论文部分内容阅读
【摘要】随着我国教育改革的不断深入，基础教育必须由“应试教育”向素质教育全面转轨，已为广大教育工作者所共识。所谓素质教育，是以培养和提高全体公民的基本素质为最终目的的教育。而小学的素质教育是指以开发儿童身心潜能，培养和提高儿童各方面素质为出发点和归宿，以社会文化（包括思想品德）的传播为宗旨，以心理品质培养为中介，以身体素质训练为基础的德、智、体全面和谐发展的教育，其最终目标是造就具有良好素质的合格公民。
【关键字】数学意义；教育质量
数学教育的意义不在于或主要不在于培养数学家，而在于培养人的数学观念和数学思想，通过开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面素质的发展和提高。
一、优化智能结构 智能结构是数学教育所培养和形成人的素质中的主要组成部分之一。
学生通过数与计算、空间与图形、量与计量、统计与概率、方程与关系，运筹与优化各个领域的学习，了解现实世界，认识到数学是从人类实践活动中产生和发展起来的，同时又广泛地应用于实践。学生通过对数学活动的参与，学习和掌握科学研究的基本方法，例如观察实验、尝试猜想、合情推理、严格论证等，建立和增强数学意识如化归意识、抽象意识、推理意识、符号意识、量化意识等。这些方法和意识将使人长期受益。思维品质是智能素质的核心内容。按奥加涅相在《中小学数学教学法》中所说，数学思维的基本成分可分为具体思维（指与事物的具体模型密切联系和相互作用的一种思维）、抽象思维（指摆脱研究对象的具体内容，进行一般性质的研究的思维）、直觉思维（指越过中间阶段，从整体上考虑问题、迅速接触到问题答案的一种思维）、函数思维（指从数学对象、性质之间的相互关系中认识事物的一种思维）四类。这些成分比较全面地体现了逻辑思维、形象思维、直觉思维及辩证思维的主要特性。经常性的数学思维训练可使学生的思维品质得以改善和提高。良好的思维品质表现为思维的灵活性、严谨性、批判性、广阔性及创造性，思维的灵活性表现为转向及时，不过多地受思维定势的影响，善于从旧的模式或传统的思维轨道上摆脱出来。数学中提倡“一题多解”，这是培养思维灵活性的一条有效途径。思维的严谨性表现为考虑问题严密有据。数学中，问题的解决允许运用直观的方法，但不停留在直观的认识水平上；运用合情推理，但要加以逻辑论证；运用定理时强调定理成立的条件；以及正确地使用概念，完整地解答问题等等。这些都体现出思维的严谨性。
思维的批判性是指对已有的数学表述或论证解答能提出自己的看法，不是一味盲从。即使自己理解和接受的东西，也要谋求改进使其更臻完美。数学中常用到的构造反例驳倒假命题，就是批判性思维的具体表现之一。
思维的广阔性是指对一个事实能做出多方面的解释，对一个对象能用多种形式表达，对一个问题能给出各种不同的解法。思维的创造性是指思维活动的创新程度，表现为分析、解决问题时的方式、方法和结果的新颖、独特。善于发现、解决并延伸问题，是思维创造性的一种体现。这些良好思维品质的形成，必将逐步提升为一种创新意识和创造能力。
二、健全心理素质 心理素质是适应环境，赢得学习和生活成功的必要条件，它在人的素质形成中起着调节作用。心理健康的特征应该包括乐观向上，积极进取，能经受挫折，具有耐心与恒心。问题是数学的心脏，问题往往源于好奇。从瓦特观察沸水现象，到现在一些复杂的科学发现，无不发端于好奇。数学的抽象性使得数学问题的解决经常伴随着困难；会使学生体验挫折和失败。而这正是磨炼意志，提高耐挫力的时机，愈挫愈奋、百折不挠的良好心理素质不会在一帆风顺中形成。著名数学教育家波利亚对此有过精辟的论述：“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。
