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《数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”现代教育理论也主张：“让学生动手去做科学，而不是用耳朵去听科学。”因此，在课堂上，我们注重学生动手操作能力的培养。经过多年的教学实践，我们发现让学生进行动手操作，不仅有利于学生提高学习兴趣，获取数学知识，掌握学习方法，还有利于学生思维的发展。
一、在动手中，提高学习兴趣。
兴趣是一种力求认识，探索事物奥秘的心理倾向，这种心理和一定的情感体验联系，人们一旦对某事物发生兴趣，就会产生一种寻求知识、探索真理的精神力量，甚至可以达到废寝忘食的地步。在课堂上，我总是利用学生这种“好动、好奇”的心理，恰当地进行动手操作。通过动手操作和多种感官的参与活动来引起学生的学习兴趣，使他们主动地投入到学习过程中。
例如：在对《小时、分、秒》进行教学时，我们首先利用手工课，让学生用硬纸板每人做了一个小台钟。通过自己动手做，使他们认识了钟面上有长针、短针，有几个数字。每两个数字之间有5个小格，一个圆周有60个格……在数学课上让学生自己动手拨钟上的针，认识短针和长针，长针又叫分针，又细又长的针叫秒针；时针走一个数字是1小时，分针走一小格是1分钟，秒针走一小格是1秒钟；这样通过动手实践操作，使学生明确了1小时=60分钟，1分钟=60秒钟。学生在愉快的气氛中，提高了学习兴趣，形成认识钟的基本技能。在此基础上，教师可以向学生提出“谁有本领看钟又对又快，并能出示钟面上的时间，”并让学生练习，学生通过动手，不仅让学生在实际操作中充分体验生活问题的生动性和解决方法的多样性，促进了他们的实践能力和创新意识的发展。
二、在动手中，主动获取知识。
动手操作是学生主动获取数学知识的重要途径，也是教学的有效手段之一。小学生思维正处在具体形象思维向逻辑思维发展的过渡阶段。特别是中、低年级学生，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象需要在感性材料的支持下才能进行。因此，我们就要通过操作学具，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，让他们亲自动手、实际操作。如分一分、画一画、摆一摆、拼一拼等，使一些抽象的数学概念转化成为形象化、具体化，使他们主动手操作中主动获取新知。
例如：在《三角形内角和等于180度》这一概念教学时，如果教师直接把三角形的内角和等于180度告诉学生，那么学生只能死记硬背这个概念。在教学中，我安排了以下几个教学层度数量出来，最后让学生把三个内角的度数加1起来，看看是多少度。第一层次：“折——量——算”。先让学生用纸折三角形，然后，把折好的三角形的每一个内角的度数量出来，最后主学生把三个内角的度数加起来，看看是多少度。第二层次：“拼”。让学生把折好的三角形三个角编上号码，按教师的要求“拼”好，看三个角拼成一个什么角？（平角）是多少？（180度）。这样，学生就建立起感性知识，学生通过看书，发现自己通过实践得出结论和书上的结论是一致，学生从动手领悟到，以最佳的方式使抽象的知识转化为看得见、摸得着、容易理解的知识收到“千言万语”难以达到的效果。
三、 在动手中，学会学习方法。
《标准》认为：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索……是学生学习数学的重要方式。”“做”就是让学生动手操作，通过操作，让学生多种感官参与学习，改变了“耳听口说”的学习模式，不但使学生获得大量的感性知识，同时还有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。因此，在教学中，多让学生动手操作，创造一个愉快的学习氛围，为学生主动探索提供机会，为学生感知具体数学知识的现实背景和来源创造条件。
