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摘要：非教材资源主要包括除教科书之外的、能够对教学产生有益影响的资源，如师生关系、学习材料、多媒体课件、课堂活动等等。本文以学习材料和多媒体课件为例，讨论了高中数学非教材资源的开发与利用。
关键词：高中数学；教学资源；课堂教学；学习材料
传统的课堂教学模式为一支笔、一言堂，能够用于课堂的教学资源也仅有教科书，这样的教学模式严重影响了教学质量，阻碍了学生的发展。而在当前，在新课改的倡导下，课堂教学模式发生了巨大的转变，而转变的标志之一，即是教学资源的多元化，以及教学方式的多样化。严格来说，课程资源大致可分為两类，即教材资源和非教材资源。其中，教材资源即教科书，其作为教学活动的主导，为教学的开展指明了方向；而非教材资源则种类繁多，其大致包括除教科书之外的、能够对教学产生有益影响的资源，如师生关系、学习材料、多媒体课件等等。非教材资源在很大程度上弥补了教科书的不足，对拓展学生视野、提高学生综合素养有着重要意义。本文以学习材料和多媒体课件为例，探讨了高中数学非教材资源的开发与利用。
一、 非教材资源的开发
（一） 学习材料的开发
通常来说，学习材料是为了让学生能更好的理解和学习知识而围绕教学（学习）主题在课前选择和制作的纸质材料，开发学习材料的主体是学生，进而，学生本身也属于非教材资源的一种。它的内容大致包括以下几个类型：
①学习目标、学习步骤和学习方法的预设；②重难点知识的释义性材料；③学习主题的拓展性阅读材料；④实验预设；⑤学习经验回顾、学习笔记。
在实践中，学习材料的开发需要教师给予学生一定的指导，帮助学生理顺思路，提高学习材料的有效性。
如“直接证明与间接证明”一课，在课前笔者带领学生归纳了学习本课的要点，其中包括：
①上一课“合情推理与演绎推理”的学习经验总结；②证明不等式的三种方法；③构成直接证明与间接证明的条件；④生活或生产中两个直接证明与间接证明的应用实例；
如此，通过这种引导，则为学生开发学习材料指明了方向，增强了学习材料的针对性和适用性。
（二） 多媒体课件的开发
多媒体课件主要包括图片和视频两个类型，它是根据教学主题在课前设计的能够引导学生自主和有效学习的非教材资源，是教师重要的助教工具，其开发的主体是教师。在实践中，设计和制作多媒体课件需结合本课教学的重难点，使其既能够引导学生自学，又能帮助他们解疑。
如“复数的四则运算”第1课时，本课教学的重难点主要包括复数的加法运算和复数运算法则的运用。为此，笔者在课前选择并制作了三段视频课件，其中包括：
①运用数学建模，将抽象的复数转化为直观、具体的实物，以实物相加代替复数相加的动画视频；②以动画展示错误的复数加法运算，从而提出问题；③复数加法运算在生活中的应用实例；
如此，通过三段教学辅助视频的开发，一方面抓住了本课教学的重点，另一方面与学生的学习材料相辅相成，从而为提高教学质量奠定了基础。
二、 非教材资源的利用
（一） 学习材料的利用
在课堂教学中，学习材料主要应用于学生自学的环节，为了增强应用效果，发挥其应用价值，教师可设置画龙点睛式的问题，继而引导学生利用学习材料进行自学。
如“等比数列”一课，笔者首先以知识回顾导入课题，继而提出问题：上节课我们学习了等差数列，那么，等比数列与等差数列存在哪些差异？能否借鉴上节课的学习经验，来归纳等比数列的定义？随即让学生根据学习材料自学、讨论后回答问题。
学习材料：重难点知识的释义性材料；