” 三、增强审美意识 数学美自古以来就吸引着人们的注意力。正如人们所说，“哪里有数，哪里就有美”，数学美不同于自然美和艺术美，数学美是一种理性的美，抽象的美，没有一定数学素养的人，不可能感受数学美，更不能发现数学美。数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性、奇异性为特征表现出它的美。一些表面上看来复杂得令人眼花缭乱的对象，一经数学的分析便显得井然有序，从而唤起理性上的美感。例如至黄金分割体现出的比例美，令人赏心悦目。
对称美是数学美的核心。数学图形及数学表达式的对称不仅给人视觉上的愉悦，也给人们的理解和记忆不少便利。一方面，数学美给人们以精神享受，从而激发起学习研究的兴趣；另一方面，对于数学美的追求，又会给数学的发现带来积极的影响。数学中的审美原则在数学发现中占有重要的地位。研究表明，美感与直觉紧密相关，审美能力越强，则数学直觉能力越强，从而数学发现与发明的能力也就越强。数学中充满美，绚丽多姿而又深邃含蓄的数学美需要人们去发现，只有发现才可能欣赏和享受，数学教学如果没有美的挖掘和欣赏，无疑是一种缺憾。
四、完善人格品质 数学教育家辛钦说过，“根据我的多年经验，钻研数学科学会在青年人身上循序渐进地培养出道德色彩明显，并进而能够成为其主要品德因素的特点”。数学教人诚实和正直。只要一个命题没有被证明，它就暂时不能纳入到真理宝库中去，人们就有理由去怀疑，而不管提出命题的人的资历和声望。倘若命题得到证明，那么它的真理性便得到认同，并被普遍采纳和执行，也不存在人微言轻的现象。据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，这不是因为律师工作与数学有多少直接联系，而是出于这样一种考虑，那就是经过严格的数学训练，能够使之养成一种独立思考而又客观公正的品格。受过良好数学教育的人，在数学的学习和训练中所形成的品质，会对其工作产生积极影响。数学的精确、严格，使他们在工作中减少含糊笼统、不求甚解。数学的抽象分析，使他们善于透过现象洞察事物的本质。数学中精辟的论证、精练的表述，使他们的谈话和行文简明扼要。我们不应把数学教育单纯地理解成知识的传授和技能的训练。数学教育需要培养人的素质。学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个定理和公式，但数学的思想方法、数学中体现出的精神，却是长期起作用的。作为数学教育工作者应该在数学教育中提高人的素质。在小学数学教学中如何实施素质教育呢?根据教学实践，我认为可从以下几个方面体现：
一、注重学生学习兴趣的激发。
现代教学论认为，当前教师的主导作用，不再是只看教师的讲授水平，更重要的要看教师能否调动学生学习的积极性，激发学生的兴趣。“兴趣是最好的老师”。当学生对学习产生浓厚的兴趣时，也就形成了学习的内动力。这是保证学生积极主动参与学习过程的基础。因为充分利用学生的心理特点，创设学生喜闻乐观的教学情况，调动学习积极性，是发展思维能力保证素质教育真正落实的前提。
二、注重教学过程的合理设计。
合理设计教学过程是上好课的关键。从学生的认知规律出发，合理的组织教材，巧妙地安排教学环节，有利于集中学生的注意力。合理的教学过程能使学生较好的获取知识，有利于健康的心理素质的培养。
设计教学过程，要从下面两方面入手。
l、恰当地处理教材。
在重视原教材编排顺序的前提下，根据重点、难点和学生实际，对教材的顺序和容量进行合理的调整和取舍，使之更突出重点、分散难点，教学过程更趋于合理，更符合学生的认知规律和接受能力，最大限度地发挥教师的主导作用和学生的主体作用。如在教学“三角形认识”时，对教材作如下的处理。
2、合理地安排各个环节的过渡。
课堂教学环节合理地安排，实质是教师主导作用的体现。教学环节安排得当，过渡自然，引导得法，能使学生顺利过渡到新知识的学习，减少他们学习上的困难，从而提高教学效果。如教学“三角形”认识时，当学生认识三角形特征之后，教师在组织学生讨论三角形的用途时，学生举出自行车三角架的例子时，就应抓住时机引入三角形特性的教学。在教学三角形分类之前，可设计下面的练习来过渡：判断下面各个图形，哪些是三角形?哪些不是?为什么?
