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教学内容:苏教版三年级数学上册 第58~60页。
教学目标:
1、 经历探索长方形、正方形特征的过程,初步掌握长方形和正方形的基本特征。
2、 培養独立探究问题的能力和全面观察问题的思维方式。
3、 激发学生的求知欲,培养学生自主学习、合作交流的能力,形成初步的空间观念。
教学重点:探索长方形和正方形的特征。
教学难点:长方形和正方形特征之间的联系和区别。
教具:长方形和正方形纸片各一张、钉子板牛皮筋、三角板一副、16个小正方形。
学具:长方形和正方形纸、直尺、三角板一副、剪刀。
教学过程:
一、谈话激情,导入新课
师:同学们,下面我先请大家猜一猜,我说的是哪一位老师。
师描述(每说一句都停顿一下,等学生猜):这位教师四十多岁,女,中等个,说话挺风趣的,普通话说得还可以,时常穿一件蓝色上网外套(没有学生猜),就是有时走起路来,有点瘸……(教者腿关节处骨质增生,腿疼起来,走路有点瘸)
生齐说,黄老师,黄老师你,黄老师你……
问:为什么老师前面说那么多描述性的话,你们没猜,我刚说这位教师“有时走起路来有点瘸”,你们就能猜中?
生:你前面说的,许多女教师都差不多,猜不中是谁。只有瘸,你有,所以我们能猜中。
师:也就是说,我的这一特征是其她女教师所不具备的,是吗?这一点倒提示了我们,在描述某一物体时,其它物体都有的,不说,只说这一物体独有的就行了,是不是?
生:是的。
二、自主探究,发现特征
1、研究长方形的特征
⑴猜想
师就势指着黑板问:这是一块长方形的黑板,谁能不说出它是长方形,只说出它的特征,就能使人知道你说的是长方形?
学生看着黑板猜想。
生:上、下的两条边一样长。
师告诉学生:上下两条边是相对的,人们习惯上把它们称之为“对边”。(板书:对边相等)左右两边的边也叫……
生:对边。
师:是的,也是对边。
师告诉学生人们习惯上还将长方形较长的边叫“长”,较短的边叫“宽”。你们所说的对边相等,就是说长和长相等,宽和宽相等。
问:长方形还有什么特征?
生:四个角都是直角。(板书:四个角都是直角)
师:还有吗?
生:靠在一起的边不等。
问:什么叫靠在一起?
生到黑板上指出长方形中的一条长和一条宽。
师告诉学生:这两条边是相邻的边,人们把称它们为“邻边”。
(2)验证
师:刚才同学们说的,只不过是你们的猜测,事实果真如此吗?你能用一个什么方法去验证一下吗?谁来说说看?
学生说自己想采用的验证方法(略)。
学生拿出教师课前发下去的长方形的纸量、折。独立操作后,小组交流自己的验证结果。
全班交流:
问:你是怎样验证长方形的对边相等的?
学生到实物展示台上展示自己验证的过程。
师:刚才同学们用折、量、比的方法说明了长方形的对边相等。
问:那么长方形的四个角都是直角,你是怎样验证的?
教师请另一个学生到讲台前演示。
验证长方形每个角都是直角时,这位学生只用三角尺的直角验证了其中的一个角是直角,即∠1是直角(如右图),然后用使之与其它角重叠的方法,来验证其余三个角都是直角。可学生验证时,知道了∠1=∠2,∠2=∠3,不会用等量传递的原理来说明∠1和∠3是相等的,折叠了几次都失败了,该生索性将∠1撕下,放在∠3上,重叠了。老师看到学生的这一举动,笑了,全班学生也笑了。
师肯定学生的探索方法,并鼓励学生遇到困难时,要想方法解决,然后用多媒体演示折、量、用直角三角尺比划的过程。
(3)小结:我们通过自己动手发现了长方形的四条边对边相等,四个角都是直角,这就是长方形的特征。
2、研究正方形的特征
师:那么,正方形有什么样的特征呢?
通过电脑演示长方形的变化,呈现正方形,指出:长方形的长缩短到和宽相等时,这样就成了一个正方形。
学生猜想:正方形的四条边相等,四个角都是直角。(板书:四条边相等,四个角都是直角)
引导学生依照研究长方形边和角的特征的方法,自己去发现正方形的特征。
全班交流并总结出正方形的特征。
师:由于正方形的每条边都相等,为了与长方形边区分开来,把正方形的边叫做边长。(师将板书中的“四条边相等”改成“边长相等”)
3、比较长方形和正方形的相同点和不同点。
谈话:我们已经发现并验证了长方形的特征和正方形的特征,那么长方形和正方形有什么相同和不同的地方呢?
