教案是教师精心备课下的产物，是教师上课的大纲和蓝本．备课、写教案是教学五个环节中的重要一环，往往也是教师们花费时间最多、投入精力最大、重视程度最高的一环．写一个好的教案是上一堂好课的前提，这无疑已经成为每一位教师的共识．一堂课，能够按照教案预先精心编写的程序，不出差错，不出意外，顺利完成教学任务，达到预期目标，是教师最为感到满足的事情，也是当前评价一节课成败好与坏的基本条件．然而，教案有时又是一把双刃剑．一方面，优秀教案可以有助于教师顺利完成课堂教学任务，达到教学目标．另一方面，由于过于依照教案，过于拘泥于教案中预先设定的教学程序，就会束缚教师手脚．教师为了完成教案中预先设计的任务，往往不顾学生的思维方向和思想感受，机械的按照教案中的程序和自己的思维方向实施教学，而学生由于处于思维的弱势，只好被动的按照老师的引导去思考，使得课堂过于呆板、乏味、枯燥，使原本充满勃勃生机的课堂失去生命力和活力，学生们发散性思维、创造性思维受到抑制，得不到充分的培养和锻炼，从而失去思维灵感、失去思想的活性、失去产生智慧的土壤．
　　在一次课堂教学中，一个备课中的小小失误，使我毅然抛开了教案，放弃了备课中预先设定的教学模式，让学生的思想和我的思想一同放飞，在放飞的同时不断的碰撞，从而产生了共鸣，产生了火花，获得了意想不到的效果，让我看到了一片蔚蓝的天空．
　　实例是这样的；在一节数学《解析几何》综合练习课上，有这样一道选择题：过双曲线x²/4-y²=1的左焦点F的直线交双曲线于P¹、P²两点，若|P¹P²|=4，则这样的直线一共有（）
　　（A） 1条．（B） 2条．（C） 3条．（D） 4条．
　　我按照备课中的解法讲解：当直线斜率不存在时，可以计算出通径|P¹P²|=1．所以，当直线斜率存在的时候，若P¹、P²均在左支上，满足条件的直线有两条；若P¹、P²分别在双曲线的两支上，由于2a=4，所以满足条件的直线有一条．综合以上情况，满足条件的直线共有3条．故选（C）．这本来是一道常见的、比较容易的题目，但当我讲完后，很多同学的脸上却露出疑惑的目光．正当我纳闷的时候，一位同学举手问道：“老师，为什么在过双曲线焦点的同一侧弦中，通径最短呢?”．噢，原来如此，我在备课中就没有想到同学们会提出这个看似显然的问题．怎么办?是用一句“显然”带过，继续按照教案上课，还是专门研究这个问题?前者比较稳妥，后者心理没谱．但是如果搪塞过去，学生的思维积极性就会受到挫伤，学生好的逻辑思维习惯就会受到影响．于是我果断的抛开教案，鼓励学生自己思考如何对此结论加以证明，我也与学生们同时开始证明这个结论．十分钟后，正当我想讲解的时候，很多同学纷纷举手表示也有了证明方法，于是，先后有四名学生在黑板上演示了自己的做法．证明如下：
　　
　　
　　
　　尽管学生乙和丁的做法存在一些问题，但这来自于学生的做法代表了学生的思维方向，我及时的给予了点评．让我难以想像的是，学生的思维是如此的积极和活跃，那一刻我突然感到，我们平时的备课能有多少是合乎学生的思维方向的呢？是让学生思维服从我们的教案程序，还是我们教师服从于学生的思维方向呢？在当今大力倡导素质教育，大力倡导培养学生自主创新能力的今天，我想应该是后者．放开手脚，从教案中解脱出来，你会看到一片蔚蓝的天空．
　　
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