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摘要：本文针对我国高职高专数学课程教学改革中存在的问题，立足多年建设国家级和北京市级高职高专精品课程“应用数学与计算”的实践经验，指出应正确认识应用数学课程对高技能人才培养的意义和作用。以应用为导向，以学生数学应用意识和能力培养为主线，整合课程教学内容体系；重视对学生学习效能的有效分类指导，以学生为本构建课程导学体系。多为学生提供应用数学解决实际问题的机会，构建课内外相结合的课程应用体系，从而有效提升高职高专数学课程建设与教学改革水平，提高高技能人才培养质量。
关键词：高职高专；应用数学；课程建设；教学改革
立足国家级和北京市级高职精品课程“应用数学与计算”的已有成果，针对2006年以来我校高职高专数学教学中遇到的问题，我们认识到，应用导向、以生为本，是高职高专教育数学课程教学改革的必然趋势。我们与电子信息大类典型高职专业的负责人和骨干教师合作，从课程体系、教学方法和导学体系构建等方面入手，重新优化完善了面向电子信息大类专业的高职高专数学课程教学体系。
一、坚持“素质养成为基础，服务应用为导向，学生数学应用意识和能力培养为主线”，重构课程教学内容体系
高职高专的高技能型人才培养目标、高等教育大众化阶段学生学习特点和有限的教学学时，决定了数学课程必须突破原有学科体系框架，但仅局限于“必须够用”的维度还不够，必须紧密围绕培养学生应用数学思想与方法解决实际问题的能力这一核心，与专业紧密结合，重新建构课程教学内容体系。
高职高专数学课程组与专业负责人合作，以“素质养成为基础，服务应用为导向，学生数学应用意识和能力培养为主线”，逐步构建了“公共基础+电子信息大类专业特需+通用数学建模方法+常用数学计算软件”的模块化课程教学内容体系。
1、以数学素质养成为基础，构建课程公共基础教学模块
数学是一门重要的公共基础课程，它是培养学生逻辑和抽象思维能力的重要渠道，而这两种能力能帮助学生在生活中运用基本的高等数学思想、方法和技巧理解和解决实际问题。因此，应设立数学素质教育公共教学模块，主要介绍最基本的数学概念、思想与方法，培养作为一个接受过高等教育的学生应具备的最基本的数学思维和应用能力。如数据分析与处理能力，图形分析与处理能力，数学的基本计算方法，数学对象的数值、图像和分析三大基本特征等。
2、以服务应用为导向，与电子信息大类典型专业合作，构建电子信息大类专业特需课程教学模块
对高职阶段的特定专业(群)而言，很多后续专业技术课程需要数学课程为其提供必要的数学基础概念、思想与方法。对学生未来可能从事的职业而言，数学是一种必不可少的应用工具性课程，学会选用恰当的数学思想和方法去解决未来的工作中可能遇到的相关实际问题，可以提高对工作规律的深层理解和把握，有效提高工作效率。
我们选择面向在全校和北京市覆盖面最大的电子信息类高职专业，遵循“强调应用、便于学习”的指导思想，对电子信息类高职专业需要的大学数学教学内容进行了调研分析。通过调研得知，企事业单位对电子信息大类专业学生的素质要求主要体现在：电子信息大类专业及相关的技术基础理论水平、科学研究及科技开发能力、计算机软件和硬件设计能力、组织管理能力、人际交往能力、自然科学及人文科学基础等。上述能力培养实际上是数学应用能力与思维模式的培养。所以，数学知识和数学应用能力的培养是电子信息大类专业应用性人才培养的关键与基础。
3、积极引入数学建模思想与方法，介绍现代计算机计算技术和常用数学软件的应用方法，通过实例培养学生运用数学思想和方法解决实际问题的意识和能力
为培养学生运用数学解决实际问题的能力，我们在教学内容中引入了数学建模的思想和方法，在教学过程中引入了数学建模实际案例，引导学生借助成熟软件，自己动手动脑，运用学习到的数学思想和方法，尝试解决实际问题。同时，组织学生积极参加大学生数学建模竞赛，巩固课堂教学效果，理解数学应用、数学建模的实际过程，训练学生的数学应用意识和能力。
