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《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：教师要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材.通俗地说,教师要树立“用教材教”的观念,在充分了解并把握《标准》、学科特点、教材编写意图的基础上,以教材为载体,充分考虑教材的普适性与学生的特殊性,创造性使用教材,达成有效教学．
课改以来,关于创造性使用教材的研究颇多,如王又新、翟新民等一线教师结合自身的教学实践探讨了在教学中如何创造性地使用教材,学者林秀京对教师为什么以及如何创造性使用教材进行了研究,而对一线教师在创造性使用教材中出现的问题研究还非常少.在此,本文结合案例,对当前一线教师在创造性使用教材过程中的问题加以汇总分析,并提出建议．
1 创造性使用教材的误区与分析
1.1 误区1：随意改变教材内容的导入情境
案例1 人教版八年级下册“15.2.1平方差公式”
某教师是这样导入的：从前,有一个狡猾的地主,把一块长为a米的正方形土地租给张老汉种植.第二年,他对张老汉说：“我把这块地的横向减少5米,纵向增加5米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何？”张老汉一听,觉得好像没有吃亏,就答应了.但回到家,他把这事和邻居一讲,大家都说：“张老汉,你吃亏了!”同学们,用你所学的数学知识来解释张老汉是否吃亏了？(然后导入平方差公式)
人教版教材中,平方差公式的导入是这样的：
计算下列多项式的积,你能发现什么规律？
分析 通过比较可以看出,教师力求趣味性,设计了生活问题情境让学生感悟数学,符合学生的生活实际,体现了数学来自生活,同时情境导入设置了悬念,希望能激发学生的学习兴趣.却忽略了学生已有的认知水平与学习需要.上述情境创设,使得学生并不清楚自己将要学习什么内容？学习这些内容需要用到什么样的知识和经验？同时,在解决问题的过程中,学生更关注的是“张老汉吃亏了没有？”,对平方差公式的结构特征关注甚少,从而影响到对平方差公式理解．
1.2 误区2：随意改变教材内容呈现顺序
案例2 人教版七年级上册“3.2.1 解一元一次方程”
人教版教材对“解一元一次方程”内容的安排与以前《大纲》下的体系是不同的,《大纲》下的教材先讲一元一次方程的解法及一般步骤,然后才是一元一次方程的应用.课标下的教材却是在解决实际问题的过程中逐步学习合并同类项、移项、去分母等步骤.于是,有部分教师认为学习数学要考虑数学自身的特点,遵循数学本身的逻辑,一节课里既要学习列方程,又要学习解方程,一堂课中有两个重难点,使学习顾此失彼,效果不佳,应先系统学习解一元一次方程的解法,然后学习列一元一次方程解应用题,在此思想指导下将教材知识的呈现顺序作了改变,并且取得了较好的效益——学生解方程基础打得扎实,列方程解应用题的能力明显提高．分析 据笔者的调查,在处理“解一元一次方程”这节内容时,不少教师是赞同上述观点的,认为这样调整将使课堂教学高效.实质上,上述教材处理的“高效”是以牺牲了数学知识发生发展、数学建模、数学思考等过程性知识为代价.知识既是一种认知结果,同时它又是一种过程、态度和方法,它可以通过机械传授获得,也可以在探究问题的过程中获得.在先学好解方程,再学方程应用的循序渐进的过程中,学生缺乏探究问题的内在需求,对获得方程解的意义的过程较长,同时对获得方程解的思考和情感体验不深,难以激起学生探索发现新事物的思维,从而不能形成初步的创新精神和实践能力．
1.3 误区3：随意改编教材内容中的例题
案例3 人教版九年级上册“22.3实际问题与一元二次方程”
