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教育实践学认为,学习知识的过程,实际就是探知新事物、解决新问题、获取新技能的前进发展的过程。“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”。动手操作,探究分析,是初中生学习数学知识、解答数学问题的技能和方式。传统初中教学中,教师“一手包办”新知内容、要点、内涵的讲解以及数学问题和案例解题过程的分析,直接将知识灌输给学生群体,省略学生探知实践的过程,导致初中生“知其然,不知其所以然”,事倍功半。新实施的“初中数学课程标准”中提到:“学生具有内在能动性,表现对未知事物的强烈探知欲望,教师要进行有效运用”,“强化探究时机的设置,注重探究过程的指导”。因此,新课程改革下,初中数学应按照能力培养的目标要求,将学生动手实践能力培养作为重要要求和目标之一。平行四边形作为初中数学学科几何部分的重要构建章节,学生在探知平行四边形的性质、定理等内容中,在解决平行四边形相关问题案例进程中,都需要进行画图、分析、实践等操作活动,探究能力得到了有效培养。
一、设置“共鸣点”,使学生愿动
初中生对未知事物、社会问题或自然现象等具有强烈的好奇、质疑和探知情感。但由于初中学生在情感发展上具有特殊性,容易表现出情感状态上的反复性、波动性,不愿意参加教师组织的动手实践和探究操作活动。平行四边形章节内容与现实生活密切关联,生活中的很多方面都运用到平行四边形的知识。此时,初中数学教师要找准初中生畏惧探究、不愿探究的情感“焦点”,利用平行四边形的现实生活性、矛盾质疑性,设置激发学生主动探知知识情感的“切入点”,使学生产生认知和情感上的“共鸣”,带着积极情感,保持能动性,参与探究活动。
如在“平行四边形的综合应用”问题案例教学中,教师为调动学生主动探析问题、解答问题情感的积极性,在问题设置时就利用平行四边形的生活意义特点,设置出“用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示,则每块地砖的长为多少?宽等于?”案例,通过生活性问题情境的铺垫,让学生情感发展的“活跃区”与主动探究情感的“发展区”有效共振,从而主动参与平行四边形问题案例的探析活动。需要注意的是,激发学生主动探究的方法多样,但教师使用时要贴近初中生情感发展特点,避免出现情境与情感上的脱节。
二、传授“突破点”,使学生能动
解题策略是解决问题的钥匙,是解题活动取得实效的关键。部分初中生探究和解决问题效能低下的重要原因就是未能找到和掌握解决问题的“精髓”。因此,初中数学教师要将探究技能的传授作为培养学生探究能力水平的重要前提,为初中生提供充裕的自主探究实践的活动空间和时间,强化对学生动手探知问题过程的指导,注重师生之间探析互动的交流活动,逐步获取“突破口”的方法和策略。
问题:如图所示,在□ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F,1、求证:CD=FA,2、若使∠F=∠BCE,在□ABCD的边长之间还需要添加一个什么样的条件?请你补充上这个条件,并进行说明。
学生探析:此时需要运用平行四边形的性质以及全等三角形的判定定理等知识内容。
师生互动解析:本题题意中告知四边形是平行四边形,利用平行四边形的性质,构建全等三角形的条件等式,从而求得第一小题。第二小题可以利用平行四边形的性质,进行等量替换,只要推导出BC=2AB就可得出。
解题过程略。
师生总结解题策略:题主要考查了平行四边形的基本性质,并利用性质解题。解题关键是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关的计算和证明。
三、增加“提升点”,使学生善于动
学生探究素养的提升,不仅仅是动手实践的能力,还包括了思维辨析、反思总结的归纳和逻辑推理能力。因此,初中数学教师在平行四边形章节教学中,应该借助于教学评价手段,对学生的探究实践活动全过程进行透视和扫描,教师可有意识地将评析任务交由学生完成,组织开展小组评析、生生互评、教师点评等活动形式,全面客观地审视探析过程、解题思路、解答过程,让学生借助于评价辨析手段,增强探析素养,推进探究活动进程。
