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摘 要： “轻负担，高质量”一直是教育工作者孜孜以求的目标。初中数学教学如何真正实现“轻负担，高质量”，作者从六个方面剖析了一些走极端的、不恰当的教学模式存在的弊端，并从五个方面就建立崭新的初中数学教学模式进行了有益的探索。
关键词： “轻负担，高质量” 初中数学教学模式 反思
前段时间我市教研室在枫桥镇中召开了“轻负担，高质量”初中数学教学理论研讨会，全市共有100多位教学骨干参与研讨，规模之大、内容之深刻为我市初中数学界所罕见。会上陈彩华老师就具体的教学方法作了一些理论阐述。但寿志德老师的几个观点却令人深省。他提出：（1）“轻负担，高质量”不是矛盾的对立，而是辩证的统一，不能片面地理解为就是减少作业量，减少课程安排，取消阶段测验，而更应关注在减下来的时间内用什么东西去充实我们的学生，轻负担的目的是为了取得更好的教学效果；（2）按“授人以鱼，不如授人以渔”的原则，让学生掌握数学思维方式比学习知识更重要；（3）在关心学生学会数学的同时更应关注学生会学数学，因此具备扎实的基本功是学生步入数学殿堂的敲门砖，更是学生对数学保持持久兴趣的动力源泉。寿老师的深思熟虑和肺腑之言引起了我的强烈共鸣和深刻反思。
一
华师大版教材在我市使用已近三年，客观地说新教材的使用全面而实在地更新了教师的教学理念，改变了数学课堂的面貌，转变了学生的学习方式，给全市师生带来了一片惊喜。然而在具体的课堂实践中，一些不恰当的、走极端的教学方式也随之产生了。
（一）生搬硬套实例模型。
以实例为模型引入学习内容，以生活情境增强数学的趣味性，利用一些有趣的案例给学生创造一些疑虑，利用其好奇心引入新课，无疑是新课改的一大亮点。我市的许多教师也确实开发了一大批生动有趣、切合学习内容的教学案例，并在教学过程中取得了良好的效果。然而若仅仅为了有趣，不考虑“实例”与学习内容、学生的经验和认识能力的相关性，盲目地为每节课都添加一个牵强附会的“片头”就不足取了。我曾经听过这么一个引入过程：一老师为“同类项”这一课准备了精美的课件，其内容是辽阔的草原上牧民赶着牛羊的场面，画面、音乐非常美丽、动人。由此，老师引出的回题是：“牧人将怎样关好赶回的牛羊？”很显然，其目的是要引出一个“物以类聚”的道理，从而导出“同类项”的概念。这一设计也的确增强了课堂的吸引力，使学生有了情趣。但是，用近5分钟的时间来引出一个小孩都能明白的道理是否有必要却值得思考。其实新课导入方式因内容制宜，有时开门见山地介绍教学内容，反而能使学生明确本堂课所授内容，使思维方向很快转移到所要解决的问题上，获得学习的主动权。
（二）“满堂问”替代“满堂灌”。
过去课堂以教师讲授为主，被称之为“满堂灌”。新课改主张启发式教学。如果教师能根据学生原有的认知基础，找出新旧知识的结合点，并以此设计和提出一些问题，就能构成学生的认知冲突，较好地激发学习动机和内在的学习热情，引起学生认知的需要，驱动学生的思维，使他们主动地去寻求答案，激发他们的学习兴趣。事实上，在课改实践中，产生了很多经典的案例。但我在平时的学习过程中也发现了这样两种问答方式：其一，如果学生的回答不符合教师备课的要求，就立即让其他学生回答，直至学生的回答与教师设计好的“答案”相同为止。这样的提问与教师的讲授没有本质的区别，学生的主动性没有真正发挥出来；其二，老师一节课总是马不停蹄地提问，把每一个要教学的内容分得都很细很细，每一步都给学生搭好了“台阶”，问题的设计缺乏合理性、科学性，提问对象随意性大，提问时机把握不准，忽视对重点、难点的点拨和讲解。这样的“满堂问”，学生顺着“台阶”一步一步地走，课堂表面上很热闹，学生参与度高，实际上学生的参与是浅层次的，学生并没有真正地参与思维，当然更谈不上思维得到发展和提高，远离了培养人的目标。
