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精心预设，做好充分准备
一、现象
案例一 一位教师在教新世纪教材四年级下册“图形中的规律”时，先让学生操作并回答：用小棒摆一个三角形，要用几根小棒?接着再让学生继续操作并回答：摆两个三角形，最少要用几根?学生开始摆了……大致有三种不同的摆法(用4根、用5根、用6根)。汇报交流时，学生意见不一，争论不休，花了近20分钟的时间还没进入本课的主要内容。
案例二 教学人教版四年级下册“三角形三边的关系”时，一位教师这样引入：先出示三根小棒，问学生：这是什么?(小棒)猜一猜，小棒可以用来做什么?学生有的说：“小棒可以用来当筷子。”有的说：“小棒可以穿肉串、糖葫芦。”……教师这时只好告诉学生：小棒可以用来摆三角形。接着，教师要求学生以小组为单位，用长短不一的小棒摆三角形，学生开始活动。师：下面我们一起来交流、讨论：为什么第2、3组小棒不能围成三角形?教师请了几个学生，都无法回答。
案例三 在教学人教版二年级下册“千以内数的认识”时，教师组织学生操作实践。师：每组都有一堆小棒(有整捆、单根)和三个塑料筐，下面以四人小组为单位动手操作，想一想怎样摆，可以让别人一眼看出一共有几根小棒。学生开始活动了，有的小组把小棒拆开，有的小组开始数，有的小组不知所措……忙了一阵，教师示意停下，组织学生汇报交流：怎样摆可以让别人一眼看出一共有多少根?结果没有一个小组能答上，教师只好自己讲解示范。
二、对策
1.找准操作点，明确活动目的。
案例一，教师先组织学生操作，可为何学生用了20分钟还无法进入本课的重点知识呢?这一部分教材的编写意图是：引导学生利用教材中的实物图和表格，在观察与思考中，去探究、发现三角形的个数与所用小棒根数之间的关系，即摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用“3+2”根，摆3个三角形用“3+2+2”根……由此推导出，摆n个三角形用“3+(n-1)×2=2n+1”根。而这位教师由于没有弄清教材的意图，没抓住教材的本质与核心问题，却重点引导学生操作探究“摆2个三角形至少要用几根小棒”，导致操作活动偏离本课的教学目标，使得教学失败。因此，设计操作活动前，教师首先要读懂教材，在这基础上才考虑，教学时是否安排操作实践活动?如需学生操作，应安排在哪个环节?通过操作要解决什么问题、达到什么目的?当操作点找准了，操作目的明确了，进而再设计操作活动的教学。这样才能避免无目的的操作或偏离教学目标的操作活动。
2.精心设计操作中要探究的问题。
精心设计问题，用有价值的问题引导学生在动手实践中发现数学问题、研究数学问题并运用数学知识解决问题是每位教师在操作前必须用心思考和研究的。我们经常发现由于问题设计不当，使得学生的操作探究偏离教学目标；由于问题设计不当，使得学生的操作探究陷入僵局；由于问题设计不当，使得学生答非所问……案例二，教师提的问题：(1)“猜一猜，小棒可以用来做什么?”(2)“用三根小棒为什么不能围成三角形?”第一个问题，虽说是个开放性问题，但与“探索三角形边的关系”无关。第二个问题，教师的本意是想让学生回答“因为两边的和小于第三边，所以围不成”或“因为另外两条太短，所以围不成”。试想：学生还不知道三角形三边之间的关系，怎可能这样回答?这不就是要求学生用未知当“拐棍”来解决新知吗?这是其一。其二，本课的教学目标主要是探索发现三角形三边之间的关系。如果在学生操作结束后引导学生思考：用三根小棒来围三角形，有的可以围成，有的围不成，说明三角形边的长短有一定的规律，究竟有什么规律，这就是咱们今天要研究的问题。接着可以“三角形中三条边之间有什么关系?”的问题引导学生去操作探究发现，这样就可以很快进入本课的实质问题。
