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分析了李群流形空间的几何结构、核函数和KFDA（kemel Fisher linear discriminant analysis）的原理，推导了矩阵李群内积空间的度量形式，进一步推导出5个李群核函数，并以此设计实现了KLieDA（kernel Lie group linear discriminam analysis）算法。李群核函数是适应性更广的核函数形式，由于欧氏空间的几何结构是李群的子集，李群函数不仅适用于矩阵李群的样本集，同时也适用于常规的向量形式的样本集。实验表明，基于李群函数和李群均值理论的