其实提问也是一门艺术，问题的设计应具有启发性和针对性，并要注意提问时机，这样才能使学生通过回答问题探索其中的奥秘，体验探索的乐趣，获取成功感和自信心。
（三）课堂讨论流于形式。
合作学习的本意是让学生在独立探索的基础上，彼此互通独立见解，展示个性思维方法与过程，在交流中反思，使自己的见解更加丰富和全面，培养学生的合作精神和交流能力。如今在课堂教学中组织合作学习已成为教师普遍使用的教学方法。然而在具体的观察中我发现了以下现象。
1.怎样组织合作学习，教师本身也不大清楚。通常的做法是：教师提出问题后，马上组织分组讨论，小组的分配也是按座位临时分成四人或六人一组。大多数学生对要讨论的问题还是摸不着头脑，无事可做，游离其外。纵观全局，还是班上的少数学生在说。显然，这样的讨论流于形式。
2.讨论的时间过短，有些讨论时间少于2分钟，学生在叽叽喳喳地说，谁也听不清楚。讨论的安排过于频繁，每提出一个问题都进行小组讨论。
3.课堂上小组讨论后，教师往往会安排小组代表汇报，由于教师指导没跟上，代表们汇报时间长，汇报的内容许多都相互重复，这时教师又不好打断，往往一节课就这样“说”过去了。
（四）运算论证过于弱化。
为让学生在轻松中增强兴趣，新教材已作了较大调整，既减少了习题数量，又对这类问题的难度作了明确要求。教学活动中如注意避免那些不必要的、枯燥的繁琐运算与论证，对于保持学生的学习兴趣必然是有益的。但是这导致一些教师对基本技能的需要足够的、反复的独立练习才能形成这一点认识不足，出现了课堂上在小组讨论交流中完成基本运算，作业中的推理证明在相互“借鉴”中完成的现象，使得基本技能的训练极不到位，这对培养学生的解题能力非常不利。
（五）“人灌”沦为“机灌”。
使用现代化教学手段，是初中数学教育现代化的一种重要方面，它具有图文并茂、生动形象、加快课堂节奏、增大课堂容量、提高教学效率、激发学习兴趣等特点。但有些教师在利用多媒体课件上课时，存在着两方面的误区。
1.基本没有板书，知识的阐述过程、典型例题的讲解、练习题目及解题过程、图形等直接用“电子黑板”打出，一页一页翻得飞快，学生看都没看清楚，更谈不上理解和记忆了。没有现代教学手段时，是“人灌”，有了现代化手段加进了“机灌”，“人灌”加“机灌”，学生对所学的知识不消化，更谈不上收到好的教学效果。
2.用计算机课件演示得太多、太细。有些简单的内容没必要用课件去演示学生就已经理解了，或有些内容用传统的方法（如折纸）、简易教具去演示效果会更好；演示得太细就如同老师讲解得太细，使得学生没有了思维的空间，学生的思维同样得不到发展。
（六）课堂评价显得作秀。
坚持正面激励，让学生体验成功，这是增强学生学习兴趣的有效手段。但是，教学中评价简单化的现象却不容忽视。一方面，“你真棒！”“你真行！”之类的语言充斥课堂，它不仅不大适合初中生年龄特征，而且是一种指代不明的评价。尤其是对于全班人人都明白的十分简单的问题，老师还用这类语言大加赞赏，学生反而会误以为是老师在挖苦他。另一方面，错误信息不能及时矫正。答案的确定性是数学的一大特点，而有的教师为了让学生体验“成功”，对于学生明显的错误也用“你说得很有道理，不过……”来评价，这显然是对学生思维方式的一种误导。
二
以上种种现象表明我们有时还不能准确地把握新课改的“度”，这主要是因为我们过于注重培养学生的外部兴趣，但要使学生形成持续的、稳定的学习兴趣，还必须发挥数学的学科特点，挖掘学生的内部动因。
（一）建立师生情，让学生在和谐交往中享受快乐。
