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【摘 要】巧板类游戏历史悠久，在小学数学教学中，深入挖掘巧板类游戏与数学教学在培养学生空间观念方面的契合点，以巧板类游戏为载体进行数学教学，可有效发展学生的空间观念和推理能力。在教学实践中，鼓励学生把传统的寓言故事、古诗、成语故事融入自己的创作中，弘扬中华优秀传统文化，培养学生的表达能力和创造能力。本文以九巧板教学为例，层层深入，让学生经历观察、想象、拼摆的全过程，积累数学活动经验，循序提升空间观念。
【关键词】九巧板 空间观念 创意表达 传统文化
空间与图形部分是小学数学教学的重难点，仅靠大量的练习，效果不甚理想，因为小学生空间观念比较薄弱，没有建立起内在的图形表征。中国传统的益智游戏可以作为数学课程的有益补充，能够给予学生自由发挥、充分想象的空间，给学生看得见、摸得着的帮助，提高学生数学学习兴趣和学习实效。中国传统益智游戏更能弘扬中华优秀传统文化，渗透爱国主义和社会主义核心价值观教育，增强学生的民族自豪感、文化认同感。
巧板类游戏因与学生课内数学学习契合度高而备受欢迎。我们通过深入挖掘巧板类游戏与数学教材在培养学生空间观念方面的契合点，以巧板类游戏为载体，在动手动脑中有效发展学生的空间观念，为学生可持续发展积蓄能量。学生在实践创新和自主学习过程中，实现了数学核心素养的提升。
巧板类游戏种类非常丰富，从广义上说，平面类的有四巧板、五巧板、七巧板、九巧板、十巧板、十二巧板、十四巧板、十五巧板等;空间类的有伤脑筋十二块、神龙摆尾等。这些对于学生空间观念的发展和推理能力的提升有着很好的促进作用。若能精心设计和系统开发这些巧板类游戏，学生将受益良多。本文以九巧板的教学设计为例，有步骤、分层次地培养学生的空间观念。
一、教学目标及重难点
1. 教学目标
（1）了解巧板游戏的发展历史，知晓九巧板各个板块的特点，能够根据九巧板的特点拼摆指定图案。
（2）学生在观察、想象、拼摆、分析的过程中，提高空间想象能力、动手操作能力、表达能力和创造能力。
（3）了解中华民族优秀传统文化，增强学生民族自豪感。学生在相互合作中，体验成就感，感受数学的奇妙。
2. 教学重难点
教学重点：观察九巧板的特点，给出特定图案，会抓住物体的关键特征来拼摆。
教学难点：能够抓住黄鹂和白鹭的关键特征，进行想象并拼摆。
二、教学流程
巧板类教学流程详见图1。
三、教学过程
1. 博古通今—巧板游戏的发展历史
（1）巧板家族历史简介
宋朝时期，邵武（今属福建）有个叫黄伯思的人，热爱钻研。他发明了一套可以自由拼合的桌子，称为晏几（燕几）。他可以根据人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如，3个人吃饭就把桌子拼成三角形，4个人吃饭就把桌子拼成四边形。
到了明朝，一个叫戈汕的人写了《蝶几谱》，“蝶几”是三角形和梯形的几，可以拼成八类一百多种有着美丽图案的组合桌。
后人受此启发，缩小改进成7块板子，用它玩拼图游戏，人称“七巧板”。
七巧板很快被传到国外，引起外国朋友的极大兴趣，把它叫作“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。
后来，人们又设计出很多种类的巧板，如四巧板、五巧板、九巧板、十二巧板、十四巧板、十五巧板等，巧板类游戏受到越来越多人的喜爱。
（2）揭示主题—介绍九巧板
师：九巧板外形有蛋形、心形、方形，今天我们就一起来玩一玩有趣的蛋形九巧板。（板书：九巧板）
2.立足整体—观察感知蛋形九巧板的特点
（1）观察九巧板板塊的特点