本节课讨论平均变化率问题,某教师展示的一组例题：(1)两年前生产1吨甲种药品成本是5000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品成本是3000元,甲种药品的平均下降率是多少？(2)两年前生产1吨乙种药品成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨乙种药品成本是3600元,甲种药品的平均下降率是多少？(3)通过上述计算,思考问题：成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也大吗？
教材中的原题是“两年前生产1吨甲种药品成本是5000元,生产1吨乙种药品成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品成本是3000元,生产1吨乙种药品成本是3600元,哪种药品的年平均下降率较大？”分析 对比原题可以看出,该教师充分考虑到了学生的学情,将书本中的例题通过梳理分解成三个小题,使原来例题中较为复杂的数量关系变得明朗,以化整为零,逐一击破的方式降低了难度,从而使问题的解决变得水到渠成,学生学习得较轻松,充分体现了教师作为课程资源的开发者,在连接教材和学生所起的纽带作用.但上述处理却以牺牲“培养学生在面对复杂问题情境中分析问题”的能力为代价：首先,教师在改变例题的过程中,是“铺路搭桥”还是“研碎磨细”？学生虽然最终解决了问题,但那是在数量关系极其简单的情况下解决的,思维质量大大降低了.其次,在此过程中,学生没有亲身经历面对复杂数量关系探究知识的过程,缺少了思维能力的发展过程,虽然最后得到了老师所传的“鱼”,但他依然还是没得到“渔”的本领．
2 思考
根据以上分析,可以看到,教师在创造性使用教材的过程中,对教材的理解不够深入,存在着忽视学生成长与发展需求的误区,教材的结构体系、内容顺序是反复考量的,语言是字斟句酌的,例题是反复打磨的,习题是精挑细选的,无论哪一种版本的教材均是数学教学专家和一线骨干集体智慧的结晶,其间必包含初中学生数学必备的基础知识、基本技能、基本思想.因此,在处理教材时,内容顺序的调整、例习题的更改都要十分小心,否则就导致教学目标的偏离．
“教之道在于度,学之道在于悟”,教师对教材的研读不深入,没理解教材就不可能把握好“度”,就难以真正理解编者的设计意图,难以实现教师教学智慧的产生,失去了培植学生数学思想方法与积极态度、价值观的机会.理解教材是当好数学教师,实施有效教学的基本前提.在研读教材时,教师在理解教材方面应达到哪些要求呢？
2.1 理解教材内容的知识体系
课标下的教材体系与以往的大纲相比,发生了很大的变化,代数与几何不再分科,数学内容的安排并没有严格按照学科内部所固有的逻辑关系来编写,而是根据学生的学情,螺旋上升地安排内容.比如人教版教材将“整式”内容分成两部分,“整式的加减”单独一章,放在七(上)“有理数”和“一元一次方程”之间,作为学生学习“一次”内容(式、方程、不等式、函数等)的预备知识；“整式的乘除与因式分解”自成一章放在八(上)“一次函数”之后,作为学生进一步学习“二次”内容(方程、函数)的基础,这种“分散安排、够用即可”的处理方式,体现了数学知识本身的发展过程,同时又使相关内容相对集中,利于教师教学.阅读教材就应该读懂教材中所呈现出的知识结构,这对于在知识层面上理解教材是十分重要的,从而避免在教学中出现好高骛远,无视知识体系,片面加深教学难度等现象．
2.2 理解教材内容的逻辑体系
