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【摘要】兴趣培养，是几何入门的前提；过好几何的语言、翻译、画图三关，是几何入门基础；推理论证的入门，是几何教学的重点。
【关键词】兴趣 前提 三关 基础 推理 重点
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）01-0068-01
初中平面几何入门教学历来是初中数学教学的难点，常有师生感到“几何几何，叉叉角角，教师难教，学生难学”。我认为造成入门难的主要原因有：1、初中阶段由数到形，由计算到推理的转变。但多数学生的思维仍停留在具体的形象思维上，抽象逻辑思维一时难以形成。2、几何的前两章“线段和角”，“相交线和平行线”，涉及到的基本概念多，学生理解困难。几何语言的表达形式的一时还难熟练掌握和运用，需不断训练强化；3、严谨的几何推理证明学生感到不适应，束手无策。4、部分教师教学方法上没有充分考虑初一学生的认知特征和心理特征，脱离了学生实际和现实生活情景，使学生无兴趣地被动学习，造成越学越被动，进而出现厌学等尴尬局面。作为教育教学工作者，我认为首先应根据教学大纲，教材内容和学生实际制订出平面几何教学的整体计划和具体措施，选用符合几何学科认知规律与学生认知特征，心理特征的教学方法。适当放慢教学进度，分散难点，分层递进地在实际教学中要重视以下三个方面。
一、兴趣培养是几何入门的前提
兴趣是学生学好几何的动力，是教师搞好入门教学的先导。德国物理学家爱因斯坦说：“热爱是最好的教师”。一个人对一件事的热爱往往从兴趣开始的，如果学生能够有兴趣的学习，并在学习活动中体验愉悦，体验成功，那么他就会坚持不懈，继续学习，直到成功 。我认为，兴趣是平面几何入门教学的前提，在入门阶段的教学上，应充分挖掘教材内容和发掘几何的直观性、趣味性。
第一，高度重视平面几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好平几的良好愿望。这对培养学生学习兴趣起奠基作用。
第二，要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的几何知识变得直观具体形象，从而激发学生的求知欲。
第三，配合教学内容介绍中外数学家在几何方面的成就，使他们把几何学习与崇高的理想结合起来，以此激励学生学习兴趣，使兴趣化为主动学习的内驱力。
第四、教师要多花点时间，尽量把教学过程设计得直观，有趣，并结合学生实际，选编一些趣味性较强，与几何知识有联系的实际问题让学生解决，从中培养学生学习几何的兴趣。如：手工折纸和拼搭图形，让学生自己动手剪折、拼搭各种图形，从动手活动中掌握几何知识，增强对图形感性认识，培养空间观念。
二、过好几何入门三道关是几何入门基础
第一关：语言关。几何是研究图形性质的一门学科，它有独特的语言表达形式，对于每一个几何概念，一般都可以用文字语言、图形语言和符号语言来表达，这三种语言统称为几何语言。1.文字语言：即用文字表达几何概念的形状、特征。如角的概念，用文字语言表述为：由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，它可以把相关的特性描述的淋漓尽致；2.图形语言：把几何概念用图形表达出来。如角，用图形语言表达指的就是如图1这一个图形，它能给我们一种直观、形象的感受。3.符号语言：即用符号、字母来表达几何概念的形状和特征，它往往要结合图形进行表达。如角，在图1中，用符号“∠”和字母可以记做∠AOB或∠O或∠1等。符号语言是几何中最常用的语言，它是一种国际通用的语言，具有简洁、易懂等特点。在几何中，这三种语言往往交叉使用，它们相辅相成，相互补充，其目的是要尽可能地把几何概念的含义表达得一清二楚。例如：角的平分线这个概念，我们通常叙述为：如图2，OC平分∠AOB。这里既用了文字语言，同时也用了图形语言和符号语言.在教学中，教师要逐步教会学生熟练掌握用这三种语言表达几何概念，注意表达的精炼和准确性。