在IT技术高度发达的今天，成熟的数学软件可以成为学生学习数学和运用数学方法解决实际问题的强有力助手。因此，我们在教学中引入了成熟的数学软件或高级计算器，引入了数学类工具软件的使用方法介绍等内容，来帮助学生学习数学的思想与方法。
4、以培养学生数学应用意识和能力为主线，重构教学内容体系
在教学内容选择上，充分发挥国家级和北京市级精品课程“应用数学与计算”的优势，打破原有的数学科目课程壁垒，融合高等数学、线性代数、积分变换、概率统计、计算方法主要内容，以数学应用意识和能力培养为主线，进行数学教学内容体系的整合重构。同时削减繁琐的定理证明、推导和计算过程，着重介绍对学生后续专业学习、日常生活和今后工作中最有用的数学思想、方法和技巧，加强应用数学解决实际问题的内容。形成一个相互融通的高职应用数学内容体系，内容精要且实用性强，重在培养学生运用数学思想、方法和技巧去理解并解决实际问题的意识和初步能力。
在教学内容组织上，打破原有的“介绍概念，原理一举例说明一学生练习”的传统数学教材框架，注意将抽象的数学内容还原到真实应用情境中，强调数学概念、原理与实际问题的联系。采用“应用实例引入一问题情境分析一数学概念和原理剖析一案例拓展应用”的新教材结构，以数学应用意识和能力培养为主线，从数学应用问题切入，在实际问题应用情景中介绍数学思想、概念、原理及其实际意义，用大量实例反映数学应用，并逐步引入数学建模思想。所选案例不但优选数学在几何、物理方面的应用，还挖掘了数学在后续专业领域及其服务领域中的应用案例、国内外数学建模竞赛综合应用案例等，着力突显教学内容的应用性，培养学生运用数学思想、方法和技巧解决实际问题的意识和初步能力。
二、研究高等教育大众化阶段高职学生学习特点，狠抓课程教学关键环节，建构旨在提高学生学习效能的课程导学体系
针对高职高专学生较多表现出低起点、高差异度、学习目标不明确、学习信心和动力弱、逻辑与抽象思维能力弱、自我管理能力弱等缺点，同时也表现出好奇心和参与感强、情商高、形象思维能力强、读图特点明显等优点，提出应“以生为本”，加强对学生学习效能的有效分类指导。
针对上述学生特点，我们狠抓课程教学关键环节，建构课程导学体系。
一是在课程教学实施过程中，坚持应用引路，导学督学贯穿教学全过程。第一堂课安排课程导入，开宗明义，介绍学习大学数学的意义、与中学数学的区别、在后续课程和生活中的应用领域、课程学习安排与要求等。课堂教学过程强调“应用引入，精讲多练，教法多样”，精选核心概念和原理，以学生能理解的应用性案例或问题导入。课余活动组织学生参加数学应用类竞赛，帮助学生通过课程应用、专业应用和生活应用等机会，养成 应用数学思想、知识和方法解决实际问题的意识和能力。
二是在内容呈现与讲授过程中，有效运用多媒体和计算机数学软件呈现，强调通过大量图示直观描述和几何解释，运用形象思维强的特点带动抽象思维能力培养。适度淡化理论证明或推导。注意将计算机技术引入教学，专题和穿插介绍国内外优秀数学软件及其在具体数学问题中的应用，帮助学生有效掌握数学思想和方法，减少学生对复杂计算过程的畏难情绪，提高学习数学的兴趣和信心，培养学生应用数学思想和方法认识、分析和解决实际问题的意识、兴趣、能力，努力使课程应用性特色明显，学生易学，教师易教。
三是针对学生自我管理能力普遍偏弱的特点，加强全员导学。对所有学生课程学习加强过程管理，从预习一听讲一笔记一复习一作业一练习等环节对学生的“学”提出要求；采用“课堂提问+作业+练习+测验+期末考核”方式进行考核，从课堂考勤、课堂提问、作业批改、习题测验、课程考核等环节对学生的学习及时督导和反馈。