对于数学教材,教师在阅读以文本方式呈现的数学知识时,除了要关注所呈现的知识的整体结构外,还必须关注呈现的文本自身的逻辑体系.也就是说,在对教材进行分析时,要树立“整体观”,不仅要分析教学内容所在节的教材处理,还要看到这部分内容所在章节的教材处理.比如对于”平方差公式”的课题引入,教材的编排顺序是:首先,以”探究”的形式安排3个具有特殊形式的两个多项式相乘的题目,让学生运用已经学习的多项式乘法计算,并探索其中所蕴含的规律.在此基础上,再计算(a b ) (a-b),进而得出平方差公式.我们怎样理解教材的这种引入呢？看待这个问题,还是要回到平方差公式的地位和作用,”平方差公式”是一种特殊的多项式乘法,本节内容相对于学生已有认知结构中的多项式乘法来说,处于下位关系,而在下位学习中,新内容和原有认知结构的作用方式是同化,平方差公式可以直接和原数学认知结构中的多项式乘法知识相联系,直接纳入原有的认知结构之中,因此,本节教学应直接从数学问题本身引入课题,不需要从现实情境出发引入课题．
2.3 理解教材文本承载的教育因子
教材是由专家编写的,相对于一般教师,专家对数学知识有更高明的体会和认识,这种高明的认识往往蕴藏在文本中,需要教师认真挖掘,因此教师分析教材时就应该读出教材中的那些与知识、方法、能力、素质等有关的教育因子,以便在教学活动中发挥其教育功能.同样以“平方差公式”为例,教材让学生利用已经掌握的多项式乘法计算出3个具有特殊形式的多项式相乘的题目后,让学生经历观察每个算式及其结果的特点、归纳不同算式及其结果的共同特征,猜想可能具有的规律,推理论证猜想结果的过程,这是一个从“数学现实”出发,在教师帮助下自己动手、动脑做数学,用观察、模仿、猜想等手段收集材料,获得体验,并作类比、分析、归纳,渐渐形成自己的数学知识的过程,学生的认识经历了了从特殊到一般,再从一般到特殊的过程,这是一种真正意义上的数学学习,在学习过程中学生逐步体会和理解数学思想方法,这与人类认识世界、改造世界的过程是同出一辙的．
2.4 理解教材例、习题的使用价值
例、习题是数学数学是教材的重要组成部分,是学生理解、掌握和应用数学概念、法则、性质、定理的重要载体,例、习题的教学是学生感悟数学思想方法、发展数学思维、积累数学活动经验的必要过程,是学生将数学知识和技能转化为能力的必要途径和手段.课本中的例题和习题都是经过专家精心编著和筛选而确定的,每个例、习题都隐含着编者的价值观.以案例3中的书本例题为例,呈现的知识背景为：在前面的学习中,学生会解一元二次方程,对建模的思想方法有了相当的了解,会用一元二次方程表示实际问题中的数量关系,但是对数学关系复杂的问题却普遍存在无法独立分析、解决的情况,究其原因还是缺少分析方法的积累,教材以本例题为载体,让教师在指导学生阅读题目、分析数量关系、寻找等量关系等探究过程中,不仅学会了解题的方法,积累了解题经验,领会了未知向已知转化的本质内涵,还锻炼了克服困难的意志,培养了积极向上的人生观.这种承载着众多教育价值的例题又岂能象案例3那样“研碎磨细”呢？当然,教材要受到呈现方式、呈现篇幅等各种因素的制约,例题的安排上比较简约,对学生的理解和解决产生一定的困难,但教师要做的应该是为通往例题的成功解决“铺路搭桥”,而决不是“研碎磨细”．
3 结束语
教材是实现课程目标、实施教学的重要资源,新一轮课程改革倡导的”创造性使用教材”、“用教材教”,是针对以前的“以本为本,照本宣科”而言的,绝不是提倡教师“脱离教材”进行教学.“创造性使用教材”应建立在充分理解课标、教材、学生的基础上,科学合理安排教学内容,拓展教材的广度和深度,进一步体现教材的价值,而不仅仅是改变一些表面现象,更是一种理念上的更新,用正确的理念指导教学,促成有效教学．
参考文献
［1］ 王又新.理解教材性质,创造性使用教材［J］.贵州教育学院学报,2005,(3):10—13．
［2］ 数学课程标准研制组.数学课程标准解读［M］.北京:北京师范大学出版社,2002.
［3］ 王冰.让课题引入成为自然、流畅的过程［J］.中学数学教学参考(中旬),2010,4∶18—19．
［4］ 章建跃.中学数学课改的十个论题［J］.中学数学教学参考(中旬),2010,4∶2—5．
［5］ 李海东.“理解数学“是教好数学的前提［J］.中国数学教育,2010,4∶2—4．
作者简介：郑友法，男，1972年生,浙江玉环人，中学高级教师，主要从事初中数学教育教学及学科命题研究.