第二关：翻译关。几何概念的提出一般都是用文字语言给出的，我们称为定义。在学习中，首先要理解它的含义，但仅仅把它背得滚瓜烂熟，是不行的。还必须把它翻译成图形语言和符号语言，即用图形表达出来，形成图形印象，并在此基础上用简洁几何符号将定义表达出来，才能理解。如：角平分线，根据文字语言“从顶点出发把一个角平均分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线”，我们要掌握把它翻译为图形语言和符号语言：如图2，点OC是∠AOB的平分线是图形语言；∠AOC=∠COB；∠AOB=2∠AOC=2∠COB；∠AOC=∠AOB。即为符号语言；反之，如图2已知∠AOC=∠COB或∠AOB=2∠AOC=2∠COB或∠AOC=∠AOB，我们就能断定OC是∠AOB的平分线这样学生就清楚明白角平分线的含义了。教学中教师要着力教会如何根据定义中的信息，翻译成图形语言，并且注意抓住定义和图形的内涵实质翻译成符号语言，特别是一些等量关系。
第三关：画图关。有人说几何世界是图形的世界，此话一语中的，道出了几何的本质特征。因此，学习几何就必须熟练掌握几何图形的画法，能够根据题意或文字语言或符号语言准确地画出相关的图形。一开始要学生准确画出图形来，是很困难的，需要教师从多示范画图，一步一步教学生画图，多教学生画图方法，多让学生自己动手，反复强化，逐步达到准确熟练的程度。
三、学生推理论证的入门是几何教学的重点。
几何是训练人逻辑思维的学科，推理论证几乎贯穿几何学习的全过程。学生推理论证能力如何，直接决定能否学好几何的关键。“几何难，难在证明”，这是大多数学生的共识，也是产生畏难情绪的主要原因。入门教学过程中，要遵循“循序渐进”的教学原则，做到“先扶后放”。首先让学生观察简单的推理证明题，理解逻辑联系，在此基础上，教师可适时地改变一些条件和结论，让学生不断地论“正”纠“错”，逐步提高。反复强化对推理论证的严谨性，规范性的认识。其次是进行推理证明题的填空式训练，强化推理“依据，图形，几何符号语言”三者的有机结合。如：九义教材第98页的第3题的抄写填空题就是一个很好的训练题目。最后，放手让学生独立地完成只有一步或二步推理的训练题目，在学生蹒跚学步的过程中，教者要逐步“规范，完善”学生的分析推理证明模式，教给学生正确的数学思想方法，能从复杂图形中，抽象转化出符合某个定义、公理、定理等的简单图形，结合图形和题中的已知条件，分析探索，寻找问题的解决途径。
总之，在初中平面几何的入门教学中，要不断地对学生进行学习兴趣的强化培养，概念教学上尽量采取直观性原则，定义、公理、定理等内容要与图形、几何符号语言有机结合起来，强化符号语言，形成“互译”能力；按照“循序渐进，分层递进”的原则，进行推理论证的强化训练，突出创新精神和实践能力的培养，就一定能走向成功的彼岸，让学生真正体会到学习几何的乐趣。
【关键词】兴趣 前提 三关 基础 推理 重点
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）01-0068-01
初中平面几何入门教学历来是初中数学教学的难点，常有师生感到“几何几何，叉叉角角，教师难教，学生难学”。我认为造成入门难的主要原因有：1、初中阶段由数到形，由计算到推理的转变。但多数学生的思维仍停留在具体的形象思维上，抽象逻辑思维一时难以形成。2、几何的前两章“线段和角”，“相交线和平行线”，涉及到的基本概念多，学生理解困难。几何语言的表达形式的一时还难熟练掌握和运用，需不断训练强化；3、严谨的几何推理证明学生感到不适应，束手无策。4、部分教师教学方法上没有充分考虑初一学生的认知特征和心理特征，脱离了学生实际和现实生活情景，使学生无兴趣地被动学习，造成越学越被动，进而出现厌学等尴尬局面。作为教育教学工作者，我认为首先应根据教学大纲，教材内容和学生实际制订出平面几何教学的整体计划和具体措施，选用符合几何学科认知规律与学生认知特征，心理特征的教学方法。适当放慢教学进度，分散难点，分层递进地在实际教学中要重视以下三个方面。
一、兴趣培养是几何入门的前提
兴趣是学生学好几何的动力，是教师搞好入门教学的先导。德国物理学家爱因斯坦说：“热爱是最好的教师”。一个人对一件事的热爱往往从兴趣开始的，如果学生能够有兴趣的学习，并在学习活动中体验愉悦，体验成功，那么他就会坚持不懈，继续学习，直到成功 。我认为，兴趣是平面几何入门教学的前提，在入门阶段的教学上，应充分挖掘教材内容和发掘几何的直观性、趣味性。
第一，高度重视平面几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好平几的良好愿望。这对培养学生学习兴趣起奠基作用。
第二，要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的几何知识变得直观具体形象，从而激发学生的求知欲。
第三，配合教学内容介绍中外数学家在几何方面的成就，使他们把几何学习与崇高的理想结合起来，以此激励学生学习兴趣，使兴趣化为主动学习的内驱力。