3.让学生明确操作活动的任务与要求。
案例三，教师组织学生操作实践的要求：“每小组都有一堆小棒(有整捆和单根)和三个塑料筐，下面以四人小组为单位，动手操作，想一想怎样摆可以让别人一眼看出一共有几根小棒。”对于这个要求，当堂听课的几位教师刚开始也不明白执教教师要求学生做什么，更何况是二年级的学生。后面通过执教者的讲解演示，才弄明白他是要学生把10根一捆的放在一个筐，满10捆的要放在另一个筐，剩下单根的放在最后一个筐，目的是为了引出计数单位“一(个)、十、百”和数位“个位、十位、百位”。由于学生在活动前，任务不明，要求不清，所以汇报交流时，没有一个小组能答上。
操作实践活动课，如果没有抓住教学本质，没有深入了解学生、研究学生，将会导致课前教师很忙，操作活动中学生“瞎忙”，最终的结果是师生“白忙”。因此，操作活动前，要让学生明确活动的任务和操作活动的要求，而且要求要简捷明了，言简意赅，通俗易懂，必要时要板书出来或通过重复、解释或先组织讨论，让学生明确、记住，知道要做什么和怎样做的方法与程序。
适时介入，确保活动有效
一、现象
教学人教版一年级上册“9加几”的进位加法，一位教师课前为每个学生精心准备了方格板和红、黄两种颜色的小圆片各10个。教学时先出示教材中的情境图，从中引导学生提出问题并列出“9+4”的算式，接下来组织学生动手操作。教师是这样要求的：9+4=?请大家用老师为你们准备的方格板和小圆片来帮帮忙。随着教师的一声令下，学生开始行动。学生有的把红、黄圆片分别摆成两行，有的把10个红圆片都摆进盒内……教师见状，提醒学生：同学们，先停一下，是要你们算“9+4”，还有方格板要用上，明白了吗?学生：明白了……接下来是学生汇报交流，师：谁来说说“9+4”等于几?生1：等于13。师：你是怎么想的?生，回答不上，手还在摸学具。师：谁愿意帮他?生2：我已经记住9+4=13，因为我奶奶天天让我背，我记住了。师：还有不同的想法吗?生3：我用数的，1，2，3，4，5，6……13。师：还有不同的吗?生4：2，4，6，8……13。……结果教师要的方法是“千呼万唤使不出来”。
二、对策
1.学生活动前介入。教师在学具的选择和设计上是比较用心的，那么如何用好呢?教师可以先让学生思考：用学具帮算“9+4”的得数，应先做什么?怎样用“方格板和红、黄两种颜色的小圆片”来表示“9+4”呢?必要时教师用相应的教具示范，让全班学生都能正确地用“方格板和红、黄两种颜色的小圆片”表示出“9+4”，为下面的探究算法做好必要的铺垫。
2.学生活动中介入。学生操作时，教师要深入到学生当中，有目的地巡视，而不是随便走马观花，要特别注意发现捕捉学生操作中的亮点和问题，并有针对性地了解学生的真实想法或困难所在，以便及时相机启发指导。如学生在操作计算“9+4”中，教师巡视时可问学生：9个加4个等于几个，你是怎么摆怎么算的?当发现学生不懂得使用方格板时，可提醒学生：方格板内已经有9个了，怎样移动板外的圆片，让别人一眼就看出一共有几个?这样学生在操作受阻、思维迷茫时，可以及时得到教师的指点，继续朝探究的目标走去。
3.学生交流汇报中介入。学生操作后的汇报交流，教师在这当中的启发引导也是至关重要的。如组织学生交流怎样用学具帮助计算“9+4”，当学生讲到用数的方法(一个一个地数或两个两个地数)时，教师应相机引导：①用数的方法可以，但怎么数更快些呢?②“9根”已经知道了，还要重数吗?那怎样数快些?学生可能回答：①可以从9数起，9，10，11，12，13。②可以从5数起，5，6，7……13。师：用数的方法，已经知道的部分，不必重数，这样数起来就快了。学生在交流中，正确的方法、策略得到肯定、强化；错误的得到纠正；浅层次的思维得以深化；低级的解决问题的策略得以改善，操作实效在当中得以落实。
