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【摘要】“教是为了不教”，这是教师教学的最高境界。要实现这样的目标，就需要真正发挥学生学习的主体作用，这也是《数学课程标准》（以下称新课标）大力倡导的一个重要内容。学生作为学习主体有其多样性、层次性，如果教师不注意分层教育，而采用“一刀切”的教学方法，或只重视个别层次的学生，都不会达到良好的教学效果，这就有违新课标提倡的“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的初衷了。本文就此结合实例谈一谈分层教学法在新课标下的应用。
【关键词】分层教学法；数学课程标准；新课改；应用
1 引言
课程改革到底“革”什么？有人认为新课改是“换汤不换药”，换一本教材“教”而已。而我认为，新课改归根到底是要转变教师的传统教学观念：包括教学方式的转变——从“教”到“引”；知识技能掌握理念的转变——从“满堂灌”、“书山题海”到“在亲身经历中体会、理解、掌握知识技能”，强调自我的情感体验；教材观的转变——从“教教材”到“用教材”，教材变成我们引导学生探究知识的工具之一；评价机制的转变——从“唯分数论”到“适合学生自身特点的发展”，这是实施分层教学的原动力，但也是现今新课程改革的一个难点。
在新课改中实施分层教学法，对学生在教学上分层要求，评价上更要分层评价。分析学生的特点，引导他们归纳一种适合自己的学习方法，对他们提出适合自己的学习要求，采取相应的教育教学手段，这应该是分层教学法的核心内容。利用分层教学法的目的是逐步树立学困生学习的信心，激发中等生的学习潜力，扩宽优生的学习面。当然，理论与实践，理想与现实是有一定差距的，科学、合理、正确的将理论融于实践，正是我们所追求的。
2 分层教学法的理论依据
分层教学法的理论依据古已有之，如“因材施教”、“量体裁衣”等。在国外也有一些代表性的学者，如著名心理学家、教育家布卢姆提出的“掌握学习理论”，他主张“给学生足够的学习时间，同时使他们获得科学的学习方法，通过他们自己的努力，应该都可以掌握学习内容”。“不同学生需要用不同的方法去教，不同学生对不同的教学内容能持久地集中注意力”。为了实现这个目标，就应该采取分层教学的方法。前苏联著名教育家巴班斯基的“教学最优化理论”，这个理论的核心--教学过程的最优化是选择一种能使教师和学生在花费最少的必要时间和精力的情况下获得最好的教学效果的教学方案并加以实施。还有前苏联著名教育家苏霍姆林斯基提出的“人的全面和谐发展”思想，关键就是实现人的全面和谐发展的五个原则：第一、全面与和谐不可分割；第二、多方面教育相互配合；第三、个性发展与社会需要相适应；第四、让学生有可以支配的时间；第五、尊重儿童，尊重自我教育。
分层教学要遵循学生的心理认知规律，在新课程标准下，学生在教师的引导下对新知识进行探索，但不同的学生自身基础知识状况、对知识的认识水平、智力水平、学习方法等都存在差异，他们接受知识的情况也就有所不同。如果教师采取“一刀切”的方法，势必会产生“优生吃不饱、中等生吃不好，学困生吃不了”的结果，优生将对老师失去信心，觉得在课堂上学不到他们想要的知识，转而自己去扩充知识，但缺乏合理的指导；中等生不愿意与老师交流，而学困生则害怕吃，也吃不进去，这样就会进入一种恶性循环。
分层教学实际早已有之，不过是新课标给了它更大、更好、更广阔的发展空间而已。
3 分层教学法的实践探索
将布卢姆、巴班斯基、苏霍姆林斯基等教育学家的理论运用于分层教学的实践主要从学生个体分析、学习目标、作业、辅导、评价五方面来展开。
