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一、备课中需要处理好的“吃不饱”“撑不下”的矛盾
数学与其他学科有很大的不同。一道数学题目出来，经过一定时间的思考，会做的学生能轻而易举地解决，不会做的学生就是绞尽脑汁也解决不了。不同的学生，数学理解能力、数学学习能力、数学基础、经验都不同，这就造成了学生个体的差异，我们应当尊重这种差异。这里就产生了我们需要解决的矛盾，那就是矛盾的一方是优生，题目出得简单，他们吃不饱；矛盾的另一方是后进生，题目出难了，他们撑不下。优生对老师提出的问题解决了，而后进生还在那苦思冥想，这个时候优生要做什么呢？如果只顾及后进生，那势必会使优生无所事事。这虽然是细节问题，但如果在备课时注意到这个细节问题，那收效就不同了。这就要求教师在备课时注意分层教学的运用，可以把题目分为基础题、综合题和拓展题三类，让优、中、后进生在各自的能力范围内有所收获，从而实现高效率的听课，实现自我价值。这样想必“吃不饱”和“撑不下”的矛盾就会得到解决。
二、授课中需要注意的四个细节
1.严格约束自己的言行举止
教师的天职是教书育人，教师的职业特点决定了教师有特定的对象。“示范性”是教师职业的一大特点，而“向师性”是学生成长过程中的一大特点。在数学课堂中，这种“示范性”和“向师性”的关系显得尤为突出，教师的一言一行都在学生的密切关注中，这就要求教师要注重严格约束自身的言行举止细节。
2.新课引入注重实效性
数学教学中，新课的引入要具有实效性。教师要设置合理的、难度适当的问题情境来引入新课。过于简单或者过于复杂就失去了本身的意义。例如，在讲解苏教版“平方根”这课时，引入新课时可以给出一个直角边为3、4的直角三角形，让学生计算斜边的长。学生很快就可以得出斜边的平方等于25，从而得到斜边长为5。教师本来是准备用斜边的平方等于25来引入平方根的，但是由于学生都知道，所以对引入本课没有太大意义。而如果能再把直角边3、4改为2、3，那就不一样了，学生发现斜边的平方等于13，没有学过哪个有理数的平方等于13，这样就有了思考的空间，有了学习这节课的动力。
3.小组合作要注重发挥实效
小组合作是新课改提倡的一种新颖而实用的学习方式，已被越来越多的教师所认可和采纳，但很多教师过多地追求合作学习的形式，却对合作学习精神实质没有真正地把握。在小组合作教学中，对问题的设计一定要充分思考，比如问题的深浅程度，问题的呈现形式，问题的变化等等心中一定要有数，不能信口开河，问些无关紧要的问题。问题提出后要留给学生充分的时间和空间来思考、讨论，真正达到学生小组合作学习的效果，不能仅仅流于形式。
4.注重板演对象的细节
数学课堂区别与其他科目的特征之一就是黑板的高效使用。无论是教师写概念、定理、性质规律还是示范例题，学生板演，都需要用到黑板。首先，对于教师的板演，它极大程度上影响了学生良好的数学解题习惯的养成，因此笔者认为作为教师在黑板上板演，要注意以下几方面：第一，黑板版面要合理安排。概念、性质、例题教学、学生板演等布局要合理、清晰，让学生很容易就能找到；第二，书写格式要规范。这个直接影响到学生的基本数学素养，因此每一个数学教师都应当认真处理好。需要作图的必须使用三角板和圆规，例题教学中不能仅仅写几个公式子或是写出问题的答案，要尽可能的把规范完整的解题过程呈现在黑板上。其次，对于学生的板演，它既能锻炼学生的能力，又能为其他同学提供讲解、学习的素材，可谓一举多得。笔者认为作为学生板演，要注意以下几方面：第一，板演学生的选择要分层。让学生到黑板上板演的目的在于将学生有可能出现的错误呈现在黑板上，并且由全班学生对黑板上的解题过程进行讨论，从而进一步加深对问题的理解，因此教师要选择不同层次的学生到黑板上板演，这样才能尽可能多的反映出学生对问题的理解还有哪些偏差，从而及时纠正；第二，对学生板演内容要客观评价。不管板演的内容正确与否，教师都要善于挖掘其中有价值的成分，给予正面的评价，增强学生的自信心和学习数学的兴趣，而对于错误的地方要引导学生自己发现问题，解决问题，达到正确理解问题的目的。
