论文部分内容阅读
［摘要］数学作为三大主课之一对学生的升学有着至关重要的影响，如何教好数学是数学教师的重要任务。本文笔者将就数学课中解题规范化教学作以阐释。
［关键词］数学 解题 规范
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1009-5349（2011）11－0147－01
数学课教学中，要使学生掌握和理解数学知识，是通过对学生大量的解题练习来完成的。学生能正确地解答数学习题，是学生学好数学的重要手段，也是数学教学的核心。只有学会正确解题的学生才能把所学的数学概念、定理、公理、公式等应用于实践，才能较好地形成数学能力，才能真正提高素质，受益终生。在数学课的学习过程中做一定量的练习题，数学知识通过练习来强化，对数学知识的理解，是通过解题来掌握所学的知识并应用到学生的现实生活中去。数学课中解题的规范化教学显得尤为重要，能够培养学生良好的学习习惯，提高学生的逻辑思维能力和想象力，有助于提高学生的学习效率。数学课中解题的规范化教学包括认真审题、探究解题途径、语言叙述、答题过程书写规范化及解完题后的反思等五个方面。
一、审题规范化，要求学生做到想清楚
审题是正确解题的第一步，认真审题，可以为探究解法指引方向。问题想得透彻，意味着问题解决了一半。因此教师要求学生认真审题，充分理解题意，把握住题目的本质，为正确解题创造有利条件，完成解答就不难了。在审题这过程要具体培养学生的两个方面习惯。一方面是认真读题的习惯。要一字一句，仔细地读题，理解题中的每一个字、词、每一句话，题中数据、单位名称等。一道数学题要通过认真读题，才能找准解题的切入点。另一方面是划题的习惯。特别是学生在解答文字叙述题教学中尤为重要，如初步读题后，用双竖线“||”把题的条件和问题划开，用横线“——”把各已知条件分开。准确地做出必要的图形或示意图。
二、探究解题途径规范化，要求学生学会探究，掌握思维方向
求解一个问题的主要成绩是学生能探索出解题的思路，而解题思路是逐渐形成的。教师在这一阶段的教学要学生做到五试：一试，想方设法将所给的题型与学生自己会解的某一类题型联系起来。尽可能找出学生熟悉的、最适合于已知条件的一种解题方法。二试，要记住题的目标是寻找解答的主要方向。认真仔细分析题的目标是什么，试一试，看能不能用学生熟悉的方法解出题目。三试，将所得的部分结果会同题的条件和目标作对比，检查解题意图是否合理，符合题意。四试，能否把所给题目分成几个辅助问题，依次解答这些辅助问题可以所给题目的解。五试，改变题的一部分，想想这样改变会对题的其他部分有什么样的影响；根据想到的改变题的某些部分所产生的结果，看能不能就题的目标做出一个假设。
在这一阶段，教育学生记住美国著名数学教育家波利亚所说：“当解决问题时，我们总要利用以前解过的问题，用其结果或用其方法，或利用解决它们时所得到的经验。当然，我们所利用的这一问题必须在某一方面与我们当前的问题有关。
三、语言叙述规范化，要求学生做到说得明白
教育学生养成说题意的习惯。在读题和划题的基础上要用自己的语言表达题意，抽象概括题意，这样对题中条件和问题的因果、数量等关系将起到很大的关系。
数学有严密的逻辑推理，解题过程中语言叙述应因果关系要明确，语言要简明扼要。语言叙述必须规范化，教师、同学看到解题过程就一目了然。
四、答题过程规范化，要求学生做到写得干净
教育学生完整解题，熟练掌握解题的完整步骤。如解应用题的一般做到：“读、找、析、列、算、验、答”七字诀。“读”是指理解题意，“找”是指找条件、问题，“析”是指分析数量关系，“列”是指列计算式子，“算”是指计算结果。计算是解题的具体过程，要认真仔细，做到准确无误。“验”是指检查验算，检查主要核对题目、数据是否抄对，列式是否符合题意，单位是否正确，答案是否符合题意，不符合题意的答案要舍去。“答”是指写上答语。
五、解完题后的反思，要求学生做到思明白
习题做完后，可以再想一想，反思一下：还有其他解法吗？如果改变题目中的某一个条件和问题，解答方法有何变化？但是，现在许多学生对解题后的反思还重视不够，许多同学解完题后就不管了。对于一道数学题经过一个较长时间的苦思冥想后，正确地解答出来，学生会体会到解题成功的喜悦。这时静下心来进行反思，同时，可以帮助学生积累解题的方法，提高解题的速度。总之，教师教育学生通过对解题的认真反思，可以收到“解一题，带一片”的效果，更好地发挥题的普遍“迁移”的作用。
在以上五个方面的教学，教师应把重点放在审题规范、探索解题途径规范化、解题后反思上。分析解题思路，从不同方面、不同角度去思考一个问题，让学生畅所欲言，阐述不同的想法和解题思路，切磋琢磨，集思广益。探索是数学教学的生命线。在解题规范化教学中，只有重视探索过程的教学，才能真正暴露学生的数学思维过程，才能使学生在数学课中受益匪浅。解题后及时反思，总结解题的经验，理解和掌握解题方法的特点，有利于提高学生对数学思想的理解。不仅知其然，而且知其所以然。教师要鼓励学生积极探讨问题的各种方法和变形，真正把问题搞透了，学活了，就能够在今后的解题中融会贯通，举一反三。