学生判断以后，教师擦去不是三角形的几个图形。再通过让学生观察图(3)、(5)、(6)的异同，进行三角形分类教学。
合理安排教学内容，精心设计教学过程，充分发挥课堂教学中的系统功能作用。最省的时间，花最少的精力，获取最佳的教学效益，提高学生数学素质之目的。
三、注重教学思想方法的训练。
数学活动，从一般意义上说，实际上是关于数学方法的活动。人们在获取知识的过程中，或分析综合，或归纳演绎，或比较类推，无处不渗透着数学思想和方法，让学生从小就逐步受到教学思想方法的训练，有利于学生素质的总体提高。应注意的是认识或解决某个数学问题时，必须用到的规范、典型的数学方法。如：互质数概念的教学，先让学生分别算出下面各组数的公因数；(1)3和5(2)5和15(3)7和13(4)6和15(5)l和9等。引起学生按照公因数个数的多少进行归类，在此基础上，得出：“公约数只有l的两个数叫互质数”。教学过程中抓住“互质数”概念的形成过程，不仅使学生理解数学知识，而且使他们逐渐掌握归纳的数学方法。又如，掌握了四则混合运算的顺序，就可以用来具体地计算四则混合运算式题，掌握了异分母分数加法的计算方法，就可以。类推出异分母分数减法的计算方法，在这过程中，使学生得到良好的数学思想方法的训练。
四、注重整理和复习的教学。
整理和复习的教学过程，是对学生进行学法指导，培养学生自学能力的过程；是促进学生不断认识自我，不断巩固和发展学习的内部动机的过程；是落实素质教育实现以学生为主体的关键环节。在教学中要努力做到：
1．教书与育人相结合 我们要求教师通过数学在生活、生产、科技方面的广泛应用来激发学生学习的兴趣和进行学习目的教育；通过组织参观访问，主题班队会，请校外辅导员作报告等活动开阔学生的眼界；通过数学知识的产生和发展，数学概念间的相互联系等知识向学生进行唯物思想和辩证法的启蒙教育；通过选择富有教育意义的插图，有说服力的数据和统计材料以及祖国两个文明建设的成果的介绍，增强学生民族自豪感和自信心；结合学科教学有目的、有意识地培养学生认真、严格、刻苦的学习态度，独立思考、克服困难的精神，计算仔细、书写工整、自觉检验的学习习惯。
2．传授知识与培养能力相结合 我们提倡在传授知识的同时，有目的、有计划地培养学生的数学能力（如思考方法、应用能力等），实现知识、能力同步发展，这是素质教育所追求的目标之一。（1）重视表象在知识形成过程中的作用数学的实质是：符号十逻辑。小学生思维的基础是形象的与动作相联系的有关表象。因而我们要求教师在教学中尽可能地利用一些物质化的材料作为思维的中介物，让学生看看、拼拼、摆摆、摸摸，从而将抽象的概念、逻辑关系等通过自身感受呈现出来，达到内化成智力活动的目的。（2）重视思维方法的指导 小学数学课程标准指出：要培养学生具有初步的逻辑思维能力。怎样落实这一要求呢？我总结出三条基本实施途径：一是示范：结合知识的教学，直观、浅显地给学生以正确思维的信息；二是点拨：基本过程为“点窍----探讨----扫障----总结”；三是训练：特别强调有条有理、有根有据地回答问题或叙述理由，比较准确地表达自己的想法，养成良好的思维习惯。（3）重视“三算结合”教学 有人说：珠算是我国的国粹。这不仅是因为算盘是重要的运算工具。
3. 培养良好的学习习惯。 结合课堂教学，教师要有目的、有意识地培养学生认真的学习态度，独立思考、不畏困难的精神，养成计算仔细、思考认真、书写工整、检验一丝不苟、听讲聚精会神、答问井井有条，以及课前自觉预习、课中主动参与、课后及时复习的良好学习习惯。 三、坚持学生主体性意识，让学生生动活泼、主动地发展 小学数学教学，实施素质教育的一个十分重要的问题，就是要着眼于２１世纪人才素质的要求，在课堂教学中创造条件让学生主体性得到发展，培养有扎实的数学基础和较强的适应能力，又有独立的人格和创造精神的开拓型人才。学生是教学过程的主体，归根到底，学习是学生内部的活动，谁也不能替代。因此，学生最主要的特性是主体性。