一、现象
案例一 一位教师在教新世纪教材四年级下册“图形中的规律”时，先让学生操作并回答：用小棒摆一个三角形，要用几根小棒?接着再让学生继续操作并回答：摆两个三角形，最少要用几根?学生开始摆了……大致有三种不同的摆法(用4根、用5根、用6根)。汇报交流时，学生意见不一，争论不休，花了近20分钟的时间还没进入本课的主要内容。
案例二 教学人教版四年级下册“三角形三边的关系”时，一位教师这样引入：先出示三根小棒，问学生：这是什么?(小棒)猜一猜，小棒可以用来做什么?学生有的说：“小棒可以用来当筷子。”有的说：“小棒可以穿肉串、糖葫芦。”……教师这时只好告诉学生：小棒可以用来摆三角形。接着，教师要求学生以小组为单位，用长短不一的小棒摆三角形，学生开始活动。师：下面我们一起来交流、讨论：为什么第2、3组小棒不能围成三角形?教师请了几个学生，都无法回答。
案例三 在教学人教版二年级下册“千以内数的认识”时，教师组织学生操作实践。师：每组都有一堆小棒(有整捆、单根)和三个塑料筐，下面以四人小组为单位动手操作，想一想怎样摆，可以让别人一眼看出一共有几根小棒。学生开始活动了，有的小组把小棒拆开，有的小组开始数，有的小组不知所措……忙了一阵，教师示意停下，组织学生汇报交流：怎样摆可以让别人一眼看出一共有多少根?结果没有一个小组能答上，教师只好自己讲解示范。
二、对策
1.找准操作点，明确活动目的。
案例一，教师先组织学生操作，可为何学生用了20分钟还无法进入本课的重点知识呢?这一部分教材的编写意图是：引导学生利用教材中的实物图和表格，在观察与思考中，去探究、发现三角形的个数与所用小棒根数之间的关系，即摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用“3+2”根，摆3个三角形用“3+2+2”根……由此推导出，摆n个三角形用“3+(n-1)×2=2n+1”根。而这位教师由于没有弄清教材的意图，没抓住教材的本质与核心问题，却重点引导学生操作探究“摆2个三角形至少要用几根小棒”，导致操作活动偏离本课的教学目标，使得教学失败。因此，设计操作活动前，教师首先要读懂教材，在这基础上才考虑，教学时是否安排操作实践活动?如需学生操作，应安排在哪个环节?通过操作要解决什么问题、达到什么目的?当操作点找准了，操作目的明确了，进而再设计操作活动的教学。这样才能避免无目的的操作或偏离教学目标的操作活动。
2.精心设计操作中要探究的问题。
精心设计问题，用有价值的问题引导学生在动手实践中发现数学问题、研究数学问题并运用数学知识解决问题是每位教师在操作前必须用心思考和研究的。我们经常发现由于问题设计不当，使得学生的操作探究偏离教学目标；由于问题设计不当，使得学生的操作探究陷入僵局；由于问题设计不当，使得学生答非所问……案例二，教师提的问题：(1)“猜一猜，小棒可以用来做什么?”(2)“用三根小棒为什么不能围成三角形?”第一个问题，虽说是个开放性问题，但与“探索三角形边的关系”无关。第二个问题，教师的本意是想让学生回答“因为两边的和小于第三边，所以围不成”或“因为另外两条太短，所以围不成”。试想：学生还不知道三角形三边之间的关系，怎可能这样回答?这不就是要求学生用未知当“拐棍”来解决新知吗?这是其一。其二，本课的教学目标主要是探索发现三角形三边之间的关系。如果在学生操作结束后引导学生思考：用三根小棒来围三角形，有的可以围成，有的围不成，说明三角形边的长短有一定的规律，究竟有什么规律，这就是咱们今天要研究的问题。接着可以“三角形中三条边之间有什么关系?”的问题引导学生去操作探究发现，这样就可以很快进入本课的实质问题。
