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摘要：变压器差动保护通常采用比率制动特性来保证保护动作的可靠性和灵敏性，本文分析了国内外变压器差动保护中常见的四种制动电流的保护动作特性，并对它们在不同工况和不同故障情况时的灵敏性和可靠性作了分析和比较，为继电保护应用和运行人员提供具有实际应用价值的参考。
关键词：差动保护；制动电流；标积原理
0 引言
微机变压器差动保护提高了变压器保护的可靠性和灵敏性，因此在主变保护中得到了广泛的应用。目前生产主变差动保护装置的，国外有西门子、ABB、GE等厂家，国内有南瑞、南自、四方等厂家。各个厂家的差动保护原理不尽相同，尤其是比率差动制动特性更是千差万别，这就给保护定值设定人员和工程应用和调试人员带来了不小麻烦。如果在定值设定中出现偏差和错误，就会给主变的安全稳定运行造成很大的影响。为了使广大用户更好的使用各类主变差动保护，本文分析了各类比率差动保护的工作原理和制动特性，无论对保护选型还是调试维护均有一定的参考价值。
1 变压器差动保护制动电流的选取
图1 变压器差动保护的基本工作模型
微机差动保护其基本原理仍为基尔霍夫定律。如图1所示，在正常运行或外部故障时流
入同一点电流矢量和等于零。当发生内部故障时：
（1）
其中：
、 为流入差动保护装置的，经过矢量变换和CT匹配后的电流矢量；
为差动电流。
差动电流的选取是固定的，但制动电流的选取却有很多种方式，主要有：
方式a：制动电流
方式b：制动电流
方式c：制动电流
方式d：制动电流
以下就以两侧差动为例，对这四种制动电流选取方式的特性进行分析。
2 各种制动原理的特性分析
2.1 单电源时的情况
图2 单侧电源系统变压器区内区外故障
（1）区内故障
当变压器发生区内K1点处故障时，方式a、b、c、d四种制动电流方式分别为：
（2）
在相同的式（1）差动电流计算公式下，由式（2）可得区内故障时，制动电流的大小关系为：
（3）
可见在变压器发生区内故障时，方式d的灵敏度最高，而方式a和方式c的灵敏度最低。
（2）区外故障
当变压器发生区外K2点处故障时，方式a、b、c、d四种制动电流方式分别为：
（4）
由式（4）可得区外故障时，在相同的差动电流下，制动电流的大小关系为：
（5）
可见在变压器发生区外故障时，方式a的制动能力最强，而方式b、c、d的制动能力一样。综合以上分析可以看出：在单电源时的情况下，方式a在区内故障时灵敏度最低但在区外故障时制动能力最强；方式d在区内故障时灵敏度最高但在区外故障时制动能力不如方式a。
2.2 双电源时的情况
图3 双侧电源系统变压器区内区外故障
（1）区内故障
为了便于分析，当变压器发生区内故障时，设变压器故障点左侧和右侧的故障电流分配系数相等，则方式a、b、c、d四种制动电流方式分别为：
（6）
由式（6）可得区内故障时，在相同的差动电流下，制动电流的大小关系为：
而通常情况下 ，则上式变为：
（7）
可见在变压器发生区内故障时，方式d的灵敏度最高，而方式a的灵敏度最低。
（2）区外故障
当变压器发生区外故障时，方式a、b、c、d四种制动电流方式分别为：
（8）
由式（8）可得区外故障时，在相同的差动电流下，制动电流的大小关系为：
同样在 情况下，上式变为：
（9）
可见在变压器发生区外故障时，方式a的制动能力最强，而方式d的制动能力最弱。综合以上分析可以看出：在双电源时的情况下，方式a在区内故障时灵敏度最低但在区外故障时制动能力最强；方式d在区内故障时灵敏度最高但在区外故障时制动能力不如方式a。
3 使用情况分析
由2.1节和2.2节分析可知，不管是单侧电源系统还是双侧电源系统，在区内故障时，方式d的灵敏度最高，而方式a的灵敏度最低。而在区外故障时方式a的制动能力最强，而方式d的制动能力最弱。所以四种方式各有利弊，下面以两折线比率制动特性为例说明四种制动原理下制动系数的整定特点。
取制动系数为： （10）
其中： 为可靠系数； 为区外故障时差动回路最大不平衡电流；
为此时对应制动电流； 为拐点电流。
由式（10）可见，由于制动电流选取的方式不同，制动系数整定的结果也不一样。
以上四种差动保护原理概述了目前电力系统中微机差动保护所采用的基本原理，方式d为标积量差动，其他三种方法所采用的都是比率的差动保护，四种差动保护差动电流的选取量和求取相同，制动电流的求取不同。其中标积原理不仅像比率差动一样考虑制动电流大小，而且还考虑它们的相位关系。它们夹角的余弦 决定了量的大小，我们知道 的值在区间[-1，1]之间，不难发现 =1时即为比率差动原理，可以说是比率差动原理为标积差动原理的特例。
在实际的应用中，综合考虑差动保护动作的可靠性和灵敏度，选取四种方法中的一种都是可以的。
4 结论