在教学中，教师一定要时时处处站在学生的角度来思考教学方案，考虑课堂结构，把学生真正当成学习的主人，充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生生动活泼、主动、有效地进行学习，让全体学生自始自终主动积极地参与到学习的全过程之中。 １. 尊重学生，建立和谐的师生关系。 在教学活动中，只有对小学生热爱、尊重、理解和信任，才能发挥学生的学习主动性、积极性。教师要善于用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的赞语等来缩短师生心灵间的差距，使学生获得精神上的满足。尤其是低差学生，对他们更要少批评多鼓励。从而建立和谐民主的教学气氛，使学生产生与教师合作的欲望。 ２. 让学生充分参与学习。 教学中，教师要尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极参与主动地学习。这样也可以使学生敢于暴露自己学习中存在的问题，对一些疑难问题勇于发表自己的见解。以此一方面让他们加深所学知识的理解，另一方面培养他们的探索精神和独立的个性。例如，在教学“三角形的特性”时，有的教师就是先拿出用三根木条钉成的三角形框架，让学生用力拉，怎么也拉不动，学生便对三角形的特性有了最初步的感性认识。接着又拿出一个平行四边形是的框架说：“大家都知道平行四边形是容易变形的（随手在两对角拉动几下），现在我在它的两个对角钉上一根木条，谁再来拉拉看？”学生还是拉不动，教师问：“为什么又拉不动呢？”在变化对比的情景中，使学生又进一步认识了三角形稳定性。最后请每个同学拿出三根小棒（已用它摆过一个三角形），看一看能不能摆成和刚才自己不同的三角形。学生动手摆完后，教师再引导学生进行讨论“为什么不能”，从而使学生对三角形的特性有了深刻的理解。这样，从演示到实验，从静态到动态，教师讲得很少，只在关键时给予点拨、引导，把学生的思维真正激活了，讨论中大家都争先恐后发表自己的见解，真正调动了全体学生的积极性和主动性，取得了显著的教学效果。 ３. 教给学生学习方法，让他们学会学习。 引导学生掌握一些基本的学习方法，让他们从小学会学习，这既是未来社会对基础教育的客观要求，也是素质教育必须完成的一项基本任务。这就要求我们在教学中要高度重视学习方法的教学，让学生切实掌握一些基本的学习方法，如实际操作、直观感知、抽象概括、演绎推理、迁移类推、系统整理知识等方法。通过这些方法的掌握，促进他们学习能力的发展和素质的全面提高。 第一，重视学生获取知识过程的教学。 传统的应试教育由于关心的是学生的考试成绩（主要是书面考试成绩），所以通常只注重知识结果的教学。而以提高学生的素质为根本目的的素质教育，必须高度重视学生获取知识过程的教学，让他们在掌握数学知识的同时，获得掌握数学知识的方法。搞好学生获取知识过程所要做的工作很多，其中有两大措施必须引起广大教师的高度重视：一是教师要正确再现数学知识的形成过程，让学生根据数学知识发展的逻辑顺序去进行再发现。如在乘法口诀教学中教师就应以乘法的含义为依据，根据乘法和加法之间的联系，从相同加数连加的过程中概括出乘法口诀，这样使学生明确乘法口诀的来源和每一句乘法口诀所表达的意思。二是要注意创造更多的机会让学生主动展现获取知识时“想”的过程，以此帮助学生实现认知过程与数学知识形成过程的主动适应，使他们从中获得掌握知识的途径与方法。
4.切实改革评价制度② 从“应试教育”向素质教育转轨，很重要的一条就是要改革评价制度。评价对教与学的活动具有诊断、反馈、激励的功能，是牵动教育全面性、导向性的一根杠杆，考什么、怎么考制约着教师教什么、怎么教。应试教育，就是在统考指挥棒的下面，教师为考试而教，学生为争取高分而学，甚至“分数”在相当程度上已成为评价学校、教师的唯一标准。而素质教育的评价应当是全面的，不仅要有对学生掌握知识的评价，而且要有对学生思想品德、认知能力和非智力因素的评价等。 １. 总结性评价与形成性评价相结合，尤其要重视后者。 由于小学数学具有很强的前后连贯性，利用形成性评价对学习过程进行测查，对学生更有激励作用，也便于及时获得反馈信息，弥补随时可能出现的漏洞，消除隐患，保证整个学科整体的教学成果。 ２. 他人评价与自我评价相结合，注重培养自我评价的能力。 通过自我评价，教师可以发现自己的优点和缺点，从而推动教学的改进；学生可以增进自我控制和调节的能力，从而有利于学得主动，学得成功。 ３. 笔试、口试与实际操作测试适当相结合。 根据数学课的特点，除了常用笔试、口试方法外，有些内容如几何初步知识等可采用实际操作方式考核，看一看每人测量、作图、制作等的实际能力，以全面了解被试者的实际水平，进一步改进教学。
