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摘 要：问题是数学的心脏，教学设计的问题是学生可望、可及的，可激发学生学习兴趣，提高课堂学习效率;本文就从生活中的实例、典型错误、入口宽的一题多解、变式等方面来精心设问，进一步优化课堂教学。
关键词：有效课堂教学;问题
生动形象、立意巧妙的问题设计能拨动学生的心弦，立疑激趣，活跃课堂气氛，吸引学生注意力，充分调动探求新知的积极性和自觉性。下面笔者结合自己的教学实践，谈谈在新课程理念下问题情景的创设。
一、问题设计的要求
有效的问题应该是：从学生角度来看，问题须具有可接受性、障碍性和可推广或一般化的探究性;从教师角度来看，问题应有可控性;从数学内部来看，问题要具有可生成性、开放性、蕴含重要的数学思想;另外数学課堂教学中创设问题必须符合数学的学科特点和学生的认知规律，应有现实性、挑战性、思考性、开放性、启发性，这样可找到学生的“最近发展区”。
二、问题的设计
1、实例的问题
数学来源于生活，教师要结合生活，设计出新颖有趣的问题，就能开启学生的智慧之门，提高课堂效率。在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，让数学贴近生活，会使学生的学习兴趣大大提高.
[案例] 如上《数学归纳法》时，教师通过多米诺骨游戏（或以停放在车棚里的一排自行车为例），使学生清楚的意识到要想全部牌倒下，必须具备两个条件：首先是第一块牌要倒下;其次是相邻的两块牌间的距离要适当，使得前一块倒下就砸倒后一块;通过上述的游戏，实际上已把数学归纳法的步骤和原理讲清楚了。数学学归纳的教学便水到渠成了，使学生真正感觉到自己是在学有价值的“数学”，真正体会到生活与数学的密切联系。从而激发他们学习数学的情感
2、创设变式问题
高中数学教学的基本任务是培养学生的逻辑、运算能力和空间想象以及分析问题与解决问题的能力，而学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程，学生在学习数学知识时不断地经历感知、观察、实验、猜想、验证、推理等过程，所以知识平台搭建后的数学活动不能过多、过久地停留在一个层面上，应该遵循学生的认识规律和年龄特征，按照由低到高，由浅入深的原则，设计梯度清晰的适度的“变式”，帮助学生形成对数学知识的正确理解，应用数学知识去解决实际问题。
[案例] 在高三专题复习《恒成立问题的探究》时设计这么一道例题：
已知函数，求f（x）在的值域
变1：若，都有求的范围.
变2：若，都有，求的范围.
变3：若，使得，求的范围.
变4：若，都有，求的范围.
变5：若，使得，求的范围.
变6：若，都有，求的范围.
层层设问，步步加难，把学生思维一步一个台阶引向求知的高度。在面对这样一个题目时，学生心理已经有了准备，不会感觉到无从下手。同时上一个问题解决也为一般结论的得出提供了一个思考的方向。因此变式问题的演练是数学课堂有效教学的重要途经。
3、关注作业中典型错误的问题
对待部分学生发生的错误，先让其他学生帮助分析原因，让学生解决了新问题之后，再回头看原来错误，往往有恍然大悟之感，收到较好效果;比如91年的高考：从4台不同的甲型和5台不同乙型电视机中任取3台，其中至少要有甲型和乙型电视机各一台，则有多少种不同的取法？
好多同学采取保底的方法：第一步从4台甲型电视机中取出1台，有种取法;第二步从5台乙型电视机中取出1台，有种方法;第三步从剩下的7台中取出1台，有种取法，共有=140种不同的取法。上述的想法好像是天衣无缝，其实是错误的，例如下面的取法：甲1、乙1、甲2与甲2、乙1、甲1是同一种取法，故出现重复的现象，错因是由于组合问题的无序性，不同的组合途径，产生相同的结果，消去重复，=70种。另外解法：满足条件的取法分成两类;一类是甲型2台，乙型1台;另一类是甲型1台，乙型2台，由加法原理，不同的取法有种。
4、创设一题多解问题
