论文部分内容阅读
摘要：数学教学中的争论，具有利己性、情感性和知识性等特点，其教育价值在于可彰显学生的个性，提升学生专注力，培养其主人翁思想，促进学科的拓展。在概念的模糊处激发争论，可以培养学生思维的发散性；在题意的分歧处生成争论，可以培养学生思维的缜密性；在认知的冲突处挑起争论，可以培养学生思维的深刻性；在方法的比较处引导争论，可以培养学生思维的敏捷性。
关键词：小学数学；争论；个性发展；思维品质
中图分类号：G622 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2013）10-0067-04
收稿日期：2013-07-18
作者简介：孟霞，连云港市墟沟小学（江苏连云港，222042）校长助理，主要研究方向为小学数学教学。
课堂上学生对同一问题的认识有差异，这是必然的。有差异，就可能有争论，有争论，学生的主体意识就会大大增强，个体潜能就能得到尽情发挥。心理学研究表明，个体的创造性一般与个体的智力、个性以及知识有关。有个性才有创新。因此，课堂上经常鼓励学生发问、争论，可凸显学生个性、培养逻辑思维能力和创新能力，进而提升小学生思维的品质。
一、对数学教学中“争论”的基本认识
（一）数学教学中“争论”的基本含义
1.争论。“争论”在《现代汉语词典》中的解释是“各执己见，互相辩论。”数学教学中的争论，是建立在稳定认知结构基础上的观点交锋，是学生数学学习过程中自我表达和相互交流的一种方式。它能活化学生思维，使学生思维可视化，充分暴露学生思维的真实情况，使学生及时走出思维误区，从而生成课堂教学的亮点。
2.争论的特点。根据认知心理学的理论，争论有三个特点：
①利己性。学生在争论时都会绞尽脑汁寻找大量的事实和证据为自己的观点辩护，使对方接受自己的观点；同时，还仔细寻找对方观点中的漏洞，一旦发现就会抓住时机进行反驳。因此，争论具有一定的利己性。
②情感性。在争论的过程中，在那种急于取得胜利、急于说服对方的心理冲动下，学生搜寻对方思维中的漏洞，兴奋地表达自己的观点，当对方终于被自己说服、接受自己的观点时，其内心产生的胜利喜悦久久难忘。作为被说服的一方，虽有一点沮丧，但接受对方的观点，带给自己内心认知一种满足感，一种视野的开阔，一种新奇的兴奋。
③知识性。争论双方为了说服对方，要调动头脑中的知识储备，把头脑中的已有经验、已有知识，进行有序梳理、合理组织，竭尽全力为自己的观点搜集论据、寻找事例，同时，举出反例论证对方观点的错误或不全面。在这一过程中，各方需要调动大量知识储备，从头脑中的“内存知识”中进行海选、挖掘，搜出有力论据，巧妙组织，“构筑起坚固的论证防线”；与此同时，利用自己的一双火眼金睛，敏锐观察，快速思考，发现破绽，及时出击，一举攻克对方。双方要不卑不亢，既不能强硬地要求对方接受自己的观点，又不能随意地附和对方的观点。在争论中没有一定的知识基础，是很难获胜的。
3.争论与讨论的区别。“讨论”的意思与“争论”很相似，《现代汉语词典》对“讨论”的解释是“就某一问题交流意见或进行辩论。”但“讨论”过于心平气和，相对“争论”而言，积极的情感投入较少；“争论”则不同，人在争论时为了更有力地说服对方，会调动所有的情感参与。
（二）数学教学中“争论”的教育功能
数学教学中的争论，对学生数学学习的影响以及对学生成长的作用是不言而喻的。
首先，让学生争论，可以彰显学生的个性。2011年版义务教育数学课程标准明确提出：“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”[1]在小学数学课堂引导学生争论，可以很好地彰显学生的个性。
其次，让学生争论，可以提升学生专注力。争论促使学生聚精会神地听，听完还要迅速应用学过的知识判断别人说的是否正确，是否完整，是否有漏洞，再迅速组织自己的语言，说明自己的看法等。这一系列的思维活动，都是在很短的时间内进行的。因此让学生争论不但可以张扬学生的个性，还是培养学生逻辑思维能力、提升思维品质的好时机。
第三，让学生争论，可以培养学生学习的主人翁思想。小学生的上进心和好胜心都很强。在争论中，他们都很想大显身手。说对了的同学，体验到了胜利的喜悦，他们今后学习数学的积极性就会更高，以便在今后的争论中再次得到胜利。而说错了的学生会感到：这次说错了，今后一定要好好学习。因此，让学生争论能激发学生学习数学的积极性，增强学生学习的主动性。
