【摘要】减轻学生过重学习负担的方式之一可以采取变式教学，训练思维和提高能力.它不仅是一种教学途径，也是一种重要的思想方法.通过对问题不同角度、不同层次、不同情形的变式，以暴露问题的本质，揭示其内在联系，使学生保持好奇心，唤起学生的求知欲.
　　【关键词】高中数学；变式；教学
　　
　　“先足够地退，退到我们容易看清楚问题的地方，看透了，钻深了，然后再上去.”
　　——华罗庚
　　这句话是华罗庚先生解决数学问题的心得，对于指引数学教学也有着启发与意义，对教师理解教学有帮助.通过执教《直线与椭圆的位置关系》一课，采用了一题多变、一题多解、多题归一等变式教学方式，在与学生的互动探索中，感悟了“退”的艺术在变式教学中的作用.
　　案例过（1,0）的直线与椭圆x22 y2=1交于A，B两点，以AB为直径的圆过原点，求直线方程.
　　一、“退”的历程
　　1一“退”——特殊
　　直线与椭圆的位置关系当然要细分直线和椭圆两部分，这里椭圆是已知的，悬而未决的是直线方程，过一定点的直线方程可以采用点斜式，要注意斜率不存在这种特殊情形.（让学生讨论，学会提取已有的知识.）这节课主要是学生对知识的应用，要关注学生对前后知识的衔接，不能放任学生作太多无效的自行探索，要在发挥学生主体作用的同时，教师进行必要的有效指导和合作参与.不逃避难点，关键是帮助学生化解难点，提升思维.（让学生试着从一般到特殊，“退”到学生最真实而自然的想法中.）
　　变式一直线x=1交椭圆x22 y2=1于A，B两点，判断以AB为直径的圆与原点的位置关系.
　　（这样的特殊情形是大家容易想到的，因为直线的点斜式有特殊情形，以前是重点分析和强调过的.先以此为出发点，一方面复习了直线的知识，将直线和椭圆分而解之，化解两者的位置关系的难点，另一方面也从根本上培养学生思维的缜密性.既然两者关系是难点，那我们就“退”，“退”到学生能想到的地方，化解思维症结.同时我更有一个想法，“退”是花费时间，但避免了急功近利的倾向，引领学生耐心地研究一个数学问题，耐心地来做一件事情，这可能是我们的学生缺少的思维品质.退是暂时的，退后一定有“进”——长久的品质的培养.）
　　2二“退”——类比
　　变式二过（1,0）的直线与圆x2 y2=1相交于A，B两点，O为原点，若OA⊥OB，求直线方程.
　　（把椭圆“退”到圆，先研究直线与圆的位置关系，这种思维的迁移可以通过类比，化未知为已知，留给学生一些时间，不能直接告诉学生，而是让学生充分思维，选择“退”而研究熟悉的问题，从而提升学生的思维.）
　　生一：判断直线的斜率应该存在，可以点斜式设直线方程，联列方程组，进而用OA