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摘要：《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心”。笔者从事数学教学第一线工作已七年有余，如何引导学生在学习中品味数学，感悟数学，是我一直在思考的问题，现和大家一起分享、讨论。
关键词：初中数学；数学文化；渗透
在数学教学中体现数学文化一直是近年来数学教育研究中的热点问题。新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进人了数学教学。因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后，数学知识会渐渐淡忘，但数学文化的影响将长期存在于其头脑中，并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学习数学过程中体验数学文化、受到文化感染、产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能，笔者有以下一些看法。
一、让学生感受到数学知识的简洁美
一般来讲，对数学问题的解决方法是：将现实中的问题转化为数学问题，然后将复杂问题转变为简单问题，实现复杂问题的简洁化，反映了集中明了的数学思维，以及简明扼要的数学形式。复杂的文字语言以简练的推理和算式表达出来，起到了化繁为简的效果，能有效激发学生的学习兴趣，集中他们的注意力，并给人以视觉方面的美感。“黄金分割（黄金律）”一直受到历代建筑学家、雕塑家以及艺术家的高度推崇，成为生命科学与美学的重要规律，并且与勾股定理一并被誉为几何中的“双宝”，例如，芭蕾舞的优雅姿态、蒙娜丽莎的微笑、向日葵的完美排列，都使得黄金分割不但与艺术紧密联系在一起，而且与科学结缘。我们在讲解“黄金分割”的内容时，可以先让学生切身感受黄金分割的具体体现，如：人的肚脐就是人身体总长的黄金分割点，而人的膝盖则是从肚脐到脚后跟的黄金分割点；一般门窗的长和宽的比也是1：0.618；从植物学角度来讲，如果一颗植物中两张相邻叶柄的夹角恰好为137028’，这就表示圆周被分割为1：0.618的两条半径。据研究显示，这种角度最適合植物的通风与采光；尤其是建筑师，对0.618这个数字特别偏爱，不管是著名建筑巴黎圣母院，还是古埃及的奇迹金字塔，又或是法国的埃菲尔铁塔，都与黄金分割有关，都与0.618这一组数字有关；近年来，很多人发现，一些著名的油画、雕塑、摄影等作品的主题处，基本都位于画面的0.618处；如果将琴弦乐器的琴马置放于琴弦的0.618处，则可以使得琴声更加柔和、悠扬；悉尼歌剧院的视觉与音效效果极佳，也是因为充分利用了黄金分割的原理。当我们将这些现实生活中的实例转化为数学模型时，就得到了黄金分割的比例为：1：0.618，这一教学过程可以讓学生充分感受到数学知识的简洁美。
二、让学生在拓展想象中感受创造美
丰富的想象力是创新创造的基本前提，想象力甚至比知识本身更为重要。在课堂教学中，学生学习基础的定义、定理、法则、公式后，一定要加以运用和表达，这些都离不开丰富的想象力。因此，作为数学教师，应该善于挖掘知识本质，结合学生实际，提出具有一定难度的问题，激发学生的探究意识，促使学生在努力探索、合作讨论中获得结论，才有助于学生体验到成功的喜悦之情，并在快乐中进一步提高学习兴趣，从而形成良性循环。首先，教师要注重培养学生动手、动脑的能力，让他们在自主动手中唤醒原有的思维意识，产生丰富的联想，并将这些杂乱无章的知识有层次、有秩序地串联起来，使其形成统一、完整的知识体系。在这一过程中，不仅学生的动手、动脑能力被激活了，而且还使他们充分感受到了数学思维的创造美。
三、结合数学发展史，激发学生的学习动机
实际上，数学知识本身是非常有趣的，像一位光彩照人的美女，但是由于现行的教学模式压制了学生在数学思维方面的拓展，带来了很多不良影响，以至于让学生觉得数学知识既枯燥又乏味，掩盖了数学知识的本质。为了还原数学的本来面目，教师要善于追溯数学学科的发展历史，通过搜集真实的历史素材，来挖掘数学中的人文精神。例如，南北朝时期著名的数学家祖冲之，从小就喜欢阅读数学与天文方面的书籍，通过刻苦钻研，终于成为了一代著名的数学家与天文学家，并提出了闻明世界的圆周率。魏晋时期伟大的数学家刘徽提出了著名的圆周率计算方法——割圆术，即：利用圆内接正多边形的周长来计算圆周长，最后内接到正96边形，才是最接近正圆的图形，并求出π的值为3.14，并由此提出：圆内接正多边形的边数越多，所求得π的值就越精确。而祖冲之就在这一计算成就的基础上，经过反复演算，最终得出π的值在3.1415926与3.1415927之间，当祖冲之得出这一结论后一千多年，国外的数学家才探索到这一规律。在数学教学中引入名人故事，有助于让学生体会数学文化的人文因素，对于培养学生的逻辑思维能力起到了很大的推动作用，虽然我们的初衷并不在于将学生培养成伟大的数学家，但是著名人物的故事却有助于激发学生的学习动机，为以后的应用学习奠定了基础。
四、精心设置“数学与文化”专题活动，以“数学之博”丰富数学文化
教师应该好好利用数学教材载体并适当延伸和扩展。以八年级教材为例，在上这些课之前，笔者都会布置学生预习，上网查找相关资料，去图书馆借阅相关书籍。上课的时候，笔者以主题讨论的形式进行，教师抛砖引玉，学生走向讲台，各抒己见。通过这些专题活动，扩大了学生的视野，让他们感受到数学的博大精深，了解到了数学在生产实际中的巨大应用以及对社会发展的重要作用，增加了学生的数学学习热情和探索精神，使数学文化深入了学生心灵。