3.1 分析学生是实施分层教学的基础工作；了解学生是分层教学的前提。邛崃的新课改是从2003年开始的，初中数学采用的是华东师大版教材，我首先在初2006级2班进行分层教学法的试点，一年后，该班取得良好的成绩，同年级的1班均分却与2班相差近28分。2004年接手了初2006级1班，该班学生发展参差不平的现象甚为突出，数学得分最差的学生仅为6分，最好的100分左右。于是我走访班主任、原小学的数学教师、学生家长，尽力了解学生的生活、思想背景情况，再与学生沟通交流，了解其知识背景。在此基础上参照学习成绩、学习态度、学习能力等因素，将学生大致分为三层，并将三层学生交叉编入学习互助小组，以后的学习目标要求、作业布置、课外辅导、评价都依据这次的分组情况进行布置。
3.2 对学习目标进行分层是实施分层教学的关键。根据“因材施教”的理论，针对不同的学生设置适合他们自己的教学目标。比如：探究特殊角（30、45、60度）的锐角三角函数值时，我要求学困生能够熟练地背诵和默写数值，并能进行简单的计算；要求中等生能够进行简单的综合计算；要求优生能够做一些有扩展性的综合运用题。
又如在“19.1 测量”的探究中，我采用了实验课的形式。对于学困生，要求能够运用一种方法测量学校教学楼的高度，教师在课前专门介绍了可以供他们选择的几种测量方法；对于中等生，要求能够找出至少两种测量方法，进行准确计算，课前不给予测量方法的提示；对于优生，要求尽量找出多种测量方法，并对各种方法进行比较，课前教师也不给予提示。
通过设置不同的学习目标，逐渐出现了学困生易学，中等生乐学，优生好学的良好局面。
3.3 对作业分层布置，运用的是阶梯原理，是实施分层教学的重要步骤，只有分层布置作业才能进一步巩固学生在前面已取得的学习成果。
如：“19.2勾股定理”第1课时的教学中，我布置了以下作业：① 熟记勾股定理，默写勾股定理5遍；② 求下列图形中直角三角形的未知边；③ 求下列图形中直角三角形的未知边；④ 矩形的周长为34cm，长为12cm，求矩形的对角线长；⑤ 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-2，0）、B（0，）两点在坐标轴上，求的面积。学困生做①、②题；中等生做①-④题；优生做①-⑤题，虽然中等生和优生的题量较大，但由于他们领悟了勾股定理，所以能够在较快的时间内完成。③、④题可以作为学困生选做的题；⑤题也可以作为中等生选做的题；优生在此基础上可以进一步做一些辅导性的练习题（采用自学的形式）。
3.4 分层辅导学生可以加深学生对知识的理解，各层次学生可以利用老师辅导的机会及时解决自己头脑中的问题。由于数学知识具有很强的连贯性，如果前面的知识没有理解，在学习新知识时就不会完全掌握。对于学困生的辅导，我主要强调新旧知识的连贯，帮助学困生巩固以前的知识，理解并简单运用新知识。对于中等生，我主要强调对本节知识的巩固掌握，采取练习的形式来加深他们对新知识的理解。对于优生，除了帮助他们进一步巩固新知识以外，主要强化他们对本节知识和其它已有知识的综合应用，以及与后续知识的联系。简而言之，我对学生的分层辅导主要体现在三个方面：“扎实旧知识”——“巩固新知识”——“新旧知识的综合应用、与后续知识的联系”。分层辅导如果做的好，可以起到事半功倍的效果，不可忽视。
3.5 分层评价学生是实施分层教学的原动力。以前的评价是“唯分数论”，究竟考6分的同学是不是就一无是处呢？魏书生老师曾经这样评价一名语文考8分的同学，“你考8分本身就是一种成绩，我相信你可能还有很多可以得分却没有得分的地方，如果这些地方被你注意了，你肯定不只8分，相信自己一定能够改变这种状况。”后来这位同学在魏老师的鼓励下语文成绩突飞猛进，走向了成功。
