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【摘要】 高中文科数学学习和教学一直以来都受到广大同行的关注,我通过对文科学生的调查发现了一些文科学生学习数学的心理障碍,为此本文提出了相关的个人看法:激发兴趣,加强阅读,强化训练等。
【关键词】 兴趣;化整为零;阅读;竞争机制
高一下期学生分班结束后,我们通过对文科学生的问卷调查发现,大约有80%的学生反映自己的理科比较差,特别是害怕数学。有些同学甚至“谈数学色变”,由此可见他们中的一些人在高一就产生了学习和心理上的障碍。这一因素直接导致了他们在后来的厌学、自卑心理问题的形成。本人就如何改进教学方法 加强对学生数学学习兴趣的培养,全面提高数学教学质量,结合自身在教学过程中的一些感悟谈一些粗浅的看法。
一、注重课堂教学设计, 激发学生兴趣
由于大多数文科生理解能力不是很好、思维能力较差,因此教师要根据教材的不同特征,教法上要不拘一格,灵活多变.讲课时要注意由浅入深出、由易到难,尽量降低学习坡度,分散难点,给予模仿性练习的机会.还要加强变式训练,使学生理解和掌握知识的情况及时得到反馈.讲授速度要适合文科生的接受能力,必要时应该“放慢镜头”.讲课语言应尽量通俗易懂,生动活泼.另外特别应加强直观教学,凡能利用直观教具的应尽量利用。同时教学中教师要组织各种学习活动。
例如:在引入奇、偶函数概念的教学时,我设计了如下的教学设计:
(1) 提供问题背景,考虑函数y=x2与y=x3的图象对称性;上述对称性对研究二函数的性质有何简化作用?
(2)提出问题,既然上述对称性对研究函数性质能起到如此重要作用,那么解析式具有何特征的函数的图象一定关于y轴(或原点)对称呢?说说现实中看到的对称建筑物。
(3)考解析式特征。引导学生分析证明出如下命题:“函数y=f(x) ,对定义域内任意x值恒成立。”
(4)最后由师生共同给出奇、偶函数定义(略)。
上例中的教学设计,从奇、偶函数概念的应用功能出发引入概念,激发了学生的热情,积极参与到教学中来,从而提高了课堂效率。
二、化整为零,各个击破
教会差生把难题进行分解,逐个进行击破。
大家都知道难题一般都是由多个知识点组成,但是很多的文科生们不会把多种知识联系起来。而简单的题目,是因为其中包括的知识点不多,学生比较容易解决。所以在做题时感到有很多的困难。如果能把题目所涉及到的知识点分解出来,逐步解决,就可以化难为易了。
例如:F1F2为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的左右两个焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点P1,P2,已知椭圆中心O点关于l的对称点O′恰好落在C的左准线l′上。
(1)求准线l′的方程;
(2)已知F1P1•OF2 -59a2,F2P2•OF2成等差数列,求椭圆C的方程。
思路分析:讲好本题的关键是把题目中主要考察的知识点(点关于点的对称问题,等差中项,向量的坐标运算等基础知识)回顾到位。然后各个击破,顺藤摸瓜,问题就迎刃而解了。
三、给予学生正确的指导,让学生更新学习的观念,加强数学阅读的训练
数学阅读是学生自主学习的重要组成部分。以阅读教材为主,阅读课外书籍为辅,我们采用“课前预习-课堂讲解-深入阅读-讨论交流-练习巩固”的“新五连环”教学方法,培养学生的阅读效率和能力。给阅读提纲,让学生既用眼又动脑。如概念课的阅读可给学生一个提纲:
(1) ××概念是如何得来的?有何实际背景?
(2)该概念有什么作用?
(3)该概念的定义是否有其他等价形式?
(4)运用该概念时要注意那些问题?
(5)该概念的表述有什么值得学习的地方?
(6)公式定理课的阅读,从下面6个方面思考:
① 定理的条件是什么?结论是什么?
② 推导的总体思路是什么?有无其他推导方法?
③ 条件可否减弱?结论可否推广?
④ 定理是否可逆?
⑤ 定理有无其他等价的变化形式?
⑥ 定理可用来解决什么问题?
(7) 复习课的阅读,注意以下4个方面:
① 本单元的重点、难点是什么?
② 知识的网络图如何构建?
③ 有哪些典型方法和技巧?
④ 哪些疑难问题须解决?
