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心理学家罗杰斯指出；“在学习过程中获得的不仅是知识，更重要的是获得如何进行学习的方法或经验。”作为教师应该遵循学生的认知心理特点，引导学生参与知识的生成、发展和形成的过程，促使学生在获得对数学的理解的同时，逐步学会学习和思考。
现谈谈个人在教学实践中的几点做法，以求教于同行。
一、激发学生主动发现、提出问题，让学生“乐学”
学生的主动学习往往是从一个“问号”开始的。因此，教师要善于根据学生的认知心理和已有的知识经验，创设富有挑战性的情境，让学生从中主动发现问题、提出问题。这样一方面能促进学生主动投入知识的探究过程，因为解决自己提出的问题会让学生真正感觉自己是课堂的主人，是学习的主人；另一方面也能培养学生的问题意识，有利于学生的可持续发展。
案例1:
在教学《吨的认识》时，我先创设了一个“小迷糊逛动物园”的情境：星期天，小迷糊一边逛动物园一边记录了动物的体重。“小金鱼 50 ，天鹅 10 ，狮子 500 ，大象 1 。”动物是孩子们的好伙伴，逛动物园是孩子们熟悉的生活情境，孩子们被牢牢吸引住了，而且他们马上就有了自己的发现：“小迷糊太马虎了！他忘了写单位！”“我们应该帮他添上正确的单位。”“我会添,小金鱼 50克 ，天鹅 10千克 ，狮子 500千克 ，大象 1……”当说到大象时，学生犹豫了，欲言又止。“怎么了？有什么问题？”“大象不可能是1千克，更不可能是1克！”“不可能是我们已经学过的重量单位！”“应该要用更大的重量单位！”……我及时引导学生：“究竟有没有更大的单位呢？它会是多大的重量单位呢？”学生带着一种高涨的、激动的情绪，自然而然地投入到了新知识的探究中。
二、引导学生参与知识的形成过程，让学生“会学”
数学知识是无数前人苦苦探索、逐步积累和完善的产物，它的形成是一个漫长而动态的过程。而教材呈现给我们的往往只是浓缩的、静态的、结论性的内容。作为教师，我们应该尽可能再现数学知识那曲折的探究过程，演绎数学知识那耐人寻味的形成历程，引领学生积极主动参与这激动人心的探求之旅，实现学生认知过程与数学知识形成过程的统一，让学生在掌握知识的同时，获得更为宝贵的学习方法、能力，以及良好的情感体验。
案例2:
在教学《平行与垂直》时，我先引导学生动手操作：“两枝铅笔落在课桌面上，可能会形成怎样的图形？”学生兴趣盎然地开展了操作活动，经过讨论得出以下几种有代表性的情形：
“你会给这4种情形怎样分类？说说为什么这样分。”学生马上说：“1、2两种分成一类，3、4两种分成另一类。因为1、2两种情况两枝铅笔都碰到一块儿了，交叉了。”见状，我适时引入“相交”这一数学语言，让学生从直观上初步认识“相交”的概念。随后把思考推向深入：“刚才我们用的铅笔在数学上都可以看做是线段。把线段的两端无限延长，就会得到一条直线。如果把我们刚才4种情形中的线段分别延长成直线，想象一下，会得到怎样的结果呢？现在，又该如何分类呢？要修改刚才的 观点吗？”学生充分讨论后逐步认识到，第4种情形如果把两条线段分别延长，就会相交，并把刚才的分类方法进行了更正：“1、2、4分成一类，第3种单独分成一类。”“为什么这样分？”“因为1、2、4三种情况都会相交，而第3种不会相交。”这时有一位学生迫不及待地喊出声：“老师，我知道，不会相交就是平行！”“他说的到底对不对呢？”很多同学点头同意。此时，我再次为学生的思考推波助澜：“哎呀，老师刚才一不小心，一枝铅笔落到了桌面上，另一枝却落到了地上。