【关键字】数学意义；教育质量
数学教育的意义不在于或主要不在于培养数学家，而在于培养人的数学观念和数学思想，通过开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面素质的发展和提高。
一、优化智能结构 智能结构是数学教育所培养和形成人的素质中的主要组成部分之一。
学生通过数与计算、空间与图形、量与计量、统计与概率、方程与关系，运筹与优化各个领域的学习，了解现实世界，认识到数学是从人类实践活动中产生和发展起来的，同时又广泛地应用于实践。学生通过对数学活动的参与，学习和掌握科学研究的基本方法，例如观察实验、尝试猜想、合情推理、严格论证等，建立和增强数学意识如化归意识、抽象意识、推理意识、符号意识、量化意识等。这些方法和意识将使人长期受益。思维品质是智能素质的核心内容。按奥加涅相在《中小学数学教学法》中所说，数学思维的基本成分可分为具体思维（指与事物的具体模型密切联系和相互作用的一种思维）、抽象思维（指摆脱研究对象的具体内容，进行一般性质的研究的思维）、直觉思维（指越过中间阶段，从整体上考虑问题、迅速接触到问题答案的一种思维）、函数思维（指从数学对象、性质之间的相互关系中认识事物的一种思维）四类。这些成分比较全面地体现了逻辑思维、形象思维、直觉思维及辩证思维的主要特性。经常性的数学思维训练可使学生的思维品质得以改善和提高。良好的思维品质表现为思维的灵活性、严谨性、批判性、广阔性及创造性，思维的灵活性表现为转向及时，不过多地受思维定势的影响，善于从旧的模式或传统的思维轨道上摆脱出来。数学中提倡“一题多解”，这是培养思维灵活性的一条有效途径。思维的严谨性表现为考虑问题严密有据。数学中，问题的解决允许运用直观的方法，但不停留在直观的认识水平上；运用合情推理，但要加以逻辑论证；运用定理时强调定理成立的条件；以及正确地使用概念，完整地解答问题等等。这些都体现出思维的严谨性。
思维的批判性是指对已有的数学表述或论证解答能提出自己的看法，不是一味盲从。即使自己理解和接受的东西，也要谋求改进使其更臻完美。数学中常用到的构造反例驳倒假命题，就是批判性思维的具体表现之一。
思维的广阔性是指对一个事实能做出多方面的解释，对一个对象能用多种形式表达，对一个问题能给出各种不同的解法。思维的创造性是指思维活动的创新程度，表现为分析、解决问题时的方式、方法和结果的新颖、独特。善于发现、解决并延伸问题，是思维创造性的一种体现。这些良好思维品质的形成，必将逐步提升为一种创新意识和创造能力。
二、健全心理素质 心理素质是适应环境，赢得学习和生活成功的必要条件，它在人的素质形成中起着调节作用。心理健康的特征应该包括乐观向上，积极进取，能经受挫折，具有耐心与恒心。问题是数学的心脏，问题往往源于好奇。从瓦特观察沸水现象，到现在一些复杂的科学发现，无不发端于好奇。数学的抽象性使得数学问题的解决经常伴随着困难；会使学生体验挫折和失败。而这正是磨炼意志，提高耐挫力的时机，愈挫愈奋、百折不挠的良好心理素质不会在一帆风顺中形成。著名数学教育家波利亚对此有过精辟的论述：“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。
