素质教育要求教师在开发学生智力、培养能力的过程中,既应做到教学活动的实效性强,保证教学质量;又应克服贪多求全的心理,真正做到精讲精练,彻底挣脱“题海”的束缚。本文就高中数学教材和大纲的要求,结合本人多年在高中数学教学、教研实践中如何实现“高效低负”的体会,认为教学活动中应做好以下四个方面的工作。
　　
　　一、 培养思维品质,提高数学能力。
　　
　　智能资源的核心是思维能力。现代社会生产力的高速发展对人们指出了知识需随时更新与换代的要求。在数学教学活动中,若让学生得到的仅是一些公式或定理等结论或仅用于解数学题的解题术(死方法),则学生很难适应社会的需要。更何况绝大部分学生离开学校走向社会后,所从事的工作都很少用上高中及以上的数学知识,久而久之,所学知识大部分都会忘记。若学生在学习过程中提高了思维能力,就会把所学数学知识和方法迁移到其相关专业领域中去,在工作中把这种数学能力转化成其相关的工作能力(正如电能转化成光能或热能一样)。并用思维这把“钥匙”去打开其未知的知识宝库,适应科技更新与换代的需要。因而开发智能资源,必须培养思维品质、提高思维能力。数学思维主要依靠理论抽象的逻辑思维,培养思维品质应在解决问题的思维过程中进行。
　　解决某个未知的数学问题,开始时常有一种“摸着石头过河”的感觉,这需要鼓励并引导学生在手脑并用的过程中大胆探索,这个探索过程正是思维能动性的表现。一个复杂的问题,一此意想不到的收获。从广义上讲,一切解题的方法都是探索法。探索,应从审题开始,即在准确理解题意的基础上,由各个条件和结论分别展开最直接的联想,提取并产生大量信息。如题目与哪些知识有关,有哪些方法可供选择,甚至初步估计命题者的意图等。探索应充分运用已有的信息,将已有的信息重新编排和归类;探索还应从简单的或熟悉的开始,正如做某事,需找人帮忙,你会首先想到你的亲友或邻近的人,一个看似复杂或陌生的问题总有它简单或熟悉的“配件”,以简单的情形作突破口,大胆尝试,经过运算探索后,很可能会出现一此意想不到的收获。探索是有目的的,有些问题本就有明确的结论(如证明题),这种题,在分析问题和试探每一步路时,必须时刻关注结论,做到“有的放矢”。即使无明确结论的开放题,往往也可以先“粗略估计”或猜想出结论可能是什么。“先猜,后证——这是大多数发现之道”。由其对理论性很强的数学科学更有效。通过此探索过程逐步启发学生抽象、概括出解决这类问题的常见方法,待各种方法明朗化后,学生解决问题时靠“碰”、靠“撞”的偶然性还很强,还需把这种偶然的成功转化成必然的成功,故需再根据问题的不同需要分析各种方法的适用性和局限性,总结问题的“危险点”,使学生不受错误方法“先入为主”的影响,能从错误思路中退回来,从而培养思维的目的性和批判性。在此基础上,再结合数学分类讨论的思想,设计更深层的问题,使学生在分析与综合、类比与联想中,既能全面分析问题,又能分清主次,培养思维的深刻性和广阔性。在解决问题的各层次中,学生必能发现一些巧解或出现某些意想不到的收获,教师应借此思维惯性,适度进行一题多解、多变、多用,从而在思维的发散与集中及问题的变化中培养了思维的灵活性,在熟练和积累中培养了思维的敏捷性。
　　
　　二、建立数学思想,指导学习方法。
　　
　　开发数学智能,还在于建立数学思想。没有思想,则近乎于木偶。“重技巧、轻思想”是中学生学习的又一共性。学生中出现的一些解题技巧,或来自于课外读物,或来自于少部分优生的发现与创造。针对这种现象,教师在对学生赞赏之后,应紧接着分析其使用的条件,对其中常规、常用的应加以推广,但对部分过余特殊化的,则应向学生指出,这种巧解或“灵感”是知识和方法熟练到一定程度后的一种思维的“火花”闪现,具有很强的偶然性。我们不应刻意追求巧解,而应把重点放在“通性通法”上,并将这种熟练程度再上升到一种近乎于“自动化”的程度,就形成了一种高于技巧的技能。
　　要搞好教学这个双边活动,还需指导学生学习方法,使学生变被动学习为主动学习,提高学习兴趣的持久性。“天才在于积累”。数学虽主要依靠间接思维,但首先必须储备、积累丰富的基础知识等前人的直接经验,故而也要记忆。数学概念或方法的名称往往与字面上的含义有关,但更重要的是理解其内含和外延,因而应根据学生的身心特征和遗忘规律,结合科学的记忆方法和数学学科的特点,指导学生通过过程与关系,重视理解记忆和有意识与无意识相交叉的记忆方法,以提高记忆能力。指导学习方法同时还需培养学生良好的学习习惯和注意能力。针对数学科的特点,可通过以数学规范性的教育来实现。它包括思维过程及解题格式的规范,要做什么,应先有什么,因果关系、逻辑推理不能混乱。不少学生的解题过程总给人一种拼凑起来的感觉,正是缺泛这种规范性的原因。数学规范性还包括数学语言(文字语言、符号语言、图形语言)的规范。“数学语言是数学水平及素养的重要反映”,不会语言,等于是一个哑巴,思维也无从依靠。
　　总之,教学改革既不是照他人的样而依样画葫芦,成了东施效颦;更不是墨守成规,只按惯例或教参课时安排教学。而应是在广泛吸取传统和他人教学营养的基础上,有目的、有计划地按教育的客观规律和科学的教学原则,选择或创造恰当的教学方法。这样,学生高素质必好成绩,高分也必高能。