摘  要：化归思想是数学思想的重要构成，通过对化归思想的学习与运用，学生就可以掌握数学题目有效变化的方法，将一些直接求解较为困难的问题进行有效的转化与简化。为了促进学生的发展，作为高中数学教师需要正确认识化归思想教学培养的重要性，并集合实际构建切实有效的化归思想培养教学。本文对化归思想在不等式解答过程中的应用进行简要分析。
　　关键词：化归思想;高中数学;不等式
　　数学是一门难度较高的学科，其知识点数量与难度均较高，学生在实际的题目解答过程中也常常会遇到一些无法直接进行解答的题目。在面对这些题目的解答时，学生需要将题目中无法求解的问题进行不断的转化，将原本无法解决的问题转化为可以进行求解的较为简单的问题。而这一转化的过程就可以被称为化归，其中所涉及到的思想被称为化归思想。在当前，随着新课改的进行，新课标愈发重视思想与方法的教学。在此背景下，教师不应将过多的注意力放在单纯的知识展现上，而是要将思想和方法的教学重视起来，重点培养发展学生的能力。不等式问题是高中阶段学生所要学习的重要知识内容，其与很多知识也有着较为紧密地联系，这使得不等式问题常常会呈现出较强综合性的特点，在面对这样的不等式问题时，学生若想实现有效解答，就需要运用化归的思想。
　　一、结合等价变换，解答不等式问题
　　解不等式的过程从实际上来说，就是将不等式题目化简剖析的过程，实质上涉及的内容是等价变换。为了达成等价变换，学生需要掌握不等式有效变形转换的方法，并熟知化归的规则。故在教学实际中，为让学生掌握有效化归的方法，并实现不等式题目的有效转换，教师就需要结合等价变换开展教学，为学生展示不等式题目等价变换的过程，引导学生加以学习认知。
　　例如，在教学实际中，教师就可以进行如下的展示：
　　解不等式 + （ 0）.
　　在该题目的展示过程中，教师就可以做出以下的解题展示：
　　解：在同一坐标系内作函数y= 和函数y= + 的图像，让他们相较于A、B两点。而后解方程 = + ，已知交点A的横坐标为-  ，交点B的横坐标为0，故原不等式的解集为 .
　　在完成教学展示后，教师就可以融合这一题目的变形过程引领学生进行分析，让学生思考该转换的价值，加深学生的体验。
　　二、融合函数方程，转换不等式问题
　　不等式、方程、函数三者之间存在密切的联系，三者也可以实现有效的转换，在其中，起到关键作用的就是化归思想。相应的，为了引导学生更加充分的认知化归思想在不等式问题解答中的作用，教师可以从不等式问题与函数方程的转化入手进行研究，分析为学生进行有效展现的过程，引导学生实现化归思想运用方法的理解。
　　例如，在教学实际中，教师就可以展示如下题目：
　　已知 、y R且3x+5y≥3-y+5-x，则 与y满足（）
　　A. +y≥0  B. +y≤0  C. -y≥  D. -y≤0
　　在展示出以上问题，后，教师就可以结合该题目的解题实际将其进行变形。变形后的题目可以转化为3x-5-x≥3-y+5y，此时根据不等式的左右结构就可以分别将不等式两边的式子构造为函数，而后通过函数增减性的分析就可以确定题目中的答案，正确答案为A。
　　三、联系抽象转换，简化不等式问题
　　在实际的题目解答过程中，应用题目是一种具有较高难度的题目，这是因为应用题目的解决需要学生先对题目进行分析，从题目中给出的信息中剥离关键条件，使应用题目抽象为一个单纯的数学题目，而后再使用自己掌握的方法将其进行解决。在当前，随着高考改革的推进，高考命题的方向愈加倾向于实际应用，不等式问题也出现了与实际情境融合的情况，为了解决这一类题目，教师需要让学生明确题目解答的方法，并给出一些题目作为训练，培养学生的实际问题解答能力，突破不等式问题。
　　例如，教师在教学实际中就可以为学生展示如下的问题：
　　某企业生产甲、乙两种产品。已知生产甲每吨需要A原料3吨、B原料2吨;生产可吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品课获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是（）
　　A. 12万元  B.20万元  C.25万元  D.27万元
　　在展示出这一问题后，教师就可以引领学生对题目进行分析，找出题目中的关键条件，将题目抽象为数学视角下的单纯数学题，而后在使用化归转换的方法进行解答分析。
　　综上所述，化归思想的培养对于学生不等式题目的解答有着重要的帮助。在教学实际中，教师要能将化归思想的数学教学融入重视起来，并做出相应的教学设置调整，提升教学的实效性。
　　参考文献：
　　[1]王静依.高中数学解题中化归思想的应用策略[J].数学学习与研究，2018，{4}（19）：131.
　　[2]杨社锋. 化归思想在高中數学解题中的应用[D].河南大学，2014.