” 三、增强审美意识 数学美自古以来就吸引着人们的注意力。正如人们所说，“哪里有数，哪里就有美”，数学美不同于自然美和艺术美，数学美是一种理性的美，抽象的美，没有一定数学素养的人，不可能感受数学美，更不能发现数学美。数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性、奇异性为特征表现出它的美。一些表面上看来复杂得令人眼花缭乱的对象，一经数学的分析便显得井然有序，从而唤起理性上的美感。例如至黄金分割体现出的比例美，令人赏心悦目。
对称美是数学美的核心。数学图形及数学表达式的对称不仅给人视觉上的愉悦，也给人们的理解和记忆不少便利。一方面，数学美给人们以精神享受，从而激发起学习研究的兴趣；另一方面，对于数学美的追求，又会给数学的发现带来积极的影响。数学中的审美原则在数学发现中占有重要的地位。研究表明，美感与直觉紧密相关，审美能力越强，则数学直觉能力越强，从而数学发现与发明的能力也就越强。数学中充满美，绚丽多姿而又深邃含蓄的数学美需要人们去发现，只有发现才可能欣赏和享受，数学教学如果没有美的挖掘和欣赏，无疑是一种缺憾。
四、完善人格品质 数学教育家辛钦说过，“根据我的多年经验，钻研数学科学会在青年人身上循序渐进地培养出道德色彩明显，并进而能够成为其主要品德因素的特点”。数学教人诚实和正直。只要一个命题没有被证明，它就暂时不能纳入到真理宝库中去，人们就有理由去怀疑，而不管提出命题的人的资历和声望。倘若命题得到证明，那么它的真理性便得到认同，并被普遍采纳和执行，也不存在人微言轻的现象。据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，这不是因为律师工作与数学有多少直接联系，而是出于这样一种考虑，那就是经过严格的数学训练，能够使之养成一种独立思考而又客观公正的品格。受过良好数学教育的人，在数学的学习和训练中所形成的品质，会对其工作产生积极影响。数学的精确、严格，使他们在工作中减少含糊笼统、不求甚解。数学的抽象分析，使他们善于透过现象洞察事物的本质。数学中精辟的论证、精练的表述，使他们的谈话和行文简明扼要。我们不应把数学教育单纯地理解成知识的传授和技能的训练。数学教育需要培养人的素质。学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个定理和公式，但数学的思想方法、数学中体现出的精神，却是长期起作用的。作为数学教育工作者应该在数学教育中提高人的素质。在小学数学教学中如何实施素质教育呢?根据教学实践，我认为可从以下几个方面体现：
一、注重学生学习兴趣的激发。
现代教学论认为，当前教师的主导作用，不再是只看教师的讲授水平，更重要的要看教师能否调动学生学习的积极性，激发学生的兴趣。“兴趣是最好的老师”。当学生对学习产生浓厚的兴趣时，也就形成了学习的内动力。这是保证学生积极主动参与学习过程的基础。因为充分利用学生的心理特点，创设学生喜闻乐观的教学情况，调动学习积极性，是发展思维能力保证素质教育真正落实的前提。
二、注重教学过程的合理设计。
合理设计教学过程是上好课的关键。从学生的认知规律出发，合理的组织教材，巧妙地安排教学环节，有利于集中学生的注意力。合理的教学过程能使学生较好的获取知识，有利于健康的心理素质的培养。
设计教学过程，要从下面两方面入手。
l、恰当地处理教材。
在重视原教材编排顺序的前提下，根据重点、难点和学生实际，对教材的顺序和容量进行合理的调整和取舍，使之更突出重点、分散难点，教学过程更趋于合理，更符合学生的认知规律和接受能力，最大限度地发挥教师的主导作用和学生的主体作用。如在教学“三角形认识”时，对教材作如下的处理。
2、合理地安排各个环节的过渡。
课堂教学环节合理地安排，实质是教师主导作用的体现。教学环节安排得当，过渡自然，引导得法，能使学生顺利过渡到新知识的学习，减少他们学习上的困难，从而提高教学效果。如教学“三角形”认识时，当学生认识三角形特征之后，教师在组织学生讨论三角形的用途时，学生举出自行车三角架的例子时，就应抓住时机引入三角形特性的教学。在教学三角形分类之前，可设计下面的练习来过渡：判断下面各个图形，哪些是三角形?哪些不是?为什么?
