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【摘要】建立在“以学生为主体的学习”和德国哲学家海德格尔“教难于学乃因教所要求的是‘让学’”思想下的“让学课堂”，是当下一个很好的探索与实践，但学生的学习要想真正实现自主、真实、有效，光“让”是不够的，还应“让孩子多学一会儿”，具体可以让孩子的展示再多一些、教师纠错的心情再慢一些、教师评价的水平再高一些，这样才能让学习真正发生，让学生学有所获。
【关键词】让学；展示；交流；评价
德国哲学家海德格尔认为，教难于学乃因教所要求的是“让学”，这揭示了教学的本质是“让”学生“学”。基于这样的思想之下的“让学课堂”，其实就是“以学生为主体的学习”的一种理念、一种方法。那么，具体该怎样“让学”？在“让学”中，教师该怎样作为？怎样真正实现学生学习的自主、真实、有效？笔者以一节“小数乘整数”（苏教版数学五年级上册）教学课来探寻。
一、案例呈现
1案例1
情境一（略）。
任务：08×3=？①怎样计算？（注意写出过程）②如果有不同的方法也可以写出来。③写完之后4人小组交流，为什么这样计算？
学生独立思考并计算，小组交流。师巡视，并指名学生板演（如图1）。
三位同学依次上台讲解。其中，方法3是本节课的目标之一，是教学的重点、难点所在，要重点让学生理解和认识。第一，08×3=24是怎样算出来的（算理），即把08看成8个十分之一，8个十分之一乘以3得24个十分之一，即24。第二，08×3的竖式怎样摆？（算法）既然把08×3看成8个十分之一乘以3，也就是将08×3看成了整数乘法，所以3和8要对齐。
师：这三种方法，你们认为哪种比较简便？
生：我认为方法1简单，好理解。
生：我不同意他的说法。如果是100个08相加，那太麻烦了。
生：第二种方法简单，因为把“元”转化成“角”很简单。
生：我不同意他的说法，每次都要转化，比较麻烦。
生：我认为方法3简单，把08×3看成8×3，只不过再添个小数点就行了。
师：我也同意你的说法！[HTSS]
情境二（出示）：小芳在超市还买了一样水果，我们一起去看看。
至此，学生完成了第一环节的学习。在课后评课阶段，有一位教师向笔者提了这样一个问题：“08×3的计算方法是不是就只有这三种？其实下面还有很多好的方法（如图2），你为什么没有让学生展示呢？”一语惊醒梦中人，对呀，我怎么没发现呢？
二、反思
随着课堂教学理论的不断丰富和数学学科自身功能的日益彰显，当前的课堂教学正发生着重大变化——“以学定教”“先学后教”“先研后教”等，这些都是“以学生为主体的学习”的不同形式。“让学课堂”也是在这种理念下的一次有意义的探索与实践。“让学课堂”主要是让学生自主学习、自主探索，在学生遇到问题和障碍时，教师再实施有针对性的引导、点拨、帮助，让学生在原有基础上得到进一步的提升[1]20。这种理念突出学生是课堂学习的主体，以学定教，以教促学，充分利用学习资源，在自主学习的基础上通过师生之间、生生之间、学习者与经验文本之间的多元互动，达到学习目的[1]17。在这个课堂中，表面上教师从繁复的课堂讲解中解放出来了，教师轻松了，但是对教师的专业素养要求更高、难度更大了。教师看似一个旁观者，实际是一个积极的倾听者、思考者、引导者、评判者……这里需要教师“进”的艺术。“让学课堂”成功了，就是学生自主、真实、高效的课，反之则是低效甚至无效的课。为了这种自主、真实、高效，除了“让”还不够，笔者认为还应“让孩子多学一会儿”。
（一）孩子的展示再多一些
我们从案例1可知，本节课“小数乘整数”的学习重难点是小数乘整数的算理及笔算竖式写法。教师依照“让学”的理念，在学生具备小数的意义、整数乘法的计算方法等相关知识经验基础上，大胆放手让学生自主探索、自主学习，特别是“让学单”上的方法1、方法2、方法3等更是体现自我、大展智慧的好机会。接下来的关键是展示交流提升环节。教师怎样帮助学生理解和认识小数乘整数的意义和笔算写法？方法1、方法2、方法3的确是一般的、多数学生的做法，教师也让学生板演并重點研究探讨。而方法3是本节课的核心，学生好像会做但是又道不明，认为自己的运算有合理成分又不完全对，似懂非懂，这时就需要教师的介入。教师一方面通过追问、引导、激励，帮助学生探明小数乘整数的算理（为什么08×3=24）和小数乘整数的笔算竖式写法（3究竟和哪个数对齐）；另一方面要有辅助手段，如运用板书、课件（08×3的方格图）来呈现数形结合的算理，最后再比较方法的优劣。至此第一环节结束。但值得反思的是，08×3的做法就只有学生板书列的这三种吗？谁能保证全班所有同学的想法都是和板书一样呢？学生经过认真思考的表现、成果，教师该怎么处理呢？正如课后其他教师向笔者提出的，其实，学生的做法还有很多。