第四，让学生争论，可以促进数学学科的拓展。“为什么在读数、写数时要从高位到低位，而在竖式计算时却要从低位算起？”正是因为有了对这些问题的争论、思考，由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，打破人类几千年从低位算起的传统方法。“史丰收速算法”现已编入我国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，全世界推广。
二、“争论”在数学课堂上的运用
（一）改变小学数学教学争论的现状，让大多数学生参与争论
【案例1】在一次公开课上，有这样一道题：
从学校到家900米。兄弟二人同时从家去学校。哥哥骑车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米。在路上弟弟与到校立即返回的哥哥相遇。这时，弟弟走了多少分钟？
学生板演的算式有两种：
（1）900÷（200 80）
（2）900×2÷（200 80）
这时，其他学生纷纷举手，有的很着急，直喊：“老师叫我！老师叫我！”这些学生都想对这两个算式发表自己的看法。如果教师让他们回答，他们一定会争论起来。但是教师却没让学生回答，而是自己讲第二个算式是对的。虽然学生们也明白了，但是，他们发言的积极性，研究问题的热情，像一团刚刚燃烧起来的火，被教师的一盆冷水扑灭了。 在传统的教学中，争论存在以下问题：
1.课堂上看不到争论。如上面案例所述，有些教师怕学生“乱讲”耽误上课，或者怕影响课堂纪律，因而不敢放手让学生提问，更谈不上让学生在课堂上争论了。
2.不能有效利用争论。有的学生思维比较活跃，常常提出一些奇特的想法，尤其是独创性的、另类的观点，却往往得不到教师的重视，还被认为是离谱的不恰当的行为，甚至会遭到老师的耻笑。
3.争论只发生在少数人身上。有的课堂上虽然有争论，但争论的面很窄，只有少数学生参与，大多数学生一副事不关己高高挂起的样子，有的虽然在听，但只是心不在焉地旁听，还有的趁机和周围的同学讲几句话、做点小动作。
学生的争论如此遭到教师的漠视，长此以往，慢慢地学生就不敢有自己的想法了。这对于培养学生创造性思维、提升学生思维品质有着严重的阻碍作用。因此，我们要改变上述现状，努力让全班学生都参与到争论中，使每一位学生都得到锻炼，思维能力都得到发展。
（二）在数学教学中合理运用争论，提升小学生的思维品质
数学教学的重要目的在于培养学生的数学思维能力，而思维能力的高低往往反映在思维品质上，它是数学思维结构中的重要部分，是评价和衡量学生思维水平的重要标志。什么是思维品质？它是个体在思维活动中的表现，思维发生和发展中所表现出来的个性差异就是思维品质，又叫做思维的智力品质。思维品质一般包括敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性五个方面，除此之外，还应该包括缜密性、发散性等。在数学教学中教师要有一双慧眼，抢抓时机，引发争论，使学生的思维品质得到优化，思维能力得到提升。
1.在概念的模糊处激发争论，培养学生思维的发散性。针对学生对某些概念、法则等理解不透彻的情况或在考试中的易错易混点，教师应有目的地创设一些具有迷惑性的问题情境，让学生先走进迷魂阵，再引导他们走出思维误区，使错误的思维逐渐被放弃，正确的思维不断得到优化。
【案例2】执教《周期现象中的规律》一课时，当学生想出了画图、列举、计算等三种方法，找出歌曲《小白船》的节奏“咚哒哒咚哒哒……”中左起第13个音符后，教师故意提出： “你最喜欢哪种方法？为什么？”一学生说：“喜欢画图的方法，这种方法快！”另一学生说：“喜欢列举的方法，这种方法比画图还要快！”小曦说：“如果按照这样的顺序排列下去，你们能用画图、列举的方法找出左起第1002个音符吗？”当前面两位学生面面相觑的时候，其他学生的掌声自发地响起来了！
“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促使学生在情感、态度与价值观等方面的发展。”[2]上述案例，教师先抑后扬，创设了争论情境，一步步地把学生的思维推向“临界”状态，逐渐进入角色，收到了预期的教学效果。
2.在题意的分歧处生成争论，培养学生思维的缜密性。学生在解题时，常常会遇到题意模糊或指向不明确的题目，导致答案各异。作为教师，应该拒绝该类题目的出现。但有时候，这种“分歧性”正是开放的一种形式，是学生通过争论获得发展的好途径。
【案例3】甲的四分之一等于乙的五分之二，比较甲、乙的大小。
生1：甲大，因为四分之一小于五分之二。
生2：假如甲数是0呢？
生1：不可能！这里不考虑0！
