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1、引言
双曲拱坝具有体形美观、造价较低、受力条件良好以及较强承载能力和抗震性强等优点，适合于修建峡谷中的挡水建筑物。但由于拱坝坝体断面较小，几何形状复杂，放样计算工作量大，在双曲拱坝施工过程中，技术要求比较高，对坝体几何尺寸和外观质量的要求也比较严格。为了减轻计算工作量，提高测量放样工作效率，本文以桐梓河圆满贯电站双曲拱坝工程为例，说明如何利用Casio Fx-4800计算器编程来进行双曲拱坝放样数据的计算，并快速准确、随心所欲进行双曲拱坝坝面放样。
2、Casio Fx-4800计算器整机概况和优点
2.1特殊功能
Casio Fx-4800计算器是日本Casio公司产品，它除了具备函数型计算器的全部功能之外，还具备以下特殊功能：f（x） 函数的输入与积分计算; 二进制、八进制、十进制和十六进制的转换; 进行标准差和回归计算; Casio Fx-4800计算器具有同时显示运算表达式、记存与编写程序和计算结果的四行显示， Casio Fx-4800计算器具有条件指令转移和无条件转移的能力，还具有逻辑判断能力。
2.2简单实用
计算器存入了程序之后，只要您输入一个变量数据，再按一下EXE键，计算器就会用数据进行程序计算，对于随变量数据而变化的反复计算也十分方便。因此它可以进行测量工作中比较复杂的计算，当然其它专业的计算工作也同样可以应用。Casio Fx-4800计算器操作方法比较简单、易学、易懂、程序编排灵活、可称之为测量技术人员的物美价廉、得心应手的计算工具。
3、测量与计算方法
桐梓河圆满贯电站碾压砼双曲拱坝工程测量仪器使用徕卡TCR-402全站仪，利用Casio Fx-4800计算器作为计算工具，一个测工、一个辅助工（跑测量点），现场进行测量数据采集，把测出的坝面某一高程点N、E、Z坐标作为实测点坐标输入到Casio Fx-4800计算器中进行反算求解，计算出这一点所在高程的上游曲线或下游曲线到圆心的距离，求出这一点所在高程的上游曲线或下游曲线到圆心的设计距离，换算实测距离与设计距离误差（见图1），这样既可以检查下一层坝面砌筑情况，又能作为上一层砌筑控制放样点，在实际坝面测量过程中只要辅助工把棱镜放到哪里，测工就能一次性完成这一点放样、计算等工作，减少反复测量才能定出一点的传统拱坝测量放样方法，提高了测量放样工作效率。
4、工程实例
4.1计算原理
桐梓河园满贯电站碾压砼双曲拱坝，坝顶高程519.50m，最大坝高84.50m，坝顶宽5m，坝底厚度20m，拱冠剖面上下游面和圆心轨迹线均采用抛物线，每一高程平面为单心等厚，曲线坐标为： 以拱冠处坝轴线与坝顶相交点为原点，X轴正方向指向下游面，Y軸正方向垂直向下。（见图2） 注：在以下计算公式中，尺寸单位和高程均为mm，以符合公式要求。
拱冠梁上游面曲线方程为：
X上= AbS（2.455435×（10^-1）H-1.954145×（10^-3）×（H^2）+1.706331×（10^-6）×（H^3）-6.31338×（10^-9）×（H^4）-1.509464×（10^-11）×（H^5）+1.284027×（10^-13）×（H^6））
拱冠梁下游面曲线方程为：
X下= AbS（-5.00+0.180199×（10^-1）H-1.86477×（10^-3）×（H^2）-3.543343×（10^-6）×（H^3）+7.882565×（10^-8）×（H^4）-8.517051×（10^-10）×（H^5）+3.399054×（10^-12）×（H^6））
圆心轨迹曲线方程为：XO= AbS（-128.00+1.127588H-7.756303×（10^-3）H^2+5.141627×（10^-5）×（H^3）-3.490771×（10^-7）×（H^4）+1.459664×（10^-9）×（H^5）-2.506995×（10^-12）×（H^6））
按照设计提供的这三个方程式，可推出某一高程的上、下游设计半径R上、R下： R上=X0+X上，R下=X0-X下又知：坝轴线最大半径为128与XO差得出这一高程圆心XO与圆心O1的距离L=128-XO，圆心O1的大地坐标为（NO1=7625.6916、EO1=3415.9281）圆心轨迹的方位角AO1=127°06′0.01″，为设计提供。所以求某高程的圆心坐标公式为：