[案例] 设计《等差数列求和》的例题：设等差数列前n项和为Sn，且S10=100，S100=10，求S110的值。本题解法比较多，为了使不同层次学生共同得到发展，首先让基础较差同学来做，其解法往往是联立方程组求出a1与公差d，然后代入公式得到S110=-110，这样解法虽然比较复杂，但要给于充分的肯定，因为这是同性通解;其次通过学生交流，部分同学联立方程组，先求出整体，而不是求出a1与公差d;从而可以求出一般的结论：Sn+m=-（m+n）;另外还有一些同学另辟径，利用变式得，所以数列也是等差数列。
由于教学中坚持了低起点，多层次，快反馈，高要求，在承让学生个性差异的前提下，因材施教，在积极交流和相互启发中，通过各种方法的展示和比较，让各层次的学生在课堂里均有所得，从而使每一位学生都品尝到成功的欢乐，从而有效的进行课堂教学。
5、创设类比的问题情境
创设类比的问题情境，是对这些类似的知识加以对比，从而发现问题，提出问题。
[案例] 高三复习课《等差数列与等比数列的类比》片段
先复习等差数列与等比数列的一些基础知识，特别指出两者的联系：若为等差数列，且，则为 ;若为等比数列，，且，则为 .
6、创设趣味性问题
在比较（00）的大小时，创设如下问题：杯中有水（b-a）克，第一次加入糖a 克，第二次再加入糖m 克，用代数式分别表示第一、二次加入糖后糖水的浓度，并比较其大小。该问题情境比较易懂、有趣，正所谓“学习的最大动力莫过于兴趣”，学生兴趣浓厚，很快进入主动学习的状态。
7、巧设悬念问题
在学生的认识冲突中提出问题导入新课，使学生产生“欲知而后快”的期待情境;比如讲《等比数列求和公式》时，利用《国王奖励国际象棋发明人》的小故事形式进行导入，故设悬念，以激起不断探求的兴趣，既唤起学生对知识的愉悦，又唤起学生参与的热情。
总之，课堂问题应是学生关心、有一定的趣味性和应用性的话题，从而能激发学生的学习积极性，使学生迫切想知道如何运用所知识解决问题，能唤起学生的求知欲，进一步对问题的探究和深层次的思考;从而能有效、高效的教学。
关键词：有效课堂教学;问题
生动形象、立意巧妙的问题设计能拨动学生的心弦，立疑激趣，活跃课堂气氛，吸引学生注意力，充分调动探求新知的积极性和自觉性。下面笔者结合自己的教学实践，谈谈在新课程理念下问题情景的创设。
一、问题设计的要求
有效的问题应该是：从学生角度来看，问题须具有可接受性、障碍性和可推广或一般化的探究性;从教师角度来看，问题应有可控性;从数学内部来看，问题要具有可生成性、开放性、蕴含重要的数学思想;另外数学課堂教学中创设问题必须符合数学的学科特点和学生的认知规律，应有现实性、挑战性、思考性、开放性、启发性，这样可找到学生的“最近发展区”。
二、问题的设计
1、实例的问题
数学来源于生活，教师要结合生活，设计出新颖有趣的问题，就能开启学生的智慧之门，提高课堂效率。在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，让数学贴近生活，会使学生的学习兴趣大大提高.
[案例] 如上《数学归纳法》时，教师通过多米诺骨游戏（或以停放在车棚里的一排自行车为例），使学生清楚的意识到要想全部牌倒下，必须具备两个条件：首先是第一块牌要倒下;其次是相邻的两块牌间的距离要适当，使得前一块倒下就砸倒后一块;通过上述的游戏，实际上已把数学归纳法的步骤和原理讲清楚了。数学学归纳的教学便水到渠成了，使学生真正感觉到自己是在学有价值的“数学”，真正体会到生活与数学的密切联系。从而激发他们学习数学的情感
2、创设变式问题
高中数学教学的基本任务是培养学生的逻辑、运算能力和空间想象以及分析问题与解决问题的能力，而学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程，学生在学习数学知识时不断地经历感知、观察、实验、猜想、验证、推理等过程，所以知识平台搭建后的数学活动不能过多、过久地停留在一个层面上，应该遵循学生的认识规律和年龄特征，按照由低到高，由浅入深的原则，设计梯度清晰的适度的“变式”，帮助学生形成对数学知识的正确理解，应用数学知识去解决实际问题。
[案例] 在高三专题复习《恒成立问题的探究》时设计这么一道例题：
已知函数，求f（x）在的值域
变1：若，都有求的范围.