四是针对学生表现出的起点低、差异度大的特点，着重加强分类导学。对基础好并能够自主学习的学生，实行“目标导学+提供机会+激励”，以求“成一批”：对聪明但不愿学的学生，实行“激发兴趣+目标导学+激励”导学策略，争取“促一批”；对基础差但想学的学生，侧重“过程导学+目标导学+激励”，力争“带一批”；对厌学弃学的学生，加强“诊断+分类指导+严格管理”，坚决“抓一批”。对学生采用了充分尊重、深入研究、主动适应、分类引导、多多激励、分类成就。加强目标导学和过程导学，激发兴趣，多激励、多提供成功体验，提高学生学习和应用数学的积极性。
五是提供学生课外自主学习机会。在适度补课基础上，开发了课程配套教学资源，通过课程网站等方式，向学生提供与课程教材配套的学习指导、助学型电子教案、电子课件、网络课程、应用案例研究、数学软件的使用等网络教学资源，供学生在课后自主学习和教师加强教学研讨使用，从而将课堂有效拓展到课外。
三、重视为学生创设应用数学解决实际问题的情境，构建课内外相结合的多样化课程应用体系
要引导学生更有效地学好应用数学，还应重视为学生提供、创造和拓展各种应用数学解决实际问题的机会，构建多样化、一体化的高职数学课程应用体系，培养学生运用数学思想和方法解决实际问题的意识和能力。这种应用渠道，按范围和目的不同，可分为几种形式：
这种多样化的应用，可以帮助学生真正体会应用数学的魅力，创造成功的体验和快乐，提高学习信心与成就感。
四、几点感悟和体会
结合多年教学实践，有几点感悟跟同行教师共享：
一一学生是否理解和会用数学的思想方法解决问题，比他们是否掌握数学的知识点更为重要；
——问题驱动式教学需要我们教师更深刻体会数学“应用”的要义，经常关注和琢磨专业、生活和职业中的数学应用实例是有益而值得的；
——能否有效激发学生自主学习的兴趣和动力，也是我们开展数学教学的重要目标；
——对“读图时代”的学生来说，丰富多样的多媒体辅助教学要比“黑板+粉笔”更受欢迎，但“拉洋片”式的PPT同样会有效催眠的；
——应用数学不仅仅要在课堂上，组织学生开展和参加各种数学实验或竞赛活动，同样是高职数学教学的重要组成部分。
总之，对高职高专数学课程建设与教学改革而言，应重视数学应用意识与能力培养，重视学生学习效能指导。如何构建适合高职高专教育人才培养目标需求和学生特点的应用数学课程，应成为高职高专院校数学教师和专业教师共同关注的重要问题。
责任编辑：余大品
关键词：高职高专；应用数学；课程建设；教学改革
立足国家级和北京市级高职精品课程“应用数学与计算”的已有成果，针对2006年以来我校高职高专数学教学中遇到的问题，我们认识到，应用导向、以生为本，是高职高专教育数学课程教学改革的必然趋势。我们与电子信息大类典型高职专业的负责人和骨干教师合作，从课程体系、教学方法和导学体系构建等方面入手，重新优化完善了面向电子信息大类专业的高职高专数学课程教学体系。
一、坚持“素质养成为基础，服务应用为导向，学生数学应用意识和能力培养为主线”，重构课程教学内容体系
高职高专的高技能型人才培养目标、高等教育大众化阶段学生学习特点和有限的教学学时，决定了数学课程必须突破原有学科体系框架，但仅局限于“必须够用”的维度还不够，必须紧密围绕培养学生应用数学思想与方法解决实际问题的能力这一核心，与专业紧密结合，重新建构课程教学内容体系。
高职高专数学课程组与专业负责人合作，以“素质养成为基础，服务应用为导向，学生数学应用意识和能力培养为主线”，逐步构建了“公共基础+电子信息大类专业特需+通用数学建模方法+常用数学计算软件”的模块化课程教学内容体系。
1、以数学素质养成为基础，构建课程公共基础教学模块
数学是一门重要的公共基础课程，它是培养学生逻辑和抽象思维能力的重要渠道，而这两种能力能帮助学生在生活中运用基本的高等数学思想、方法和技巧理解和解决实际问题。因此，应设立数学素质教育公共教学模块，主要介绍最基本的数学概念、思想与方法，培养作为一个接受过高等教育的学生应具备的最基本的数学思维和应用能力。如数据分析与处理能力，图形分析与处理能力，数学的基本计算方法，数学对象的数值、图像和分析三大基本特征等。