课改以来,关于创造性使用教材的研究颇多,如王又新、翟新民等一线教师结合自身的教学实践探讨了在教学中如何创造性地使用教材,学者林秀京对教师为什么以及如何创造性使用教材进行了研究,而对一线教师在创造性使用教材中出现的问题研究还非常少.在此,本文结合案例,对当前一线教师在创造性使用教材过程中的问题加以汇总分析,并提出建议．
1 创造性使用教材的误区与分析
1.1 误区1：随意改变教材内容的导入情境
案例1 人教版八年级下册“15.2.1平方差公式”
某教师是这样导入的：从前,有一个狡猾的地主,把一块长为a米的正方形土地租给张老汉种植.第二年,他对张老汉说：“我把这块地的横向减少5米,纵向增加5米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何？”张老汉一听,觉得好像没有吃亏,就答应了.但回到家,他把这事和邻居一讲,大家都说：“张老汉,你吃亏了!”同学们,用你所学的数学知识来解释张老汉是否吃亏了？(然后导入平方差公式)
人教版教材中,平方差公式的导入是这样的：
计算下列多项式的积,你能发现什么规律？
分析 通过比较可以看出,教师力求趣味性,设计了生活问题情境让学生感悟数学,符合学生的生活实际,体现了数学来自生活,同时情境导入设置了悬念,希望能激发学生的学习兴趣.却忽略了学生已有的认知水平与学习需要.上述情境创设,使得学生并不清楚自己将要学习什么内容？学习这些内容需要用到什么样的知识和经验？同时,在解决问题的过程中,学生更关注的是“张老汉吃亏了没有？”,对平方差公式的结构特征关注甚少,从而影响到对平方差公式理解．
1.2 误区2：随意改变教材内容呈现顺序
案例2 人教版七年级上册“3.2.1 解一元一次方程”
人教版教材对“解一元一次方程”内容的安排与以前《大纲》下的体系是不同的,《大纲》下的教材先讲一元一次方程的解法及一般步骤,然后才是一元一次方程的应用.课标下的教材却是在解决实际问题的过程中逐步学习合并同类项、移项、去分母等步骤.于是,有部分教师认为学习数学要考虑数学自身的特点,遵循数学本身的逻辑,一节课里既要学习列方程,又要学习解方程,一堂课中有两个重难点,使学习顾此失彼,效果不佳,应先系统学习解一元一次方程的解法,然后学习列一元一次方程解应用题,在此思想指导下将教材知识的呈现顺序作了改变,并且取得了较好的效益——学生解方程基础打得扎实,列方程解应用题的能力明显提高．分析 据笔者的调查,在处理“解一元一次方程”这节内容时,不少教师是赞同上述观点的,认为这样调整将使课堂教学高效.实质上,上述教材处理的“高效”是以牺牲了数学知识发生发展、数学建模、数学思考等过程性知识为代价.知识既是一种认知结果,同时它又是一种过程、态度和方法,它可以通过机械传授获得,也可以在探究问题的过程中获得.在先学好解方程,再学方程应用的循序渐进的过程中,学生缺乏探究问题的内在需求,对获得方程解的意义的过程较长,同时对获得方程解的思考和情感体验不深,难以激起学生探索发现新事物的思维,从而不能形成初步的创新精神和实践能力．
1.3 误区3：随意改编教材内容中的例题
案例3 人教版九年级上册“22.3实际问题与一元二次方程”
本节课讨论平均变化率问题,某教师展示的一组例题：(1)两年前生产1吨甲种药品成本是5000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品成本是3000元,甲种药品的平均下降率是多少？(2)两年前生产1吨乙种药品成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨乙种药品成本是3600元,甲种药品的平均下降率是多少？(3)通过上述计算,思考问题：成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也大吗？
