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数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。生活中充满着数学。作为数学教师，我们要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。
一、让学生学会大胆猜想
数学事实首先被猜想，然后才是证实。猜想是创造性思维的催化剂。
教学“能被3整除的数的特征”时，我先让学生用3、4、5三张数字卡片分别摆出能被2整除、能被5整除和能被3整除的三位数之后，提出数学问题：能被3整除的数有什么特征呢？让学生分小组合作学习。由于受思维定势的影响，不少学生一开始就寻找“个位特征”，但猜测很快被推翻，因为个位是0～9中任一数字的数都可能被3整除和不能被3整除，探索一时陷入困境，同学们愁眉紧锁……后来有些学生大胆地另辟蹊径：找各位数字之和的特征，经过大胆的猜测和大量的验证，终于找到了答案，顿时，同学们喜笑颜开。学生经过亲身体验和独立思考，在合作交流中完成了自己的猜想，实现了知识的再创造，学到了数学思想和方法，既尝到了失败的滋味，又体味到了探索成功的乐趣，学生的主体性得到了充分张扬。
二、让学生学会转化
转化是把未知变为已知，把难变为易，把复杂变为简单的思维方法。让学生在探索中了解到同一个问题可以用不同的解决方法，每个学生都有观察、操作、分析、思考的机会，提供给他们一个广泛、自由的活动空间，让学生大胆尝试、探索创新、建构数学知识，训练思维能力，感受数学的奇妙，体会成功的快乐。
三、让学生学会合作交流
有效的数学学習活动，不能单纯地依赖模仿的记忆。在教学中教师应创造机会，让学生在合作中探究来获得知识。在合作交流中根据学生的反应及时调控教学策略，适时引导，引导学生更好、更深入地进行探究，并让学生在合作交流中学会对自己学习过程的调节和学习效果的恰当评价。在学生个体独立探究的基础上，让学生在小组内或班级集体范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法、途径，这就是合作交流。教师要适当地组织学生分组，最好能按学生学习能力的强弱交叉分组，发挥互补优势，让学生在合作交流中学会向别人解释自己的想法，倾听别人的想法，善待批评以审视自己的观点，学会相互接纳、赞赏、分享、互助，实现学习互补，增强合作意识，提高交往能力。
在教学“统计初步知识”这一内容时，我利用多媒体播放“某一路段过往各种车辆情况”的录像，让学生进行分类统计。学生们面对穿梭不停的车辆无法统计。在学生们的要求下，我放慢了播放的速度，学生仍然无法得出准确的结果。问题的出现使学生们产生了合作解决问题的愿望。后来在小组合作、明确分工下，很快完成了这次较为复杂的统计工作。通过这一环境的创设，学生体验到合作学习的必要性，学会了在合作中学习，也使探究得到有效的深入，更使学生分享到合作探究成功之喜悦。
四、让学生体验成功的愉悦
心理学认为：“一个人只要体验一次成功，便会激起无休止地追求意念和力量。”学习上的多次成功，对于未成年的孩子，其积极意义和作用是非常明显的。反复成功可以促使学生产生一种内驱力—渴求学习，可以使学生在积极、愉快的情感支配下，主动内化成新的数学知识，促进学生的发展。因此，在学生获得知识的探索过程中要让学生体验成功的愉悦，感受自主探索的乐趣。学生品尝到自主探索带来的成功时，他会再次追求这种情感体验的愿望。
在教学“容积”这一概念时，我事先给每个小组准备了带200ml刻度的烧杯、能装1立方分米的学具、1升的啤酒杯和一个蛊有清水的脸盆，让学生通过实验探究升、毫升、立方米、立方分米、立方厘米之间的关系。实验开始后，^^开动脑筋、想办法，紧张地忙碌着。反馈、交流时，各个小组的代表争先恐后地汇报他们的成果。有的说，将注满1升的水倒入1立方分米的学具中，得到1升=1立方分米；有的说，把1立方分米的学具蛊满水，然后倒回200毫升的烧杯中，发现正好倒了五次，得到1升=1000毫升……最后，还有个学生说：“我知道，由于1升=1000毫升，1升=1立方分米，以前还学过1立方分米=1000立方厘米，所以我推断1毫升=1立方厘米。”学生的神情中充满了无限的自豪与快乐，他们享受到了成功的喜悦，这是多好的情绪体验啊！它会促使学生不断地探究、学习下去。他们眼、耳、手、脑、口多种感官并用，自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流……始终处于主动积极的参与状态中。这样，学生自然而然养成了自觉探究数学的好习惯。
培养学生探究性学习数学，必须给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个冲突，让他们自己去讨论；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个权利，让他们自己去选择。只有这样，才能让学生真正享受到探究性学习数学的乐趣，养成探究性学习的习惯，以适应未来终身学习的需要，实现学习的可持续发展。