数学教学不仅仅是数学素养的培养，更是一种师生心灵的撞碰、情感的交流和人格的影响。因此，教师必须在与学生的交往中不断提高自身业务素养，以真诚的爱心对学生的各方面负责；教师还应把当成孩子，允许他们犯错误，相信并帮助他们在不断地犯错与纠错中逐渐成长、走向成熟；教师更应把学生当着朋友去交往，与学生成为无话不谈的知心朋友。一旦浓浓的师生情建立起来，学生真正钦佩、喜爱老师了，由于“爱屋及乌”而产生的学习数学的兴趣是不可估量的。
（二）挖掘数学美，让学生在科学探究中体验快乐。
数学的美是“冷而严肃的美”，它不可能像看小品或做游戏一样让人很直观地感受到，而是需要在老师的不断引导下，让学生去理性地体验。然而，一旦学生有了感受数学美的能力，由此而产生的学习数学的兴趣将是稳定而持久的。在数系的统一、运算的统一、数与形的统一等内容中挖掘数学的“统一美”；在应用数学方法解决其它学科中的问题和联系实际问题时挖掘数学的“抽象美”；在逻辑推理、依理运算中，“多一毫则长，少一毫则短”的数学讨论中挖掘数学的“严谨美”；在一题多变、一题多解的教学中挖掘数学的“奇异美”。只要教师注重挖掘，数学美无处不在。只要有了循循善诱的引导，学生感悟数学美的能力就会与日俱增。
（三）强化基本功，让学生在学会数学中获得快乐。
数学教学不应只关心学生学会数学，而更应关注学生会学数学。因为实践告诉我们，不“学会数学”就无从谈起学习兴趣，更不可能“会学数学”。目前学校里七年级读完了还不会分数计算、有理数运算没有入门的学生不是没有。试想这些别人讲的听不懂、分组讨论讲不出、自己动手做不对的同学，怎能对数学产生兴趣，又有何快乐而言呢？数的运算、代数式的运算、方程（不等式）的解法、基本几何图形的性质和逻辑推理的基本方法等基本功，不仅仅是进入数学殿堂的敲门砖，也是养成用数学思想方法分析和解决社会与自然问题的基石，更是建立学习数学的兴趣的前提。而这些基本功的形成离不开必要的、一定量的反复训练。因此，从小学的分数计算开始就注重学生基本技能的强化训练，也是新课程实施中必须强调的一个重点。
（四）磨练意志力，让学生在克服困难中追寻快乐。
“兴趣是最好的老师”。但是，数学绝不是“娱乐性”的学科，单凭兴趣而学是学不好数学的。皮亚杰说：“教学生解题是意志教育。”“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。”教师必须帮助学生树立远大的人生理想和奋斗目标，并让其充分认识数学在实现这一目标中的重要作用，让他们明白，没有成年累月含辛茹苦和百折不挠的精神是不可能学好数学的。同时，更多地创造“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的学习情景，让学生更多地体验历经磨难而获得成功的不寻常的快乐。
（五）增强成就感，让学生在不断成功中感受快乐。
成就感是一个人保持对于某一活动的兴趣的原动力。然而，客观地说在初中阶段，要想用“一刀切”的要求满足每一个学生的成就感是不现实的。这就要求教师首先要运用因材施教原则，分类要求、区别对待，采用“登门槛效应”，让学生在原有基础上每前进一步都感受到成功的快乐，使学生学习数学的兴趣在积累成功中得到强化；其次，教师要真正当好组织者、引导者和合作者。皮亚杰认为，数学教师的任务就是要给学生予恰当的帮助，“教师对学生的帮助应当不多不少，恰使学生有一份合理的工作；教师应当考虑周到地、不显眼地帮助学生”。当学生真正感到发现问题、提出问题、解决问题的主人就是自己的时候，由此而产生的成就感是不言而喻的。
面对新一轮课改，“轻负担，高质量”必须落到实处，改到痛处，让学生在数学的宫殿中正真体会到“痛并快乐着”，这就是数学教育者的初衷。
参考文献：
［1］“轻负担，高质量”研讨会精神.