［关键词］数学 解题 规范
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1009-5349（2011）11－0147－01
数学课教学中，要使学生掌握和理解数学知识，是通过对学生大量的解题练习来完成的。学生能正确地解答数学习题，是学生学好数学的重要手段，也是数学教学的核心。只有学会正确解题的学生才能把所学的数学概念、定理、公理、公式等应用于实践，才能较好地形成数学能力，才能真正提高素质，受益终生。在数学课的学习过程中做一定量的练习题，数学知识通过练习来强化，对数学知识的理解，是通过解题来掌握所学的知识并应用到学生的现实生活中去。数学课中解题的规范化教学显得尤为重要，能够培养学生良好的学习习惯，提高学生的逻辑思维能力和想象力，有助于提高学生的学习效率。数学课中解题的规范化教学包括认真审题、探究解题途径、语言叙述、答题过程书写规范化及解完题后的反思等五个方面。
一、审题规范化，要求学生做到想清楚
审题是正确解题的第一步，认真审题，可以为探究解法指引方向。问题想得透彻，意味着问题解决了一半。因此教师要求学生认真审题，充分理解题意，把握住题目的本质，为正确解题创造有利条件，完成解答就不难了。在审题这过程要具体培养学生的两个方面习惯。一方面是认真读题的习惯。要一字一句，仔细地读题，理解题中的每一个字、词、每一句话，题中数据、单位名称等。一道数学题要通过认真读题，才能找准解题的切入点。另一方面是划题的习惯。特别是学生在解答文字叙述题教学中尤为重要，如初步读题后，用双竖线“||”把题的条件和问题划开，用横线“——”把各已知条件分开。准确地做出必要的图形或示意图。
二、探究解题途径规范化，要求学生学会探究，掌握思维方向
求解一个问题的主要成绩是学生能探索出解题的思路，而解题思路是逐渐形成的。教师在这一阶段的教学要学生做到五试：一试，想方设法将所给的题型与学生自己会解的某一类题型联系起来。尽可能找出学生熟悉的、最适合于已知条件的一种解题方法。二试，要记住题的目标是寻找解答的主要方向。认真仔细分析题的目标是什么，试一试，看能不能用学生熟悉的方法解出题目。三试，将所得的部分结果会同题的条件和目标作对比，检查解题意图是否合理，符合题意。四试，能否把所给题目分成几个辅助问题，依次解答这些辅助问题可以所给题目的解。五试，改变题的一部分，想想这样改变会对题的其他部分有什么样的影响；根据想到的改变题的某些部分所产生的结果，看能不能就题的目标做出一个假设。
在这一阶段，教育学生记住美国著名数学教育家波利亚所说：“当解决问题时，我们总要利用以前解过的问题，用其结果或用其方法，或利用解决它们时所得到的经验。当然，我们所利用的这一问题必须在某一方面与我们当前的问题有关。
三、语言叙述规范化，要求学生做到说得明白
教育学生养成说题意的习惯。在读题和划题的基础上要用自己的语言表达题意，抽象概括题意，这样对题中条件和问题的因果、数量等关系将起到很大的关系。
数学有严密的逻辑推理，解题过程中语言叙述应因果关系要明确，语言要简明扼要。语言叙述必须规范化，教师、同学看到解题过程就一目了然。
四、答题过程规范化，要求学生做到写得干净
教育学生完整解题，熟练掌握解题的完整步骤。如解应用题的一般做到：“读、找、析、列、算、验、答”七字诀。“读”是指理解题意，“找”是指找条件、问题，“析”是指分析数量关系，“列”是指列计算式子，“算”是指计算结果。计算是解题的具体过程，要认真仔细，做到准确无误。“验”是指检查验算，检查主要核对题目、数据是否抄对，列式是否符合题意，单位是否正确，答案是否符合题意，不符合题意的答案要舍去。“答”是指写上答语。
五、解完题后的反思，要求学生做到思明白
习题做完后，可以再想一想，反思一下：还有其他解法吗？如果改变题目中的某一个条件和问题，解答方法有何变化？但是，现在许多学生对解题后的反思还重视不够，许多同学解完题后就不管了。对于一道数学题经过一个较长时间的苦思冥想后，正确地解答出来，学生会体会到解题成功的喜悦。这时静下心来进行反思，同时，可以帮助学生积累解题的方法，提高解题的速度。总之，教师教育学生通过对解题的认真反思，可以收到“解一题，带一片”的效果，更好地发挥题的普遍“迁移”的作用。
在以上五个方面的教学，教师应把重点放在审题规范、探索解题途径规范化、解题后反思上。分析解题思路，从不同方面、不同角度去思考一个问题，让学生畅所欲言，阐述不同的想法和解题思路，切磋琢磨，集思广益。探索是数学教学的生命线。在解题规范化教学中，只有重视探索过程的教学，才能真正暴露学生的数学思维过程，才能使学生在数学课中受益匪浅。解题后及时反思，总结解题的经验，理解和掌握解题方法的特点，有利于提高学生对数学思想的理解。不仅知其然，而且知其所以然。教师要鼓励学生积极探讨问题的各种方法和变形，真正把问题搞透了，学活了，就能够在今后的解题中融会贯通，举一反三。