教材中的原题是“两年前生产1吨甲种药品成本是5000元,生产1吨乙种药品成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品成本是3000元,生产1吨乙种药品成本是3600元,哪种药品的年平均下降率较大？”分析 对比原题可以看出,该教师充分考虑到了学生的学情,将书本中的例题通过梳理分解成三个小题,使原来例题中较为复杂的数量关系变得明朗,以化整为零,逐一击破的方式降低了难度,从而使问题的解决变得水到渠成,学生学习得较轻松,充分体现了教师作为课程资源的开发者,在连接教材和学生所起的纽带作用.但上述处理却以牺牲“培养学生在面对复杂问题情境中分析问题”的能力为代价：首先,教师在改变例题的过程中,是“铺路搭桥”还是“研碎磨细”？学生虽然最终解决了问题,但那是在数量关系极其简单的情况下解决的,思维质量大大降低了.其次,在此过程中,学生没有亲身经历面对复杂数量关系探究知识的过程,缺少了思维能力的发展过程,虽然最后得到了老师所传的“鱼”,但他依然还是没得到“渔”的本领．
2 思考
根据以上分析,可以看到,教师在创造性使用教材的过程中,对教材的理解不够深入,存在着忽视学生成长与发展需求的误区,教材的结构体系、内容顺序是反复考量的,语言是字斟句酌的,例题是反复打磨的,习题是精挑细选的,无论哪一种版本的教材均是数学教学专家和一线骨干集体智慧的结晶,其间必包含初中学生数学必备的基础知识、基本技能、基本思想.因此,在处理教材时,内容顺序的调整、例习题的更改都要十分小心,否则就导致教学目标的偏离．
“教之道在于度,学之道在于悟”,教师对教材的研读不深入,没理解教材就不可能把握好“度”,就难以真正理解编者的设计意图,难以实现教师教学智慧的产生,失去了培植学生数学思想方法与积极态度、价值观的机会.理解教材是当好数学教师,实施有效教学的基本前提.在研读教材时,教师在理解教材方面应达到哪些要求呢？
2.1 理解教材内容的知识体系
课标下的教材体系与以往的大纲相比,发生了很大的变化,代数与几何不再分科,数学内容的安排并没有严格按照学科内部所固有的逻辑关系来编写,而是根据学生的学情,螺旋上升地安排内容.比如人教版教材将“整式”内容分成两部分,“整式的加减”单独一章,放在七(上)“有理数”和“一元一次方程”之间,作为学生学习“一次”内容(式、方程、不等式、函数等)的预备知识；“整式的乘除与因式分解”自成一章放在八(上)“一次函数”之后,作为学生进一步学习“二次”内容(方程、函数)的基础,这种“分散安排、够用即可”的处理方式,体现了数学知识本身的发展过程,同时又使相关内容相对集中,利于教师教学.阅读教材就应该读懂教材中所呈现出的知识结构,这对于在知识层面上理解教材是十分重要的,从而避免在教学中出现好高骛远,无视知识体系,片面加深教学难度等现象．
2.2 理解教材内容的逻辑体系
对于数学教材,教师在阅读以文本方式呈现的数学知识时,除了要关注所呈现的知识的整体结构外,还必须关注呈现的文本自身的逻辑体系.也就是说,在对教材进行分析时,要树立“整体观”,不仅要分析教学内容所在节的教材处理,还要看到这部分内容所在章节的教材处理.比如对于”平方差公式”的课题引入,教材的编排顺序是:首先,以”探究”的形式安排3个具有特殊形式的两个多项式相乘的题目,让学生运用已经学习的多项式乘法计算,并探索其中所蕴含的规律.在此基础上,再计算(a b ) (a-b),进而得出平方差公式.我们怎样理解教材的这种引入呢？看待这个问题,还是要回到平方差公式的地位和作用,”平方差公式”是一种特殊的多项式乘法,本节内容相对于学生已有认知结构中的多项式乘法来说,处于下位关系,而在下位学习中,新内容和原有认知结构的作用方式是同化,平方差公式可以直接和原数学认知结构中的多项式乘法知识相联系,直接纳入原有的认知结构之中,因此,本节教学应直接从数学问题本身引入课题,不需要从现实情境出发引入课题．