学生其实十分在意老师的评价。如果上面的评价换成：“你怎么这么笨，才考8分，你这个书读着还有什么意思，干脆别读算了。”那样的结果就不言而喻了。有人说，教师认为学生是魔鬼，学生就会变成魔鬼；教师认为学生是天使，学生就会变成天使。学生需要的是鼓励、支持、理解、帮助，而不是责骂、埋怨甚至是侮辱。评价不只是放假前填写的一纸评语，平时教学中或课后的一个微笑、一句赞扬、一个鼓励的动作都是老师对学生的评价。
对于学困生，评价应该偏向对他们的鼓励，帮助他们树立自信，正确看待自己取得的学习成绩，即使某位同学考了6分，只要他确实尽力了，我觉得同样应该给予鼓励与肯定；对于中等生，也需要树立自信，进行激励，帮助他们审视自己在学习中存在的问题，建立解决问题的计划；对于优生，正确的肯定他们的成绩，但要注意掌握分寸，帮助他们认清自己存在的不足之处，寻求解决办法，然后引导他们作好下一阶段学习的准备，调整心态，继续努力。
不同的评价会取得同样的效果，那就是形成一种你追我赶的学习氛围，共同提高数学成绩。
4 反思
虽然实施了分层教学法并取得了一定的成绩，但总觉得有许多地方做的不尽如人意。首先，实施分层教学法对教师提高了要求，在时间、精力、课前教学准备等都提出了更高的要求；其次，现在我所采用的方法属于个人行为，在全校并未推广，所以平时交流学习的机会很少，有时觉得自己知识贫乏；第三，学困生的学习情绪反复性很大，但只要经常与他们进行交流，作好思想工作，还是可以解决的；第四，师生之间关系是否融洽对他们能否学好本门功课很重要；第五，一定要作好课后分层辅导和配套练习工作，及时解决学习问题，巩固知识。另，虽然在本文中出现了学困生、中等生、优生等词语，但在实际教学中，我并没有直接使用这些词语，而采用了其他称呼代替，这是将分组隐性化，而非显性化。
新生事物的诞生总会经历一阵剧痛，探索的过程既痛苦又有意义，我相信分层教学法一定有其生命力，只要全体同仁改变观念，以学生为本，创造性的工作，祖国的教育事业一定成功，民族的复兴就一定指日可待！
参考文献
［1］ 胡德海著.《教育学原理》，甘肃教育出版社
［2］ 王建磐主编.《数学》八年级（下），华东师范大学出版社
［3］ 《国家课程标准专辑-数学课程标准》，http://www.being.org.cn/ncs/math/math.htm
［4］ 《最优化教学理论的代表──巴班斯基》，http://www.edu.cn/20050617/3141122.shtml
【关键词】分层教学法；数学课程标准；新课改；应用
1 引言
课程改革到底“革”什么？有人认为新课改是“换汤不换药”，换一本教材“教”而已。而我认为，新课改归根到底是要转变教师的传统教学观念：包括教学方式的转变——从“教”到“引”；知识技能掌握理念的转变——从“满堂灌”、“书山题海”到“在亲身经历中体会、理解、掌握知识技能”，强调自我的情感体验；教材观的转变——从“教教材”到“用教材”，教材变成我们引导学生探究知识的工具之一；评价机制的转变——从“唯分数论”到“适合学生自身特点的发展”，这是实施分层教学的原动力，但也是现今新课程改革的一个难点。
在新课改中实施分层教学法，对学生在教学上分层要求，评价上更要分层评价。分析学生的特点，引导他们归纳一种适合自己的学习方法，对他们提出适合自己的学习要求，采取相应的教育教学手段，这应该是分层教学法的核心内容。利用分层教学法的目的是逐步树立学困生学习的信心，激发中等生的学习潜力，扩宽优生的学习面。当然，理论与实践，理想与现实是有一定差距的，科学、合理、正确的将理论融于实践，正是我们所追求的。
2 分层教学法的理论依据