2、以服务应用为导向，与电子信息大类典型专业合作，构建电子信息大类专业特需课程教学模块
对高职阶段的特定专业(群)而言，很多后续专业技术课程需要数学课程为其提供必要的数学基础概念、思想与方法。对学生未来可能从事的职业而言，数学是一种必不可少的应用工具性课程，学会选用恰当的数学思想和方法去解决未来的工作中可能遇到的相关实际问题，可以提高对工作规律的深层理解和把握，有效提高工作效率。
我们选择面向在全校和北京市覆盖面最大的电子信息类高职专业，遵循“强调应用、便于学习”的指导思想，对电子信息类高职专业需要的大学数学教学内容进行了调研分析。通过调研得知，企事业单位对电子信息大类专业学生的素质要求主要体现在：电子信息大类专业及相关的技术基础理论水平、科学研究及科技开发能力、计算机软件和硬件设计能力、组织管理能力、人际交往能力、自然科学及人文科学基础等。上述能力培养实际上是数学应用能力与思维模式的培养。所以，数学知识和数学应用能力的培养是电子信息大类专业应用性人才培养的关键与基础。
3、积极引入数学建模思想与方法，介绍现代计算机计算技术和常用数学软件的应用方法，通过实例培养学生运用数学思想和方法解决实际问题的意识和能力
为培养学生运用数学解决实际问题的能力，我们在教学内容中引入了数学建模的思想和方法，在教学过程中引入了数学建模实际案例，引导学生借助成熟软件，自己动手动脑，运用学习到的数学思想和方法，尝试解决实际问题。同时，组织学生积极参加大学生数学建模竞赛，巩固课堂教学效果，理解数学应用、数学建模的实际过程，训练学生的数学应用意识和能力。
在IT技术高度发达的今天，成熟的数学软件可以成为学生学习数学和运用数学方法解决实际问题的强有力助手。因此，我们在教学中引入了成熟的数学软件或高级计算器，引入了数学类工具软件的使用方法介绍等内容，来帮助学生学习数学的思想与方法。
4、以培养学生数学应用意识和能力为主线，重构教学内容体系
在教学内容选择上，充分发挥国家级和北京市级精品课程“应用数学与计算”的优势，打破原有的数学科目课程壁垒，融合高等数学、线性代数、积分变换、概率统计、计算方法主要内容，以数学应用意识和能力培养为主线，进行数学教学内容体系的整合重构。同时削减繁琐的定理证明、推导和计算过程，着重介绍对学生后续专业学习、日常生活和今后工作中最有用的数学思想、方法和技巧，加强应用数学解决实际问题的内容。形成一个相互融通的高职应用数学内容体系，内容精要且实用性强，重在培养学生运用数学思想、方法和技巧去理解并解决实际问题的意识和初步能力。
在教学内容组织上，打破原有的“介绍概念，原理一举例说明一学生练习”的传统数学教材框架，注意将抽象的数学内容还原到真实应用情境中，强调数学概念、原理与实际问题的联系。采用“应用实例引入一问题情境分析一数学概念和原理剖析一案例拓展应用”的新教材结构，以数学应用意识和能力培养为主线，从数学应用问题切入，在实际问题应用情景中介绍数学思想、概念、原理及其实际意义，用大量实例反映数学应用，并逐步引入数学建模思想。所选案例不但优选数学在几何、物理方面的应用，还挖掘了数学在后续专业领域及其服务领域中的应用案例、国内外数学建模竞赛综合应用案例等，着力突显教学内容的应用性，培养学生运用数学思想、方法和技巧解决实际问题的意识和初步能力。
二、研究高等教育大众化阶段高职学生学习特点，狠抓课程教学关键环节，建构旨在提高学生学习效能的课程导学体系
针对高职高专学生较多表现出低起点、高差异度、学习目标不明确、学习信心和动力弱、逻辑与抽象思维能力弱、自我管理能力弱等缺点，同时也表现出好奇心和参与感强、情商高、形象思维能力强、读图特点明显等优点，提出应“以生为本”，加强对学生学习效能的有效分类指导。
针对上述学生特点，我们狠抓课程教学关键环节，建构课程导学体系。