NO=Cos127°06′0.01″×S+7625.6916
EO=Sin127°06′0.01″×S+3415.9281
求出某一高程圆心坐标，又知道某高程半径，通过实测点坐标与圆心连线为径向线（如图1），然后进行极坐标反算， Pol（N实-NO，E实-EO）：Q=I：J>0=>J=J：≠>J=J+360：
求出方位角和距离，用实测坝缘至其高程上圆心的径向距离，减去设计半径为实测砌筑误差W=Q-R，既W为负值就是小于设计，W为正值就是大于设计，W等于0就是设计值。
4.2Casio Fx-4800计算双曲拱坝（源程序）
熟悉掌握双曲拱坝计算方法和计算公式后就可以对Casio Fx-4800计算器进行编程， 如初次使用Casio Fx-4800计算器要认真阅读其说明书内容。源程序如下：
File：SQGB （文件名）
Lbl 0：Fixm：{CDL}：C”Xp=”：D”Yp=”：L”Hp=”
H=519.5-L：
X[1]= AbS（2.455435×（10^-1）H-1.954145×（10^-3）×（H^2）+1.706331×（10^-6）×（H^3）-6.31338×（10^-9）×（H^4）-1.509464×（10^-11）×（H^5）+1.284027×（10^-13）×（H^6））： X[2]= AbS（-5.00+0.180199×（10^-1）H-1.86477×（10^-3）×（H^2）-3.543343×（10^-6）×（H^3）+7.882565×（10^-8）×（H^4）-8.517051×（10^-10）×（H^5）+3.399054×（10^-12）×（H^6））：
X[0]= AbS（-128.00+1.127588H-7.756303×（10^-3）H^2+5.141627×（10^-5）×（H^3）-3.490771×（10^-7）×（H^4）+1.459664×（10^-9）×（H^5）-2.506995×（10^-12）×（H^6））：
R[1]=X[0]+X[1]：
R[2]=X[0]-X[2]：
S=128-X[0]
x=Cos127°06′0.01″×S+7625.6916：
y=Sin127°06′0.01″×S+3415.9281
Fixm：Pol（N-x，E-y）：Q=I：J>0=>J=J：≠>J=J+360：
W[1]=Q-R[1]◢
W[2]=Q-R[2]◢
Goto 0
注： 計算器程序内使用代码（L为实测某一高程、C、D为实测坐标、W[1]为上游误差、W[2]为下游误差、POL为直角坐标转换为极坐标计算符号、：连续计算符号、◢显示计算结果符号、x、y 某高程圆心坐标）。
4.3 Casio Fx-4800计算应用
程序编辑完成并检查无误就可以在测量中应用。例如测量出拱坝上游面某一点实测坐标N=7552.124、E=3509.786、Z=457.6，打开Casio Fx-4800计算器按FILE键，找出双曲拱坝计算文件名SQGB，按EXE键，屏幕显示Xp=？输入实测值N： 7552.124，在按EXE键， 屏幕显示Yp=？输入实测值E： 438286.791，接着按EXE键，屏幕显示Hp=？输入实测值Z： 457.6按EXE键马上显示出计算结果W1=-16.7603，W2=-0.0373，说明该实测点往上游移16.7603m就是上游设计圆弧边， 往上游移0.0373m就是下游设计圆弧边。经过测量和计算出误差值就能及时向砌工技术交底，纠正误差，做到坝面光滑平顺。
5、结束语
桐梓河圆满贯电站双曲拱坝工程采用Casio Fx-4800计算器编程来计算双曲拱坝测量数据并获得成功。此方法数据处理速度快，测量方法简单实用，放样误差±1～3cm，小于允许偏差值±4cm，施工后整个拱坝轮廓线条流畅，造型美观，完全满足设计要求。
参考文献
1.Casio Fx-4800计算器使用说明书
2. 祁庆和，《水工建筑物》，北京：中国水利水电出版社，1998
3. 水利水电长江葛洲坝工程局，《水利水电工程施工测量规范，》北京：
朱俊富（1973- ），男，贵州省正安人，高工，从事水利水电施工技术及水利水电施工监理工作。八卦作作
朱俊贵（1974- ），男，贵州省正安人，工程师，从事水利水电施工监理工作。