看来，教者的关注面太狭窄了，应该让学生的展示再多一些，听听他们的想法，并与全班分享。虽然这些方法可能不是最简单的，但这毕竟是学生经过思考发现的、富有个性化的认识，我们应该也让其展示，甚至可以进行比较，讨论和感受这些方法的合理之处、智慧之处，真正让学习“真发生”，更要“真发深”。
（二）纠错的心情再慢一些
学生毕竟是学生，在“让学课堂”下，犯错对学生来说是一种无法回避的现实。其实它是学生学习知识生长过程中的“催化剂”，是学习中宝贵的学习资源，甚至有时需要教师故意设局“引”出错误，再探究，让学生从“不懂”走向新的“懂”[1]112。最具代表性、影响着广大教师的应该是著名特级教师华应龙的“化错教育”。但在“传道、授业、解惑”的传统教育思想下，有的教师依然存留对知识技能目标过于注重和过于功利的心态，有时会忽视或轻视课堂中学生的一些生成性错误资源。就像本节课小数乘整数的计算方法的教学案例2，学生初步感知小数乘整数的计算方法，判断小数点的位置，当一学生说出错误的答案时，笔者立刻表现得不高兴、很急切：啊！怎么点在这里呢？我们是要按照刚才的规律来点小数点啊，而且已经把小数乘法看成了什么乘法？——整数乘法。这里点小数点有什么规律？接下来该怎么点呢？（暗示） 显然，这里的处理又回到了传统的“以教定学”“教师为主体”的错误模式，这样下去學生怎么敢自由地、安全地、民主地思考与表达呢？其实不管出于什么原因（笔者是出于时间、进度的考虑），教师都要坚持正确的指导思想——“让学”。纠错的心再慢一些，相信学生自己会指出问题所在的。
（三）评价的水平再高一些
正如前面所述的“让学课堂”，虽然学习的主体是学生，但是对于“站在一旁”的教师来说，要求更高，难度更大，大到教学活动的设计、教学环节的指导，小到学生表达和交流时教师的行为，都不是易事，特别是后者，不同的学生、不同的学情、不同的知识，所有的展现都需要教师在认真倾听的基础上，依据自己的专业知识、深厚的文化底蕴、广博的知识面、随机应变的组织能力准确地研判和处理。这里，笔者认为，教师的评价水平还要再高一些。由于学生的年龄特征、心理特征及知识经验等原因，学生的先学往往是零碎的、模糊的、肤浅的[1]96 。这就需要教师发挥作用，不能熟视无睹，或给予错误的评价，而应通过正确的、恰当的、适时的评价，给学生指明方向，帮助他们修正不足。就像本节课案例2中所述的添加小数点的问题，当出现这样的突发情况我们应该怎样去评价呢？方法有两种。
一是课前要有预设。毕竟学生的水平参差不齐，课堂中出现这种错误的结果是正常的，这时我们可以先将它板书在一边暂且不评价，先让其他学生说，相信学生在之前认真学习的基础上会有正确的方法，到本节课方法总结出来后再回顾此题，让学生去评判，学生本人也会不讲自明的。
二是当堂让学生评判。先是让其说出自己的理由，学生只是凭感觉说也没关系，教师可以组织全班讨论。教师可以启发：“其实在中间添加小数点是可以的，但你们知道它的道理吗？”经过点拨启发，学生就能认识到第1步476×2=952，第2步476×10=476，然后再相加，这样算道理是行得通的。教师可继续问：“但是我们还可以怎样点小数点呢？”即先当成整数乘法来算，再看乘数中有几位小数就在积中第几位点上小数点，最后再比较哪种方法简单。值得注意的是，一定要回归到最简单的方法。这样的评价既尊重了学生，又进一步加深了学生对小数乘整数的计算方法的理解，可谓让学生学得真实、有效、深刻！
参考文献：
[1]仲广群.教学新密码：小学数学“助学课堂”范式[M].南京：南京师范大学出版社，2014.