变2：若，都有，求的范围.
变3：若，使得，求的范围.
变4：若，都有，求的范围.
变5：若，使得，求的范围.
变6：若，都有，求的范围.
层层设问，步步加难，把学生思维一步一个台阶引向求知的高度。在面对这样一个题目时，学生心理已经有了准备，不会感觉到无从下手。同时上一个问题解决也为一般结论的得出提供了一个思考的方向。因此变式问题的演练是数学课堂有效教学的重要途经。
3、关注作业中典型错误的问题
对待部分学生发生的错误，先让其他学生帮助分析原因，让学生解决了新问题之后，再回头看原来错误，往往有恍然大悟之感，收到较好效果;比如91年的高考：从4台不同的甲型和5台不同乙型电视机中任取3台，其中至少要有甲型和乙型电视机各一台，则有多少种不同的取法？
好多同学采取保底的方法：第一步从4台甲型电视机中取出1台，有种取法;第二步从5台乙型电视机中取出1台，有种方法;第三步从剩下的7台中取出1台，有种取法，共有=140种不同的取法。上述的想法好像是天衣无缝，其实是错误的，例如下面的取法：甲1、乙1、甲2与甲2、乙1、甲1是同一种取法，故出现重复的现象，错因是由于组合问题的无序性，不同的组合途径，产生相同的结果，消去重复，=70种。另外解法：满足条件的取法分成两类;一类是甲型2台，乙型1台;另一类是甲型1台，乙型2台，由加法原理，不同的取法有种。
4、创设一题多解问题
[案例] 设计《等差数列求和》的例题：设等差数列前n项和为Sn，且S10=100，S100=10，求S110的值。本题解法比较多，为了使不同层次学生共同得到发展，首先让基础较差同学来做，其解法往往是联立方程组求出a1与公差d，然后代入公式得到S110=-110，这样解法虽然比较复杂，但要给于充分的肯定，因为这是同性通解;其次通过学生交流，部分同学联立方程组，先求出整体，而不是求出a1与公差d;从而可以求出一般的结论：Sn+m=-（m+n）;另外还有一些同学另辟径，利用变式得，所以数列也是等差数列。
由于教学中坚持了低起点，多层次，快反馈，高要求，在承让学生个性差异的前提下，因材施教，在积极交流和相互启发中，通过各种方法的展示和比较，让各层次的学生在课堂里均有所得，从而使每一位学生都品尝到成功的欢乐，从而有效的进行课堂教学。
5、创设类比的问题情境
创设类比的问题情境，是对这些类似的知识加以对比，从而发现问题，提出问题。
[案例] 高三复习课《等差数列与等比数列的类比》片段
先复习等差数列与等比数列的一些基础知识，特别指出两者的联系：若为等差数列，且，则为 ;若为等比数列，，且，则为 .
6、创设趣味性问题
在比较（0
7、巧设悬念问题
在学生的认识冲突中提出问题导入新课，使学生产生“欲知而后快”的期待情境;比如讲《等比数列求和公式》时，利用《国王奖励国际象棋发明人》的小故事形式进行导入，故设悬念，以激起不断探求的兴趣，既唤起学生对知识的愉悦，又唤起学生参与的热情。
总之，课堂问题应是学生关心、有一定的趣味性和应用性的话题，从而能激发学生的学习积极性，使学生迫切想知道如何运用所知识解决问题，能唤起学生的求知欲，进一步对问题的探究和深层次的思考;从而能有效、高效的教学。