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摘 要：在小学数学课堂教学中，很多基本知识点都是通过教师带着学生进行直观性的操作，在操作中促进学生抽象能力的发展。把复杂的文字抽象转换为直观图形或操作，帮助孩子理解并解决问题。重视直观与抽象相结合，促进学生思维发展。
关键词：直观;抽象;思维
由于年龄特征，三年级的学生依然以形象直观思维为主，对“倍”的概念还没有形成，要逐步从直观到抽象的转变。抽象逻辑思维在很大程度上仍要借助具体形象的事物或表象，“倍”是表示两个量之间存在几个几之间的关系，是学生建立乘法认知结构、为后续分率知识的一个重要基础，因此，在教学中，应该通过实物图形的直观性，联系儿童已有的知识经验和游戏，来引进新的概念。
[教学过程]
一、游戏激趣，建立表象
节奏游戏激趣。教师拍节奏3次，学生拍2个3次，按要求拍完后请学生要说出自己拍了几个几次。
游戏引入课题。教师先大声说我是标准量，再拍节奏4次，请学生拍节奏2个4次。
师小结并引入课题，刚才拍的2个4次，我们就可以说成学生拍的次数是老师拍的次数的2倍。
【设计意图：通过游戏，复习“几个几”的知识，了解和区分 “标准量”和“比较量”，为教学新知做准备，也为后续的分数、比等知识点打基础，同时激发学生的学习兴趣。】
二、直观建模，抽象本质
1.在游戏中初步感知倍的概念
在游戏中完整地描述。师拿出2个圆片，请生摆出2个圆片的4倍，并描述：我是比较量，我摆了4个2，所以我摆的8个圆片是是老师圆片的4倍。
生生游戏练习。生做标准量，请同学来做比较量，边玩边完整描述。
【设计意图：通过实际的动手操作，让孩子们在直观中弄懂“几个几”是理解“倍”的基础，感知“倍”的概念，并且能用完整的数学语言描述倍数关系，增强学习自信。】
2.在直观活动中理解倍的概念
师出示情境图，请生读出图中数学信息。
（1）渗透有序整理，进行数据统计和进行比较
生描述各种花的数量
师：怎么样才能更清楚地对这三种花的朵数进行比较呢？
引导生描述：同类的花排成一行，一一对应，方便比较。
（2）用线圈出几个几，能清楚理解两个相互比较的量之间的倍数关系。
师：大家思考一下，有什么办法让你所比较的两种量的倍数关系更加清楚、明显。
生：画圈，先圈出标准量2朵红花，然后再去圈比较量的黄花，看里面有几个2，就表示黄花是红花的几倍。（对生其他的方法也给予肯定）
（3）用完整的語言描述出标准量和比较量之间的倍数关系。
引导学生描述：我先比较黄花和红花，把红花看做标准量，2朵全部圈起来看成一份，黄花是比较量，也按照2朵圈一圈。就可以发现黄花里面有3个2朵，所以说黄花是红花的3倍。
再引导学生说出紫花和红花之间的关系。
【设计意图：通过各种航具体活动，让学生在活动中理解倍的含义。】
3.在直观变化中加深对倍的理解
师改变花朵数量
师：那现在紫花的朵数和红花的朵数又有怎样的倍数关系呢？
生汇报：紫花与红花比较，红花2朵，紫花9朵，不够5倍了，比4倍多1朵……
师小结：不管数量怎么变，我们也能在相互比较的两个量中，先确定标准量，再找出它们之间的倍数关系。
4.抽象提炼出倍的概念
引导学生用自己的语言表达出对“倍”的理解，举例说明也可以。
【设计意图：通过实物数量的变化，在反复多次的对比活动中，使学生加深对倍的理解，抽象提炼“倍”的概念】
三、直观操作，发展思维
1.圈一圈，填一填。
2.摆出“5根小棒的2倍”与“比5根小棒多2根”
3.说一说两组图形中的倍数关系。
4.涂一涂。
（1）要使△的数量是○的2倍，要涂（ ）个○;
（2）要使○的数量是□的4倍，要涂（ ）个□。
【设计意图：通过设计动手操作的基本练习，以及语言描述练习，和有梯度的练习，使学生在练习中更加透彻理解倍的概念，发展学生思维。】
四、联系实际，提升思维
师示范举例：在新冠肺炎疫情中，某医院先后三批医护人员驰援武汉，第一批9人（男医护人员3人，女医护人员6人），第二批15人（医生5人，护士10人），第三批65人。你们发现了这些数据间存在的倍数关系吗？
引导学生做个生活的有心人，发现生活中的“倍”。
【设计意图：在认识了倍之后，让学生从这一全新的角度去发现生活中数据之间的倍数关系，将“外化感知”转为“内化思维”，促进学生抽象思维能力的提升，体会数学与生活实际的联系，培养学生应用数学的意识。】
【教学感悟】
1.在多种直观活动中促进学生抽象思维的发展
数学来源于生活，在教学活动中，充分利用游戏、观察、对比、画图、动手操作等直观形象的活动，增加学生学习的兴趣，慢慢学会从操作中、生活经验中的各种数学信息进行抽取提炼，促使学生的思维更加凝练、抽象，促进学生思维发展。
2.将抽象概念联系生活经验，提升思维能力
通过学生联系生活经验的交流，将抽象思维转化为形象思维，可以帮助孩子们简化难度、理解概念，启迪思维。学生通过将文字理解转化为直观形象，在想象中、语言表达中提升思维的能动性，激发学生想象思维和观察能力，使学生的抽象思维能力得以更高提升。
参考文献：
[1]王瑞有.直观教学与抽象思维在小学数学教学中的应用[J].新课程（小学），2017（08）：141.