分层教学法的理论依据古已有之，如“因材施教”、“量体裁衣”等。在国外也有一些代表性的学者，如著名心理学家、教育家布卢姆提出的“掌握学习理论”，他主张“给学生足够的学习时间，同时使他们获得科学的学习方法，通过他们自己的努力，应该都可以掌握学习内容”。“不同学生需要用不同的方法去教，不同学生对不同的教学内容能持久地集中注意力”。为了实现这个目标，就应该采取分层教学的方法。前苏联著名教育家巴班斯基的“教学最优化理论”，这个理论的核心--教学过程的最优化是选择一种能使教师和学生在花费最少的必要时间和精力的情况下获得最好的教学效果的教学方案并加以实施。还有前苏联著名教育家苏霍姆林斯基提出的“人的全面和谐发展”思想，关键就是实现人的全面和谐发展的五个原则：第一、全面与和谐不可分割；第二、多方面教育相互配合；第三、个性发展与社会需要相适应；第四、让学生有可以支配的时间；第五、尊重儿童，尊重自我教育。
分层教学要遵循学生的心理认知规律，在新课程标准下，学生在教师的引导下对新知识进行探索，但不同的学生自身基础知识状况、对知识的认识水平、智力水平、学习方法等都存在差异，他们接受知识的情况也就有所不同。如果教师采取“一刀切”的方法，势必会产生“优生吃不饱、中等生吃不好，学困生吃不了”的结果，优生将对老师失去信心，觉得在课堂上学不到他们想要的知识，转而自己去扩充知识，但缺乏合理的指导；中等生不愿意与老师交流，而学困生则害怕吃，也吃不进去，这样就会进入一种恶性循环。
分层教学实际早已有之，不过是新课标给了它更大、更好、更广阔的发展空间而已。
3 分层教学法的实践探索
将布卢姆、巴班斯基、苏霍姆林斯基等教育学家的理论运用于分层教学的实践主要从学生个体分析、学习目标、作业、辅导、评价五方面来展开。
3.1 分析学生是实施分层教学的基础工作；了解学生是分层教学的前提。邛崃的新课改是从2003年开始的，初中数学采用的是华东师大版教材，我首先在初2006级2班进行分层教学法的试点，一年后，该班取得良好的成绩，同年级的1班均分却与2班相差近28分。2004年接手了初2006级1班，该班学生发展参差不平的现象甚为突出，数学得分最差的学生仅为6分，最好的100分左右。于是我走访班主任、原小学的数学教师、学生家长，尽力了解学生的生活、思想背景情况，再与学生沟通交流，了解其知识背景。在此基础上参照学习成绩、学习态度、学习能力等因素，将学生大致分为三层，并将三层学生交叉编入学习互助小组，以后的学习目标要求、作业布置、课外辅导、评价都依据这次的分组情况进行布置。
3.2 对学习目标进行分层是实施分层教学的关键。根据“因材施教”的理论，针对不同的学生设置适合他们自己的教学目标。比如：探究特殊角（30、45、60度）的锐角三角函数值时，我要求学困生能够熟练地背诵和默写数值，并能进行简单的计算；要求中等生能够进行简单的综合计算；要求优生能够做一些有扩展性的综合运用题。
又如在“19.1 测量”的探究中，我采用了实验课的形式。对于学困生，要求能够运用一种方法测量学校教学楼的高度，教师在课前专门介绍了可以供他们选择的几种测量方法；对于中等生，要求能够找出至少两种测量方法，进行准确计算，课前不给予测量方法的提示；对于优生，要求尽量找出多种测量方法，并对各种方法进行比较，课前教师也不给予提示。
通过设置不同的学习目标，逐渐出现了学困生易学，中等生乐学，优生好学的良好局面。
3.3 对作业分层布置，运用的是阶梯原理，是实施分层教学的重要步骤，只有分层布置作业才能进一步巩固学生在前面已取得的学习成果。
如：“19.2勾股定理”第1课时的教学中，我布置了以下作业：① 熟记勾股定理，默写勾股定理5遍；② 求下列图形中直角三角形的未知边；③ 求下列图形中直角三角形的未知边；④ 矩形的周长为34cm，长为12cm，求矩形的对角线长；⑤ 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-2，0）、B（0，）两点在坐标轴上，求的面积。学困生做①、②题；中等生做①-④题；优生做①-⑤题，虽然中等生和优生的题量较大，但由于他们领悟了勾股定理，所以能够在较快的时间内完成。③、④题可以作为学困生选做的题；⑤题也可以作为中等生选做的题；优生在此基础上可以进一步做一些辅导性的练习题（采用自学的形式）。