【关键词】让学；展示；交流；评价
德国哲学家海德格尔认为，教难于学乃因教所要求的是“让学”，这揭示了教学的本质是“让”学生“学”。基于这样的思想之下的“让学课堂”，其实就是“以学生为主体的学习”的一种理念、一种方法。那么，具体该怎样“让学”？在“让学”中，教师该怎样作为？怎样真正实现学生学习的自主、真实、有效？笔者以一节“小数乘整数”（苏教版数学五年级上册）教学课来探寻。
一、案例呈现
1案例1
情境一（略）。
任务：08×3=？①怎样计算？（注意写出过程）②如果有不同的方法也可以写出来。③写完之后4人小组交流，为什么这样计算？
学生独立思考并计算，小组交流。师巡视，并指名学生板演（如图1）。
三位同学依次上台讲解。其中，方法3是本节课的目标之一，是教学的重点、难点所在，要重点让学生理解和认识。第一，08×3=24是怎样算出来的（算理），即把08看成8个十分之一，8个十分之一乘以3得24个十分之一，即24。第二，08×3的竖式怎样摆？（算法）既然把08×3看成8个十分之一乘以3，也就是将08×3看成了整数乘法，所以3和8要对齐。
师：这三种方法，你们认为哪种比较简便？
生：我认为方法1简单，好理解。
生：我不同意他的说法。如果是100个08相加，那太麻烦了。
生：第二种方法简单，因为把“元”转化成“角”很简单。
生：我不同意他的说法，每次都要转化，比较麻烦。
生：我认为方法3简单，把08×3看成8×3，只不过再添个小数点就行了。
师：我也同意你的说法！[HTSS]
情境二（出示）：小芳在超市还买了一样水果，我们一起去看看。
至此，学生完成了第一环节的学习。在课后评课阶段，有一位教师向笔者提了这样一个问题：“08×3的计算方法是不是就只有这三种？其实下面还有很多好的方法（如图2），你为什么没有让学生展示呢？”一语惊醒梦中人，对呀，我怎么没发现呢？
二、反思
随着课堂教学理论的不断丰富和数学学科自身功能的日益彰显，当前的课堂教学正发生着重大变化——“以学定教”“先学后教”“先研后教”等，这些都是“以学生为主体的学习”的不同形式。“让学课堂”也是在这种理念下的一次有意义的探索与实践。“让学课堂”主要是让学生自主学习、自主探索，在学生遇到问题和障碍时，教师再实施有针对性的引导、点拨、帮助，让学生在原有基础上得到进一步的提升[1]20。这种理念突出学生是课堂学习的主体，以学定教，以教促学，充分利用学习资源，在自主学习的基础上通过师生之间、生生之间、学习者与经验文本之间的多元互动，达到学习目的[1]17。在这个课堂中，表面上教师从繁复的课堂讲解中解放出来了，教师轻松了，但是对教师的专业素养要求更高、难度更大了。教师看似一个旁观者，实际是一个积极的倾听者、思考者、引导者、评判者……这里需要教师“进”的艺术。“让学课堂”成功了，就是学生自主、真实、高效的课，反之则是低效甚至无效的课。为了这种自主、真实、高效，除了“让”还不够，笔者认为还应“让孩子多学一会儿”。
（一）孩子的展示再多一些
我们从案例1可知，本节课“小数乘整数”的学习重难点是小数乘整数的算理及笔算竖式写法。教师依照“让学”的理念，在学生具备小数的意义、整数乘法的计算方法等相关知识经验基础上，大胆放手让学生自主探索、自主学习，特别是“让学单”上的方法1、方法2、方法3等更是体现自我、大展智慧的好机会。接下来的关键是展示交流提升环节。教师怎样帮助学生理解和认识小数乘整数的意义和笔算写法？方法1、方法2、方法3的确是一般的、多数学生的做法，教师也让学生板演并重點研究探讨。而方法3是本节课的核心，学生好像会做但是又道不明，认为自己的运算有合理成分又不完全对，似懂非懂，这时就需要教师的介入。教师一方面通过追问、引导、激励，帮助学生探明小数乘整数的算理（为什么08×3=24）和小数乘整数的笔算竖式写法（3究竟和哪个数对齐）；另一方面要有辅助手段，如运用板书、课件（08×3的方格图）来呈现数形结合的算理，最后再比较方法的优劣。至此第一环节结束。但值得反思的是，08×3的做法就只有学生板书列的这三种吗？谁能保证全班所有同学的想法都是和板书一样呢？学生经过认真思考的表现、成果，教师该怎么处理呢？正如课后其他教师向笔者提出的，其实，学生的做法还有很多。
