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[摘 要]数学课堂是讲究思维、追求高效的课堂，当前不少课堂追求表面的鲜亮，内容却不深刻。真正好的数学课堂，一定是在“引”“点”“练”“变”上下功夫的，从而摆脱花架子，达到有效提高学生数学素养的目的。
[关键词]小学数学;课堂教学;引导;点拨;练习;变化
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）02-0076-02
一堂数学课的效果如何，其实从教学过程就能看出来。教师如果在“引”“点”“练”“变”上下功夫，切实引导学生开展课堂学习，一定可以取得令人满意的教学效果。
一、引，贵在巧妙
引，即引入。在教新知识之前，教师要精心选择引入的内容，通过简练的语言，循序渐进、环环相扣，引导学生朝着新授课的目标不断前进，为新授课做好必要铺垫，这样的引入才是巧妙、成功的。
例如，教学“因数和倍数的认识”时，教师可以这样引导学生：“回忆一下，我们已经学过了哪些数？”然后让学生动手把12个小方块拼成不同形状的长方形。接着，让学生用数学算式代替文字表示出不同形状。通过这样的引入，自然引出“因数和倍数的认识”这节新课。
那么，为什么这样引入是巧妙的呢？首先，因数和倍数属于不为零的自然数的范畴，学生通过回忆学过的数，可以将它们与之前的知识联系起来，同时又能明白“因数和倍数虽然属于自然数，但是不为零”，为之后的学习打下必要基础。其次，通过让学生动手拼长方形，增强学生的感性认识，也符合学生的学习特点，既激发了学生的学习兴趣，又为运用数学表达式做好必要铺垫。最后，从图形表达到文字表达，再到更加富有数学味的乘法表达，一步步抽象，培养了学生的抽象思维和数学思维能力，完成了新旧知识之间的过渡，顺理成章地开始新课的学习。通过以上分析，不难发现，这样的导入非常巧妙。教无定法，但教学有法，教师在进行新授课之前要用心思考如何才能让引入方式更加巧妙。
二、点，四两拨千斤
点，即点拨。点拨要点在关键处，点在学生思维混乱、认识模糊、易错的地方。点，要精准，更要四两拨千斤。那么，教学“因数和倍数的认识”时，哪些地方教师要进行精准点拨呢？
1. 在学生动手拼图，根据3×4=12这个乘法算式拼出两种不同图形的时候，要进行点拨。这两种图形看上去虽然不一样，但从数学的角度上看，其实是一样的。
2. 在课堂中，当出现一些商为分数或者小数的时候，就要及时提示学生“这不属于因数和倍数”，因为因数和倍数属于不为零的自然数的范畴。
3.在学生练习表达的时候，部分学生往往因为认识不清而表达不正确、不规范。如有的学生面对2×4=8这个乘法算式，就会说2是因数，8是倍数。初看这样说也没有问题，仔细思考就发现这样说是不对的。这时，教师要进行及时点拨：“2是8的因数，8是2的倍数。因数和倍数表示的是数与数的一种关系，是相互依存的。”
以上是学习“因数和倍数的认识”时要注意的重要的三处地方，是学生正确学习因数和倍数的关键点。这些内容对学生来说都是难点和易错点，教师在备课之时、上课之中，都要充分重视，在学生出错的时候及时点拨，避免学生在学习的初始阶段就对知识认知模糊。
三、练，由口入心
练，即练习。教师在讲授完知识以后，学生可能对于知识点还一知半解，或者是表面上看似懂了，其实没有真正懂。这时候，就要通过练习，把学生一知半解、似是而非的地方暴露出来，此时教师再讲解，学生就能真正学懂弄通。
由口入心就是一种有效的练习方法。学生能够准确熟练地说出新授知识，那么他必定认真听讲、仔细思考了。因此教师在教学的时候，要调动学生的学习积极性，让学生大胆地说，用说来促进思考。
例如，在教学“因数和倍数的认识”时，当教师通过例子引进倍数和因数的概念后，就可以让学生来说一说3×4=12这个算式包含什么。在说的过程中，还是会有一些学生说“3是因数”“4是因数”“12是倍数”。教师在发现这个问题的时候就要及时点拨，让学生明白这样说是错误的。