生2：为什么不可能？我们考虑问题应该周密。……
师：怎么改动一下题目，使对方说法不成立？
生1：题目后面应该注明：0除外。
这样的争论，使学生进一步明确：此题考虑0和不考虑0结果是不同的，学生的思维进而变得严密周全。
3.在认知的冲突处挑起争论，培养学生思维的深刻性。为满足学生的争强好胜心理，教师可根据学生已有的知识结构，有意识地创设“争论式”情境，给学生设置知识擂台，造成认知冲突，在一个个交锋的回合中，启迪学生思维，培养学生运用已有的知识经验分析、解决新问题的能力，培养学生思维的深刻性。
【案例4】教学“乘数中间有0的乘法”。教师出示：186×204，要求学生用竖式计算。然后擦掉竖式中的三个0，“这样计算行吗？”学生们七嘴八舌地说：“不行，不符合计算法则。”但有几位学生却坚持说：“行，因为0在相加过程中，不影响计算结果，这样计算起来简便。”
这节课学生们在争论和探索中学会了新知识。整个学习过程既富有理性的思考，又伴有情感的涌动。
4.在方法的比较处引导争论，培养学生思维的敏捷性。在提倡算法多样化的背景下，对各种方法进行比较，是课堂上常见的一种教学方式。教师应让每位学生都有机会展示自己独特的感受和理解，让各种想法和观点在课堂上碰撞，以达到课堂信息的最大化，学生建构的自主化。
【案例5】区里进行解决问题检测，其中有一题：“学校有32个篮球，排球的个数是篮球的2倍，足球比排球与篮球的总数少14个，足球有多少个？”出现了两种解法：（1）32×2 32-14=82（个） （2）32×3-14=82（个）。
争论非常激烈，开始的时候，大部分学生都认为第一种方法对。这时小汪的小手高举：“老师，两种方法都对，因为‘足球比排球与篮球的总数少14个’，而‘排球的个数又是篮球的2倍’，所以足球的个数就是比篮球的三倍少14个。第二种方法比第一种方法少算一步，第二种方法简便。”话音未落，教室内便响起掌声一片。
这里的争论拓展了学生的视野，体现了由算法多样化——算法优化的思想，达到了深入理解、合理运用的目的。在争论的同时，学生思维的敏捷性和深刻性也得到了进一步的提升。
总之，教学中我们不能轻易放过每一个让学生争论的好机会，应充分利用这样的机会，让学生在自由争论中学习，有时还可以创造条件，引导学生争论。这样既能张扬学生的个性，又能调动其学习的主动性和积极性，增加学生的信息输入量，培养发展学生倾听能力、独立思考能力、口头表达能力和创造能力，优化学生的思维品质，形成课堂教学的高潮。让争论以其独特的优势，融入课堂，成为课堂中一道亮丽的风景线吧！
参考文献：
[1][2]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011：1.2.
责任编辑：石萍
Argument and Primary School Students’ Personality of Mathematics Learning
MENG Xia
（Xugou Primary School， Lianyungang 222042， China）
Abstract： Argument in mathematics teaching is characterized with self-benefiting， affectiveness and knowledge， whose educational value consists in highlighting students’ personality， promoting their attention， cultivating their subjective awareness， and expanding their domains of subjects. Activating argument on vague concepts may develop their divergent thinking； Triggering argument in the different meanings may cultivate their thinking elaboration； Catapulting argument in the cognitive conflicts may nurture their profound thinking； Arousing argument in comparison of methods may foster their thinking agility.
