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【内容摘要】随着教学改革的深化，我国高中阶段数学课程教学模式也在逐渐发生改变。高中阶段是学生发展的一个重要环节，对学生之后的成长具有非常重要的作用。在高一数学教学中，三角函数问题的解析是一个重难点，如何有效的解决这类问题是现阶段高一学生关注的重点。由于高中数学学习对学生的逻辑思维以及学习能力有很大帮助，且这一课程是高考考核的重点，因此在高中阶段受到广泛的关注。本文主要通过分析高一数学三角函数问题的解析策略，希望能够为高一学生学习三角函数提供更加广阔的平台，提高高一学生对数学学科的兴趣，为学生之后的发展奠定基础。
【关键词】高一数学 三角函数 解析策略
在高一阶段，三角函数这一内容的学习都是以概念理解作为基础，并通过之后的练习进一步加深，熟练掌握这一类题型的解题策略。为了增强高一学生的解题信心，教师在开展课堂教学时要善于引导学生深入理解三角函数相关概念和定义，并加强练习力度，对学过的知识点加以总结，丰富解题思路。如今高一学生在学习三角函数过程中还存在一些问题，如对课堂参与度不够等，因此需要对三角函数问题解析进行探究，提高高一学生的思维水平。
一、三角函数教学中存在问题
1.学生课堂教学参与力度不够
按照新的课程改革标准开展的课堂教学要求学生在三角函数这一内容教学过程中，要积极的参与到课堂中。但是实际的教学情况并非如此，很多学生由于对本节内容的知识点没有提起兴趣，因此很难参与到课堂中。此外，部分高中数学教师对于学生的课堂参与并不重视，甚至还有部分教师认为学生的参与是毫无意义的，这就为三角函数教学造成了不利影响。在实际的课堂教学开展过程中，一些教师不支持学生参与的理由是担心课堂教学时间有限，因此想要让学生在短时间内获得更多的知识，就必须实行强硬的灌输模式，以保证较高的课堂教学效率。
2.教师课堂教学形式单一，教学形式缺乏灵活性
对于高中阶段数学课堂教学而言，教学模式极大的影响了学生的学习效果。在高一三角函数教学过程中，采用合理的教学方法能够帮助学生更快的理解其中的重难点，并深刻的理解相关定义。但是在实际的三角函数教学中，很多教师没有能够随着学生的需要变化而改变教学模式，依然采用单一的教学形式，使得最终的教学形式缺乏灵活性，难以达到预期的目标。
3.对新教材三角函数定义认同不够
随着新课改的不断深化，对高中数学教学中的三角函数又有了新的定义，但是由于很多高中数学教师都对以往的教学内容比较熟悉，很难在短时间内完全理解新课程目标，并将其运用到实际的教学工作中。还有部分教师对于新教材中的三角函数的定义认识不足，因此难以深入的把握这一知识点的定义变化，且在实际的教学中很容易与以往的教学模式相互冲突，甚至还对于这一变化引起过争论。
二、高一三角函数解题策略探究
1.熟练掌握选择题中三角函数的应用
在高中阶段，选择题中所考察到的三角函数的内容非常广泛，因此熟练的掌握选择题中的三角函数知识点对于学生之后的学习具有非常重要的作用。在选择题中涉及到的三角函数的内容非常多，但是却有一个相同的特点，学生可以从中找到一个统一的解题方法。换言之，尽管选择题形式多样，但是却有一个相似的解题套路，因此想要提高高中生的解题效果，可以鼓励学生自己探索其中的规律。在实际的解题过程中，学生首先要做的是深入的理解三角函数的基本内容，对于其中所涉及的知识点有一个系统的把握，能够熟练的判断题目的考察重点。在学生掌握基本解题思路的基础上，利用自身所学到的知识，将选择题中常常考察的三角函数的知识点加以总结，从而能够对提升选择题的解题效果奠定理论基础。其次，高中生在学习三角函数时，要对三角函数中的所有定义准确把握，并且在实际的解题过程中能够熟练的应用这些定义以及概念，因为大多数的题目都是以基础概念作为依据的，因此在解题过程中，教师要引导学生从题目中提炼重要的信息，并找出隐含的定义或者概念，从而利用相关的公式进行解答，找到最为合适的方法。