学生判断以后，教师擦去不是三角形的几个图形。再通过让学生观察图(3)、(5)、(6)的异同，进行三角形分类教学。
合理安排教学内容，精心设计教学过程，充分发挥课堂教学中的系统功能作用。最省的时间，花最少的精力，获取最佳的教学效益，提高学生数学素质之目的。
三、注重教学思想方法的训练。
数学活动，从一般意义上说，实际上是关于数学方法的活动。人们在获取知识的过程中，或分析综合，或归纳演绎，或比较类推，无处不渗透着数学思想和方法，让学生从小就逐步受到教学思想方法的训练，有利于学生素质的总体提高。应注意的是认识或解决某个数学问题时，必须用到的规范、典型的数学方法。如：互质数概念的教学，先让学生分别算出下面各组数的公因数；(1)3和5(2)5和15(3)7和13(4)6和15(5)l和9等。引起学生按照公因数个数的多少进行归类，在此基础上，得出：“公约数只有l的两个数叫互质数”。教学过程中抓住“互质数”概念的形成过程，不仅使学生理解数学知识，而且使他们逐渐掌握归纳的数学方法。又如，掌握了四则混合运算的顺序，就可以用来具体地计算四则混合运算式题，掌握了异分母分数加法的计算方法，就可以。类推出异分母分数减法的计算方法，在这过程中，使学生得到良好的数学思想方法的训练。
四、注重整理和复习的教学。
整理和复习的教学过程，是对学生进行学法指导，培养学生自学能力的过程；是促进学生不断认识自我，不断巩固和发展学习的内部动机的过程；是落实素质教育实现以学生为主体的关键环节。在教学中要努力做到：
1．教书与育人相结合 我们要求教师通过数学在生活、生产、科技方面的广泛应用来激发学生学习的兴趣和进行学习目的教育；通过组织参观访问，主题班队会，请校外辅导员作报告等活动开阔学生的眼界；通过数学知识的产生和发展，数学概念间的相互联系等知识向学生进行唯物思想和辩证法的启蒙教育；通过选择富有教育意义的插图，有说服力的数据和统计材料以及祖国两个文明建设的成果的介绍，增强学生民族自豪感和自信心；结合学科教学有目的、有意识地培养学生认真、严格、刻苦的学习态度，独立思考、克服困难的精神，计算仔细、书写工整、自觉检验的学习习惯。
2．传授知识与培养能力相结合 我们提倡在传授知识的同时，有目的、有计划地培养学生的数学能力（如思考方法、应用能力等），实现知识、能力同步发展，这是素质教育所追求的目标之一。（1）重视表象在知识形成过程中的作用数学的实质是：符号十逻辑。小学生思维的基础是形象的与动作相联系的有关表象。因而我们要求教师在教学中尽可能地利用一些物质化的材料作为思维的中介物，让学生看看、拼拼、摆摆、摸摸，从而将抽象的概念、逻辑关系等通过自身感受呈现出来，达到内化成智力活动的目的。（2）重视思维方法的指导 小学数学课程标准指出：要培养学生具有初步的逻辑思维能力。怎样落实这一要求呢？我总结出三条基本实施途径：一是示范：结合知识的教学，直观、浅显地给学生以正确思维的信息；二是点拨：基本过程为“点窍----探讨----扫障----总结”；三是训练：特别强调有条有理、有根有据地回答问题或叙述理由，比较准确地表达自己的想法，养成良好的思维习惯。（3）重视“三算结合”教学 有人说：珠算是我国的国粹。这不仅是因为算盘是重要的运算工具。
3. 培养良好的学习习惯。 结合课堂教学，教师要有目的、有意识地培养学生认真的学习态度，独立思考、不畏困难的精神，养成计算仔细、思考认真、书写工整、检验一丝不苟、听讲聚精会神、答问井井有条，以及课前自觉预习、课中主动参与、课后及时复习的良好学习习惯。 三、坚持学生主体性意识，让学生生动活泼、主动地发展 小学数学教学，实施素质教育的一个十分重要的问题，就是要着眼于２１世纪人才素质的要求，在课堂教学中创造条件让学生主体性得到发展，培养有扎实的数学基础和较强的适应能力，又有独立的人格和创造精神的开拓型人才。学生是教学过程的主体，归根到底，学习是学生内部的活动，谁也不能替代。因此，学生最主要的特性是主体性。在教学中，教师一定要时时处处站在学生的角度来思考教学方案，考虑课堂结构，把学生真正当成学习的主人，充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生生动活泼、主动、有效地进行学习，让全体学生自始自终主动积极地参与到学习的全过程之中。 １. 尊重学生，建立和谐的师生关系。 