Key words： primary school mathematics； argument； personality development； thinking quality
关键词：小学数学；争论；个性发展；思维品质
中图分类号：G622 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2013）10-0067-04
收稿日期：2013-07-18
作者简介：孟霞，连云港市墟沟小学（江苏连云港，222042）校长助理，主要研究方向为小学数学教学。
课堂上学生对同一问题的认识有差异，这是必然的。有差异，就可能有争论，有争论，学生的主体意识就会大大增强，个体潜能就能得到尽情发挥。心理学研究表明，个体的创造性一般与个体的智力、个性以及知识有关。有个性才有创新。因此，课堂上经常鼓励学生发问、争论，可凸显学生个性、培养逻辑思维能力和创新能力，进而提升小学生思维的品质。
一、对数学教学中“争论”的基本认识
（一）数学教学中“争论”的基本含义
1.争论。“争论”在《现代汉语词典》中的解释是“各执己见，互相辩论。”数学教学中的争论，是建立在稳定认知结构基础上的观点交锋，是学生数学学习过程中自我表达和相互交流的一种方式。它能活化学生思维，使学生思维可视化，充分暴露学生思维的真实情况，使学生及时走出思维误区，从而生成课堂教学的亮点。
2.争论的特点。根据认知心理学的理论，争论有三个特点：
①利己性。学生在争论时都会绞尽脑汁寻找大量的事实和证据为自己的观点辩护，使对方接受自己的观点；同时，还仔细寻找对方观点中的漏洞，一旦发现就会抓住时机进行反驳。因此，争论具有一定的利己性。
②情感性。在争论的过程中，在那种急于取得胜利、急于说服对方的心理冲动下，学生搜寻对方思维中的漏洞，兴奋地表达自己的观点，当对方终于被自己说服、接受自己的观点时，其内心产生的胜利喜悦久久难忘。作为被说服的一方，虽有一点沮丧，但接受对方的观点，带给自己内心认知一种满足感，一种视野的开阔，一种新奇的兴奋。
③知识性。争论双方为了说服对方，要调动头脑中的知识储备，把头脑中的已有经验、已有知识，进行有序梳理、合理组织，竭尽全力为自己的观点搜集论据、寻找事例，同时，举出反例论证对方观点的错误或不全面。在这一过程中，各方需要调动大量知识储备，从头脑中的“内存知识”中进行海选、挖掘，搜出有力论据，巧妙组织，“构筑起坚固的论证防线”；与此同时，利用自己的一双火眼金睛，敏锐观察，快速思考，发现破绽，及时出击，一举攻克对方。双方要不卑不亢，既不能强硬地要求对方接受自己的观点，又不能随意地附和对方的观点。在争论中没有一定的知识基础，是很难获胜的。
3.争论与讨论的区别。“讨论”的意思与“争论”很相似，《现代汉语词典》对“讨论”的解释是“就某一问题交流意见或进行辩论。”但“讨论”过于心平气和，相对“争论”而言，积极的情感投入较少；“争论”则不同，人在争论时为了更有力地说服对方，会调动所有的情感参与。
（二）数学教学中“争论”的教育功能
数学教学中的争论，对学生数学学习的影响以及对学生成长的作用是不言而喻的。
首先，让学生争论，可以彰显学生的个性。2011年版义务教育数学课程标准明确提出：“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”[1]在小学数学课堂引导学生争论，可以很好地彰显学生的个性。
其次，让学生争论，可以提升学生专注力。争论促使学生聚精会神地听，听完还要迅速应用学过的知识判断别人说的是否正确，是否完整，是否有漏洞，再迅速组织自己的语言，说明自己的看法等。这一系列的思维活动，都是在很短的时间内进行的。因此让学生争论不但可以张扬学生的个性，还是培养学生逻辑思维能力、提升思维品质的好时机。
第三，让学生争论，可以培养学生学习的主人翁思想。小学生的上进心和好胜心都很强。在争论中，他们都很想大显身手。说对了的同学，体验到了胜利的喜悦，他们今后学习数学的积极性就会更高，以便在今后的争论中再次得到胜利。而说错了的学生会感到：这次说错了，今后一定要好好学习。因此，让学生争论能激发学生学习数学的积极性，增强学生学习的主动性。
第四，让学生争论，可以促进数学学科的拓展。“为什么在读数、写数时要从高位到低位，而在竖式计算时却要从低位算起？”正是因为有了对这些问题的争论、思考，由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，打破人类几千年从低位算起的传统方法。“史丰收速算法”现已编入我国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，全世界推广。