师：请你观察一下手中的九巧板，看看有什么发现。
生观察、比对九巧板各板块的大小和形状（见图2）。
（2）交流九巧板的特征
生1：从数量上看，有九块板。
生2：从大小上看，有4对是完全一样的，1块是不同的。
生3：我还发现，从形状上看，有2个相同的小扇形，2个相同的有弧度的板子，2个相同的大三角形，2个相同的四边形，1个三角形。
（3）九巧板特点总结
师：今天我们要研究的九巧板和以前熟知的七巧板相比，多了几块有弧度的板子，那这些有弧度的板子会带给我们怎样的惊喜呢？让我们一起走进九巧板的世界。
3. 如影随形—利用部分九巧板拼摆剪影
（1）观察剪影，初想构成
师：请你先想象一下这些剪影（见图3）分别是由哪几块板子拼成的。
师：有想法了吗？请你动手拼一拼、试一试，看谁拼出来的多。
（2）拼摆巧板，细心比对
学生独立活动，先挑选板子，再根据剪影形状拼摆。
前三种是学生比较容易达成的，经过观察和拼摆基本能达成一致（见图4）。
（3）交流辨析，严谨核对
第四个剪影学生拼摆出不同的样子（见图5），出现了分歧。
生1：我认为右边的可以，因为它也是有弧度的板子，并且形状大体相似。
生2：左边大小正好合适，没有空隙。
生3：我觉得我们应该严谨地核对，不应该差不多相似，左边的作品更准确。
（4）关键着手，细节落实
学生经过细致地分析，达成一致，赞成左边的作品。
师：我们观察时一定要抓住图形的整体特征，同时也要关注每一个细节，才能准确、严谨地拼图。
4. 如诗如画—利用九巧板拼摆古诗画面
（1）观察画面，联想古诗
师：看到这个画面（见图6），你能联想到哪首诗？
生1：我想到了贺知章《咏柳》中“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”的诗句。
生2：我想到了张志和《渔歌子》中“西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥”的诗句。
生3：我想到了杜甫《绝句》中“两个黄鹂鸣翠柳， 一行白鹭上青天”的诗句。
师：同学们很会联想，想到了很多很美的古诗。那么，这幅画面整体要表现的是哪首诗呢？
生总结：整幅画面要表现的就是杜甫的《绝句》，因为画面里有黄鹂、白鹭、雪山，还有船。
（2）师生诵诗，感受意境
绝 句
杜 甫
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
（3）观察特征，操作拼摆
师：这首诗里既出现了春日里欢快的黄鹂、飞翔的白鹭，又有让诗人思念家乡的船。咱们这次提高一下难度，根据图片，发挥你的想象，能不能拼出古詩中的画面呢？
①拼摆船
师：咱们就先一起拼一下这条船（见图7），用几块板子都行，看看谁拼得最像。
学生呈现独立拼摆的作品（见图8）。
生1：我觉得两条船都拼得特别像，都很不错。
生2：右边的更准确，因为图片中船篷是圆的，并不是尖尖的，右边的更像。
师小结：在拼船时，学会观察关键特征很重要，应牢牢抓住船身和船篷的特点来拼摆。
②拼摆黄鹂、白鹭
师：这次咱们把难度加大点，九块板子全部都用上，大家能接受挑战吗？
生：能。
师：黄鹂（见图9）和白鹭（见图10），选择你们最感兴趣的一个，两人一组， 试着拼一拼。
学生小组展示：猜猜我们分别拼的是什么。
生1：我发现翅膀没有展开的、安静的是黄鹂，而翅膀展开的是飞翔中的白鹭。第1组和第2组拼的是黄鹂（见图11），第3组和第4组拼的是白鹭（见图12）。
师小结：我们先观察，抓住黄鹂和白鹭的关键特征—翅膀的开合来进行拼摆。
5. 天马行空—创意拼摆
（1）确定主题，构思想象