教师在上课的时候，要避免两种错误，一是不重视练习，二是太重视练习的作用，希望通过练习来达到教学新知识的目的。练习就是练习，练习的目的就是为了发现学生存在的问题，从而达到纠正错误、巩固知识的目的。
四、变，融会贯通
变，即变式。正确掌握了知识之后，教师要引导学生通过变式练习，实现融会贯通、举一反三。变，要有层次感，从而真正培养学生的数学素养。
例如，在学生已经掌握了因数和倍数的概念之后，该如何通过变来进行有效的拓展呢？有的教师换乘法算式中的数字，这种变成效不大。那么到底该如何变？
首先，从式子开始变，把乘法算式变成除法算式，让学生体会因数和倍数的关系。还是以3×4=12为例，它可以变成12÷4=3。这时让学生来说哪个是因数，哪个是倍数，与乘法算式比较，这两个数的位置有什么不同。这种变就给人耳目一新的感觉，而且学生通过比较位置，能够进一步理解因数和倍数关系。还可以再变，如呈现3÷5=0.6这样的算式，让学生说说这个算式里有没有因数和倍数的关系，从而让学生明白，当一个算式里面出现小数时，它就不在我们讨论的范畴里面了。继续变，呈现9 3=12这样的算式，让学生思考这个算式里有没有因数和倍数关系。学生发现，这是一个加法算式，而不是乘法或除法算式，因此，这里面的数也不存在因数和倍数关系。
变似乎就到此为止了。其实，还可以更加深入地去变。教师可以提供给学生一些数字：3、5、18、20、36，让他们说说哪些数有因素和倍數的关系。这时，教师引导学生摆脱乘法或除法算式的束缚，让学生通过心算，自己从以上数字中选取两个或三个数字组成乘法或除法算式，从而寻找到正确答案。学生可能会说，3是18的因数，18是3的倍数，因为3×6=18;5是20的因数，20是5的倍数，因为20÷5=4;3和18都是36的因数，36是3和18的倍数……通过以上的“变”，学生在原来学习的基础上有了拓展和提高，对因数和倍数的认识更加深刻了。
总之，一堂扎实有效的数学课，不在于表面轰轰烈烈，而在于教学扎扎实实。教学从“引”“点”“练”“变”这四个环节入手，认真思考，精心安排，不断提炼，一定能够有效提高课堂教学效果，培养学生的数学素养。
（责编 黄 露）
[关键词]小学数学;课堂教学;引导;点拨;练习;变化
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）02-0076-02
一堂数学课的效果如何，其实从教学过程就能看出来。教师如果在“引”“点”“练”“变”上下功夫，切实引导学生开展课堂学习，一定可以取得令人满意的教学效果。
一、引，贵在巧妙
引，即引入。在教新知识之前，教师要精心选择引入的内容，通过简练的语言，循序渐进、环环相扣，引导学生朝着新授课的目标不断前进，为新授课做好必要铺垫，这样的引入才是巧妙、成功的。
例如，教学“因数和倍数的认识”时，教师可以这样引导学生：“回忆一下，我们已经学过了哪些数？”然后让学生动手把12个小方块拼成不同形状的长方形。接着，让学生用数学算式代替文字表示出不同形状。通过这样的引入，自然引出“因数和倍数的认识”这节新课。
那么，为什么这样引入是巧妙的呢？首先，因数和倍数属于不为零的自然数的范畴，学生通过回忆学过的数，可以将它们与之前的知识联系起来，同时又能明白“因数和倍数虽然属于自然数，但是不为零”，为之后的学习打下必要基础。其次，通过让学生动手拼长方形，增强学生的感性认识，也符合学生的学习特点，既激发了学生的学习兴趣，又为运用数学表达式做好必要铺垫。最后，从图形表达到文字表达，再到更加富有数学味的乘法表达，一步步抽象，培养了学生的抽象思维和数学思维能力，完成了新旧知识之间的过渡，顺理成章地开始新课的学习。通过以上分析，不难发现，这样的导入非常巧妙。教无定法，但教学有法，教师在进行新授课之前要用心思考如何才能让引入方式更加巧妙。
二、点，四两拨千斤
点，即点拨。点拨要点在关键处，点在学生思维混乱、认识模糊、易错的地方。点，要精准，更要四两拨千斤。那么，教学“因数和倍数的认识”时，哪些地方教师要进行精准点拨呢？