[2]张奎平.浅谈如何加强小学数学直观教学[J].读与写（上，下旬），2016（15）：234.
（作者单位：暨南大学附属实验学校小学部，广东 广州 510000）
关键词：直观;抽象;思维
由于年龄特征，三年级的学生依然以形象直观思维为主，对“倍”的概念还没有形成，要逐步从直观到抽象的转变。抽象逻辑思维在很大程度上仍要借助具体形象的事物或表象，“倍”是表示两个量之间存在几个几之间的关系，是学生建立乘法认知结构、为后续分率知识的一个重要基础，因此，在教学中，应该通过实物图形的直观性，联系儿童已有的知识经验和游戏，来引进新的概念。
[教学过程]
一、游戏激趣，建立表象
节奏游戏激趣。教师拍节奏3次，学生拍2个3次，按要求拍完后请学生要说出自己拍了几个几次。
游戏引入课题。教师先大声说我是标准量，再拍节奏4次，请学生拍节奏2个4次。
师小结并引入课题，刚才拍的2个4次，我们就可以说成学生拍的次数是老师拍的次数的2倍。
【设计意图：通过游戏，复习“几个几”的知识，了解和区分 “标准量”和“比较量”，为教学新知做准备，也为后续的分数、比等知识点打基础，同时激发学生的学习兴趣。】
二、直观建模，抽象本质
1.在游戏中初步感知倍的概念
在游戏中完整地描述。师拿出2个圆片，请生摆出2个圆片的4倍，并描述：我是比较量，我摆了4个2，所以我摆的8个圆片是是老师圆片的4倍。
生生游戏练习。生做标准量，请同学来做比较量，边玩边完整描述。
【设计意图：通过实际的动手操作，让孩子们在直观中弄懂“几个几”是理解“倍”的基础，感知“倍”的概念，并且能用完整的数学语言描述倍数关系，增强学习自信。】
2.在直观活动中理解倍的概念
师出示情境图，请生读出图中数学信息。
（1）渗透有序整理，进行数据统计和进行比较
生描述各种花的数量
师：怎么样才能更清楚地对这三种花的朵数进行比较呢？
引导生描述：同类的花排成一行，一一对应，方便比较。
（2）用线圈出几个几，能清楚理解两个相互比较的量之间的倍数关系。
师：大家思考一下，有什么办法让你所比较的两种量的倍数关系更加清楚、明显。
生：画圈，先圈出标准量2朵红花，然后再去圈比较量的黄花，看里面有几个2，就表示黄花是红花的几倍。（对生其他的方法也给予肯定）
（3）用完整的語言描述出标准量和比较量之间的倍数关系。
引导学生描述：我先比较黄花和红花，把红花看做标准量，2朵全部圈起来看成一份，黄花是比较量，也按照2朵圈一圈。就可以发现黄花里面有3个2朵，所以说黄花是红花的3倍。
再引导学生说出紫花和红花之间的关系。
【设计意图：通过各种航具体活动，让学生在活动中理解倍的含义。】
3.在直观变化中加深对倍的理解
师改变花朵数量
师：那现在紫花的朵数和红花的朵数又有怎样的倍数关系呢？
生汇报：紫花与红花比较，红花2朵，紫花9朵，不够5倍了，比4倍多1朵……
师小结：不管数量怎么变，我们也能在相互比较的两个量中，先确定标准量，再找出它们之间的倍数关系。
4.抽象提炼出倍的概念
引导学生用自己的语言表达出对“倍”的理解，举例说明也可以。
【设计意图：通过实物数量的变化，在反复多次的对比活动中，使学生加深对倍的理解，抽象提炼“倍”的概念】
三、直观操作，发展思维
1.圈一圈，填一填。
2.摆出“5根小棒的2倍”与“比5根小棒多2根”
3.说一说两组图形中的倍数关系。
4.涂一涂。
（1）要使△的数量是○的2倍，要涂（ ）个○;
（2）要使○的数量是□的4倍，要涂（ ）个□。
【设计意图：通过设计动手操作的基本练习，以及语言描述练习，和有梯度的练习，使学生在练习中更加透彻理解倍的概念，发展学生思维。】
四、联系实际，提升思维
师示范举例：在新冠肺炎疫情中，某医院先后三批医护人员驰援武汉，第一批9人（男医护人员3人，女医护人员6人），第二批15人（医生5人，护士10人），第三批65人。你们发现了这些数据间存在的倍数关系吗？
引导学生做个生活的有心人，发现生活中的“倍”。
【设计意图：在认识了倍之后，让学生从这一全新的角度去发现生活中数据之间的倍数关系，将“外化感知”转为“内化思维”，促进学生抽象思维能力的提升，体会数学与生活实际的联系，培养学生应用数学的意识。】
【教学感悟】
1.在多种直观活动中促进学生抽象思维的发展
数学来源于生活，在教学活动中，充分利用游戏、观察、对比、画图、动手操作等直观形象的活动，增加学生学习的兴趣，慢慢学会从操作中、生活经验中的各种数学信息进行抽取提炼，促使学生的思维更加凝练、抽象，促进学生思维发展。
2.将抽象概念联系生活经验，提升思维能力
通过学生联系生活经验的交流，将抽象思维转化为形象思维，可以帮助孩子们简化难度、理解概念，启迪思维。学生通过将文字理解转化为直观形象，在想象中、语言表达中提升思维的能动性，激发学生想象思维和观察能力，使学生的抽象思维能力得以更高提升。
参考文献：
[1]王瑞有.直观教学与抽象思维在小学数学教学中的应用[J].新课程（小学），2017（08）：141.
[2]张奎平.浅谈如何加强小学数学直观教学[J].读与写（上，下旬），2016（15）：234.
（作者单位：暨南大学附属实验学校小学部，广东 广州 510000）