例如：教学《圆柱体积》时，首先让学生分小组准备大小不同的圆柱和圆锥，引导学生实际操作，导出圆锥的体积公式。我从两方面组织学生分组操作：一是让学生从学具中找出等底等高圆锥和圆柱，再用沙装入圆锥倒入圆柱，看几次能刚好倒满。然后小组汇报：结果出现三种情况，有的三次刚好倒满，有的则差一点儿，还有的装满后还剩一些，于是抓住时机，引导讨论为什么会出现这几种情况，能不能将沙装满圆锥后，再用尺子将沙擀平？试试看，这下学生全明白了。二是让学生将不等底等高的圆锥和圆柱再次实验．结果悟出圆锥与圆柱的体积关系是要在等底等高的条件下，圆锥的体积＝１／３圆柱的体积。这样在操作中，经历了发现知识、形成知识结论的全过程，学生的学习能力得到了充分的培养，充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学理念，在学生自身参与实践中，发现知识，探索知识，形成知识、获取知识，提高了学生做数学的能力，学生在学习过程上获得了自主发展，同时学会了学习方法。
四、 在动手中，不断发展思维。
皮亚杰曾提出：“思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。”可见动手操作不仅仅是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着的，是促进思维发展的一种有效手段。因此，在课堂上，教师应根据学生的思维具有直观动作形象性的特点，放手让学生进行动手操作。在操作中不但要让学生观察、分析、比较所操作的对象的相同点、不同点，还要进行抽象、概括，从而不断发展学生思维，培养数学能力。
例如：在教学《有余数的除法》时，我先让学生各自拿出８根小棒，要求每４根分成一堆，接着要求学生拿出９根小棒，每４根分成一堆，前后比较，从而凸现出剩下的１根就是余数。列式：９÷４＝２（堆）……１根．接着让学生再拿出１０根，每４根１堆，剩下的２根就是余数。以此类推，得出如下算式：
８÷４＝２ １１÷４＝２……３
９÷４＝２……１ １２÷４＝３
１０÷４＝２……２ １３÷４＝３……１
然后，让学生观察上面式子的余数与除数大小的变化，进行比较分析，学生就会自己总结出“余数一定比除数小“规律，并从操作过程中悟出为什么余数要比除数小的道理。通过教学实践可以发现，老师通过指导学生动手操作，动手实验来发现一些数学规律和结论，实际上是一种有效的探索活动，这种探索活动能极大地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的学习的兴趣和强烈的求知欲，有利于学生思维的不断发展，有利于学生数学能力的培养。
总之，“儿童的智慧在他的手指上。”课堂上，让学生进行动手操作，符合学生的认知特点和心理发展规律，是学习数学的一种有效方式．
一、在动手中，提高学习兴趣。
兴趣是一种力求认识，探索事物奥秘的心理倾向，这种心理和一定的情感体验联系，人们一旦对某事物发生兴趣，就会产生一种寻求知识、探索真理的精神力量，甚至可以达到废寝忘食的地步。在课堂上，我总是利用学生这种“好动、好奇”的心理，恰当地进行动手操作。通过动手操作和多种感官的参与活动来引起学生的学习兴趣，使他们主动地投入到学习过程中。
例如：在对《小时、分、秒》进行教学时，我们首先利用手工课，让学生用硬纸板每人做了一个小台钟。通过自己动手做，使他们认识了钟面上有长针、短针，有几个数字。每两个数字之间有5个小格，一个圆周有60个格……在数学课上让学生自己动手拨钟上的针，认识短针和长针，长针又叫分针，又细又长的针叫秒针；时针走一个数字是1小时，分针走一小格是1分钟，秒针走一小格是1秒钟；这样通过动手实践操作，使学生明确了1小时=60分钟，1分钟=60秒钟。学生在愉快的气氛中，提高了学习兴趣，形成认识钟的基本技能。在此基础上，教师可以向学生提出“谁有本领看钟又对又快，并能出示钟面上的时间，”并让学生练习，学生通过动手，不仅让学生在实际操作中充分体验生活问题的生动性和解决方法的多样性，促进了他们的实践能力和创新意识的发展。
二、在动手中，主动获取知识。
动手操作是学生主动获取数学知识的重要途径，也是教学的有效手段之一。小学生思维正处在具体形象思维向逻辑思维发展的过渡阶段。特别是中、低年级学生，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象需要在感性材料的支持下才能进行。因此，我们就要通过操作学具，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，让他们亲自动手、实际操作。如分一分、画一画、摆一摆、拼一拼等，使一些抽象的数学概念转化成为形象化、具体化，使他们主动手操作中主动获取新知。