一、让学生学会大胆猜想
数学事实首先被猜想，然后才是证实。猜想是创造性思维的催化剂。
教学“能被3整除的数的特征”时，我先让学生用3、4、5三张数字卡片分别摆出能被2整除、能被5整除和能被3整除的三位数之后，提出数学问题：能被3整除的数有什么特征呢？让学生分小组合作学习。由于受思维定势的影响，不少学生一开始就寻找“个位特征”，但猜测很快被推翻，因为个位是0～9中任一数字的数都可能被3整除和不能被3整除，探索一时陷入困境，同学们愁眉紧锁……后来有些学生大胆地另辟蹊径：找各位数字之和的特征，经过大胆的猜测和大量的验证，终于找到了答案，顿时，同学们喜笑颜开。学生经过亲身体验和独立思考，在合作交流中完成了自己的猜想，实现了知识的再创造，学到了数学思想和方法，既尝到了失败的滋味，又体味到了探索成功的乐趣，学生的主体性得到了充分张扬。
二、让学生学会转化
转化是把未知变为已知，把难变为易，把复杂变为简单的思维方法。让学生在探索中了解到同一个问题可以用不同的解决方法，每个学生都有观察、操作、分析、思考的机会，提供给他们一个广泛、自由的活动空间，让学生大胆尝试、探索创新、建构数学知识，训练思维能力，感受数学的奇妙，体会成功的快乐。
三、让学生学会合作交流
有效的数学学習活动，不能单纯地依赖模仿的记忆。在教学中教师应创造机会，让学生在合作中探究来获得知识。在合作交流中根据学生的反应及时调控教学策略，适时引导，引导学生更好、更深入地进行探究，并让学生在合作交流中学会对自己学习过程的调节和学习效果的恰当评价。在学生个体独立探究的基础上，让学生在小组内或班级集体范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法、途径，这就是合作交流。教师要适当地组织学生分组，最好能按学生学习能力的强弱交叉分组，发挥互补优势，让学生在合作交流中学会向别人解释自己的想法，倾听别人的想法，善待批评以审视自己的观点，学会相互接纳、赞赏、分享、互助，实现学习互补，增强合作意识，提高交往能力。
在教学“统计初步知识”这一内容时，我利用多媒体播放“某一路段过往各种车辆情况”的录像，让学生进行分类统计。学生们面对穿梭不停的车辆无法统计。在学生们的要求下，我放慢了播放的速度，学生仍然无法得出准确的结果。问题的出现使学生们产生了合作解决问题的愿望。后来在小组合作、明确分工下，很快完成了这次较为复杂的统计工作。通过这一环境的创设，学生体验到合作学习的必要性，学会了在合作中学习，也使探究得到有效的深入，更使学生分享到合作探究成功之喜悦。
四、让学生体验成功的愉悦
心理学认为：“一个人只要体验一次成功，便会激起无休止地追求意念和力量。”学习上的多次成功，对于未成年的孩子，其积极意义和作用是非常明显的。反复成功可以促使学生产生一种内驱力—渴求学习，可以使学生在积极、愉快的情感支配下，主动内化成新的数学知识，促进学生的发展。因此，在学生获得知识的探索过程中要让学生体验成功的愉悦，感受自主探索的乐趣。学生品尝到自主探索带来的成功时，他会再次追求这种情感体验的愿望。
在教学“容积”这一概念时，我事先给每个小组准备了带200ml刻度的烧杯、能装1立方分米的学具、1升的啤酒杯和一个蛊有清水的脸盆，让学生通过实验探究升、毫升、立方米、立方分米、立方厘米之间的关系。实验开始后，^^开动脑筋、想办法，紧张地忙碌着。反馈、交流时，各个小组的代表争先恐后地汇报他们的成果。有的说，将注满1升的水倒入1立方分米的学具中，得到1升=1立方分米；有的说，把1立方分米的学具蛊满水，然后倒回200毫升的烧杯中，发现正好倒了五次，得到1升=1000毫升……最后，还有个学生说：“我知道，由于1升=1000毫升，1升=1立方分米，以前还学过1立方分米=1000立方厘米，所以我推断1毫升=1立方厘米。”学生的神情中充满了无限的自豪与快乐，他们享受到了成功的喜悦，这是多好的情绪体验啊！它会促使学生不断地探究、学习下去。他们眼、耳、手、脑、口多种感官并用，自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流……始终处于主动积极的参与状态中。这样，学生自然而然养成了自觉探究数学的好习惯。
培养学生探究性学习数学，必须给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个冲突，让他们自己去讨论；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个权利，让他们自己去选择。只有这样，才能让学生真正享受到探究性学习数学的乐趣，养成探究性学习的习惯，以适应未来终身学习的需要，实现学习的可持续发展。