［2］周小山主编.新课程怎么教.
［3］陈林华主编.数学教育实施指南.
关键词： “轻负担，高质量” 初中数学教学模式 反思
前段时间我市教研室在枫桥镇中召开了“轻负担，高质量”初中数学教学理论研讨会，全市共有100多位教学骨干参与研讨，规模之大、内容之深刻为我市初中数学界所罕见。会上陈彩华老师就具体的教学方法作了一些理论阐述。但寿志德老师的几个观点却令人深省。他提出：（1）“轻负担，高质量”不是矛盾的对立，而是辩证的统一，不能片面地理解为就是减少作业量，减少课程安排，取消阶段测验，而更应关注在减下来的时间内用什么东西去充实我们的学生，轻负担的目的是为了取得更好的教学效果；（2）按“授人以鱼，不如授人以渔”的原则，让学生掌握数学思维方式比学习知识更重要；（3）在关心学生学会数学的同时更应关注学生会学数学，因此具备扎实的基本功是学生步入数学殿堂的敲门砖，更是学生对数学保持持久兴趣的动力源泉。寿老师的深思熟虑和肺腑之言引起了我的强烈共鸣和深刻反思。
一
华师大版教材在我市使用已近三年，客观地说新教材的使用全面而实在地更新了教师的教学理念，改变了数学课堂的面貌，转变了学生的学习方式，给全市师生带来了一片惊喜。然而在具体的课堂实践中，一些不恰当的、走极端的教学方式也随之产生了。
（一）生搬硬套实例模型。
以实例为模型引入学习内容，以生活情境增强数学的趣味性，利用一些有趣的案例给学生创造一些疑虑，利用其好奇心引入新课，无疑是新课改的一大亮点。我市的许多教师也确实开发了一大批生动有趣、切合学习内容的教学案例，并在教学过程中取得了良好的效果。然而若仅仅为了有趣，不考虑“实例”与学习内容、学生的经验和认识能力的相关性，盲目地为每节课都添加一个牵强附会的“片头”就不足取了。我曾经听过这么一个引入过程：一老师为“同类项”这一课准备了精美的课件，其内容是辽阔的草原上牧民赶着牛羊的场面，画面、音乐非常美丽、动人。由此，老师引出的回题是：“牧人将怎样关好赶回的牛羊？”很显然，其目的是要引出一个“物以类聚”的道理，从而导出“同类项”的概念。这一设计也的确增强了课堂的吸引力，使学生有了情趣。但是，用近5分钟的时间来引出一个小孩都能明白的道理是否有必要却值得思考。其实新课导入方式因内容制宜，有时开门见山地介绍教学内容，反而能使学生明确本堂课所授内容，使思维方向很快转移到所要解决的问题上，获得学习的主动权。
（二）“满堂问”替代“满堂灌”。
过去课堂以教师讲授为主，被称之为“满堂灌”。新课改主张启发式教学。如果教师能根据学生原有的认知基础，找出新旧知识的结合点，并以此设计和提出一些问题，就能构成学生的认知冲突，较好地激发学习动机和内在的学习热情，引起学生认知的需要，驱动学生的思维，使他们主动地去寻求答案，激发他们的学习兴趣。事实上，在课改实践中，产生了很多经典的案例。但我在平时的学习过程中也发现了这样两种问答方式：其一，如果学生的回答不符合教师备课的要求，就立即让其他学生回答，直至学生的回答与教师设计好的“答案”相同为止。这样的提问与教师的讲授没有本质的区别，学生的主动性没有真正发挥出来；其二，老师一节课总是马不停蹄地提问，把每一个要教学的内容分得都很细很细，每一步都给学生搭好了“台阶”，问题的设计缺乏合理性、科学性，提问对象随意性大，提问时机把握不准，忽视对重点、难点的点拨和讲解。这样的“满堂问”，学生顺着“台阶”一步一步地走，课堂表面上很热闹，学生参与度高，实际上学生的参与是浅层次的，学生并没有真正地参与思维，当然更谈不上思维得到发展和提高，远离了培养人的目标。
