为使其更直观,用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
　　专题分析:
　　一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
　　1.如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数=段数+1。
　　2.如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即:棵数=段数。
　　3.如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即:棵数=段数-1。
　　二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即:棵数=段数。
　　三、在方形线路上植树,如果每个顶点都要植树。则棵数=(每边的棵数-1)×边数。
　　【例题1】长方形场地:一个长84米,宽54米的长方形苹果园中,苹果树的株距是2米,行距是3米.这个苹果园共种苹果树多少棵?
　　【解法一】
　　①一行能种多少棵?84÷2=42(棵)。
　　②这块地能种苹果树多少行?54÷3=18(行)。
　　③这块地共种苹果树多少棵?42×18=756(棵).
　　如果株距、行距的方向互换,结果相同:
　　 (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵).
　　【解法二】
　　①这块地的面积是多少平方米?
　　 84×54=4536(平方米)。
　　②一棵苹果树占地多少平方米?
　　 2×3=6(平方米)。
　　③这块地能种苹果树多少棵?
　　 4536÷6=756(棵)。
　　当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时,可用上述两种方法中的任意一种来解;当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时,就只能用第二种解法来解。
　　但有些问题从表面上看,并没有出现“植树”二字,但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。锯木头问题就是典型的不封闭线段上,两头不植树问题。所锯的段数总比锯的次数多一。上楼梯问题,就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔,那么:上楼所需总时间=(终点层—起始层)×每层所需时间。而方阵队列问题,看似与植树问题毫不相干,实质上都是植树问题。
　　【例题2】学校有一条长600米的小路,准备在下路的两旁栽树。每隔四米栽一棵,如果两端都栽树,共需要多少棵树苗?
　　【解】(600÷4+1)×2=(150+1×2)=302(棵)
　　解决植树问题关键要弄清楚以下两点:⑴是否两侧都要植树;⑵根据两端植树情况弄清棵数与间隔数之间的关系。
　　 【例题3】圆形场地(难题):有一个圆形花坛,绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?每2株紧相邻的月季花相距多少米?
　　 【解】根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数:
　　 120÷6=20(株)
　　 由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花,丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等,因此,可栽月季花:
　　 2×20=40(株)
　　 由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的,而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份,因此紧相邻2株月季花之间距离为:
　　 6÷3=2(米)
　　 答:可栽丁香花20株,可栽月季花40株,2株紧相邻月季花之间相距2米。
　　 【例题4】在圆形水池边植树,把树植在距离岸边均为3米的圆周上,按弧长计算,每隔2米植一棵树,共植了314棵。水池的周长是多少米?
　　 【解】先求出植树线路的长。植树线路是一个圆的周长,这个圆的周长是:
　　 2×314=628(米)
　　 这个圆的直径是:
　　 628÷3.14=200(米)
　　 由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上,所以圆形水池的直径是:
　　 200-3×2=194(米)
　　 圆形水池的周长是:
　　 194×3.14=609.16(米)
　　 综合算式:(2×314÷3.14-3×2)×3.14
　　 =(200-6)×3.14
　　=609.16(米)