不知道它们是相交了，还是平行了？”话音刚落，有位学生抢着说：“不可能相交！一枝在桌面上，另一枝在地上，再怎么延長也不会相交！”“既然不可能相交，那它们一定会平行喽！是吗？”有人点头，又有人摇摇头。有人举起手又放下，放下又举起。“有什么想法大胆地说，不要怕，尽管说！”“老师，我认为不能说是平行，它们的关系和刚才的第3种好像不同。”“你很会观察，也很会思考，太棒了！大家觉得他说得有道理吗？”“他把我们想说不敢说的话说出来了！”教室里响起了一片掌声。“是的，桌面和地面不在同一个平面。我们现在研究相交和平行都是在同一个平面上的。现在，你能用自己的话说说什么是平行吗？”此时，“平行”的概念自然水到渠成。
在上面的案例中，学生自己“悟”出了“平行”的意义，学习的成就感油然而生，他们为自己是一个发现者、研究者、探索者而自豪，而且学生在此过程中，动手操作、观察、空间想象、比较辨析等学习方法和能力都得到了提升和发展。
三、适时渗透数学思想和方法，让学生“善学”。
学习是一个特殊的认知过程，思维是这个过程的核心部分。数学被人们誉为“思维的体操”。 数学思想方法是数学知识的灵魂，数学教学应是思维活动的教学。学生的数学学习追求的应该是一种智慧的生成和增长。在日常教学中，我们应该深入研读教材，解压教材，挖掘知识背后所蕴藏的丰富的数学思想方法，同时结合具体的教学内容着力渗透，用数学的理性光辉去滋养学生的生命，使之成为学生后续学习的宝贵养料和不竭动力。
案例3：
教学《平均数》时，在教学了平均数的概念和求平均数的方法后，我出示长度分别为：2厘米、6厘米、8厘米和4厘米的四条彩带。“估一估，这4条彩带的平均长度大约是多少？”学生面有难色。“可能是10厘米吗？”学生马上否定：“不可能，10厘米比最长的8厘米还长。”“那可能是2厘米吗？”“也不可能，应该比2大。”“为什么？”“因为求平均数可以用移多补少的方法，把多的移给少的之后，最多的就会变少了，最少的也就变多了。”“所以，平均数应该比最大的数要小，同时要比最小的数要大。”“这样的猜想对不对呢？”“我们可以再算一算，对比一下。”学生计算后证实了刚才的猜想。
“现在，老师把其中的一条8厘米的彩带剪去4厘米，它们的平均长度还是5厘米吗？”“应该不是了。”“为什么”学生若有所思，却又不知如何表达。“老师，我知道了！一条彩带的长度减少了，它们的总长度就会减少，那么平均数也一定会减少！”“你真了不起，发现部分变化了可能就会引起总数的变化。那平均数会减少多少呢？”学生七嘴八舌，议论纷纷。“既然大家有不同的看法，那就算一算，验证你的想法。”“平均数现在是4厘米，比刚才减少了1厘米。”“为什么一条彩带减少了4厘米，平均数却只减少了1厘米呢？”学生陷入沉思。“是这样，总数一共减少了4厘米，除以4后，平均数就减少了1厘米。”“不错，你是从计算的角度来想的。还有不同的想法吗？”“假如我们移多补少，一条彩带少了4厘米的话，那就要4条彩带每条都移给它1厘米才行。所以平均数会减少1厘米。”“有道理吗？”大家纷纷点头同意。“如果总数增加4厘米呢？”“平均数就会增加1厘米。”“要使平均数增加2厘米，怎么办？”“就要把总数增加8厘米。”……
在上述案例中，经历了估计平均数的过程，学生不知不觉加深了对平均数的理解，领悟到平均数丰富的特性,还对移多补少的思想有了更深入的理解。而且通过研究平均数的变化，学生领悟到部分与总数变化之间的联系，潜移默化中体会到了初步的函数思想，感受到事物变化的一些规律。