一是在课程教学实施过程中，坚持应用引路，导学督学贯穿教学全过程。第一堂课安排课程导入，开宗明义，介绍学习大学数学的意义、与中学数学的区别、在后续课程和生活中的应用领域、课程学习安排与要求等。课堂教学过程强调“应用引入，精讲多练，教法多样”，精选核心概念和原理，以学生能理解的应用性案例或问题导入。课余活动组织学生参加数学应用类竞赛，帮助学生通过课程应用、专业应用和生活应用等机会，养成 应用数学思想、知识和方法解决实际问题的意识和能力。
二是在内容呈现与讲授过程中，有效运用多媒体和计算机数学软件呈现，强调通过大量图示直观描述和几何解释，运用形象思维强的特点带动抽象思维能力培养。适度淡化理论证明或推导。注意将计算机技术引入教学，专题和穿插介绍国内外优秀数学软件及其在具体数学问题中的应用，帮助学生有效掌握数学思想和方法，减少学生对复杂计算过程的畏难情绪，提高学习数学的兴趣和信心，培养学生应用数学思想和方法认识、分析和解决实际问题的意识、兴趣、能力，努力使课程应用性特色明显，学生易学，教师易教。
三是针对学生自我管理能力普遍偏弱的特点，加强全员导学。对所有学生课程学习加强过程管理，从预习一听讲一笔记一复习一作业一练习等环节对学生的“学”提出要求；采用“课堂提问+作业+练习+测验+期末考核”方式进行考核，从课堂考勤、课堂提问、作业批改、习题测验、课程考核等环节对学生的学习及时督导和反馈。
四是针对学生表现出的起点低、差异度大的特点，着重加强分类导学。对基础好并能够自主学习的学生，实行“目标导学+提供机会+激励”，以求“成一批”：对聪明但不愿学的学生，实行“激发兴趣+目标导学+激励”导学策略，争取“促一批”；对基础差但想学的学生，侧重“过程导学+目标导学+激励”，力争“带一批”；对厌学弃学的学生，加强“诊断+分类指导+严格管理”，坚决“抓一批”。对学生采用了充分尊重、深入研究、主动适应、分类引导、多多激励、分类成就。加强目标导学和过程导学，激发兴趣，多激励、多提供成功体验，提高学生学习和应用数学的积极性。
五是提供学生课外自主学习机会。在适度补课基础上，开发了课程配套教学资源，通过课程网站等方式，向学生提供与课程教材配套的学习指导、助学型电子教案、电子课件、网络课程、应用案例研究、数学软件的使用等网络教学资源，供学生在课后自主学习和教师加强教学研讨使用，从而将课堂有效拓展到课外。
三、重视为学生创设应用数学解决实际问题的情境，构建课内外相结合的多样化课程应用体系
要引导学生更有效地学好应用数学，还应重视为学生提供、创造和拓展各种应用数学解决实际问题的机会，构建多样化、一体化的高职数学课程应用体系，培养学生运用数学思想和方法解决实际问题的意识和能力。这种应用渠道，按范围和目的不同，可分为几种形式：
这种多样化的应用，可以帮助学生真正体会应用数学的魅力，创造成功的体验和快乐，提高学习信心与成就感。
四、几点感悟和体会
结合多年教学实践，有几点感悟跟同行教师共享：
一一学生是否理解和会用数学的思想方法解决问题，比他们是否掌握数学的知识点更为重要；
——问题驱动式教学需要我们教师更深刻体会数学“应用”的要义，经常关注和琢磨专业、生活和职业中的数学应用实例是有益而值得的；
——能否有效激发学生自主学习的兴趣和动力，也是我们开展数学教学的重要目标；
——对“读图时代”的学生来说，丰富多样的多媒体辅助教学要比“黑板+粉笔”更受欢迎，但“拉洋片”式的PPT同样会有效催眠的；
——应用数学不仅仅要在课堂上，组织学生开展和参加各种数学实验或竞赛活动，同样是高职数学教学的重要组成部分。
总之，对高职高专数学课程建设与教学改革而言，应重视数学应用意识与能力培养，重视学生学习效能指导。如何构建适合高职高专教育人才培养目标需求和学生特点的应用数学课程，应成为高职高专院校数学教师和专业教师共同关注的重要问题。
责任编辑：余大品