师：同学们刚才能够根据照片实物拼摆，进一步感受九巧板的神奇。接下来，需要发挥大家的想象力和创造才华了。（板书：想象）自由创作一个画面，它可以是一个寓言故事，也可以是一首古诗中的画面。
（2）小组拼摆，实践修正
学生进行小组活动，4人一组合作拼摆。先构思故事或诗中的画面，再分工合作。一套九巧板只能拼一个图案 （但可以采用多套九巧板，这样就可拼出多个图案）。
（3）生生共享，交流成果
①寓言故事类代表
组1：同学们能看得出我们拼摆的是什么故事吗（见图13）？
生1：拼摆的是“守株待兔”的故事，因为可以看到一个农夫和一只兔子。
组1：猜对了，我们拼摆的是“守株待兔”的故事。左边是农夫，右边是兔子。农夫在田边休息的时候，恰好遇到一只兔子撞死在树桩上，农夫很是欣喜，从此就不辛勤耕耘，只等兔子，结果地里的庄稼荒芜了，他再也没等到兔子。这个故事启示我们要踏实努力，没有付出，就没有回报。
生2：我觉得你们拼摆的作品很形象，故事表达得很生动，你们还谈了对自己的启发，我很喜欢你们的讲解。
②古诗类代表
组2：同学们能看出我们拼摆的是哪首古诗吗（见图14）？
生1：可以看到一个人和一条船，猜不出是什么古诗。
组2：我们拼摆的是《赠汪伦》这首诗，左边是诗人李白，右边是一条船，船的两边是两只桨。李白乘船刚要离开，忽然听到岸上的歌声，桃花潭水虽深，却比不上汪伦和“我”的感情。这首诗主要表达了诗人和汪伦之间深厚的友情。
（4）提升反思
师：同学们拼的故事很有创意。回到我们开始的问题，蛋形九巧板中六块带有弧度的板子有什么作用呢？相信同学们也真正感受到了，它能拼摆出很多形态多变、栩栩如生的鸟类，所以它有一个特别诗意的名字——百鸟朝凤。希望大家课后继续努力，创作出更多作品！
（指导教师：景立新、杨文佳）
本文系北京市教育科学“十三五”规划2019年度青年专项课题“小学数学新手教师专业成长路径研究—基于新手与专家教师课堂对话特点对比分析”（课题编号：CFCA19146）的阶段性研究成果。
（作者单位：北京市东城区史家胡同小学）
责任编辑：赵继莹
724132105@qq.com
【关键词】九巧板 空间观念 创意表达 传统文化
空间与图形部分是小学数学教学的重难点，仅靠大量的练习，效果不甚理想，因为小学生空间观念比较薄弱，没有建立起内在的图形表征。中国传统的益智游戏可以作为数学课程的有益补充，能够给予学生自由发挥、充分想象的空间，给学生看得见、摸得着的帮助，提高学生数学学习兴趣和学习实效。中国传统益智游戏更能弘扬中华优秀传统文化，渗透爱国主义和社会主义核心价值观教育，增强学生的民族自豪感、文化认同感。
巧板类游戏因与学生课内数学学习契合度高而备受欢迎。我们通过深入挖掘巧板类游戏与数学教材在培养学生空间观念方面的契合点，以巧板类游戏为载体，在动手动脑中有效发展学生的空间观念，为学生可持续发展积蓄能量。学生在实践创新和自主学习过程中，实现了数学核心素养的提升。
巧板类游戏种类非常丰富，从广义上说，平面类的有四巧板、五巧板、七巧板、九巧板、十巧板、十二巧板、十四巧板、十五巧板等;空间类的有伤脑筋十二块、神龙摆尾等。这些对于学生空间观念的发展和推理能力的提升有着很好的促进作用。若能精心设计和系统开发这些巧板类游戏，学生将受益良多。本文以九巧板的教学设计为例，有步骤、分层次地培养学生的空间观念。
一、教学目标及重难点
1. 教学目标
（1）了解巧板游戏的发展历史，知晓九巧板各个板块的特点，能够根据九巧板的特点拼摆指定图案。
（2）学生在观察、想象、拼摆、分析的过程中，提高空间想象能力、动手操作能力、表达能力和创造能力。
（3）了解中华民族优秀传统文化，增强学生民族自豪感。学生在相互合作中，体验成就感，感受数学的奇妙。