攀登顶峰是我们的目标，但沿途的风光也是不可错过的美景。课堂是师生分享智慧、共同成长的沃土，就让我们引领学生在学习之路上且行且思，“乐学” “会学”，进而“善学”。
现谈谈个人在教学实践中的几点做法，以求教于同行。
一、激发学生主动发现、提出问题，让学生“乐学”
学生的主动学习往往是从一个“问号”开始的。因此，教师要善于根据学生的认知心理和已有的知识经验，创设富有挑战性的情境，让学生从中主动发现问题、提出问题。这样一方面能促进学生主动投入知识的探究过程，因为解决自己提出的问题会让学生真正感觉自己是课堂的主人，是学习的主人；另一方面也能培养学生的问题意识，有利于学生的可持续发展。
案例1:
在教学《吨的认识》时，我先创设了一个“小迷糊逛动物园”的情境：星期天，小迷糊一边逛动物园一边记录了动物的体重。“小金鱼 50 ，天鹅 10 ，狮子 500 ，大象 1 。”动物是孩子们的好伙伴，逛动物园是孩子们熟悉的生活情境，孩子们被牢牢吸引住了，而且他们马上就有了自己的发现：“小迷糊太马虎了！他忘了写单位！”“我们应该帮他添上正确的单位。”“我会添,小金鱼 50克 ，天鹅 10千克 ，狮子 500千克 ，大象 1……”当说到大象时，学生犹豫了，欲言又止。“怎么了？有什么问题？”“大象不可能是1千克，更不可能是1克！”“不可能是我们已经学过的重量单位！”“应该要用更大的重量单位！”……我及时引导学生：“究竟有没有更大的单位呢？它会是多大的重量单位呢？”学生带着一种高涨的、激动的情绪，自然而然地投入到了新知识的探究中。
二、引导学生参与知识的形成过程，让学生“会学”
数学知识是无数前人苦苦探索、逐步积累和完善的产物，它的形成是一个漫长而动态的过程。而教材呈现给我们的往往只是浓缩的、静态的、结论性的内容。作为教师，我们应该尽可能再现数学知识那曲折的探究过程，演绎数学知识那耐人寻味的形成历程，引领学生积极主动参与这激动人心的探求之旅，实现学生认知过程与数学知识形成过程的统一，让学生在掌握知识的同时，获得更为宝贵的学习方法、能力，以及良好的情感体验。
案例2:
在教学《平行与垂直》时，我先引导学生动手操作：“两枝铅笔落在课桌面上，可能会形成怎样的图形？”学生兴趣盎然地开展了操作活动，经过讨论得出以下几种有代表性的情形：
“你会给这4种情形怎样分类？说说为什么这样分。”学生马上说：“1、2两种分成一类，3、4两种分成另一类。因为1、2两种情况两枝铅笔都碰到一块儿了，交叉了。”见状，我适时引入“相交”这一数学语言，让学生从直观上初步认识“相交”的概念。随后把思考推向深入：“刚才我们用的铅笔在数学上都可以看做是线段。把线段的两端无限延长，就会得到一条直线。如果把我们刚才4种情形中的线段分别延长成直线，想象一下，会得到怎样的结果呢？现在，又该如何分类呢？要修改刚才的 观点吗？”学生充分讨论后逐步认识到，第4种情形如果把两条线段分别延长，就会相交，并把刚才的分类方法进行了更正：“1、2、4分成一类，第3种单独分成一类。”“为什么这样分？”“因为1、2、4三种情况都会相交，而第3种不会相交。”这时有一位学生迫不及待地喊出声：“老师，我知道，不会相交就是平行！”“他说的到底对不对呢？”很多同学点头同意。此时，我再次为学生的思考推波助澜：“哎呀，老师刚才一不小心，一枝铅笔落到了桌面上，另一枝却落到了地上。不知道它们是相交了，还是平行了？”话音刚落，有位学生抢着说：“不可能相交！一枝在桌面上，另一枝在地上，再怎么延長也不会相交！”