“买文具”是北师版小学数学四年级上册“除法”单元第一课时“除数是整十数的除法”的教学内容，是学生后续学习“三位数除以两位数”笔算除法中试商、调商的重要基础，主要借助除数是整十数的除法，探索除数是两位数除法的计算过程，重点学习判断商是几位数（定位）的方法。在学习本课之前，我对学生进行前测：“你能计算出90÷30和100÷40的结果吗？可以的话，请用尽量多的方法计算出来。”结果从学生的错例中发现，学生对于商及余数意义的理解不够深刻，竖式计算也还存在一定的问题。很多教师提高学生计算能力的“法宝”是多练，而我认为让学生充分理解算理是教师在计算教学中最该下工夫的地方。与此同时，在教学实践过程中，我感到运用数学模型，引导学生进行不同算法间的对比沟通是切实可行的方法之一。
　　一、通过必要的追问，引导学生感知算理
　　师（出示主题图）：淘气带了80元钱，每个书包20元，问能买几个书包？怎么列式？
　　生1：80÷20。
　　师：为什么要用除法列式？你是怎么想的？
　　生2：淘气带了80元钱，每个书包20元，用80÷20就是看80里面有几个20，也就是能买几个书包。
　　师：下面，请同学们用自己喜欢的方法表示出“80里面有几个20”。
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　　除法有包含除和等分除两个重要模型，在此之前学生接触更多的是等分除，而本节课要让学生尝试用包含除的方法去理解算理。因此，在上述教学中，我没有满足于学生能正确列式就可以了，而是进行追问：“为什么要用除法列式？你是怎么想的？”在学生说出包含除的含义后，我引导学生的思维从列式计算转向了对算理的思考。
　　二、通过模型的支撑，引导学生理解算理
　　根据认知发展理论可知，四年级学生的思维以具体形象思维为主，再向抽象思维转化。因此，为符合学生的认知规律，丰富学生的感性认识，提高课堂教学的有效性，课上在学生遇到“80÷20”这样一个新知识点时，我为学生提供方格图、小棒、纸币等直观模型进行辅助教学，更好地帮助学生理解算理、掌握算法。学生操作的这些模型不仅是现在用来理解算理的工具，而且也是日后用以回忆本知识点和链接其他相关新知识的重要抓手，这些模型还将为实现算法多样化和发展学生的个性提供了支撑条件。学生的方法如下：
　　（1）20 20 20 20=80;
　　（2）80-20-20-20-20=0;
　　（3）因为8÷2=4，所以80÷20=4;
　　（4）20×（ ）=80，因为20×4=80，所以80÷20=4;
　　（5）