学生解答：等差数列与等比数列的差异在于前者描述为第二项与前一项的差，而后者描述为第二项与前一项的比。定义为：每一项与前一项的比值等于同一个常数。
如此，通过这种学习材料的利用，在引导学生自学的同时，还落实了学生的主体地位，久而久之，则学生会逐渐发现学习材料的价值，从而形成主动开发学习材料的意识，提高他们的学习效率。
（二） 多媒体课件的利用
在课堂教学中，多媒体课件可应用于课堂开始导入课题，或学生遇到了学习障碍，应用的时机不同，其作用也不尽相同，如前者主要用于激发学生的学习兴趣，而后者则用于帮助学生消除学习障碍。
如“向量的概念及表示”一课，在课堂开始，笔者首先以多媒体导入课题：某景区入口位于O点，观光车将游客由入口送至A景区，行程10分钟，游览后再将游客送至B景区，行程15分钟。
提出问题：视频中共出现几个“量”？它们有哪些特点？
根据问题，讨论后学生们得出两个结论，即：共有2个量，分为为OA，行程10分钟；AB，行程15分钟。如此，则概括了向量的概念。
而当让学生举例说明生活中的向量时，很多学生出现了困惑，此时笔者再次播放多媒体课件：据气象台报道，明天风力5级，方向东南。
提问：这一表述是否符合向量的定义？“大小、风向”与“距离、方向”是否存在差异？如此，则使学生们恍然大悟，即：向量是用符号来表示，它既能表示空间、又能代表平面。
三、 结语
严格来说，非教材资源的种类还很多，受篇幅所限，不再一一复述。在实践中，教师需根据学生的实际情况，选择与学情相匹配的非教材资源，使其成为科学预设、有效生成的辅助工具，提高非教材资源的针对性。只有这样，才能真正提升教学质量，推动学生在求知的路上不断前行。
参考文献：
[1]任旭.高中数学新教师利用教材资源创设问题情境的案例研究——基于贵阳市示范性与非示范性高中的比较[D].广西师范大学，2015.
[2]李汉云.再谈高中数学课程资源的开发和建设[J].上海教育科研，2005，（01）：77-78.
作者简介：
郭首东，江苏省高邮市，高邮市第一中学。
关键词：高中数学；教学资源；课堂教学；学习材料
传统的课堂教学模式为一支笔、一言堂，能够用于课堂的教学资源也仅有教科书，这样的教学模式严重影响了教学质量，阻碍了学生的发展。而在当前，在新课改的倡导下，课堂教学模式发生了巨大的转变，而转变的标志之一，即是教学资源的多元化，以及教学方式的多样化。严格来说，课程资源大致可分為两类，即教材资源和非教材资源。其中，教材资源即教科书，其作为教学活动的主导，为教学的开展指明了方向；而非教材资源则种类繁多，其大致包括除教科书之外的、能够对教学产生有益影响的资源，如师生关系、学习材料、多媒体课件等等。非教材资源在很大程度上弥补了教科书的不足，对拓展学生视野、提高学生综合素养有着重要意义。本文以学习材料和多媒体课件为例，探讨了高中数学非教材资源的开发与利用。
一、 非教材资源的开发
（一） 学习材料的开发
通常来说，学习材料是为了让学生能更好的理解和学习知识而围绕教学（学习）主题在课前选择和制作的纸质材料，开发学习材料的主体是学生，进而，学生本身也属于非教材资源的一种。它的内容大致包括以下几个类型：
①学习目标、学习步骤和学习方法的预设；②重难点知识的释义性材料；③学习主题的拓展性阅读材料；④实验预设；⑤学习经验回顾、学习笔记。
在实践中，学习材料的开发需要教师给予学生一定的指导，帮助学生理顺思路，提高学习材料的有效性。
如“直接证明与间接证明”一课，在课前笔者带领学生归纳了学习本课的要点，其中包括：
①上一课“合情推理与演绎推理”的学习经验总结；②证明不等式的三种方法；③构成直接证明与间接证明的条件；④生活或生产中两个直接证明与间接证明的应用实例；
