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每一门学科，都有其独特的教育价值。每一门学科，在教给孩子基础的知识和技能后，也必然自觉或不自觉地影响着孩子认识世界的思维方式、行为态度，使得孩子拥有一种新的看清世界、适应生活的能力。我们的数学教学要想不沦为机械乏味、烦琐重复的“体力劳动”，学生不变成一个个教师指令下的“操作工”，就必须在引领学生的数学思维上着力。这种需要学生内化形成的数学素养层面的“东西”，也许我们今天无法有效的检测出来，但这决不影响对于学生思维和未来生活的一些静悄悄地“改造”，它可以使孩子们的视角更理性、思考更具逻辑性，或许，更富有辩证意味。
笔者在教学中，通过内在数学思维脉络的梳理和提升，让数学思维方式的改变触手可及。主要尝试过这样一些做法：
１ 从无序到有序
数学教学要把看似杂乱无章的各种方法条理化的分析，既进一步培养学生的开放思维，又可以使得学生的思维更加有序、全面，从个别思维发展为系统思维，养成用联系的、辨证的眼光观察、思考事物的习惯。如教学《10的分与合》时，教师创设情境：妈妈将10块糖分给哥哥和弟弟，她可能会怎么分？为什么？学生思考后交流：①哥哥5块，弟弟5块，因为这样分最公平。②哥哥4块，弟弟6块，因为哥哥大一些，要让着弟弟。③哥哥7块，弟弟3块，因为弟弟不怎么喜欢吃糖。④哥哥8块，弟弟2块……
很多教师可能到此就结束教学了，其实教师可在此处作一思维方式的提升：师：同学们真了不起，有这样多的方法，那么，在这些方法中，哥哥最少得几块？最多得几块？
生：最少1块，最多9块。
师：那么你能有条理地把上面的方法写下来吗？
教师出示空表，学生填写，得到：
或者
师：你又能看出什么呢？生：哥哥吃的越多，弟弟吃的越少。
２ 从有限到无限
小学数学知识常常是不完全归纳的，需要借助于直觉、猜想，但这不意味着教师可以放松对学生思维严密性的培养。让学生从有限的事物中看到无限的规律，可以更好的发展一个人思维的深刻性，培养良好的思维习惯，观察事物具有思维深度。如教学倍数和因数，学生写3的所有倍数，一般的教学程序是：先试写3的倍数，发现3的倍数写不完，然后讨论得出：一般只要写出几个3的倍数，再加上省略号（通常是看过书本后的结果）。
平时教学中我总要让学生多问一个为什么，比别人多想一点，想深一点。果然，一个学生高高举起手，说：“老师，我有一个困惑。3的倍数有无限个，我们只写出前面几个，行吗？要不要多写几个？”笔者随即进行了思索：从表面看，这是多写几个与少写几个的问题，是烦琐与简洁的问题，从本质上讲，实际是能否用有限的数的排列规律表示出无限的数的问题。
有了这样的思考后，笔者与学生展开了对话：师：你真了不起，能在大家想不到的地方提出问题。师：我们先不讨论要不要多写几个的问题，同学们看：3、6、9、12、15……，后面的数没有写出来，你能看出来吗？生1：我能。是18、21、24、27、30等等。学生一口气报了很长的数。师：能肯定吗？说说你是怎么看出来的呢？生1：能。我是这样看的，因为后面一个数比前面一个数都多3。
这时候，举手的孩子更多了。生2：我也能。3的倍数可以这样写：3×1、3×2、3×3、3×4、3×5，所以后面就是3×6、3×7、3×8等等。师：也就是说3的倍数的排列是有一定规律的，按照这样的规律，后面的数可以确定了吗？生齐：可以。师：那么，我们写出前面几个数，已经能够表示出3的倍数的排列规律，还用再多写吗？生领悟的说：不用了。
３ 从部分到整体