例如：在《三角形内角和等于180度》这一概念教学时，如果教师直接把三角形的内角和等于180度告诉学生，那么学生只能死记硬背这个概念。在教学中，我安排了以下几个教学层度数量出来，最后让学生把三个内角的度数加1起来，看看是多少度。第一层次：“折——量——算”。先让学生用纸折三角形，然后，把折好的三角形的每一个内角的度数量出来，最后主学生把三个内角的度数加起来，看看是多少度。第二层次：“拼”。让学生把折好的三角形三个角编上号码，按教师的要求“拼”好，看三个角拼成一个什么角？（平角）是多少？（180度）。这样，学生就建立起感性知识，学生通过看书，发现自己通过实践得出结论和书上的结论是一致，学生从动手领悟到，以最佳的方式使抽象的知识转化为看得见、摸得着、容易理解的知识收到“千言万语”难以达到的效果。
三、 在动手中，学会学习方法。
《标准》认为：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索……是学生学习数学的重要方式。”“做”就是让学生动手操作，通过操作，让学生多种感官参与学习，改变了“耳听口说”的学习模式，不但使学生获得大量的感性知识，同时还有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。因此，在教学中，多让学生动手操作，创造一个愉快的学习氛围，为学生主动探索提供机会，为学生感知具体数学知识的现实背景和来源创造条件。
例如：教学《圆柱体积》时，首先让学生分小组准备大小不同的圆柱和圆锥，引导学生实际操作，导出圆锥的体积公式。我从两方面组织学生分组操作：一是让学生从学具中找出等底等高圆锥和圆柱，再用沙装入圆锥倒入圆柱，看几次能刚好倒满。然后小组汇报：结果出现三种情况，有的三次刚好倒满，有的则差一点儿，还有的装满后还剩一些，于是抓住时机，引导讨论为什么会出现这几种情况，能不能将沙装满圆锥后，再用尺子将沙擀平？试试看，这下学生全明白了。二是让学生将不等底等高的圆锥和圆柱再次实验．结果悟出圆锥与圆柱的体积关系是要在等底等高的条件下，圆锥的体积＝１／３圆柱的体积。这样在操作中，经历了发现知识、形成知识结论的全过程，学生的学习能力得到了充分的培养，充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学理念，在学生自身参与实践中，发现知识，探索知识，形成知识、获取知识，提高了学生做数学的能力，学生在学习过程上获得了自主发展，同时学会了学习方法。
四、 在动手中，不断发展思维。
皮亚杰曾提出：“思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。”可见动手操作不仅仅是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着的，是促进思维发展的一种有效手段。因此，在课堂上，教师应根据学生的思维具有直观动作形象性的特点，放手让学生进行动手操作。在操作中不但要让学生观察、分析、比较所操作的对象的相同点、不同点，还要进行抽象、概括，从而不断发展学生思维，培养数学能力。
例如：在教学《有余数的除法》时，我先让学生各自拿出８根小棒，要求每４根分成一堆，接着要求学生拿出９根小棒，每４根分成一堆，前后比较，从而凸现出剩下的１根就是余数。列式：９÷４＝２（堆）……１根．接着让学生再拿出１０根，每４根１堆，剩下的２根就是余数。以此类推，得出如下算式：
８÷４＝２ １１÷４＝２……３
９÷４＝２……１ １２÷４＝３
１０÷４＝２……２ １３÷４＝３……１
然后，让学生观察上面式子的余数与除数大小的变化，进行比较分析，学生就会自己总结出“余数一定比除数小“规律，并从操作过程中悟出为什么余数要比除数小的道理。通过教学实践可以发现，老师通过指导学生动手操作，动手实验来发现一些数学规律和结论，实际上是一种有效的探索活动，这种探索活动能极大地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的学习的兴趣和强烈的求知欲，有利于学生思维的不断发展，有利于学生数学能力的培养。
总之，“儿童的智慧在他的手指上。”课堂上，让学生进行动手操作，符合学生的认知特点和心理发展规律，是学习数学的一种有效方式．