四、要求文科生把题目最好多做几遍
要想学好数学,平时的练习必不可少,但这并不意味着要进行题海战术,做练习也要讲究科学性。在选择参考书方面可以听一下老师的意见,一般来说老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议,数量基本在1—2本左右,不要太多。在选好参考书以后要认真完整地做,每一本好的参考书都存在着一个知识体系,有些同学这本书做一点,那本书做一点,到最后做了许多本书但都没有做完,无法形成一个完整的知识体系,效果反而不好。做题的时候要多做简单题,并且要定好时间,这样可以提高解题速度。在高考前的冲刺阶段要保证1—2天做一套试卷来保持状态。最重要的是要通过做题发现并解决自己已有的问题,总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握。在这里有两个建议:一是在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一些解题过程以方便以后复习;二是题目最好做两遍以上,可以加深印象。
五、采用竞争机制 ,奖励优秀的学生
按座位将全班学生分成10个讨论小组,各组自选出一个组长主持工作。在课堂教学、课外活动中,抓住好的时机、选择合适的教学内容,引导学生先独立思考,后小组讨论,然后全班集思广益,各组可派代表发表看法。按小组计分,优秀者给予奖励(如某一时段质量免检,课外活动奖励学分等)。因集体荣誉感和同伴的鼓励,学生发言十分踊跃。
数学建模过程中发挥学生使用现代技术的才能。
例如 ,一游泳池长90米,甲,乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳,甲的速度是3米/秒,乙的速度是2米/秒。若不计转向时间,则从起始到3分钟止,他们相遇的次数(5次)。
思路分析:此题从纯代数式的角度去分析,难度很大,运算复杂,如从数形结合的角度入手,根据题意画出如图4的图象,图中实线与虚线分别表示甲,乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象。容易知道图象的交点个数就是两人相遇的次数。5次。
可以几个小组比赛,看哪个小组做得快,方法比较多且较好。并实施奖励。这样学生就会积极展开思维,参与到解题的过程当中,这样会起到较好的学习效果,并且让学生感受数学处理实际问题的乐趣。
六、提高教师自身的素质,建立美好的师生关系
教师应该不断地学习和总结,对待学生要和蔼可亲。对文科生来讲,教师在教学中要特别注意以下原则:面向全体,一视同仁,要尊重、信任、爱护每一位学生,不偏爱“优秀生”、不歧视“学困生”,要记住“学困生”更怕别人看不起;要让大多数同学都尝到进步的喜悦,以激发他们的学习兴趣。尽力让同学们感到:我们还有希望!还可以允许他们犯一些小错误适当发泄情感,因为他们很烦闷。总之,教师通过自己的言行教育学生,有助于处理好和学生的关系、调整好学生的心态。让学生重拾丢失的学习信心。
总而言之,文科生需要鼓励和帮助。教师应尽量从各个方面为他们提供机会,帮助他们提高学习成绩。只要我们在教学中深入钻研教材,并在教学中注意课堂教学方法的设计,相信一定会收到好的教学效果。
【关键词】 兴趣;化整为零;阅读;竞争机制
高一下期学生分班结束后,我们通过对文科学生的问卷调查发现,大约有80%的学生反映自己的理科比较差,特别是害怕数学。有些同学甚至“谈数学色变”,由此可见他们中的一些人在高一就产生了学习和心理上的障碍。这一因素直接导致了他们在后来的厌学、自卑心理问题的形成。本人就如何改进教学方法 加强对学生数学学习兴趣的培养,全面提高数学教学质量,结合自身在教学过程中的一些感悟谈一些粗浅的看法。
一、注重课堂教学设计, 激发学生兴趣
由于大多数文科生理解能力不是很好、思维能力较差,因此教师要根据教材的不同特征,教法上要不拘一格,灵活多变.讲课时要注意由浅入深出、由易到难,尽量降低学习坡度,分散难点,给予模仿性练习的机会.还要加强变式训练,使学生理解和掌握知识的情况及时得到反馈.讲授速度要适合文科生的接受能力,必要时应该“放慢镜头”.讲课语言应尽量通俗易懂,生动活泼.另外特别应加强直观教学,凡能利用直观教具的应尽量利用。同时教学中教师要组织各种学习活动。
例如:在引入奇、偶函数概念的教学时,我设计了如下的教学设计:
(1) 提供问题背景,考虑函数y=x2与y=x3的图象对称性;上述对称性对研究二函数的性质有何简化作用?