2. 教学重难点
教学重点：观察九巧板的特点，给出特定图案，会抓住物体的关键特征来拼摆。
教学难点：能够抓住黄鹂和白鹭的关键特征，进行想象并拼摆。
二、教学流程
巧板类教学流程详见图1。
三、教学过程
1. 博古通今—巧板游戏的发展历史
（1）巧板家族历史简介
宋朝时期，邵武（今属福建）有个叫黄伯思的人，热爱钻研。他发明了一套可以自由拼合的桌子，称为晏几（燕几）。他可以根据人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如，3个人吃饭就把桌子拼成三角形，4个人吃饭就把桌子拼成四边形。
到了明朝，一个叫戈汕的人写了《蝶几谱》，“蝶几”是三角形和梯形的几，可以拼成八类一百多种有着美丽图案的组合桌。
后人受此启发，缩小改进成7块板子，用它玩拼图游戏，人称“七巧板”。
七巧板很快被传到国外，引起外国朋友的极大兴趣，把它叫作“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。
后来，人们又设计出很多种类的巧板，如四巧板、五巧板、九巧板、十二巧板、十四巧板、十五巧板等，巧板类游戏受到越来越多人的喜爱。
（2）揭示主题—介绍九巧板
师：九巧板外形有蛋形、心形、方形，今天我们就一起来玩一玩有趣的蛋形九巧板。（板书：九巧板）
2.立足整体—观察感知蛋形九巧板的特点
（1）观察九巧板板塊的特点
师：请你观察一下手中的九巧板，看看有什么发现。
生观察、比对九巧板各板块的大小和形状（见图2）。
（2）交流九巧板的特征
生1：从数量上看，有九块板。
生2：从大小上看，有4对是完全一样的，1块是不同的。
生3：我还发现，从形状上看，有2个相同的小扇形，2个相同的有弧度的板子，2个相同的大三角形，2个相同的四边形，1个三角形。
（3）九巧板特点总结
师：今天我们要研究的九巧板和以前熟知的七巧板相比，多了几块有弧度的板子，那这些有弧度的板子会带给我们怎样的惊喜呢？让我们一起走进九巧板的世界。
3. 如影随形—利用部分九巧板拼摆剪影
（1）观察剪影，初想构成
师：请你先想象一下这些剪影（见图3）分别是由哪几块板子拼成的。
师：有想法了吗？请你动手拼一拼、试一试，看谁拼出来的多。
（2）拼摆巧板，细心比对
学生独立活动，先挑选板子，再根据剪影形状拼摆。
前三种是学生比较容易达成的，经过观察和拼摆基本能达成一致（见图4）。
（3）交流辨析，严谨核对
第四个剪影学生拼摆出不同的样子（见图5），出现了分歧。
生1：我认为右边的可以，因为它也是有弧度的板子，并且形状大体相似。
生2：左边大小正好合适，没有空隙。
生3：我觉得我们应该严谨地核对，不应该差不多相似，左边的作品更准确。
（4）关键着手，细节落实
学生经过细致地分析，达成一致，赞成左边的作品。
师：我们观察时一定要抓住图形的整体特征，同时也要关注每一个细节，才能准确、严谨地拼图。
4. 如诗如画—利用九巧板拼摆古诗画面
（1）观察画面，联想古诗
师：看到这个画面（见图6），你能联想到哪首诗？
生1：我想到了贺知章《咏柳》中“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”的诗句。
生2：我想到了张志和《渔歌子》中“西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥”的诗句。
生3：我想到了杜甫《绝句》中“两个黄鹂鸣翠柳， 一行白鹭上青天”的诗句。
师：同学们很会联想，想到了很多很美的古诗。那么，这幅画面整体要表现的是哪首诗呢？