第四、教师要多花点时间，尽量把教学过程设计得直观，有趣，并结合学生实际，选编一些趣味性较强，与几何知识有联系的实际问题让学生解决，从中培养学生学习几何的兴趣。如：手工折纸和拼搭图形，让学生自己动手剪折、拼搭各种图形，从动手活动中掌握几何知识，增强对图形感性认识，培养空间观念。
二、过好几何入门三道关是几何入门基础
第一关：语言关。几何是研究图形性质的一门学科，它有独特的语言表达形式，对于每一个几何概念，一般都可以用文字语言、图形语言和符号语言来表达，这三种语言统称为几何语言。1.文字语言：即用文字表达几何概念的形状、特征。如角的概念，用文字语言表述为：由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，它可以把相关的特性描述的淋漓尽致；2.图形语言：把几何概念用图形表达出来。如角，用图形语言表达指的就是如图1这一个图形，它能给我们一种直观、形象的感受。3.符号语言：即用符号、字母来表达几何概念的形状和特征，它往往要结合图形进行表达。如角，在图1中，用符号“∠”和字母可以记做∠AOB或∠O或∠1等。符号语言是几何中最常用的语言，它是一种国际通用的语言，具有简洁、易懂等特点。在几何中，这三种语言往往交叉使用，它们相辅相成，相互补充，其目的是要尽可能地把几何概念的含义表达得一清二楚。例如：角的平分线这个概念，我们通常叙述为：如图2，OC平分∠AOB。这里既用了文字语言，同时也用了图形语言和符号语言.在教学中，教师要逐步教会学生熟练掌握用这三种语言表达几何概念，注意表达的精炼和准确性。
第二关：翻译关。几何概念的提出一般都是用文字语言给出的，我们称为定义。在学习中，首先要理解它的含义，但仅仅把它背得滚瓜烂熟，是不行的。还必须把它翻译成图形语言和符号语言，即用图形表达出来，形成图形印象，并在此基础上用简洁几何符号将定义表达出来，才能理解。如：角平分线，根据文字语言“从顶点出发把一个角平均分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线”，我们要掌握把它翻译为图形语言和符号语言：如图2，点OC是∠AOB的平分线是图形语言；∠AOC=∠COB；∠AOB=2∠AOC=2∠COB；∠AOC=∠AOB。即为符号语言；反之，如图2已知∠AOC=∠COB或∠AOB=2∠AOC=2∠COB或∠AOC=∠AOB，我们就能断定OC是∠AOB的平分线这样学生就清楚明白角平分线的含义了。教学中教师要着力教会如何根据定义中的信息，翻译成图形语言，并且注意抓住定义和图形的内涵实质翻译成符号语言，特别是一些等量关系。
第三关：画图关。有人说几何世界是图形的世界，此话一语中的，道出了几何的本质特征。因此，学习几何就必须熟练掌握几何图形的画法，能够根据题意或文字语言或符号语言准确地画出相关的图形。一开始要学生准确画出图形来，是很困难的，需要教师从多示范画图，一步一步教学生画图，多教学生画图方法，多让学生自己动手，反复强化，逐步达到准确熟练的程度。
三、学生推理论证的入门是几何教学的重点。
几何是训练人逻辑思维的学科，推理论证几乎贯穿几何学习的全过程。学生推理论证能力如何，直接决定能否学好几何的关键。“几何难，难在证明”，这是大多数学生的共识，也是产生畏难情绪的主要原因。入门教学过程中，要遵循“循序渐进”的教学原则，做到“先扶后放”。首先让学生观察简单的推理证明题，理解逻辑联系，在此基础上，教师可适时地改变一些条件和结论，让学生不断地论“正”纠“错”，逐步提高。反复强化对推理论证的严谨性，规范性的认识。其次是进行推理证明题的填空式训练，强化推理“依据，图形，几何符号语言”三者的有机结合。如：九义教材第98页的第3题的抄写填空题就是一个很好的训练题目。最后，放手让学生独立地完成只有一步或二步推理的训练题目，在学生蹒跚学步的过程中，教者要逐步“规范，完善”学生的分析推理证明模式，教给学生正确的数学思想方法，能从复杂图形中，抽象转化出符合某个定义、公理、定理等的简单图形，结合图形和题中的已知条件，分析探索，寻找问题的解决途径。
总之，在初中平面几何的入门教学中，要不断地对学生进行学习兴趣的强化培养，概念教学上尽量采取直观性原则，定义、公理、定理等内容要与图形、几何符号语言有机结合起来，强化符号语言，形成“互译”能力；按照“循序渐进，分层递进”的原则，进行推理论证的强化训练，突出创新精神和实践能力的培养，就一定能走向成功的彼岸，让学生真正体会到学习几何的乐趣。