如此，通过这种引导，则为学生开发学习材料指明了方向，增强了学习材料的针对性和适用性。
（二） 多媒体课件的开发
多媒体课件主要包括图片和视频两个类型，它是根据教学主题在课前设计的能够引导学生自主和有效学习的非教材资源，是教师重要的助教工具，其开发的主体是教师。在实践中，设计和制作多媒体课件需结合本课教学的重难点，使其既能够引导学生自学，又能帮助他们解疑。
如“复数的四则运算”第1课时，本课教学的重难点主要包括复数的加法运算和复数运算法则的运用。为此，笔者在课前选择并制作了三段视频课件，其中包括：
①运用数学建模，将抽象的复数转化为直观、具体的实物，以实物相加代替复数相加的动画视频；②以动画展示错误的复数加法运算，从而提出问题；③复数加法运算在生活中的应用实例；
如此，通过三段教学辅助视频的开发，一方面抓住了本课教学的重点，另一方面与学生的学习材料相辅相成，从而为提高教学质量奠定了基础。
二、 非教材资源的利用
（一） 学习材料的利用
在课堂教学中，学习材料主要应用于学生自学的环节，为了增强应用效果，发挥其应用价值，教师可设置画龙点睛式的问题，继而引导学生利用学习材料进行自学。
如“等比数列”一课，笔者首先以知识回顾导入课题，继而提出问题：上节课我们学习了等差数列，那么，等比数列与等差数列存在哪些差异？能否借鉴上节课的学习经验，来归纳等比数列的定义？随即让学生根据学习材料自学、讨论后回答问题。
学习材料：重难点知识的释义性材料；
学生解答：等差数列与等比数列的差异在于前者描述为第二项与前一项的差，而后者描述为第二项与前一项的比。定义为：每一项与前一项的比值等于同一个常数。
如此，通过这种学习材料的利用，在引导学生自学的同时，还落实了学生的主体地位，久而久之，则学生会逐渐发现学习材料的价值，从而形成主动开发学习材料的意识，提高他们的学习效率。
（二） 多媒体课件的利用
在课堂教学中，多媒体课件可应用于课堂开始导入课题，或学生遇到了学习障碍，应用的时机不同，其作用也不尽相同，如前者主要用于激发学生的学习兴趣，而后者则用于帮助学生消除学习障碍。
如“向量的概念及表示”一课，在课堂开始，笔者首先以多媒体导入课题：某景区入口位于O点，观光车将游客由入口送至A景区，行程10分钟，游览后再将游客送至B景区，行程15分钟。
提出问题：视频中共出现几个“量”？它们有哪些特点？
根据问题，讨论后学生们得出两个结论，即：共有2个量，分为为OA，行程10分钟；AB，行程15分钟。如此，则概括了向量的概念。
而当让学生举例说明生活中的向量时，很多学生出现了困惑，此时笔者再次播放多媒体课件：据气象台报道，明天风力5级，方向东南。
提问：这一表述是否符合向量的定义？“大小、风向”与“距离、方向”是否存在差异？如此，则使学生们恍然大悟，即：向量是用符号来表示，它既能表示空间、又能代表平面。
三、 结语
严格来说，非教材资源的种类还很多，受篇幅所限，不再一一复述。在实践中，教师需根据学生的实际情况，选择与学情相匹配的非教材资源，使其成为科学预设、有效生成的辅助工具，提高非教材资源的针对性。只有这样，才能真正提升教学质量，推动学生在求知的路上不断前行。
参考文献：
[1]任旭.高中数学新教师利用教材资源创设问题情境的案例研究——基于贵阳市示范性与非示范性高中的比较[D].广西师范大学，2015.
[2]李汉云.再谈高中数学课程资源的开发和建设[J].上海教育科研，2005，（01）：77-78.
作者简介：
郭首东，江苏省高邮市，高邮市第一中学。