生总结：整幅画面要表现的就是杜甫的《绝句》，因为画面里有黄鹂、白鹭、雪山，还有船。
（2）师生诵诗，感受意境
绝 句
杜 甫
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
（3）观察特征，操作拼摆
师：这首诗里既出现了春日里欢快的黄鹂、飞翔的白鹭，又有让诗人思念家乡的船。咱们这次提高一下难度，根据图片，发挥你的想象，能不能拼出古詩中的画面呢？
①拼摆船
师：咱们就先一起拼一下这条船（见图7），用几块板子都行，看看谁拼得最像。
学生呈现独立拼摆的作品（见图8）。
生1：我觉得两条船都拼得特别像，都很不错。
生2：右边的更准确，因为图片中船篷是圆的，并不是尖尖的，右边的更像。
师小结：在拼船时，学会观察关键特征很重要，应牢牢抓住船身和船篷的特点来拼摆。
②拼摆黄鹂、白鹭
师：这次咱们把难度加大点，九块板子全部都用上，大家能接受挑战吗？
生：能。
师：黄鹂（见图9）和白鹭（见图10），选择你们最感兴趣的一个，两人一组， 试着拼一拼。
学生小组展示：猜猜我们分别拼的是什么。
生1：我发现翅膀没有展开的、安静的是黄鹂，而翅膀展开的是飞翔中的白鹭。第1组和第2组拼的是黄鹂（见图11），第3组和第4组拼的是白鹭（见图12）。
师小结：我们先观察，抓住黄鹂和白鹭的关键特征—翅膀的开合来进行拼摆。
5. 天马行空—创意拼摆
（1）确定主题，构思想象
师：同学们刚才能够根据照片实物拼摆，进一步感受九巧板的神奇。接下来，需要发挥大家的想象力和创造才华了。（板书：想象）自由创作一个画面，它可以是一个寓言故事，也可以是一首古诗中的画面。
（2）小组拼摆，实践修正
学生进行小组活动，4人一组合作拼摆。先构思故事或诗中的画面，再分工合作。一套九巧板只能拼一个图案 （但可以采用多套九巧板，这样就可拼出多个图案）。
（3）生生共享，交流成果
①寓言故事类代表
组1：同学们能看得出我们拼摆的是什么故事吗（见图13）？
生1：拼摆的是“守株待兔”的故事，因为可以看到一个农夫和一只兔子。
组1：猜对了，我们拼摆的是“守株待兔”的故事。左边是农夫，右边是兔子。农夫在田边休息的时候，恰好遇到一只兔子撞死在树桩上，农夫很是欣喜，从此就不辛勤耕耘，只等兔子，结果地里的庄稼荒芜了，他再也没等到兔子。这个故事启示我们要踏实努力，没有付出，就没有回报。
生2：我觉得你们拼摆的作品很形象，故事表达得很生动，你们还谈了对自己的启发，我很喜欢你们的讲解。
②古诗类代表
组2：同学们能看出我们拼摆的是哪首古诗吗（见图14）？
生1：可以看到一个人和一条船，猜不出是什么古诗。
组2：我们拼摆的是《赠汪伦》这首诗，左边是诗人李白，右边是一条船，船的两边是两只桨。李白乘船刚要离开，忽然听到岸上的歌声，桃花潭水虽深，却比不上汪伦和“我”的感情。这首诗主要表达了诗人和汪伦之间深厚的友情。
（4）提升反思
师：同学们拼的故事很有创意。回到我们开始的问题，蛋形九巧板中六块带有弧度的板子有什么作用呢？相信同学们也真正感受到了，它能拼摆出很多形态多变、栩栩如生的鸟类，所以它有一个特别诗意的名字——百鸟朝凤。希望大家课后继续努力，创作出更多作品！
（指导教师：景立新、杨文佳）
本文系北京市教育科学“十三五”规划2019年度青年专项课题“小学数学新手教师专业成长路径研究—基于新手与专家教师课堂对话特点对比分析”（课题编号：CFCA19146）的阶段性研究成果。
（作者单位：北京市东城区史家胡同小学）
责任编辑：赵继莹
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