3.让学生明确操作活动的任务与要求。
案例三，教师组织学生操作实践的要求：“每小组都有一堆小棒(有整捆和单根)和三个塑料筐，下面以四人小组为单位，动手操作，想一想怎样摆可以让别人一眼看出一共有几根小棒。”对于这个要求，当堂听课的几位教师刚开始也不明白执教教师要求学生做什么，更何况是二年级的学生。后面通过执教者的讲解演示，才弄明白他是要学生把10根一捆的放在一个筐，满10捆的要放在另一个筐，剩下单根的放在最后一个筐，目的是为了引出计数单位“一(个)、十、百”和数位“个位、十位、百位”。由于学生在活动前，任务不明，要求不清，所以汇报交流时，没有一个小组能答上。
操作实践活动课，如果没有抓住教学本质，没有深入了解学生、研究学生，将会导致课前教师很忙，操作活动中学生“瞎忙”，最终的结果是师生“白忙”。因此，操作活动前，要让学生明确活动的任务和操作活动的要求，而且要求要简捷明了，言简意赅，通俗易懂，必要时要板书出来或通过重复、解释或先组织讨论，让学生明确、记住，知道要做什么和怎样做的方法与程序。
适时介入，确保活动有效
一、现象
教学人教版一年级上册“9加几”的进位加法，一位教师课前为每个学生精心准备了方格板和红、黄两种颜色的小圆片各10个。教学时先出示教材中的情境图，从中引导学生提出问题并列出“9+4”的算式，接下来组织学生动手操作。教师是这样要求的：9+4=?请大家用老师为你们准备的方格板和小圆片来帮帮忙。随着教师的一声令下，学生开始行动。学生有的把红、黄圆片分别摆成两行，有的把10个红圆片都摆进盒内……教师见状，提醒学生：同学们，先停一下，是要你们算“9+4”，还有方格板要用上，明白了吗?学生：明白了……接下来是学生汇报交流，师：谁来说说“9+4”等于几?生1：等于13。师：你是怎么想的?生，回答不上，手还在摸学具。师：谁愿意帮他?生2：我已经记住9+4=13，因为我奶奶天天让我背，我记住了。师：还有不同的想法吗?生3：我用数的，1，2，3，4，5，6……13。师：还有不同的吗?生4：2，4，6，8……13。……结果教师要的方法是“千呼万唤使不出来”。
二、对策
1.学生活动前介入。教师在学具的选择和设计上是比较用心的，那么如何用好呢?教师可以先让学生思考：用学具帮算“9+4”的得数，应先做什么?怎样用“方格板和红、黄两种颜色的小圆片”来表示“9+4”呢?必要时教师用相应的教具示范，让全班学生都能正确地用“方格板和红、黄两种颜色的小圆片”表示出“9+4”，为下面的探究算法做好必要的铺垫。
2.学生活动中介入。学生操作时，教师要深入到学生当中，有目的地巡视，而不是随便走马观花，要特别注意发现捕捉学生操作中的亮点和问题，并有针对性地了解学生的真实想法或困难所在，以便及时相机启发指导。如学生在操作计算“9+4”中，教师巡视时可问学生：9个加4个等于几个，你是怎么摆怎么算的?当发现学生不懂得使用方格板时，可提醒学生：方格板内已经有9个了，怎样移动板外的圆片，让别人一眼就看出一共有几个?这样学生在操作受阻、思维迷茫时，可以及时得到教师的指点，继续朝探究的目标走去。
3.学生交流汇报中介入。学生操作后的汇报交流，教师在这当中的启发引导也是至关重要的。如组织学生交流怎样用学具帮助计算“9+4”，当学生讲到用数的方法(一个一个地数或两个两个地数)时，教师应相机引导：①用数的方法可以，但怎么数更快些呢?②“9根”已经知道了，还要重数吗?那怎样数快些?学生可能回答：①可以从9数起，9，10，11，12，13。②可以从5数起，5，6，7……13。师：用数的方法，已经知道的部分，不必重数，这样数起来就快了。学生在交流中，正确的方法、策略得到肯定、强化；错误的得到纠正；浅层次的思维得以深化；低级的解决问题的策略得以改善，操作实效在当中得以落实。