以“设α为三角形内角，若有sinα cosα=-15，求解tanα”为例，教师为学生设置这个问题后，可以带领学生一起分析后一起完成第一种解法，如：首先教师可以引导学生分析 题目并找出题目中已知条件、隐藏条件与问题，分别将其列出后提示学生可以由同角三角函数的基本关系变形式入手， 得出sin2α=tan2α1 tan2α然后学生通过将已有函数进行转化就能求出求解tanα的解。教师带领学生完成 第一种解法后，可以鼓励学生思考别的解题思路，引导学生 在长期的练习中以一题多解的方式逐渐提升解题能力。
2.深化概念理论
在多数情况下，高中阶段数学教师为了在有限的时间内给学生灌输更多的知识，往往会将其中的概念以及理论知识强硬的灌输给学生，而不是引导学生理解。其实在数学课程学习中，学生在理解的基础上才能够提高知识运用的效率，从而达到记忆的强化，使得自己学习的知识更加扎实，在之后的运用中也更加得心应手。因此，在高一三角函数教学过程中，教师要加强对基本概念的讲解力度，让学生更加深入的理解其中的内容，提高学生的运用效率，从而有效的解决这类问题。此外，在教学中，教师要注意引导学生复习，对于长时间没有利用到的知识进一步巩固，加深学生的记忆，防止由于时间过长而逐渐淡化。
为学生设置“得知tanα=3，请求出cosα sinαcosα-sinα的值是多少？”题目设置之后，教师可以鼓励学生从多角度进行思考并在小组中互相讨论，提出自己的思考角度，尝试运用自己的解题思路解决并验 证问题。然后，学生可以运用其他学生的思路解决并验证问题。经过谈论与验证之后，学生得出3种解体思路。第一种： 由题可知tanα=3，所以tanα>3，由此可知α在第一象限或者 第三象限，从而可以分别求出cosα与sinα的值，进而轻松的解决问题。第二种，由题可知tanα=3，所以得出sinα=3cosα由此可以直接将其代入cosα sinαcosα-sinα中通过约分得出答案。第三种，需要运用函数公式与函数的转化公式得出答案。在多样化的思考中，不断提升学生的解题能力同时可以提升学生的数学思维。
3.强化练习效果，丰富解题思路
在学习高中阶段三角函数过程中并没有其它更为简单的方法，学生想要提升自身的能力就要加强对该类题目的联系，从而丰富自己的解题思路。只有尝试解决更多的问题才能够从中获得熟练的解题技巧，从而逐渐提升自己的解题质量。如对于函数f（x）=A sin（Cx-π6） 1（A>0，C>0）的最大值为3，与它图像相邻两条对称轴之间的距离为π2。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设α∈（0，π2），则f（α2）=2，求α的值。
解析：这一题目所考察的重点是三角函数的图形与性质，但是学生只有经过多次练习之后才能够熟练的找到解题的步骤，从而在很短的时间内找到解题策略。在解题过程中，学生需要熟练倍角公式及之间的运算，这就需要学生具备较硬的基本功。能够通过图形来判断各个因素之间的关系，通过观察图像的对称轴来写出解析式并快速的完成本题的解答。
解：（1）因为函数f（x）的最大值是3，所以A 1=3，即A=2.
因为函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为π2，所以最小周期值T=π，所以C=2.故函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x-π6） 1.
（2）因為f（α2）=2sin（α -π6） 1=2，即sin（α -π6）=12，因为0<α<π2，所以-π6<α -π6<π3，所以α -π6=π6，故α=π3.
总结
综上所述，高中数学学习过程是相对漫长的，因此需要学生注意平时的学习和积累。其中三角函数又是高中阶段的一个学习重点，需要学生掌握其基本的概念和定义，并加强练习过程，逐步强化自己的思维能力，形成丰富的解题经验，从而提升自己的解题效果。
【参考文献】
[1]何永丽.高中数学三角函数例题解析[J].数理化学习（高三版）， 2014，12：16.
[2]仓业娥.高中数学三角函数解题教学要点初析[J].数理化解题研究，2015，19：23.
[3]宗位勇.分析高中数学三角函数解题常见误区及正确解题方案[J].数学大世界（下旬），2016（7）：59 61.