其实提问也是一门艺术，问题的设计应具有启发性和针对性，并要注意提问时机，这样才能使学生通过回答问题探索其中的奥秘，体验探索的乐趣，获取成功感和自信心。
（三）课堂讨论流于形式。
合作学习的本意是让学生在独立探索的基础上，彼此互通独立见解，展示个性思维方法与过程，在交流中反思，使自己的见解更加丰富和全面，培养学生的合作精神和交流能力。如今在课堂教学中组织合作学习已成为教师普遍使用的教学方法。然而在具体的观察中我发现了以下现象。
1.怎样组织合作学习，教师本身也不大清楚。通常的做法是：教师提出问题后，马上组织分组讨论，小组的分配也是按座位临时分成四人或六人一组。大多数学生对要讨论的问题还是摸不着头脑，无事可做，游离其外。纵观全局，还是班上的少数学生在说。显然，这样的讨论流于形式。
2.讨论的时间过短，有些讨论时间少于2分钟，学生在叽叽喳喳地说，谁也听不清楚。讨论的安排过于频繁，每提出一个问题都进行小组讨论。
3.课堂上小组讨论后，教师往往会安排小组代表汇报，由于教师指导没跟上，代表们汇报时间长，汇报的内容许多都相互重复，这时教师又不好打断，往往一节课就这样“说”过去了。
（四）运算论证过于弱化。
为让学生在轻松中增强兴趣，新教材已作了较大调整，既减少了习题数量，又对这类问题的难度作了明确要求。教学活动中如注意避免那些不必要的、枯燥的繁琐运算与论证，对于保持学生的学习兴趣必然是有益的。但是这导致一些教师对基本技能的需要足够的、反复的独立练习才能形成这一点认识不足，出现了课堂上在小组讨论交流中完成基本运算，作业中的推理证明在相互“借鉴”中完成的现象，使得基本技能的训练极不到位，这对培养学生的解题能力非常不利。
（五）“人灌”沦为“机灌”。
使用现代化教学手段，是初中数学教育现代化的一种重要方面，它具有图文并茂、生动形象、加快课堂节奏、增大课堂容量、提高教学效率、激发学习兴趣等特点。但有些教师在利用多媒体课件上课时，存在着两方面的误区。
1.基本没有板书，知识的阐述过程、典型例题的讲解、练习题目及解题过程、图形等直接用“电子黑板”打出，一页一页翻得飞快，学生看都没看清楚，更谈不上理解和记忆了。没有现代教学手段时，是“人灌”，有了现代化手段加进了“机灌”，“人灌”加“机灌”，学生对所学的知识不消化，更谈不上收到好的教学效果。
2.用计算机课件演示得太多、太细。有些简单的内容没必要用课件去演示学生就已经理解了，或有些内容用传统的方法（如折纸）、简易教具去演示效果会更好；演示得太细就如同老师讲解得太细，使得学生没有了思维的空间，学生的思维同样得不到发展。
（六）课堂评价显得作秀。
坚持正面激励，让学生体验成功，这是增强学生学习兴趣的有效手段。但是，教学中评价简单化的现象却不容忽视。一方面，“你真棒！”“你真行！”之类的语言充斥课堂，它不仅不大适合初中生年龄特征，而且是一种指代不明的评价。尤其是对于全班人人都明白的十分简单的问题，老师还用这类语言大加赞赏，学生反而会误以为是老师在挖苦他。另一方面，错误信息不能及时矫正。答案的确定性是数学的一大特点，而有的教师为了让学生体验“成功”，对于学生明显的错误也用“你说得很有道理，不过……”来评价，这显然是对学生思维方式的一种误导。
二
以上种种现象表明我们有时还不能准确地把握新课改的“度”，这主要是因为我们过于注重培养学生的外部兴趣，但要使学生形成持续的、稳定的学习兴趣，还必须发挥数学的学科特点，挖掘学生的内部动因。
（一）建立师生情，让学生在和谐交往中享受快乐。