二、“争论”在数学课堂上的运用
（一）改变小学数学教学争论的现状，让大多数学生参与争论
【案例1】在一次公开课上，有这样一道题：
从学校到家900米。兄弟二人同时从家去学校。哥哥骑车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米。在路上弟弟与到校立即返回的哥哥相遇。这时，弟弟走了多少分钟？
学生板演的算式有两种：
（1）900÷（200 80）
（2）900×2÷（200 80）
这时，其他学生纷纷举手，有的很着急，直喊：“老师叫我！老师叫我！”这些学生都想对这两个算式发表自己的看法。如果教师让他们回答，他们一定会争论起来。但是教师却没让学生回答，而是自己讲第二个算式是对的。虽然学生们也明白了，但是，他们发言的积极性，研究问题的热情，像一团刚刚燃烧起来的火，被教师的一盆冷水扑灭了。 在传统的教学中，争论存在以下问题：
1.课堂上看不到争论。如上面案例所述，有些教师怕学生“乱讲”耽误上课，或者怕影响课堂纪律，因而不敢放手让学生提问，更谈不上让学生在课堂上争论了。
2.不能有效利用争论。有的学生思维比较活跃，常常提出一些奇特的想法，尤其是独创性的、另类的观点，却往往得不到教师的重视，还被认为是离谱的不恰当的行为，甚至会遭到老师的耻笑。
3.争论只发生在少数人身上。有的课堂上虽然有争论，但争论的面很窄，只有少数学生参与，大多数学生一副事不关己高高挂起的样子，有的虽然在听，但只是心不在焉地旁听，还有的趁机和周围的同学讲几句话、做点小动作。
学生的争论如此遭到教师的漠视，长此以往，慢慢地学生就不敢有自己的想法了。这对于培养学生创造性思维、提升学生思维品质有着严重的阻碍作用。因此，我们要改变上述现状，努力让全班学生都参与到争论中，使每一位学生都得到锻炼，思维能力都得到发展。
（二）在数学教学中合理运用争论，提升小学生的思维品质
数学教学的重要目的在于培养学生的数学思维能力，而思维能力的高低往往反映在思维品质上，它是数学思维结构中的重要部分，是评价和衡量学生思维水平的重要标志。什么是思维品质？它是个体在思维活动中的表现，思维发生和发展中所表现出来的个性差异就是思维品质，又叫做思维的智力品质。思维品质一般包括敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性五个方面，除此之外，还应该包括缜密性、发散性等。在数学教学中教师要有一双慧眼，抢抓时机，引发争论，使学生的思维品质得到优化，思维能力得到提升。
1.在概念的模糊处激发争论，培养学生思维的发散性。针对学生对某些概念、法则等理解不透彻的情况或在考试中的易错易混点，教师应有目的地创设一些具有迷惑性的问题情境，让学生先走进迷魂阵，再引导他们走出思维误区，使错误的思维逐渐被放弃，正确的思维不断得到优化。
【案例2】执教《周期现象中的规律》一课时，当学生想出了画图、列举、计算等三种方法，找出歌曲《小白船》的节奏“咚哒哒咚哒哒……”中左起第13个音符后，教师故意提出： “你最喜欢哪种方法？为什么？”一学生说：“喜欢画图的方法，这种方法快！”另一学生说：“喜欢列举的方法，这种方法比画图还要快！”小曦说：“如果按照这样的顺序排列下去，你们能用画图、列举的方法找出左起第1002个音符吗？”当前面两位学生面面相觑的时候，其他学生的掌声自发地响起来了！
“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促使学生在情感、态度与价值观等方面的发展。”[2]上述案例，教师先抑后扬，创设了争论情境，一步步地把学生的思维推向“临界”状态，逐渐进入角色，收到了预期的教学效果。
2.在题意的分歧处生成争论，培养学生思维的缜密性。学生在解题时，常常会遇到题意模糊或指向不明确的题目，导致答案各异。作为教师，应该拒绝该类题目的出现。但有时候，这种“分歧性”正是开放的一种形式，是学生通过争论获得发展的好途径。
【案例3】甲的四分之一等于乙的五分之二，比较甲、乙的大小。
生1：甲大，因为四分之一小于五分之二。
生2：假如甲数是0呢？
生1：不可能！这里不考虑0！
生2：为什么不可能？我们考虑问题应该周密。……
师：怎么改动一下题目，使对方说法不成立？
生1：题目后面应该注明：0除外。
这样的争论，使学生进一步明确：此题考虑0和不考虑0结果是不同的，学生的思维进而变得严密周全。