贵州江河项目管理有限公司 贵州 贵阳 550001
双曲拱坝具有体形美观、造价较低、受力条件良好以及较强承载能力和抗震性强等优点，适合于修建峡谷中的挡水建筑物。但由于拱坝坝体断面较小，几何形状复杂，放样计算工作量大，在双曲拱坝施工过程中，技术要求比较高，对坝体几何尺寸和外观质量的要求也比较严格。为了减轻计算工作量，提高测量放样工作效率，本文以桐梓河圆满贯电站双曲拱坝工程为例，说明如何利用Casio Fx-4800计算器编程来进行双曲拱坝放样数据的计算，并快速准确、随心所欲进行双曲拱坝坝面放样。
2、Casio Fx-4800计算器整机概况和优点
2.1特殊功能
Casio Fx-4800计算器是日本Casio公司产品，它除了具备函数型计算器的全部功能之外，还具备以下特殊功能：f（x） 函数的输入与积分计算; 二进制、八进制、十进制和十六进制的转换; 进行标准差和回归计算; Casio Fx-4800计算器具有同时显示运算表达式、记存与编写程序和计算结果的四行显示， Casio Fx-4800计算器具有条件指令转移和无条件转移的能力，还具有逻辑判断能力。
2.2简单实用
计算器存入了程序之后，只要您输入一个变量数据，再按一下EXE键，计算器就会用数据进行程序计算，对于随变量数据而变化的反复计算也十分方便。因此它可以进行测量工作中比较复杂的计算，当然其它专业的计算工作也同样可以应用。Casio Fx-4800计算器操作方法比较简单、易学、易懂、程序编排灵活、可称之为测量技术人员的物美价廉、得心应手的计算工具。
3、测量与计算方法
桐梓河圆满贯电站碾压砼双曲拱坝工程测量仪器使用徕卡TCR-402全站仪，利用Casio Fx-4800计算器作为计算工具，一个测工、一个辅助工（跑测量点），现场进行测量数据采集，把测出的坝面某一高程点N、E、Z坐标作为实测点坐标输入到Casio Fx-4800计算器中进行反算求解，计算出这一点所在高程的上游曲线或下游曲线到圆心的距离，求出这一点所在高程的上游曲线或下游曲线到圆心的设计距离，换算实测距离与设计距离误差（见图1），这样既可以检查下一层坝面砌筑情况，又能作为上一层砌筑控制放样点，在实际坝面测量过程中只要辅助工把棱镜放到哪里，测工就能一次性完成这一点放样、计算等工作，减少反复测量才能定出一点的传统拱坝测量放样方法，提高了测量放样工作效率。
4、工程实例
4.1计算原理
桐梓河园满贯电站碾压砼双曲拱坝，坝顶高程519.50m，最大坝高84.50m，坝顶宽5m，坝底厚度20m，拱冠剖面上下游面和圆心轨迹线均采用抛物线，每一高程平面为单心等厚，曲线坐标为： 以拱冠处坝轴线与坝顶相交点为原点，X轴正方向指向下游面，Y軸正方向垂直向下。（见图2） 注：在以下计算公式中，尺寸单位和高程均为mm，以符合公式要求。
拱冠梁上游面曲线方程为：
X上= AbS（2.455435×（10^-1）H-1.954145×（10^-3）×（H^2）+1.706331×（10^-6）×（H^3）-6.31338×（10^-9）×（H^4）-1.509464×（10^-11）×（H^5）+1.284027×（10^-13）×（H^6））
拱冠梁下游面曲线方程为：
X下= AbS（-5.00+0.180199×（10^-1）H-1.86477×（10^-3）×（H^2）-3.543343×（10^-6）×（H^3）+7.882565×（10^-8）×（H^4）-8.517051×（10^-10）×（H^5）+3.399054×（10^-12）×（H^6））
圆心轨迹曲线方程为：XO= AbS（-128.00+1.127588H-7.756303×（10^-3）H^2+5.141627×（10^-5）×（H^3）-3.490771×（10^-7）×（H^4）+1.459664×（10^-9）×（H^5）-2.506995×（10^-12）×（H^6））
按照设计提供的这三个方程式，可推出某一高程的上、下游设计半径R上、R下： R上=X0+X上，R下=X0-X下又知：坝轴线最大半径为128与XO差得出这一高程圆心XO与圆心O1的距离L=128-XO，圆心O1的大地坐标为（NO1=7625.6916、EO1=3415.9281）圆心轨迹的方位角AO1=127°06′0.01″，为设计提供。所以求某高程的圆心坐标公式为：