小组讨论后在班级内交流,使学生认识到:长方形、正方形都有四条边和四个角,每个角都是直角。不同点在边上,长方形的对边相等,而正方形是四条边都相等,也就是说正方形不仅对边相等,而且邻边也相等。这就是说,正方形是特殊长方形。
三、应用新知,巩固拓展
1、操作
(1)、完成第59页“想想做做”第1题。指名在钉子板上围一个长方形,再将围成的长方形改成一个正方形,说说围成的图形为什么是长方形或正方形。
(2)、完成第59页“想想做做”第2题。同桌同学拼长、正方形。
(3)、完成第60页“想想做做”第3题。让折好的学生到黑板上演示一下。
(4)、完成第60页“想想做做”第4题。学生到实物投影仪下展示。
2、测量
⑴完成“想想做做”第5题,先量一量,再填一填。
⑵完成“想想做做”第6题,先估计数学书封面的长和宽大约各是多长,再量一量。
3、画图。
完成第60页“想想做做”第7题。在方格纸上画出长方形和正方形。并展示部分学生作业,要求说出所画图形的每条边的长度。
4、游戏
猜一猜(找三名学生上台,分别扮演“狗弟弟”、“猪小弟”、“牛大哥”,并说出各自的“台词”(台词如下):
⑴狗弟弟:我的身后是一个长方形,看得见的两条边分别是8cm、5cm,你知道其它两条边的长度吗?
⑵猪小弟:我的身后藏着一个正方形,可以看到的这条边是6cm,请问:看不见的三条边各是多少cm?
⑶牛大哥:只知道我的身后是一个四边形,四个角都是直角,一条边是5cm。聪明的同学,你知道它是什么图形吗?它的每条边可能是多少cm?(因为本题是开放题,出现的情况比较多,学生讨论热烈,情趣高涨)
四、全课总结
师:如果现在再让你叙述,什么的图形是长方形,什么的图形是正方形,你会吗?
学生相互间口述,指名描述。
师:这就是我们今天这节课研究的长方形、正方形的特征。(板书:长方形正方形的特征)。
教学目标:
1、 经历探索长方形、正方形特征的过程,初步掌握长方形和正方形的基本特征。
2、 培養独立探究问题的能力和全面观察问题的思维方式。
3、 激发学生的求知欲,培养学生自主学习、合作交流的能力,形成初步的空间观念。
教学重点:探索长方形和正方形的特征。
教学难点:长方形和正方形特征之间的联系和区别。
教具:长方形和正方形纸片各一张、钉子板牛皮筋、三角板一副、16个小正方形。
学具:长方形和正方形纸、直尺、三角板一副、剪刀。
教学过程:
一、谈话激情,导入新课
师:同学们,下面我先请大家猜一猜,我说的是哪一位老师。
师描述(每说一句都停顿一下,等学生猜):这位教师四十多岁,女,中等个,说话挺风趣的,普通话说得还可以,时常穿一件蓝色上网外套(没有学生猜),就是有时走起路来,有点瘸……(教者腿关节处骨质增生,腿疼起来,走路有点瘸)
生齐说,黄老师,黄老师你,黄老师你……
问:为什么老师前面说那么多描述性的话,你们没猜,我刚说这位教师“有时走起路来有点瘸”,你们就能猜中?
生:你前面说的,许多女教师都差不多,猜不中是谁。只有瘸,你有,所以我们能猜中。
师:也就是说,我的这一特征是其她女教师所不具备的,是吗?这一点倒提示了我们,在描述某一物体时,其它物体都有的,不说,只说这一物体独有的就行了,是不是?
生:是的。
二、自主探究,发现特征
1、研究长方形的特征
⑴猜想
师就势指着黑板问:这是一块长方形的黑板,谁能不说出它是长方形,只说出它的特征,就能使人知道你说的是长方形?
学生看着黑板猜想。
生:上、下的两条边一样长。
师告诉学生:上下两条边是相对的,人们习惯上把它们称之为“对边”。(板书:对边相等)左右两边的边也叫……
生:对边。
师:是的,也是对边。
师告诉学生人们习惯上还将长方形较长的边叫“长”,较短的边叫“宽”。你们所说的对边相等,就是说长和长相等,宽和宽相等。
问:长方形还有什么特征?