本文分析了国内外变压器差动保护中常见的四种制动电流的保护动作特性，并对它们在单端电源和双端电源系统时区内和区外故障时的灵敏性和可靠性作了分析和比较。为继电保护应用和运行人员提供具有实用价值的参考。
关键词：差动保护；制动电流；标积原理
0 引言
微机变压器差动保护提高了变压器保护的可靠性和灵敏性，因此在主变保护中得到了广泛的应用。目前生产主变差动保护装置的，国外有西门子、ABB、GE等厂家，国内有南瑞、南自、四方等厂家。各个厂家的差动保护原理不尽相同，尤其是比率差动制动特性更是千差万别，这就给保护定值设定人员和工程应用和调试人员带来了不小麻烦。如果在定值设定中出现偏差和错误，就会给主变的安全稳定运行造成很大的影响。为了使广大用户更好的使用各类主变差动保护，本文分析了各类比率差动保护的工作原理和制动特性，无论对保护选型还是调试维护均有一定的参考价值。
1 变压器差动保护制动电流的选取
图1 变压器差动保护的基本工作模型
微机差动保护其基本原理仍为基尔霍夫定律。如图1所示，在正常运行或外部故障时流
入同一点电流矢量和等于零。当发生内部故障时：
（1）
其中：
、 为流入差动保护装置的，经过矢量变换和CT匹配后的电流矢量；
为差动电流。
差动电流的选取是固定的，但制动电流的选取却有很多种方式，主要有：
方式a：制动电流
方式b：制动电流
方式c：制动电流
方式d：制动电流
以下就以两侧差动为例，对这四种制动电流选取方式的特性进行分析。
2 各种制动原理的特性分析
2.1 单电源时的情况
图2 单侧电源系统变压器区内区外故障
（1）区内故障
当变压器发生区内K1点处故障时，方式a、b、c、d四种制动电流方式分别为：
（2）
在相同的式（1）差动电流计算公式下，由式（2）可得区内故障时，制动电流的大小关系为：
（3）
可见在变压器发生区内故障时，方式d的灵敏度最高，而方式a和方式c的灵敏度最低。
（2）区外故障
当变压器发生区外K2点处故障时，方式a、b、c、d四种制动电流方式分别为：
（4）
由式（4）可得区外故障时，在相同的差动电流下，制动电流的大小关系为：
（5）
可见在变压器发生区外故障时，方式a的制动能力最强，而方式b、c、d的制动能力一样。综合以上分析可以看出：在单电源时的情况下，方式a在区内故障时灵敏度最低但在区外故障时制动能力最强；方式d在区内故障时灵敏度最高但在区外故障时制动能力不如方式a。
2.2 双电源时的情况
图3 双侧电源系统变压器区内区外故障
（1）区内故障
为了便于分析，当变压器发生区内故障时，设变压器故障点左侧和右侧的故障电流分配系数相等，则方式a、b、c、d四种制动电流方式分别为：
（6）
由式（6）可得区内故障时，在相同的差动电流下，制动电流的大小关系为：
而通常情况下 ，则上式变为：
（7）
可见在变压器发生区内故障时，方式d的灵敏度最高，而方式a的灵敏度最低。
（2）区外故障
当变压器发生区外故障时，方式a、b、c、d四种制动电流方式分别为：
（8）
由式（8）可得区外故障时，在相同的差动电流下，制动电流的大小关系为：
同样在 情况下，上式变为：
（9）
可见在变压器发生区外故障时，方式a的制动能力最强，而方式d的制动能力最弱。综合以上分析可以看出：在双电源时的情况下，方式a在区内故障时灵敏度最低但在区外故障时制动能力最强；方式d在区内故障时灵敏度最高但在区外故障时制动能力不如方式a。
3 使用情况分析
由2.1节和2.2节分析可知，不管是单侧电源系统还是双侧电源系统，在区内故障时，方式d的灵敏度最高，而方式a的灵敏度最低。而在区外故障时方式a的制动能力最强，而方式d的制动能力最弱。所以四种方式各有利弊，下面以两折线比率制动特性为例说明四种制动原理下制动系数的整定特点。
取制动系数为： （10）
其中： 为可靠系数； 为区外故障时差动回路最大不平衡电流；
为此时对应制动电流； 为拐点电流。
由式（10）可见，由于制动电流选取的方式不同，制动系数整定的结果也不一样。
以上四种差动保护原理概述了目前电力系统中微机差动保护所采用的基本原理，方式d为标积量差动，其他三种方法所采用的都是比率的差动保护，四种差动保护差动电流的选取量和求取相同，制动电流的求取不同。其中标积原理不仅像比率差动一样考虑制动电流大小，而且还考虑它们的相位关系。它们夹角的余弦 决定了量的大小，我们知道 的值在区间[-1，1]之间，不难发现 =1时即为比率差动原理，可以说是比率差动原理为标积差动原理的特例。
在实际的应用中，综合考虑差动保护动作的可靠性和灵敏度，选取四种方法中的一种都是可以的。
4 结论
本文分析了国内外变压器差动保护中常见的四种制动电流的保护动作特性，并对它们在单端电源和双端电源系统时区内和区外故障时的灵敏性和可靠性作了分析和比较。为继电保护应用和运行人员提供具有实用价值的参考。