如在评讲“如图所示,在□ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证:EF与GH互相平分。”问题时,教师将探析活动渗透其中,引导学生围绕该问题的解题思路、解答过程等内容进行小组辨析、讨论活动,使教师问题评讲过程变为学生探析交流过程,实现初中生在探析活动中获得正确的解析方法、良好的探究素养。
总之,初中数学教师要将培养学生探究能力贯穿于整个教学活动进程中,提供实践舞台,教会探究策略,实施探析活动,提高探究素养,为培养具有较强动手操作能力的技能型人才贡献力量。
一、设置“共鸣点”,使学生愿动
初中生对未知事物、社会问题或自然现象等具有强烈的好奇、质疑和探知情感。但由于初中学生在情感发展上具有特殊性,容易表现出情感状态上的反复性、波动性,不愿意参加教师组织的动手实践和探究操作活动。平行四边形章节内容与现实生活密切关联,生活中的很多方面都运用到平行四边形的知识。此时,初中数学教师要找准初中生畏惧探究、不愿探究的情感“焦点”,利用平行四边形的现实生活性、矛盾质疑性,设置激发学生主动探知知识情感的“切入点”,使学生产生认知和情感上的“共鸣”,带着积极情感,保持能动性,参与探究活动。
如在“平行四边形的综合应用”问题案例教学中,教师为调动学生主动探析问题、解答问题情感的积极性,在问题设置时就利用平行四边形的生活意义特点,设置出“用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示,则每块地砖的长为多少?宽等于?”案例,通过生活性问题情境的铺垫,让学生情感发展的“活跃区”与主动探究情感的“发展区”有效共振,从而主动参与平行四边形问题案例的探析活动。需要注意的是,激发学生主动探究的方法多样,但教师使用时要贴近初中生情感发展特点,避免出现情境与情感上的脱节。
二、传授“突破点”,使学生能动
解题策略是解决问题的钥匙,是解题活动取得实效的关键。部分初中生探究和解决问题效能低下的重要原因就是未能找到和掌握解决问题的“精髓”。因此,初中数学教师要将探究技能的传授作为培养学生探究能力水平的重要前提,为初中生提供充裕的自主探究实践的活动空间和时间,强化对学生动手探知问题过程的指导,注重师生之间探析互动的交流活动,逐步获取“突破口”的方法和策略。
问题:如图所示,在□ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F,1、求证:CD=FA,2、若使∠F=∠BCE,在□ABCD的边长之间还需要添加一个什么样的条件?请你补充上这个条件,并进行说明。
学生探析:此时需要运用平行四边形的性质以及全等三角形的判定定理等知识内容。
师生互动解析:本题题意中告知四边形是平行四边形,利用平行四边形的性质,构建全等三角形的条件等式,从而求得第一小题。第二小题可以利用平行四边形的性质,进行等量替换,只要推导出BC=2AB就可得出。
解题过程略。
师生总结解题策略:题主要考查了平行四边形的基本性质,并利用性质解题。解题关键是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关的计算和证明。
三、增加“提升点”,使学生善于动
学生探究素养的提升,不仅仅是动手实践的能力,还包括了思维辨析、反思总结的归纳和逻辑推理能力。因此,初中数学教师在平行四边形章节教学中,应该借助于教学评价手段,对学生的探究实践活动全过程进行透视和扫描,教师可有意识地将评析任务交由学生完成,组织开展小组评析、生生互评、教师点评等活动形式,全面客观地审视探析过程、解题思路、解答过程,让学生借助于评价辨析手段,增强探析素养,推进探究活动进程。
如在评讲“如图所示,在□ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证:EF与GH互相平分。”问题时,教师将探析活动渗透其中,引导学生围绕该问题的解题思路、解答过程等内容进行小组辨析、讨论活动,使教师问题评讲过程变为学生探析交流过程,实现初中生在探析活动中获得正确的解析方法、良好的探究素养。
总之,初中数学教师要将培养学生探究能力贯穿于整个教学活动进程中,提供实践舞台,教会探究策略,实施探析活动,提高探究素养,为培养具有较强动手操作能力的技能型人才贡献力量。