数学教学不仅仅是数学素养的培养，更是一种师生心灵的撞碰、情感的交流和人格的影响。因此，教师必须在与学生的交往中不断提高自身业务素养，以真诚的爱心对学生的各方面负责；教师还应把当成孩子，允许他们犯错误，相信并帮助他们在不断地犯错与纠错中逐渐成长、走向成熟；教师更应把学生当着朋友去交往，与学生成为无话不谈的知心朋友。一旦浓浓的师生情建立起来，学生真正钦佩、喜爱老师了，由于“爱屋及乌”而产生的学习数学的兴趣是不可估量的。
（二）挖掘数学美，让学生在科学探究中体验快乐。
数学的美是“冷而严肃的美”，它不可能像看小品或做游戏一样让人很直观地感受到，而是需要在老师的不断引导下，让学生去理性地体验。然而，一旦学生有了感受数学美的能力，由此而产生的学习数学的兴趣将是稳定而持久的。在数系的统一、运算的统一、数与形的统一等内容中挖掘数学的“统一美”；在应用数学方法解决其它学科中的问题和联系实际问题时挖掘数学的“抽象美”；在逻辑推理、依理运算中，“多一毫则长，少一毫则短”的数学讨论中挖掘数学的“严谨美”；在一题多变、一题多解的教学中挖掘数学的“奇异美”。只要教师注重挖掘，数学美无处不在。只要有了循循善诱的引导，学生感悟数学美的能力就会与日俱增。
（三）强化基本功，让学生在学会数学中获得快乐。
数学教学不应只关心学生学会数学，而更应关注学生会学数学。因为实践告诉我们，不“学会数学”就无从谈起学习兴趣，更不可能“会学数学”。目前学校里七年级读完了还不会分数计算、有理数运算没有入门的学生不是没有。试想这些别人讲的听不懂、分组讨论讲不出、自己动手做不对的同学，怎能对数学产生兴趣，又有何快乐而言呢？数的运算、代数式的运算、方程（不等式）的解法、基本几何图形的性质和逻辑推理的基本方法等基本功，不仅仅是进入数学殿堂的敲门砖，也是养成用数学思想方法分析和解决社会与自然问题的基石，更是建立学习数学的兴趣的前提。而这些基本功的形成离不开必要的、一定量的反复训练。因此，从小学的分数计算开始就注重学生基本技能的强化训练，也是新课程实施中必须强调的一个重点。
（四）磨练意志力，让学生在克服困难中追寻快乐。
“兴趣是最好的老师”。但是，数学绝不是“娱乐性”的学科，单凭兴趣而学是学不好数学的。皮亚杰说：“教学生解题是意志教育。”“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。”教师必须帮助学生树立远大的人生理想和奋斗目标，并让其充分认识数学在实现这一目标中的重要作用，让他们明白，没有成年累月含辛茹苦和百折不挠的精神是不可能学好数学的。同时，更多地创造“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的学习情景，让学生更多地体验历经磨难而获得成功的不寻常的快乐。
（五）增强成就感，让学生在不断成功中感受快乐。
成就感是一个人保持对于某一活动的兴趣的原动力。然而，客观地说在初中阶段，要想用“一刀切”的要求满足每一个学生的成就感是不现实的。这就要求教师首先要运用因材施教原则，分类要求、区别对待，采用“登门槛效应”，让学生在原有基础上每前进一步都感受到成功的快乐，使学生学习数学的兴趣在积累成功中得到强化；其次，教师要真正当好组织者、引导者和合作者。皮亚杰认为，数学教师的任务就是要给学生予恰当的帮助，“教师对学生的帮助应当不多不少，恰使学生有一份合理的工作；教师应当考虑周到地、不显眼地帮助学生”。当学生真正感到发现问题、提出问题、解决问题的主人就是自己的时候，由此而产生的成就感是不言而喻的。
面对新一轮课改，“轻负担，高质量”必须落到实处，改到痛处，让学生在数学的宫殿中正真体会到“痛并快乐着”，这就是数学教育者的初衷。
参考文献：
［1］“轻负担，高质量”研讨会精神.
［2］周小山主编.新课程怎么教.
［3］陈林华主编.数学教育实施指南.