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摘要：“犯错”是学生学习活动中不可避免的经历，是一种来源于学生学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。本文试图通过这样的方法：容“错”、用“错”来谈谈如何利用错误资源，提高课堂教学实效。
关键词：小学数学 错误资源 教学实效
学生犯错是其积极参与学习过程中必然伴随的现象之一，谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错，就将错过最富有成就的学习时刻。作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确，要确立“学生的错误是一种动态资源”的观念，帮助他们分析错误产生的原因，并将错误作为一种促进学生情感发展，智力发展的教育资源，正确的加以利用，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，提高课堂教学实效。
一、容“错”
学生在学习过程中经常产生这样那样的错误，但因为教师对错误信息的重视力度不够，引导思想的单一，往往导致一些学生害怕产生错误，甚至出现越害怕越产生错误的现象。面对这一问题，我们首先应该改变过去全盘否定的做法，而是让学生出现错误时，容纳学生的错误，让学生充分展示自己的思维过程，从中发现合理的成分和闪光点，给予肯定和欣赏。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担。在这样一个轻松的环境中，学生容易拥有快乐、积极的情绪，思维会更活跃。
我在教学中就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。这盏“绿灯”使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。如在教学“千克的认识”时，我让一个学生上台指出弹簧秤上“1千克”的位置，但他指错了，我又另外叫了一个学生上来指，但并没有让第一个学生回座位，而是在第二位学生指对后，再让第一位学生指出“2千克”在哪，等他回答正确了，我会摸摸他的头，表扬他听得认真，学得快。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新。
二、用“错”
数学教学是一个动态的、变化发展的过程，学生随时都可能发生各种预想不到的错误。很多时候学生的错误是有价值的，我们要善于抓住错误这一宝贵资源，引导学生沿着自己的猜想进行探究，直至推翻错误的结论，达到不攻自破的教学效果。
1、主动引错
在数学教学中，教师向学生讲授的知识和解题方法当然应该绝对可靠，可是在教学过程中的某些环节，教师巧妙地设计一些“陷阱”，诱使学生失误出错，再利用这些契机实现既定的教学目标，往往能收到意想不到的教学效果。
如《平行四边形面积》的一个教学片断：教师先出示一个长方形，要求计算出它的面积，再出示平行四边形框架，让学生去求它的面积，并说说是怎么想的？
生：5×4=20（平方厘米），我是根据长方形面积公式想出来的。
师：你能联想到相关的旧知识解决新问题，这一点很好！那么，这个想法对不对呢？请大家继续看，（拉动平行四边形的对角，使平行四边形越来越扁，学生直观的发现面积越来越小，得出的结论为：平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算。
师：刚才那位同学想到用长方形面积公式计算，那是不是平行四边形和长方形之间有一定的联系呢？自己动手剪一剪，拼一拼，平行四边形能不能变成长方形，它的面积与什么有关系？
带着强烈的求知欲望，学生经历了观察、操作、交流的数学活动，发现平行四边形面积的计算方法是底乘高，而不是像长方形面积一样的长乘宽。学生茅塞顿开，摈弃了头脑中错误的猜想，迈入合理思维的殿堂，主动建构了新知。
2、自主纠错
学习数学的唯一正确方法就是实行“再创造”，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。对待纠错这一个学习过程，教师的态度也应同样如此。在教学过程中，教师要引导学生对自己的思路进行认真的回顾和分析，让学生明白为何出错，才能使学生避免重蹈覆辙。
在教完了“小数乘除法”，我设计了一道选择题：0.97÷0.12=8……（），三个选项为1、0.1、0.01，大部分学生选择的是“1”。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：
①余数1与除数0.12比，余数比除数大，说明填“1”是错误的。
②余数1与被除数0.97比，余数比被除数大，说明填“1”是错误的。
③验算：8×0.12 1≠0.97，说明填“1”是错误的。
紧接着，我再带着学生分析，找出正确的余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，虽然商不变，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把1缩小100倍，得0.01。
上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例。学生的错误是不可避免的，一般情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超常，一种独特，反射出智慧的光芒。那么，“错误”也可以变成宝贵的教学资源。
总之，教学过程是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。动态生成式教学追求真实自然，应该敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的应该是师生“原汁原味”的生活情景。学生的错误很多时候是一个很好的教学资源，处理的好，会使整节课锦上添花，更加有效。
参考文献