NO=Cos127°06′0.01″×S+7625.6916
EO=Sin127°06′0.01″×S+3415.9281
求出某一高程圆心坐标，又知道某高程半径，通过实测点坐标与圆心连线为径向线（如图1），然后进行极坐标反算， Pol（N实-NO，E实-EO）：Q=I：J>0=>J=J：≠>J=J+360：
求出方位角和距离，用实测坝缘至其高程上圆心的径向距离，减去设计半径为实测砌筑误差W=Q-R，既W为负值就是小于设计，W为正值就是大于设计，W等于0就是设计值。
4.2Casio Fx-4800计算双曲拱坝（源程序）
熟悉掌握双曲拱坝计算方法和计算公式后就可以对Casio Fx-4800计算器进行编程， 如初次使用Casio Fx-4800计算器要认真阅读其说明书内容。源程序如下：
File：SQGB （文件名）
Lbl 0：Fixm：{CDL}：C”Xp=”：D”Yp=”：L”Hp=”
H=519.5-L：
X[1]= AbS（2.455435×（10^-1）H-1.954145×（10^-3）×（H^2）+1.706331×（10^-6）×（H^3）-6.31338×（10^-9）×（H^4）-1.509464×（10^-11）×（H^5）+1.284027×（10^-13）×（H^6））： X[2]= AbS（-5.00+0.180199×（10^-1）H-1.86477×（10^-3）×（H^2）-3.543343×（10^-6）×（H^3）+7.882565×（10^-8）×（H^4）-8.517051×（10^-10）×（H^5）+3.399054×（10^-12）×（H^6））：
X[0]= AbS（-128.00+1.127588H-7.756303×（10^-3）H^2+5.141627×（10^-5）×（H^3）-3.490771×（10^-7）×（H^4）+1.459664×（10^-9）×（H^5）-2.506995×（10^-12）×（H^6））：
R[1]=X[0]+X[1]：
R[2]=X[0]-X[2]：
S=128-X[0]
x=Cos127°06′0.01″×S+7625.6916：
y=Sin127°06′0.01″×S+3415.9281
Fixm：Pol（N-x，E-y）：Q=I：J>0=>J=J：≠>J=J+360：
W[1]=Q-R[1]◢
W[2]=Q-R[2]◢
Goto 0
注： 計算器程序内使用代码（L为实测某一高程、C、D为实测坐标、W[1]为上游误差、W[2]为下游误差、POL为直角坐标转换为极坐标计算符号、：连续计算符号、◢显示计算结果符号、x、y 某高程圆心坐标）。
4.3 Casio Fx-4800计算应用
程序编辑完成并检查无误就可以在测量中应用。例如测量出拱坝上游面某一点实测坐标N=7552.124、E=3509.786、Z=457.6，打开Casio Fx-4800计算器按FILE键，找出双曲拱坝计算文件名SQGB，按EXE键，屏幕显示Xp=？输入实测值N： 7552.124，在按EXE键， 屏幕显示Yp=？输入实测值E： 438286.791，接着按EXE键，屏幕显示Hp=？输入实测值Z： 457.6按EXE键马上显示出计算结果W1=-16.7603，W2=-0.0373，说明该实测点往上游移16.7603m就是上游设计圆弧边， 往上游移0.0373m就是下游设计圆弧边。经过测量和计算出误差值就能及时向砌工技术交底，纠正误差，做到坝面光滑平顺。
5、结束语
桐梓河圆满贯电站双曲拱坝工程采用Casio Fx-4800计算器编程来计算双曲拱坝测量数据并获得成功。此方法数据处理速度快，测量方法简单实用，放样误差±1～3cm，小于允许偏差值±4cm，施工后整个拱坝轮廓线条流畅，造型美观，完全满足设计要求。
参考文献
1.Casio Fx-4800计算器使用说明书
2. 祁庆和，《水工建筑物》，北京：中国水利水电出版社，1998
3. 水利水电长江葛洲坝工程局，《水利水电工程施工测量规范，》北京：
朱俊富（1973- ），男，贵州省正安人，高工，从事水利水电施工技术及水利水电施工监理工作。八卦作作
朱俊贵（1974- ），男，贵州省正安人，工程师，从事水利水电施工监理工作。
贵州江河项目管理有限公司 贵州 贵阳 550001