1. 在学生动手拼图，根据3×4=12这个乘法算式拼出两种不同图形的时候，要进行点拨。这两种图形看上去虽然不一样，但从数学的角度上看，其实是一样的。
2. 在课堂中，当出现一些商为分数或者小数的时候，就要及时提示学生“这不属于因数和倍数”，因为因数和倍数属于不为零的自然数的范畴。
3.在学生练习表达的时候，部分学生往往因为认识不清而表达不正确、不规范。如有的学生面对2×4=8这个乘法算式，就会说2是因数，8是倍数。初看这样说也没有问题，仔细思考就发现这样说是不对的。这时，教师要进行及时点拨：“2是8的因数，8是2的倍数。因数和倍数表示的是数与数的一种关系，是相互依存的。”
以上是学习“因数和倍数的认识”时要注意的重要的三处地方，是学生正确学习因数和倍数的关键点。这些内容对学生来说都是难点和易错点，教师在备课之时、上课之中，都要充分重视，在学生出错的时候及时点拨，避免学生在学习的初始阶段就对知识认知模糊。
三、练，由口入心
练，即练习。教师在讲授完知识以后，学生可能对于知识点还一知半解，或者是表面上看似懂了，其实没有真正懂。这时候，就要通过练习，把学生一知半解、似是而非的地方暴露出来，此时教师再讲解，学生就能真正学懂弄通。
由口入心就是一种有效的练习方法。学生能够准确熟练地说出新授知识，那么他必定认真听讲、仔细思考了。因此教师在教学的时候，要调动学生的学习积极性，让学生大胆地说，用说来促进思考。
例如，在教学“因数和倍数的认识”时，当教师通过例子引进倍数和因数的概念后，就可以让学生来说一说3×4=12这个算式包含什么。在说的过程中，还是会有一些学生说“3是因数”“4是因数”“12是倍数”。教师在发现这个问题的时候就要及时点拨，让学生明白这样说是错误的。
教师在上课的时候，要避免两种错误，一是不重视练习，二是太重视练习的作用，希望通过练习来达到教学新知识的目的。练习就是练习，练习的目的就是为了发现学生存在的问题，从而达到纠正错误、巩固知识的目的。
四、变，融会贯通
变，即变式。正确掌握了知识之后，教师要引导学生通过变式练习，实现融会贯通、举一反三。变，要有层次感，从而真正培养学生的数学素养。
例如，在学生已经掌握了因数和倍数的概念之后，该如何通过变来进行有效的拓展呢？有的教师换乘法算式中的数字，这种变成效不大。那么到底该如何变？
首先，从式子开始变，把乘法算式变成除法算式，让学生体会因数和倍数的关系。还是以3×4=12为例，它可以变成12÷4=3。这时让学生来说哪个是因数，哪个是倍数，与乘法算式比较，这两个数的位置有什么不同。这种变就给人耳目一新的感觉，而且学生通过比较位置，能够进一步理解因数和倍数关系。还可以再变，如呈现3÷5=0.6这样的算式，让学生说说这个算式里有没有因数和倍数的关系，从而让学生明白，当一个算式里面出现小数时，它就不在我们讨论的范畴里面了。继续变，呈现9 3=12这样的算式，让学生思考这个算式里有没有因数和倍数关系。学生发现，这是一个加法算式，而不是乘法或除法算式，因此，这里面的数也不存在因数和倍数关系。
变似乎就到此为止了。其实，还可以更加深入地去变。教师可以提供给学生一些数字：3、5、18、20、36，让他们说说哪些数有因素和倍數的关系。这时，教师引导学生摆脱乘法或除法算式的束缚，让学生通过心算，自己从以上数字中选取两个或三个数字组成乘法或除法算式，从而寻找到正确答案。学生可能会说，3是18的因数，18是3的倍数，因为3×6=18;5是20的因数，20是5的倍数，因为20÷5=4;3和18都是36的因数，36是3和18的倍数……通过以上的“变”，学生在原来学习的基础上有了拓展和提高，对因数和倍数的认识更加深刻了。
总之，一堂扎实有效的数学课，不在于表面轰轰烈烈，而在于教学扎扎实实。教学从“引”“点”“练”“变”这四个环节入手，认真思考，精心安排，不断提炼，一定能够有效提高课堂教学效果，培养学生的数学素养。
（责编 黄 露）