[1]钟启泉.崔允淳.张华.基础教育课程改革纲要（试行）解读
[2]何克抗.建构主义——革新传统教学的理论基础[J].学科教育
[3]张振新.加涅的学生素质结构观及其对素质教育的启示[J].教学设计原理
关键词：小学数学 错误资源 教学实效
学生犯错是其积极参与学习过程中必然伴随的现象之一，谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错，就将错过最富有成就的学习时刻。作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确，要确立“学生的错误是一种动态资源”的观念，帮助他们分析错误产生的原因，并将错误作为一种促进学生情感发展，智力发展的教育资源，正确的加以利用，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，提高课堂教学实效。
一、容“错”
学生在学习过程中经常产生这样那样的错误，但因为教师对错误信息的重视力度不够，引导思想的单一，往往导致一些学生害怕产生错误，甚至出现越害怕越产生错误的现象。面对这一问题，我们首先应该改变过去全盘否定的做法，而是让学生出现错误时，容纳学生的错误，让学生充分展示自己的思维过程，从中发现合理的成分和闪光点，给予肯定和欣赏。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担。在这样一个轻松的环境中，学生容易拥有快乐、积极的情绪，思维会更活跃。
我在教学中就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。这盏“绿灯”使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。如在教学“千克的认识”时，我让一个学生上台指出弹簧秤上“1千克”的位置，但他指错了，我又另外叫了一个学生上来指，但并没有让第一个学生回座位，而是在第二位学生指对后，再让第一位学生指出“2千克”在哪，等他回答正确了，我会摸摸他的头，表扬他听得认真，学得快。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新。
二、用“错”
数学教学是一个动态的、变化发展的过程，学生随时都可能发生各种预想不到的错误。很多时候学生的错误是有价值的，我们要善于抓住错误这一宝贵资源，引导学生沿着自己的猜想进行探究，直至推翻错误的结论，达到不攻自破的教学效果。
1、主动引错
在数学教学中，教师向学生讲授的知识和解题方法当然应该绝对可靠，可是在教学过程中的某些环节，教师巧妙地设计一些“陷阱”，诱使学生失误出错，再利用这些契机实现既定的教学目标，往往能收到意想不到的教学效果。
如《平行四边形面积》的一个教学片断：教师先出示一个长方形，要求计算出它的面积，再出示平行四边形框架，让学生去求它的面积，并说说是怎么想的？
生：5×4=20（平方厘米），我是根据长方形面积公式想出来的。
师：你能联想到相关的旧知识解决新问题，这一点很好！那么，这个想法对不对呢？请大家继续看，（拉动平行四边形的对角，使平行四边形越来越扁，学生直观的发现面积越来越小，得出的结论为：平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算。
师：刚才那位同学想到用长方形面积公式计算，那是不是平行四边形和长方形之间有一定的联系呢？自己动手剪一剪，拼一拼，平行四边形能不能变成长方形，它的面积与什么有关系？
带着强烈的求知欲望，学生经历了观察、操作、交流的数学活动，发现平行四边形面积的计算方法是底乘高，而不是像长方形面积一样的长乘宽。学生茅塞顿开，摈弃了头脑中错误的猜想，迈入合理思维的殿堂，主动建构了新知。
2、自主纠错
学习数学的唯一正确方法就是实行“再创造”，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。对待纠错这一个学习过程，教师的态度也应同样如此。在教学过程中，教师要引导学生对自己的思路进行认真的回顾和分析，让学生明白为何出错，才能使学生避免重蹈覆辙。
在教完了“小数乘除法”，我设计了一道选择题：0.97÷0.12=8……（），三个选项为1、0.1、0.01，大部分学生选择的是“1”。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：
①余数1与除数0.12比，余数比除数大，说明填“1”是错误的。
②余数1与被除数0.97比，余数比被除数大，说明填“1”是错误的。
③验算：8×0.12 1≠0.97，说明填“1”是错误的。
紧接着，我再带着学生分析，找出正确的余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，虽然商不变，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把1缩小100倍，得0.01。
上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例。学生的错误是不可避免的，一般情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超常，一种独特，反射出智慧的光芒。那么，“错误”也可以变成宝贵的教学资源。
总之，教学过程是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。动态生成式教学追求真实自然，应该敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的应该是师生“原汁原味”的生活情景。学生的错误很多时候是一个很好的教学资源，处理的好，会使整节课锦上添花，更加有效。
参考文献
[1]钟启泉.崔允淳.张华.基础教育课程改革纲要（试行）解读
[2]何克抗.建构主义——革新传统教学的理论基础[J].学科教育
[3]张振新.加涅的学生素质结构观及其对素质教育的启示[J].教学设计原理