3.在认知的冲突处挑起争论，培养学生思维的深刻性。为满足学生的争强好胜心理，教师可根据学生已有的知识结构，有意识地创设“争论式”情境，给学生设置知识擂台，造成认知冲突，在一个个交锋的回合中，启迪学生思维，培养学生运用已有的知识经验分析、解决新问题的能力，培养学生思维的深刻性。
【案例4】教学“乘数中间有0的乘法”。教师出示：186×204，要求学生用竖式计算。然后擦掉竖式中的三个0，“这样计算行吗？”学生们七嘴八舌地说：“不行，不符合计算法则。”但有几位学生却坚持说：“行，因为0在相加过程中，不影响计算结果，这样计算起来简便。”
这节课学生们在争论和探索中学会了新知识。整个学习过程既富有理性的思考，又伴有情感的涌动。
4.在方法的比较处引导争论，培养学生思维的敏捷性。在提倡算法多样化的背景下，对各种方法进行比较，是课堂上常见的一种教学方式。教师应让每位学生都有机会展示自己独特的感受和理解，让各种想法和观点在课堂上碰撞，以达到课堂信息的最大化，学生建构的自主化。
【案例5】区里进行解决问题检测，其中有一题：“学校有32个篮球，排球的个数是篮球的2倍，足球比排球与篮球的总数少14个，足球有多少个？”出现了两种解法：（1）32×2 32-14=82（个） （2）32×3-14=82（个）。
争论非常激烈，开始的时候，大部分学生都认为第一种方法对。这时小汪的小手高举：“老师，两种方法都对，因为‘足球比排球与篮球的总数少14个’，而‘排球的个数又是篮球的2倍’，所以足球的个数就是比篮球的三倍少14个。第二种方法比第一种方法少算一步，第二种方法简便。”话音未落，教室内便响起掌声一片。
这里的争论拓展了学生的视野，体现了由算法多样化——算法优化的思想，达到了深入理解、合理运用的目的。在争论的同时，学生思维的敏捷性和深刻性也得到了进一步的提升。
总之，教学中我们不能轻易放过每一个让学生争论的好机会，应充分利用这样的机会，让学生在自由争论中学习，有时还可以创造条件，引导学生争论。这样既能张扬学生的个性，又能调动其学习的主动性和积极性，增加学生的信息输入量，培养发展学生倾听能力、独立思考能力、口头表达能力和创造能力，优化学生的思维品质，形成课堂教学的高潮。让争论以其独特的优势，融入课堂，成为课堂中一道亮丽的风景线吧！
参考文献：
[1][2]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011：1.2.
责任编辑：石萍
Argument and Primary School Students’ Personality of Mathematics Learning
MENG Xia
（Xugou Primary School， Lianyungang 222042， China）
Abstract： Argument in mathematics teaching is characterized with self-benefiting， affectiveness and knowledge， whose educational value consists in highlighting students’ personality， promoting their attention， cultivating their subjective awareness， and expanding their domains of subjects. Activating argument on vague concepts may develop their divergent thinking； Triggering argument in the different meanings may cultivate their thinking elaboration； Catapulting argument in the cognitive conflicts may nurture their profound thinking； Arousing argument in comparison of methods may foster their thinking agility.
Key words： primary school mathematics； argument； personality development； thinking quality