3.4 分层辅导学生可以加深学生对知识的理解，各层次学生可以利用老师辅导的机会及时解决自己头脑中的问题。由于数学知识具有很强的连贯性，如果前面的知识没有理解，在学习新知识时就不会完全掌握。对于学困生的辅导，我主要强调新旧知识的连贯，帮助学困生巩固以前的知识，理解并简单运用新知识。对于中等生，我主要强调对本节知识的巩固掌握，采取练习的形式来加深他们对新知识的理解。对于优生，除了帮助他们进一步巩固新知识以外，主要强化他们对本节知识和其它已有知识的综合应用，以及与后续知识的联系。简而言之，我对学生的分层辅导主要体现在三个方面：“扎实旧知识”——“巩固新知识”——“新旧知识的综合应用、与后续知识的联系”。分层辅导如果做的好，可以起到事半功倍的效果，不可忽视。
3.5 分层评价学生是实施分层教学的原动力。以前的评价是“唯分数论”，究竟考6分的同学是不是就一无是处呢？魏书生老师曾经这样评价一名语文考8分的同学，“你考8分本身就是一种成绩，我相信你可能还有很多可以得分却没有得分的地方，如果这些地方被你注意了，你肯定不只8分，相信自己一定能够改变这种状况。”后来这位同学在魏老师的鼓励下语文成绩突飞猛进，走向了成功。
学生其实十分在意老师的评价。如果上面的评价换成：“你怎么这么笨，才考8分，你这个书读着还有什么意思，干脆别读算了。”那样的结果就不言而喻了。有人说，教师认为学生是魔鬼，学生就会变成魔鬼；教师认为学生是天使，学生就会变成天使。学生需要的是鼓励、支持、理解、帮助，而不是责骂、埋怨甚至是侮辱。评价不只是放假前填写的一纸评语，平时教学中或课后的一个微笑、一句赞扬、一个鼓励的动作都是老师对学生的评价。
对于学困生，评价应该偏向对他们的鼓励，帮助他们树立自信，正确看待自己取得的学习成绩，即使某位同学考了6分，只要他确实尽力了，我觉得同样应该给予鼓励与肯定；对于中等生，也需要树立自信，进行激励，帮助他们审视自己在学习中存在的问题，建立解决问题的计划；对于优生，正确的肯定他们的成绩，但要注意掌握分寸，帮助他们认清自己存在的不足之处，寻求解决办法，然后引导他们作好下一阶段学习的准备，调整心态，继续努力。
不同的评价会取得同样的效果，那就是形成一种你追我赶的学习氛围，共同提高数学成绩。
4 反思
虽然实施了分层教学法并取得了一定的成绩，但总觉得有许多地方做的不尽如人意。首先，实施分层教学法对教师提高了要求，在时间、精力、课前教学准备等都提出了更高的要求；其次，现在我所采用的方法属于个人行为，在全校并未推广，所以平时交流学习的机会很少，有时觉得自己知识贫乏；第三，学困生的学习情绪反复性很大，但只要经常与他们进行交流，作好思想工作，还是可以解决的；第四，师生之间关系是否融洽对他们能否学好本门功课很重要；第五，一定要作好课后分层辅导和配套练习工作，及时解决学习问题，巩固知识。另，虽然在本文中出现了学困生、中等生、优生等词语，但在实际教学中，我并没有直接使用这些词语，而采用了其他称呼代替，这是将分组隐性化，而非显性化。
新生事物的诞生总会经历一阵剧痛，探索的过程既痛苦又有意义，我相信分层教学法一定有其生命力，只要全体同仁改变观念，以学生为本，创造性的工作，祖国的教育事业一定成功，民族的复兴就一定指日可待！
参考文献
［1］ 胡德海著.《教育学原理》，甘肃教育出版社
［2］ 王建磐主编.《数学》八年级（下），华东师范大学出版社
［3］ 《国家课程标准专辑-数学课程标准》，http://www.being.org.cn/ncs/math/math.htm
［4］ 《最优化教学理论的代表──巴班斯基》，http://www.edu.cn/20050617/3141122.shtml