实际生活中经常无法直接把握全局，需要我们逐步的探索部分规律，逐渐获得整体性认知。如一位教师教学“认识整万数”，课尾有一个猜数游戏。师给出第一个条件：一个七位数。学生回答不能确定，教师追问：什么可以确定？生：包含的7个数位一定。接着再出示第二个条件：它是个整万数。学生再次回答不能确定，教师再追问：什么可以确定？生：这个数表示多少万。个位、十位、百位以及千位都是0可以确定了。接着出示的是第三个条件：最高位上有6个珠子，其它位上没有珠子。生（肯定地）：这个数是6000000。在确定一个数的外延缩小的过程中，不只是简单问能不能确定，而是追问根据条件已经能确定什么，体验变化与不变的辩证结合，既落实了计数单位、数位、位数、数的组成等基础知识的训练，也有效地发展了学生的数感，同时培养了学生从已知到未知的思考策略。
４ 由片面到全面
教师应当认识到数学方法本身并无优劣之分，只不过各种算法有不同的适用范围，这时，需要教师引导学生去辨析，而不是简单的肯定或否定。帮助学生认识每种方法的各自价值有助于学生的科学思维。
如一位教师教学《分数除以分数计算》时，教师创设问题情境，引出计算：÷，学生尝试后主要得出四种解法：①=0.525，=0.875，0.525÷0.875=0.6=；②21÷7=3，40÷8=5，3÷5=；③原题=（×40）÷（×40）=21÷35=；④原题=（×）÷（×）=×=。
师：同学们想出了多种不同的方法，①是把分数化成小数来算；②是直接相除；③、④用了商不变的性质。对上面的方法，你们有什么看法？生1：第1种方法只能用于那些分数能化成小数的题目，像÷这样的题目就不好算。生2：第2种方法好像不正确，它的结果碰巧对了。生3：刚才老师提到第3种、第4种都是用商不变的性质来算，我发现不一定要把被除数、除数都转化成整数，把除数转化为1就很方便。生4：（很兴奋的接着说）只要将被除数乘除数的倒数就行了。比如：÷，就等于×，（×）÷（×）=×÷1，除以1可以省略。（这时候没有学生关注生2的说法，教师作了适度的提示：第2种方法也是正确的，只不过它只适用分子、分母各自正好能整除的情况。）……
此时，教师又进一步突出了如何合理计算（而不仅仅局限于一种算法）：师：如果让你计算，你将选择哪一种方法？生1：我当然选择第4种方法，因为它最简便。生2：我一般情况下会选择第4种方法，但如果题目中数字允许，我也会选择化成小数或直接相除的方法。师出示：选择自己喜爱的算法计算。①÷； ②÷；③÷（①只能用一般方法；②可以用直接相除法；③可以化小数计算）
５ 从常规到特殊
数学教学常常着力于常规的思考方法，而学生往往会形成一种思维定势，错误地把常规方法当作必须的、唯一的方法。这会导致学生的错误认识。如笔者在教学圆的面积时，一般教师会出这样的练习题：如果正方形面积是16平方厘米，那么圆形的面积是（ ）平方厘米。学生会根据正方形的面积算出半径（即半径），再算出圆面积。然而我在教学中会出这样的变换题：如果正方形面积是15平方厘米，那么圆形的面积是（ ）平方厘米。
师：遇到了什么困难？生：无法算出半径是多少。师（把正方形公式和圆面积公式板书在一起比较）：一定需要求出圆的半径吗？生（恍然大悟）：正方形面积就是圆半径的平方，圆面积是正方形面积的∏倍。所以直接用3.14×15=47.1（平方厘米）。常规题中学生可以根据正方形的面积先算出正方形的边长，也就是圆的半径，这样，问题就回到了常规的路径上来，要求圆面积，先算圆半径。而变换题中数字由“16”改为“15”，这样学生现有的知识、经验基础无法求出正方形的边长（即圆的半径），形成思维障碍，促使学生深入探索新的解题策略。学生通过探索可以知道，正方形的面积就是圆半径的平方，而圆的面积可以由∏乘r2得到。这些经历可以让学生深刻地认识到，根据圆半径求圆的面积只是解题途径之一，避免对圆的面积计算公式形成机械的理解。