生:四个角都是直角。(板书:四个角都是直角)
师:还有吗?
生:靠在一起的边不等。
问:什么叫靠在一起?
生到黑板上指出长方形中的一条长和一条宽。
师告诉学生:这两条边是相邻的边,人们把称它们为“邻边”。
(2)验证
师:刚才同学们说的,只不过是你们的猜测,事实果真如此吗?你能用一个什么方法去验证一下吗?谁来说说看?
学生说自己想采用的验证方法(略)。
学生拿出教师课前发下去的长方形的纸量、折。独立操作后,小组交流自己的验证结果。
全班交流:
问:你是怎样验证长方形的对边相等的?
学生到实物展示台上展示自己验证的过程。
师:刚才同学们用折、量、比的方法说明了长方形的对边相等。
问:那么长方形的四个角都是直角,你是怎样验证的?
教师请另一个学生到讲台前演示。
验证长方形每个角都是直角时,这位学生只用三角尺的直角验证了其中的一个角是直角,即∠1是直角(如右图),然后用使之与其它角重叠的方法,来验证其余三个角都是直角。可学生验证时,知道了∠1=∠2,∠2=∠3,不会用等量传递的原理来说明∠1和∠3是相等的,折叠了几次都失败了,该生索性将∠1撕下,放在∠3上,重叠了。老师看到学生的这一举动,笑了,全班学生也笑了。
师肯定学生的探索方法,并鼓励学生遇到困难时,要想方法解决,然后用多媒体演示折、量、用直角三角尺比划的过程。
(3)小结:我们通过自己动手发现了长方形的四条边对边相等,四个角都是直角,这就是长方形的特征。
2、研究正方形的特征
师:那么,正方形有什么样的特征呢?
通过电脑演示长方形的变化,呈现正方形,指出:长方形的长缩短到和宽相等时,这样就成了一个正方形。
学生猜想:正方形的四条边相等,四个角都是直角。(板书:四条边相等,四个角都是直角)
引导学生依照研究长方形边和角的特征的方法,自己去发现正方形的特征。
全班交流并总结出正方形的特征。
师:由于正方形的每条边都相等,为了与长方形边区分开来,把正方形的边叫做边长。(师将板书中的“四条边相等”改成“边长相等”)
3、比较长方形和正方形的相同点和不同点。
谈话:我们已经发现并验证了长方形的特征和正方形的特征,那么长方形和正方形有什么相同和不同的地方呢?
小组讨论后在班级内交流,使学生认识到:长方形、正方形都有四条边和四个角,每个角都是直角。不同点在边上,长方形的对边相等,而正方形是四条边都相等,也就是说正方形不仅对边相等,而且邻边也相等。这就是说,正方形是特殊长方形。
三、应用新知,巩固拓展
1、操作
(1)、完成第59页“想想做做”第1题。指名在钉子板上围一个长方形,再将围成的长方形改成一个正方形,说说围成的图形为什么是长方形或正方形。
(2)、完成第59页“想想做做”第2题。同桌同学拼长、正方形。
(3)、完成第60页“想想做做”第3题。让折好的学生到黑板上演示一下。
(4)、完成第60页“想想做做”第4题。学生到实物投影仪下展示。
2、测量
⑴完成“想想做做”第5题,先量一量,再填一填。
⑵完成“想想做做”第6题,先估计数学书封面的长和宽大约各是多长,再量一量。
3、画图。
完成第60页“想想做做”第7题。在方格纸上画出长方形和正方形。并展示部分学生作业,要求说出所画图形的每条边的长度。
4、游戏
猜一猜(找三名学生上台,分别扮演“狗弟弟”、“猪小弟”、“牛大哥”,并说出各自的“台词”(台词如下):
⑴狗弟弟:我的身后是一个长方形,看得见的两条边分别是8cm、5cm,你知道其它两条边的长度吗?
⑵猪小弟:我的身后藏着一个正方形,可以看到的这条边是6cm,请问:看不见的三条边各是多少cm?
⑶牛大哥:只知道我的身后是一个四边形,四个角都是直角,一条边是5cm。聪明的同学,你知道它是什么图形吗?它的每条边可能是多少cm?(因为本题是开放题,出现的情况比较多,学生讨论热烈,情趣高涨)
四、全课总结
师:如果现在再让你叙述,什么的图形是长方形,什么的图形是正方形,你会吗?
学生相互间口述,指名描述。
师:这就是我们今天这节课研究的长方形、正方形的特征。(板书:长方形正方形的特征)。