2.3 理解教材文本承载的教育因子
教材是由专家编写的,相对于一般教师,专家对数学知识有更高明的体会和认识,这种高明的认识往往蕴藏在文本中,需要教师认真挖掘,因此教师分析教材时就应该读出教材中的那些与知识、方法、能力、素质等有关的教育因子,以便在教学活动中发挥其教育功能.同样以“平方差公式”为例,教材让学生利用已经掌握的多项式乘法计算出3个具有特殊形式的多项式相乘的题目后,让学生经历观察每个算式及其结果的特点、归纳不同算式及其结果的共同特征,猜想可能具有的规律,推理论证猜想结果的过程,这是一个从“数学现实”出发,在教师帮助下自己动手、动脑做数学,用观察、模仿、猜想等手段收集材料,获得体验,并作类比、分析、归纳,渐渐形成自己的数学知识的过程,学生的认识经历了了从特殊到一般,再从一般到特殊的过程,这是一种真正意义上的数学学习,在学习过程中学生逐步体会和理解数学思想方法,这与人类认识世界、改造世界的过程是同出一辙的．
2.4 理解教材例、习题的使用价值
例、习题是数学数学是教材的重要组成部分,是学生理解、掌握和应用数学概念、法则、性质、定理的重要载体,例、习题的教学是学生感悟数学思想方法、发展数学思维、积累数学活动经验的必要过程,是学生将数学知识和技能转化为能力的必要途径和手段.课本中的例题和习题都是经过专家精心编著和筛选而确定的,每个例、习题都隐含着编者的价值观.以案例3中的书本例题为例,呈现的知识背景为：在前面的学习中,学生会解一元二次方程,对建模的思想方法有了相当的了解,会用一元二次方程表示实际问题中的数量关系,但是对数学关系复杂的问题却普遍存在无法独立分析、解决的情况,究其原因还是缺少分析方法的积累,教材以本例题为载体,让教师在指导学生阅读题目、分析数量关系、寻找等量关系等探究过程中,不仅学会了解题的方法,积累了解题经验,领会了未知向已知转化的本质内涵,还锻炼了克服困难的意志,培养了积极向上的人生观.这种承载着众多教育价值的例题又岂能象案例3那样“研碎磨细”呢？当然,教材要受到呈现方式、呈现篇幅等各种因素的制约,例题的安排上比较简约,对学生的理解和解决产生一定的困难,但教师要做的应该是为通往例题的成功解决“铺路搭桥”,而决不是“研碎磨细”．
3 结束语
教材是实现课程目标、实施教学的重要资源,新一轮课程改革倡导的”创造性使用教材”、“用教材教”,是针对以前的“以本为本,照本宣科”而言的,绝不是提倡教师“脱离教材”进行教学.“创造性使用教材”应建立在充分理解课标、教材、学生的基础上,科学合理安排教学内容,拓展教材的广度和深度,进一步体现教材的价值,而不仅仅是改变一些表面现象,更是一种理念上的更新,用正确的理念指导教学,促成有效教学．
参考文献
［1］ 王又新.理解教材性质,创造性使用教材［J］.贵州教育学院学报,2005,(3):10—13．
［2］ 数学课程标准研制组.数学课程标准解读［M］.北京:北京师范大学出版社,2002.
［3］ 王冰.让课题引入成为自然、流畅的过程［J］.中学数学教学参考(中旬),2010,4∶18—19．
［4］ 章建跃.中学数学课改的十个论题［J］.中学数学教学参考(中旬),2010,4∶2—5．
［5］ 李海东.“理解数学“是教好数学的前提［J］.中国数学教育,2010,4∶2—4．
作者简介：郑友法，男，1972年生,浙江玉环人，中学高级教师，主要从事初中数学教育教学及学科命题研究.