三、授课后作业布置与评价需要注意的几个细节
作业是数学教学不可或缺的部分之一，它为学生提供了自我检测、复习巩固、查漏补缺的途径，也为教师提供了很好的课堂教学反馈。因此，数学作业的布置与评价显得尤为重要。那么数学作业布置与评价又有哪些细节值得教师关注呢？
1.作业布置的细节
第一，对于数学作业内容的选择。现在学生的教辅用书非常的多，题目的选择也更加多，教师应当在其中精心选择典型题目，学生容易出错的题目作为作业内容，绝不能拿出一个练习从头做到尾，其中必定有一些题型差不多的题目，这样既加重了学生的负担，也没有任何的针对性；第二，对于数学作业的分层。数学作业中一定要体现分层，对于学有余力的学生，一定要选择若干道有一定思维深度的题目；而对于后进生，一定要选择基础性较强的题目。
2.作业评价的细节
作业批改要注意学生解题过程的细节问题。数学和其他学科不同，数学的解题过程其实是一个严密的逻辑推理的过程。数学教师在批改作业时不仅仅要关注学生所给的结论，更应要认真的看完学生所写的每一步，对于一些学生没有注意到的问题，或是不够严密的地方，应该用红笔圈出，帮助学生修改，有条件的可以当面和学生解释。
细节虽小，但是对这些细节处理同样受教师个人教学思想、教学理念、教学智慧和课堂教学调控能力的制约，真可谓细节之处见精神。如果我们的数学课堂教学有更多的细节被教师关注，那么我们的教学成绩将会更加突出。
数学与其他学科有很大的不同。一道数学题目出来，经过一定时间的思考，会做的学生能轻而易举地解决，不会做的学生就是绞尽脑汁也解决不了。不同的学生，数学理解能力、数学学习能力、数学基础、经验都不同，这就造成了学生个体的差异，我们应当尊重这种差异。这里就产生了我们需要解决的矛盾，那就是矛盾的一方是优生，题目出得简单，他们吃不饱；矛盾的另一方是后进生，题目出难了，他们撑不下。优生对老师提出的问题解决了，而后进生还在那苦思冥想，这个时候优生要做什么呢？如果只顾及后进生，那势必会使优生无所事事。这虽然是细节问题，但如果在备课时注意到这个细节问题，那收效就不同了。这就要求教师在备课时注意分层教学的运用，可以把题目分为基础题、综合题和拓展题三类，让优、中、后进生在各自的能力范围内有所收获，从而实现高效率的听课，实现自我价值。这样想必“吃不饱”和“撑不下”的矛盾就会得到解决。
二、授课中需要注意的四个细节
1.严格约束自己的言行举止
教师的天职是教书育人，教师的职业特点决定了教师有特定的对象。“示范性”是教师职业的一大特点，而“向师性”是学生成长过程中的一大特点。在数学课堂中，这种“示范性”和“向师性”的关系显得尤为突出，教师的一言一行都在学生的密切关注中，这就要求教师要注重严格约束自身的言行举止细节。
2.新课引入注重实效性
数学教学中，新课的引入要具有实效性。教师要设置合理的、难度适当的问题情境来引入新课。过于简单或者过于复杂就失去了本身的意义。例如，在讲解苏教版“平方根”这课时，引入新课时可以给出一个直角边为3、4的直角三角形，让学生计算斜边的长。学生很快就可以得出斜边的平方等于25，从而得到斜边长为5。教师本来是准备用斜边的平方等于25来引入平方根的，但是由于学生都知道，所以对引入本课没有太大意义。而如果能再把直角边3、4改为2、3，那就不一样了，学生发现斜边的平方等于13，没有学过哪个有理数的平方等于13，这样就有了思考的空间，有了学习这节课的动力。