总之，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。而如何引导学生品味数学文化，使学生获得数学文化的滋养，提高数学文化素养，并对“数学文化”进行开发，则还有相当长的路要走。
关键词：初中数学；数学文化；渗透
在数学教学中体现数学文化一直是近年来数学教育研究中的热点问题。新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进人了数学教学。因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后，数学知识会渐渐淡忘，但数学文化的影响将长期存在于其头脑中，并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学习数学过程中体验数学文化、受到文化感染、产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能，笔者有以下一些看法。
一、让学生感受到数学知识的简洁美
一般来讲，对数学问题的解决方法是：将现实中的问题转化为数学问题，然后将复杂问题转变为简单问题，实现复杂问题的简洁化，反映了集中明了的数学思维，以及简明扼要的数学形式。复杂的文字语言以简练的推理和算式表达出来，起到了化繁为简的效果，能有效激发学生的学习兴趣，集中他们的注意力，并给人以视觉方面的美感。“黄金分割（黄金律）”一直受到历代建筑学家、雕塑家以及艺术家的高度推崇，成为生命科学与美学的重要规律，并且与勾股定理一并被誉为几何中的“双宝”，例如，芭蕾舞的优雅姿态、蒙娜丽莎的微笑、向日葵的完美排列，都使得黄金分割不但与艺术紧密联系在一起，而且与科学结缘。我们在讲解“黄金分割”的内容时，可以先让学生切身感受黄金分割的具体体现，如：人的肚脐就是人身体总长的黄金分割点，而人的膝盖则是从肚脐到脚后跟的黄金分割点；一般门窗的长和宽的比也是1：0.618；从植物学角度来讲，如果一颗植物中两张相邻叶柄的夹角恰好为137028’，这就表示圆周被分割为1：0.618的两条半径。据研究显示，这种角度最適合植物的通风与采光；尤其是建筑师，对0.618这个数字特别偏爱，不管是著名建筑巴黎圣母院，还是古埃及的奇迹金字塔，又或是法国的埃菲尔铁塔，都与黄金分割有关，都与0.618这一组数字有关；近年来，很多人发现，一些著名的油画、雕塑、摄影等作品的主题处，基本都位于画面的0.618处；如果将琴弦乐器的琴马置放于琴弦的0.618处，则可以使得琴声更加柔和、悠扬；悉尼歌剧院的视觉与音效效果极佳，也是因为充分利用了黄金分割的原理。当我们将这些现实生活中的实例转化为数学模型时，就得到了黄金分割的比例为：1：0.618，这一教学过程可以讓学生充分感受到数学知识的简洁美。
二、让学生在拓展想象中感受创造美
丰富的想象力是创新创造的基本前提，想象力甚至比知识本身更为重要。在课堂教学中，学生学习基础的定义、定理、法则、公式后，一定要加以运用和表达，这些都离不开丰富的想象力。因此，作为数学教师，应该善于挖掘知识本质，结合学生实际，提出具有一定难度的问题，激发学生的探究意识，促使学生在努力探索、合作讨论中获得结论，才有助于学生体验到成功的喜悦之情，并在快乐中进一步提高学习兴趣，从而形成良性循环。首先，教师要注重培养学生动手、动脑的能力，让他们在自主动手中唤醒原有的思维意识，产生丰富的联想，并将这些杂乱无章的知识有层次、有秩序地串联起来，使其形成统一、完整的知识体系。在这一过程中，不仅学生的动手、动脑能力被激活了，而且还使他们充分感受到了数学思维的创造美。
三、结合数学发展史，激发学生的学习动机
实际上，数学知识本身是非常有趣的，像一位光彩照人的美女，但是由于现行的教学模式压制了学生在数学思维方面的拓展，带来了很多不良影响，以至于让学生觉得数学知识既枯燥又乏味，掩盖了数学知识的本质。为了还原数学的本来面目，教师要善于追溯数学学科的发展历史，通过搜集真实的历史素材，来挖掘数学中的人文精神。例如，南北朝时期著名的数学家祖冲之，从小就喜欢阅读数学与天文方面的书籍，通过刻苦钻研，终于成为了一代著名的数学家与天文学家，并提出了闻明世界的圆周率。魏晋时期伟大的数学家刘徽提出了著名的圆周率计算方法——割圆术，即：利用圆内接正多边形的周长来计算圆周长，最后内接到正96边形，才是最接近正圆的图形，并求出π的值为3.14，并由此提出：圆内接正多边形的边数越多，所求得π的值就越精确。而祖冲之就在这一计算成就的基础上，经过反复演算，最终得出π的值在3.1415926与3.1415927之间，当祖冲之得出这一结论后一千多年，国外的数学家才探索到这一规律。在数学教学中引入名人故事，有助于让学生体会数学文化的人文因素，对于培养学生的逻辑思维能力起到了很大的推动作用，虽然我们的初衷并不在于将学生培养成伟大的数学家，但是著名人物的故事却有助于激发学生的学习动机，为以后的应用学习奠定了基础。
四、精心设置“数学与文化”专题活动，以“数学之博”丰富数学文化
教师应该好好利用数学教材载体并适当延伸和扩展。以八年级教材为例，在上这些课之前，笔者都会布置学生预习，上网查找相关资料，去图书馆借阅相关书籍。上课的时候，笔者以主题讨论的形式进行，教师抛砖引玉，学生走向讲台，各抒己见。通过这些专题活动，扩大了学生的视野，让他们感受到数学的博大精深，了解到了数学在生产实际中的巨大应用以及对社会发展的重要作用，增加了学生的数学学习热情和探索精神，使数学文化深入了学生心灵。
总之，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。而如何引导学生品味数学文化，使学生获得数学文化的滋养，提高数学文化素养，并对“数学文化”进行开发，则还有相当长的路要走。