总之，学生数学思维方式的改变不是一蹴而就的事情，数学教学必须坚持把学生思维的发展作为教学的核心目标，用以改造我们的思维方式，从而通过数学学会思维。
笔者在教学中，通过内在数学思维脉络的梳理和提升，让数学思维方式的改变触手可及。主要尝试过这样一些做法：
１ 从无序到有序
数学教学要把看似杂乱无章的各种方法条理化的分析，既进一步培养学生的开放思维，又可以使得学生的思维更加有序、全面，从个别思维发展为系统思维，养成用联系的、辨证的眼光观察、思考事物的习惯。如教学《10的分与合》时，教师创设情境：妈妈将10块糖分给哥哥和弟弟，她可能会怎么分？为什么？学生思考后交流：①哥哥5块，弟弟5块，因为这样分最公平。②哥哥4块，弟弟6块，因为哥哥大一些，要让着弟弟。③哥哥7块，弟弟3块，因为弟弟不怎么喜欢吃糖。④哥哥8块，弟弟2块……
很多教师可能到此就结束教学了，其实教师可在此处作一思维方式的提升：师：同学们真了不起，有这样多的方法，那么，在这些方法中，哥哥最少得几块？最多得几块？
生：最少1块，最多9块。
师：那么你能有条理地把上面的方法写下来吗？
教师出示空表，学生填写，得到：
或者
师：你又能看出什么呢？生：哥哥吃的越多，弟弟吃的越少。
２ 从有限到无限
小学数学知识常常是不完全归纳的，需要借助于直觉、猜想，但这不意味着教师可以放松对学生思维严密性的培养。让学生从有限的事物中看到无限的规律，可以更好的发展一个人思维的深刻性，培养良好的思维习惯，观察事物具有思维深度。如教学倍数和因数，学生写3的所有倍数，一般的教学程序是：先试写3的倍数，发现3的倍数写不完，然后讨论得出：一般只要写出几个3的倍数，再加上省略号（通常是看过书本后的结果）。
平时教学中我总要让学生多问一个为什么，比别人多想一点，想深一点。果然，一个学生高高举起手，说：“老师，我有一个困惑。3的倍数有无限个，我们只写出前面几个，行吗？要不要多写几个？”笔者随即进行了思索：从表面看，这是多写几个与少写几个的问题，是烦琐与简洁的问题，从本质上讲，实际是能否用有限的数的排列规律表示出无限的数的问题。
有了这样的思考后，笔者与学生展开了对话：师：你真了不起，能在大家想不到的地方提出问题。师：我们先不讨论要不要多写几个的问题，同学们看：3、6、9、12、15……，后面的数没有写出来，你能看出来吗？生1：我能。是18、21、24、27、30等等。学生一口气报了很长的数。师：能肯定吗？说说你是怎么看出来的呢？生1：能。我是这样看的，因为后面一个数比前面一个数都多3。
这时候，举手的孩子更多了。生2：我也能。3的倍数可以这样写：3×1、3×2、3×3、3×4、3×5，所以后面就是3×6、3×7、3×8等等。师：也就是说3的倍数的排列是有一定规律的，按照这样的规律，后面的数可以确定了吗？生齐：可以。师：那么，我们写出前面几个数，已经能够表示出3的倍数的排列规律，还用再多写吗？生领悟的说：不用了。
３ 从部分到整体
实际生活中经常无法直接把握全局，需要我们逐步的探索部分规律，逐渐获得整体性认知。如一位教师教学“认识整万数”，课尾有一个猜数游戏。师给出第一个条件：一个七位数。学生回答不能确定，教师追问：什么可以确定？生：包含的7个数位一定。接着再出示第二个条件：它是个整万数。学生再次回答不能确定，教师再追问：什么可以确定？生：这个数表示多少万。个位、十位、百位以及千位都是0可以确定了。接着出示的是第三个条件：最高位上有6个珠子，其它位上没有珠子。生（肯定地）：这个数是6000000。在确定一个数的外延缩小的过程中，不只是简单问能不能确定，而是追问根据条件已经能确定什么，体验变化与不变的辩证结合，既落实了计数单位、数位、位数、数的组成等基础知识的训练，也有效地发展了学生的数感，同时培养了学生从已知到未知的思考策略。
