识小数》一课时，教师让学生利用抽象思维，有效地探究数学知识。教师先出示一个正方体表示整数1。当把正方体平均分成2份时，可以得到每份是小数0.5；当平均分成3份时，每份不容易得到小数。教师让学生大胆地猜测可以把正方体平均分成多少份可以用小数来表示呢？学生在小组内展开讨论，大家汇报时可以用平均分成10份，这样每份是0.1，增加1份就是0.2，学生会说出0.2表示[ 210]，当再增加1份时，学生说出就是0.3，0.3表示[310]。教师接着追问0.3表示哪一部分？学生在抽象中可以得出零点几就表示十分之几，计数单位就是十分之一（0.1）。学生在零点几就是十分之几这一探究过程中，利用观察、比较，进而抽象出一般的规律，有效地提升了学生的思维能力。

二、运用推理思想，提高课堂效率

　　小学生推理思想的培养，可以激发学生学习数学的热情。对于推理思想的培养，教师要密切关注到每位学生的接受能力，有时“等一等”，就能让课堂教学有更多的生成，并能捕捉到教学中的亮点。
　　例如，在教学五年级数学《梯形的面积》一课时，教师先让学生回忆是怎样推导出平行四边形和三角形面积的。学生能很快地想出平行四边形的面积是用转化的方法，转化成与它面积相等的长方形而推理出，只需求出长方形的面积就可以得到要求的平行四边形的面积了。学生会想到把梯形分割成以前学过的平面图形，再分别求出每部分的面积，再把各部分面积相加，就可以求出梯形的面积。学生在探究中可以发现，知道梯形的上底、下底和高，就能求出梯形的面积。教师又设计了只知道梯形上下底的和与高，让学生尝试求面积。有的学生会发现条件不全，无法解答。学生在深入的学习中，发现直接用梯形上下底的和乘高再除以2来计算。对于梯形面积公式的变形教学，学生的推理能力就在变式题的训练中提高了，进一步发散了学生的数学思维。

三、渗透模型思想，构建高效课堂

　　教师在平时的教学中，可以引导学生在探究新知的过程中获取模型思想，并能运用模型思想帮助自己解决问题。有效建立模型思想，可以帮助学生熟练掌握解决问题的方法。
　　例如，在教学苏教版《找规律》一课时，教师创设情境，让学生在活动中初步认识一一对应的思想。教师利用課件出示5个圆，每两个圆片之间放一根小棒，并让学生说一说，接着往下摆分别是什么。学生在小组交流中可以得出，用一个圆片和一根小棒这样往下摆，当最后一个是小棒时，就表示圆片和小棒的个数相同。当最后一个是圆片时，圆片的个数就会比小棒多1。规律的发现是学生自主获得的，教师适时地点拨学生可以通过比较一组物体的两端，并对两端相同与两端不同展开讨论。
　　总之，在小学数学的教学中，教师要关注到学生在数学学习过程中的每一个细节，适时地渗透数学思想，进而全面提升学生的数学能力。
　　（作者单位：江苏省滨海县永宁路实验学校）
　　（责任编辑 冉 然）