看来，教者的关注面太狭窄了，应该让学生的展示再多一些，听听他们的想法，并与全班分享。虽然这些方法可能不是最简单的，但这毕竟是学生经过思考发现的、富有个性化的认识，我们应该也让其展示，甚至可以进行比较，讨论和感受这些方法的合理之处、智慧之处，真正让学习“真发生”，更要“真发深”。
（二）纠错的心情再慢一些
学生毕竟是学生，在“让学课堂”下，犯错对学生来说是一种无法回避的现实。其实它是学生学习知识生长过程中的“催化剂”，是学习中宝贵的学习资源，甚至有时需要教师故意设局“引”出错误，再探究，让学生从“不懂”走向新的“懂”[1]112。最具代表性、影响着广大教师的应该是著名特级教师华应龙的“化错教育”。但在“传道、授业、解惑”的传统教育思想下，有的教师依然存留对知识技能目标过于注重和过于功利的心态，有时会忽视或轻视课堂中学生的一些生成性错误资源。就像本节课小数乘整数的计算方法的教学案例2，学生初步感知小数乘整数的计算方法，判断小数点的位置，当一学生说出错误的答案时，笔者立刻表现得不高兴、很急切：啊！怎么点在这里呢？我们是要按照刚才的规律来点小数点啊，而且已经把小数乘法看成了什么乘法？——整数乘法。这里点小数点有什么规律？接下来该怎么点呢？（暗示） 显然，这里的处理又回到了传统的“以教定学”“教师为主体”的错误模式，这样下去學生怎么敢自由地、安全地、民主地思考与表达呢？其实不管出于什么原因（笔者是出于时间、进度的考虑），教师都要坚持正确的指导思想——“让学”。纠错的心再慢一些，相信学生自己会指出问题所在的。
（三）评价的水平再高一些
正如前面所述的“让学课堂”，虽然学习的主体是学生，但是对于“站在一旁”的教师来说，要求更高，难度更大，大到教学活动的设计、教学环节的指导，小到学生表达和交流时教师的行为，都不是易事，特别是后者，不同的学生、不同的学情、不同的知识，所有的展现都需要教师在认真倾听的基础上，依据自己的专业知识、深厚的文化底蕴、广博的知识面、随机应变的组织能力准确地研判和处理。这里，笔者认为，教师的评价水平还要再高一些。由于学生的年龄特征、心理特征及知识经验等原因，学生的先学往往是零碎的、模糊的、肤浅的[1]96 。这就需要教师发挥作用，不能熟视无睹，或给予错误的评价，而应通过正确的、恰当的、适时的评价，给学生指明方向，帮助他们修正不足。就像本节课案例2中所述的添加小数点的问题，当出现这样的突发情况我们应该怎样去评价呢？方法有两种。
一是课前要有预设。毕竟学生的水平参差不齐，课堂中出现这种错误的结果是正常的，这时我们可以先将它板书在一边暂且不评价，先让其他学生说，相信学生在之前认真学习的基础上会有正确的方法，到本节课方法总结出来后再回顾此题，让学生去评判，学生本人也会不讲自明的。
二是当堂让学生评判。先是让其说出自己的理由，学生只是凭感觉说也没关系，教师可以组织全班讨论。教师可以启发：“其实在中间添加小数点是可以的，但你们知道它的道理吗？”经过点拨启发，学生就能认识到第1步476×2=952，第2步476×10=476，然后再相加，这样算道理是行得通的。教师可继续问：“但是我们还可以怎样点小数点呢？”即先当成整数乘法来算，再看乘数中有几位小数就在积中第几位点上小数点，最后再比较哪种方法简单。值得注意的是，一定要回归到最简单的方法。这样的评价既尊重了学生，又进一步加深了学生对小数乘整数的计算方法的理解，可谓让学生学得真实、有效、深刻！
参考文献：
[1]仲广群.教学新密码：小学数学“助学课堂”范式[M].南京：南京师范大学出版社，2014.