４ 由片面到全面
教师应当认识到数学方法本身并无优劣之分，只不过各种算法有不同的适用范围，这时，需要教师引导学生去辨析，而不是简单的肯定或否定。帮助学生认识每种方法的各自价值有助于学生的科学思维。
如一位教师教学《分数除以分数计算》时，教师创设问题情境，引出计算：÷，学生尝试后主要得出四种解法：①=0.525，=0.875，0.525÷0.875=0.6=；②21÷7=3，40÷8=5，3÷5=；③原题=（×40）÷（×40）=21÷35=；④原题=（×）÷（×）=×=。
师：同学们想出了多种不同的方法，①是把分数化成小数来算；②是直接相除；③、④用了商不变的性质。对上面的方法，你们有什么看法？生1：第1种方法只能用于那些分数能化成小数的题目，像÷这样的题目就不好算。生2：第2种方法好像不正确，它的结果碰巧对了。生3：刚才老师提到第3种、第4种都是用商不变的性质来算，我发现不一定要把被除数、除数都转化成整数，把除数转化为1就很方便。生4：（很兴奋的接着说）只要将被除数乘除数的倒数就行了。比如：÷，就等于×，（×）÷（×）=×÷1，除以1可以省略。（这时候没有学生关注生2的说法，教师作了适度的提示：第2种方法也是正确的，只不过它只适用分子、分母各自正好能整除的情况。）……
此时，教师又进一步突出了如何合理计算（而不仅仅局限于一种算法）：师：如果让你计算，你将选择哪一种方法？生1：我当然选择第4种方法，因为它最简便。生2：我一般情况下会选择第4种方法，但如果题目中数字允许，我也会选择化成小数或直接相除的方法。师出示：选择自己喜爱的算法计算。①÷； ②÷；③÷（①只能用一般方法；②可以用直接相除法；③可以化小数计算）
５ 从常规到特殊
数学教学常常着力于常规的思考方法，而学生往往会形成一种思维定势，错误地把常规方法当作必须的、唯一的方法。这会导致学生的错误认识。如笔者在教学圆的面积时，一般教师会出这样的练习题：如果正方形面积是16平方厘米，那么圆形的面积是（ ）平方厘米。学生会根据正方形的面积算出半径（即半径），再算出圆面积。然而我在教学中会出这样的变换题：如果正方形面积是15平方厘米，那么圆形的面积是（ ）平方厘米。
师：遇到了什么困难？生：无法算出半径是多少。师（把正方形公式和圆面积公式板书在一起比较）：一定需要求出圆的半径吗？生（恍然大悟）：正方形面积就是圆半径的平方，圆面积是正方形面积的∏倍。所以直接用3.14×15=47.1（平方厘米）。常规题中学生可以根据正方形的面积先算出正方形的边长，也就是圆的半径，这样，问题就回到了常规的路径上来，要求圆面积，先算圆半径。而变换题中数字由“16”改为“15”，这样学生现有的知识、经验基础无法求出正方形的边长（即圆的半径），形成思维障碍，促使学生深入探索新的解题策略。学生通过探索可以知道，正方形的面积就是圆半径的平方，而圆的面积可以由∏乘r2得到。这些经历可以让学生深刻地认识到，根据圆半径求圆的面积只是解题途径之一，避免对圆的面积计算公式形成机械的理解。
总之，学生数学思维方式的改变不是一蹴而就的事情，数学教学必须坚持把学生思维的发展作为教学的核心目标，用以改造我们的思维方式，从而通过数学学会思维。