3.小组合作要注重发挥实效
小组合作是新课改提倡的一种新颖而实用的学习方式，已被越来越多的教师所认可和采纳，但很多教师过多地追求合作学习的形式，却对合作学习精神实质没有真正地把握。在小组合作教学中，对问题的设计一定要充分思考，比如问题的深浅程度，问题的呈现形式，问题的变化等等心中一定要有数，不能信口开河，问些无关紧要的问题。问题提出后要留给学生充分的时间和空间来思考、讨论，真正达到学生小组合作学习的效果，不能仅仅流于形式。
4.注重板演对象的细节
数学课堂区别与其他科目的特征之一就是黑板的高效使用。无论是教师写概念、定理、性质规律还是示范例题，学生板演，都需要用到黑板。首先，对于教师的板演，它极大程度上影响了学生良好的数学解题习惯的养成，因此笔者认为作为教师在黑板上板演，要注意以下几方面：第一，黑板版面要合理安排。概念、性质、例题教学、学生板演等布局要合理、清晰，让学生很容易就能找到；第二，书写格式要规范。这个直接影响到学生的基本数学素养，因此每一个数学教师都应当认真处理好。需要作图的必须使用三角板和圆规，例题教学中不能仅仅写几个公式子或是写出问题的答案，要尽可能的把规范完整的解题过程呈现在黑板上。其次，对于学生的板演，它既能锻炼学生的能力，又能为其他同学提供讲解、学习的素材，可谓一举多得。笔者认为作为学生板演，要注意以下几方面：第一，板演学生的选择要分层。让学生到黑板上板演的目的在于将学生有可能出现的错误呈现在黑板上，并且由全班学生对黑板上的解题过程进行讨论，从而进一步加深对问题的理解，因此教师要选择不同层次的学生到黑板上板演，这样才能尽可能多的反映出学生对问题的理解还有哪些偏差，从而及时纠正；第二，对学生板演内容要客观评价。不管板演的内容正确与否，教师都要善于挖掘其中有价值的成分，给予正面的评价，增强学生的自信心和学习数学的兴趣，而对于错误的地方要引导学生自己发现问题，解决问题，达到正确理解问题的目的。
三、授课后作业布置与评价需要注意的几个细节
作业是数学教学不可或缺的部分之一，它为学生提供了自我检测、复习巩固、查漏补缺的途径，也为教师提供了很好的课堂教学反馈。因此，数学作业的布置与评价显得尤为重要。那么数学作业布置与评价又有哪些细节值得教师关注呢？
1.作业布置的细节
第一，对于数学作业内容的选择。现在学生的教辅用书非常的多，题目的选择也更加多，教师应当在其中精心选择典型题目，学生容易出错的题目作为作业内容，绝不能拿出一个练习从头做到尾，其中必定有一些题型差不多的题目，这样既加重了学生的负担，也没有任何的针对性；第二，对于数学作业的分层。数学作业中一定要体现分层，对于学有余力的学生，一定要选择若干道有一定思维深度的题目；而对于后进生，一定要选择基础性较强的题目。
2.作业评价的细节
作业批改要注意学生解题过程的细节问题。数学和其他学科不同，数学的解题过程其实是一个严密的逻辑推理的过程。数学教师在批改作业时不仅仅要关注学生所给的结论，更应要认真的看完学生所写的每一步，对于一些学生没有注意到的问题，或是不够严密的地方，应该用红笔圈出，帮助学生修改，有条件的可以当面和学生解释。
细节虽小，但是对这些细节处理同样受教师个人教学思想、教学理念、教学智慧和课堂教学调控能力的制约，真可谓细节之处见精神。如果我们的数学课堂教学有更多的细节被教师关注，那么我们的教学成绩将会更加突出。