(2)提出问题,既然上述对称性对研究函数性质能起到如此重要作用,那么解析式具有何特征的函数的图象一定关于y轴(或原点)对称呢?说说现实中看到的对称建筑物。
(3)考解析式特征。引导学生分析证明出如下命题:“函数y=f(x) ,对定义域内任意x值恒成立。”
(4)最后由师生共同给出奇、偶函数定义(略)。
上例中的教学设计,从奇、偶函数概念的应用功能出发引入概念,激发了学生的热情,积极参与到教学中来,从而提高了课堂效率。
二、化整为零,各个击破
教会差生把难题进行分解,逐个进行击破。
大家都知道难题一般都是由多个知识点组成,但是很多的文科生们不会把多种知识联系起来。而简单的题目,是因为其中包括的知识点不多,学生比较容易解决。所以在做题时感到有很多的困难。如果能把题目所涉及到的知识点分解出来,逐步解决,就可以化难为易了。
例如:F1F2为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的左右两个焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点P1,P2,已知椭圆中心O点关于l的对称点O′恰好落在C的左准线l′上。
(1)求准线l′的方程;
(2)已知F1P1•OF2 -59a2,F2P2•OF2成等差数列,求椭圆C的方程。
思路分析:讲好本题的关键是把题目中主要考察的知识点(点关于点的对称问题,等差中项,向量的坐标运算等基础知识)回顾到位。然后各个击破,顺藤摸瓜,问题就迎刃而解了。
三、给予学生正确的指导,让学生更新学习的观念,加强数学阅读的训练
数学阅读是学生自主学习的重要组成部分。以阅读教材为主,阅读课外书籍为辅,我们采用“课前预习-课堂讲解-深入阅读-讨论交流-练习巩固”的“新五连环”教学方法,培养学生的阅读效率和能力。给阅读提纲,让学生既用眼又动脑。如概念课的阅读可给学生一个提纲:
(1) ××概念是如何得来的?有何实际背景?
(2)该概念有什么作用?
(3)该概念的定义是否有其他等价形式?
(4)运用该概念时要注意那些问题?
(5)该概念的表述有什么值得学习的地方?
(6)公式定理课的阅读,从下面6个方面思考:
① 定理的条件是什么?结论是什么?
② 推导的总体思路是什么?有无其他推导方法?
③ 条件可否减弱?结论可否推广?
④ 定理是否可逆?
⑤ 定理有无其他等价的变化形式?
⑥ 定理可用来解决什么问题?
(7) 复习课的阅读,注意以下4个方面:
① 本单元的重点、难点是什么?
② 知识的网络图如何构建?
③ 有哪些典型方法和技巧?
④ 哪些疑难问题须解决?
四、要求文科生把题目最好多做几遍
要想学好数学,平时的练习必不可少,但这并不意味着要进行题海战术,做练习也要讲究科学性。在选择参考书方面可以听一下老师的意见,一般来说老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议,数量基本在1—2本左右,不要太多。在选好参考书以后要认真完整地做,每一本好的参考书都存在着一个知识体系,有些同学这本书做一点,那本书做一点,到最后做了许多本书但都没有做完,无法形成一个完整的知识体系,效果反而不好。做题的时候要多做简单题,并且要定好时间,这样可以提高解题速度。在高考前的冲刺阶段要保证1—2天做一套试卷来保持状态。最重要的是要通过做题发现并解决自己已有的问题,总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握。在这里有两个建议:一是在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一些解题过程以方便以后复习;二是题目最好做两遍以上,可以加深印象。
五、采用竞争机制 ,奖励优秀的学生
按座位将全班学生分成10个讨论小组,各组自选出一个组长主持工作。在课堂教学、课外活动中,抓住好的时机、选择合适的教学内容,引导学生先独立思考,后小组讨论,然后全班集思广益,各组可派代表发表看法。按小组计分,优秀者给予奖励(如某一时段质量免检,课外活动奖励学分等)。因集体荣誉感和同伴的鼓励,学生发言十分踊跃。
数学建模过程中发挥学生使用现代技术的才能。
例如 ,一游泳池长90米,甲,乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳,甲的速度是3米/秒,乙的速度是2米/秒。若不计转向时间,则从起始到3分钟止,他们相遇的次数(5次)。
思路分析:此题从纯代数式的角度去分析,难度很大,运算复杂,如从数形结合的角度入手,根据题意画出如图4的图象,图中实线与虚线分别表示甲,乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象。容易知道图象的交点个数就是两人相遇的次数。5次。
可以几个小组比赛,看哪个小组做得快,方法比较多且较好。并实施奖励。这样学生就会积极展开思维,参与到解题的过程当中,这样会起到较好的学习效果,并且让学生感受数学处理实际问题的乐趣。
六、提高教师自身的素质,建立美好的师生关系
教师应该不断地学习和总结,对待学生要和蔼可亲。对文科生来讲,教师在教学中要特别注意以下原则:面向全体,一视同仁,要尊重、信任、爱护每一位学生,不偏爱“优秀生”、不歧视“学困生”,要记住“学困生”更怕别人看不起;要让大多数同学都尝到进步的喜悦,以激发他们的学习兴趣。尽力让同学们感到:我们还有希望!还可以允许他们犯一些小错误适当发泄情感,因为他们很烦闷。总之,教师通过自己的言行教育学生,有助于处理好和学生的关系、调整好学生的心态。让学生重拾丢失的学习信心。
总而言之,文科生需要鼓励和帮助。教师应尽量从各个方面为他们提供机会,帮助他们提高学习成绩。只要我们在教学中深入钻研教材,并在教学中注意课堂教学方法的设计,相信一定会收到好的教学效果。