在教学活动中，只有对小学生热爱、尊重、理解和信任，才能发挥学生的学习主动性、积极性。教师要善于用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的赞语等来缩短师生心灵间的差距，使学生获得精神上的满足。尤其是低差学生，对他们更要少批评多鼓励。从而建立和谐民主的教学气氛，使学生产生与教师合作的欲望。 ２. 让学生充分参与学习。 教学中，教师要尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极参与主动地学习。这样也可以使学生敢于暴露自己学习中存在的问题，对一些疑难问题勇于发表自己的见解。以此一方面让他们加深所学知识的理解，另一方面培养他们的探索精神和独立的个性。例如，在教学“三角形的特性”时，有的教师就是先拿出用三根木条钉成的三角形框架，让学生用力拉，怎么也拉不动，学生便对三角形的特性有了最初步的感性认识。接着又拿出一个平行四边形是的框架说：“大家都知道平行四边形是容易变形的（随手在两对角拉动几下），现在我在它的两个对角钉上一根木条，谁再来拉拉看？”学生还是拉不动，教师问：“为什么又拉不动呢？”在变化对比的情景中，使学生又进一步认识了三角形稳定性。最后请每个同学拿出三根小棒（已用它摆过一个三角形），看一看能不能摆成和刚才自己不同的三角形。学生动手摆完后，教师再引导学生进行讨论“为什么不能”，从而使学生对三角形的特性有了深刻的理解。这样，从演示到实验，从静态到动态，教师讲得很少，只在关键时给予点拨、引导，把学生的思维真正激活了，讨论中大家都争先恐后发表自己的见解，真正调动了全体学生的积极性和主动性，取得了显著的教学效果。 ３. 教给学生学习方法，让他们学会学习。 引导学生掌握一些基本的学习方法，让他们从小学会学习，这既是未来社会对基础教育的客观要求，也是素质教育必须完成的一项基本任务。这就要求我们在教学中要高度重视学习方法的教学，让学生切实掌握一些基本的学习方法，如实际操作、直观感知、抽象概括、演绎推理、迁移类推、系统整理知识等方法。通过这些方法的掌握，促进他们学习能力的发展和素质的全面提高。 第一，重视学生获取知识过程的教学。 传统的应试教育由于关心的是学生的考试成绩（主要是书面考试成绩），所以通常只注重知识结果的教学。而以提高学生的素质为根本目的的素质教育，必须高度重视学生获取知识过程的教学，让他们在掌握数学知识的同时，获得掌握数学知识的方法。搞好学生获取知识过程所要做的工作很多，其中有两大措施必须引起广大教师的高度重视：一是教师要正确再现数学知识的形成过程，让学生根据数学知识发展的逻辑顺序去进行再发现。如在乘法口诀教学中教师就应以乘法的含义为依据，根据乘法和加法之间的联系，从相同加数连加的过程中概括出乘法口诀，这样使学生明确乘法口诀的来源和每一句乘法口诀所表达的意思。二是要注意创造更多的机会让学生主动展现获取知识时“想”的过程，以此帮助学生实现认知过程与数学知识形成过程的主动适应，使他们从中获得掌握知识的途径与方法。
4.切实改革评价制度② 从“应试教育”向素质教育转轨，很重要的一条就是要改革评价制度。评价对教与学的活动具有诊断、反馈、激励的功能，是牵动教育全面性、导向性的一根杠杆，考什么、怎么考制约着教师教什么、怎么教。应试教育，就是在统考指挥棒的下面，教师为考试而教，学生为争取高分而学，甚至“分数”在相当程度上已成为评价学校、教师的唯一标准。而素质教育的评价应当是全面的，不仅要有对学生掌握知识的评价，而且要有对学生思想品德、认知能力和非智力因素的评价等。 １. 总结性评价与形成性评价相结合，尤其要重视后者。 由于小学数学具有很强的前后连贯性，利用形成性评价对学习过程进行测查，对学生更有激励作用，也便于及时获得反馈信息，弥补随时可能出现的漏洞，消除隐患，保证整个学科整体的教学成果。 ２. 他人评价与自我评价相结合，注重培养自我评价的能力。 通过自我评价，教师可以发现自己的优点和缺点，从而推动教学的改进；学生可以增进自我控制和调节的能力，从而有利于学得主动，学得成功。 ３. 笔试、口试与实际操作测试适当相结合。 根据数学课的特点，除了常用笔试、口试方法外，有些内容如几何初步知识等可采用实际操作方式考核，看一看每人测量、作图、制作等的实际能力，以全面了解被试者的实际水平，进一步改进教学。