“既然不可能相交，那它们一定会平行喽！是吗？”有人点头，又有人摇摇头。有人举起手又放下，放下又举起。“有什么想法大胆地说，不要怕，尽管说！”“老师，我认为不能说是平行，它们的关系和刚才的第3种好像不同。”“你很会观察，也很会思考，太棒了！大家觉得他说得有道理吗？”“他把我们想说不敢说的话说出来了！”教室里响起了一片掌声。“是的，桌面和地面不在同一个平面。我们现在研究相交和平行都是在同一个平面上的。现在，你能用自己的话说说什么是平行吗？”此时，“平行”的概念自然水到渠成。
在上面的案例中，学生自己“悟”出了“平行”的意义，学习的成就感油然而生，他们为自己是一个发现者、研究者、探索者而自豪，而且学生在此过程中，动手操作、观察、空间想象、比较辨析等学习方法和能力都得到了提升和发展。
三、适时渗透数学思想和方法，让学生“善学”。
学习是一个特殊的认知过程，思维是这个过程的核心部分。数学被人们誉为“思维的体操”。 数学思想方法是数学知识的灵魂，数学教学应是思维活动的教学。学生的数学学习追求的应该是一种智慧的生成和增长。在日常教学中，我们应该深入研读教材，解压教材，挖掘知识背后所蕴藏的丰富的数学思想方法，同时结合具体的教学内容着力渗透，用数学的理性光辉去滋养学生的生命，使之成为学生后续学习的宝贵养料和不竭动力。
案例3：
教学《平均数》时，在教学了平均数的概念和求平均数的方法后，我出示长度分别为：2厘米、6厘米、8厘米和4厘米的四条彩带。“估一估，这4条彩带的平均长度大约是多少？”学生面有难色。“可能是10厘米吗？”学生马上否定：“不可能，10厘米比最长的8厘米还长。”“那可能是2厘米吗？”“也不可能，应该比2大。”“为什么？”“因为求平均数可以用移多补少的方法，把多的移给少的之后，最多的就会变少了，最少的也就变多了。”“所以，平均数应该比最大的数要小，同时要比最小的数要大。”“这样的猜想对不对呢？”“我们可以再算一算，对比一下。”学生计算后证实了刚才的猜想。
“现在，老师把其中的一条8厘米的彩带剪去4厘米，它们的平均长度还是5厘米吗？”“应该不是了。”“为什么”学生若有所思，却又不知如何表达。“老师，我知道了！一条彩带的长度减少了，它们的总长度就会减少，那么平均数也一定会减少！”“你真了不起，发现部分变化了可能就会引起总数的变化。那平均数会减少多少呢？”学生七嘴八舌，议论纷纷。“既然大家有不同的看法，那就算一算，验证你的想法。”“平均数现在是4厘米，比刚才减少了1厘米。”“为什么一条彩带减少了4厘米，平均数却只减少了1厘米呢？”学生陷入沉思。“是这样，总数一共减少了4厘米，除以4后，平均数就减少了1厘米。”“不错，你是从计算的角度来想的。还有不同的想法吗？”“假如我们移多补少，一条彩带少了4厘米的话，那就要4条彩带每条都移给它1厘米才行。所以平均数会减少1厘米。”“有道理吗？”大家纷纷点头同意。“如果总数增加4厘米呢？”“平均数就会增加1厘米。”“要使平均数增加2厘米，怎么办？”“就要把总数增加8厘米。”……
在上述案例中，经历了估计平均数的过程，学生不知不觉加深了对平均数的理解，领悟到平均数丰富的特性,还对移多补少的思想有了更深入的理解。而且通过研究平均数的变化，学生领悟到部分与总数变化之间的联系，潜移默化中体会到了初步的函数思想，感受到事物变化的一些规律。
攀登顶峰是我们的目标，但沿途的风光也是不可错过的美景。课堂是师生分享智慧、共同成长的沃土，就让我们引领学生在学习之路上且行且思，“乐学” “会学”，进而“善学”。