（作者单位：三明市建宁县第一中学）
【关键词】高一数学 三角函数 解析策略
在高一阶段，三角函数这一内容的学习都是以概念理解作为基础，并通过之后的练习进一步加深，熟练掌握这一类题型的解题策略。为了增强高一学生的解题信心，教师在开展课堂教学时要善于引导学生深入理解三角函数相关概念和定义，并加强练习力度，对学过的知识点加以总结，丰富解题思路。如今高一学生在学习三角函数过程中还存在一些问题，如对课堂参与度不够等，因此需要对三角函数问题解析进行探究，提高高一学生的思维水平。
一、三角函数教学中存在问题
1.学生课堂教学参与力度不够
按照新的课程改革标准开展的课堂教学要求学生在三角函数这一内容教学过程中，要积极的参与到课堂中。但是实际的教学情况并非如此，很多学生由于对本节内容的知识点没有提起兴趣，因此很难参与到课堂中。此外，部分高中数学教师对于学生的课堂参与并不重视，甚至还有部分教师认为学生的参与是毫无意义的，这就为三角函数教学造成了不利影响。在实际的课堂教学开展过程中，一些教师不支持学生参与的理由是担心课堂教学时间有限，因此想要让学生在短时间内获得更多的知识，就必须实行强硬的灌输模式，以保证较高的课堂教学效率。
2.教师课堂教学形式单一，教学形式缺乏灵活性
对于高中阶段数学课堂教学而言，教学模式极大的影响了学生的学习效果。在高一三角函数教学过程中，采用合理的教学方法能够帮助学生更快的理解其中的重难点，并深刻的理解相关定义。但是在实际的三角函数教学中，很多教师没有能够随着学生的需要变化而改变教学模式，依然采用单一的教学形式，使得最终的教学形式缺乏灵活性，难以达到预期的目标。
3.对新教材三角函数定义认同不够
随着新课改的不断深化，对高中数学教学中的三角函数又有了新的定义，但是由于很多高中数学教师都对以往的教学内容比较熟悉，很难在短时间内完全理解新课程目标，并将其运用到实际的教学工作中。还有部分教师对于新教材中的三角函数的定义认识不足，因此难以深入的把握这一知识点的定义变化，且在实际的教学中很容易与以往的教学模式相互冲突，甚至还对于这一变化引起过争论。
二、高一三角函数解题策略探究
1.熟练掌握选择题中三角函数的应用
在高中阶段，选择题中所考察到的三角函数的内容非常广泛，因此熟练的掌握选择题中的三角函数知识点对于学生之后的学习具有非常重要的作用。在选择题中涉及到的三角函数的内容非常多，但是却有一个相同的特点，学生可以从中找到一个统一的解题方法。换言之，尽管选择题形式多样，但是却有一个相似的解题套路，因此想要提高高中生的解题效果，可以鼓励学生自己探索其中的规律。在实际的解题过程中，学生首先要做的是深入的理解三角函数的基本内容，对于其中所涉及的知识点有一个系统的把握，能够熟练的判断题目的考察重点。在学生掌握基本解题思路的基础上，利用自身所学到的知识，将选择题中常常考察的三角函数的知识点加以总结，从而能够对提升选择题的解题效果奠定理论基础。其次，高中生在学习三角函数时，要对三角函数中的所有定义准确把握，并且在实际的解题过程中能够熟练的应用这些定义以及概念，因为大多数的题目都是以基础概念作为依据的，因此在解题过程中，教师要引导学生从题目中提炼重要的信息，并找出隐含的定义或者概念，从而利用相关的公式进行解答，找到最为合适的方法。
以“设α为三角形内角，若有sinα cosα=-15，求解tanα”为例，教师为学生设置这个问题后，可以带领学生一起分析后一起完成第一种解法，如：首先教师可以引导学生分析 题目并找出题目中已知条件、隐藏条件与问题，分别将其列出后提示学生可以由同角三角函数的基本关系变形式入手， 得出sin2α=tan2α1 tan2α然后学生通过将已有函数进行转化就能求出求解tanα的解。教师带领学生完成 第一种解法后，可以鼓励学生思考别的解题思路，引导学生 在长期的练习中以一题多解的方式逐渐提升解题能力。
2.深化概念理论
在多数情况下，高中阶段数学教师为了在有限的时间内给学生灌输更多的知识，往往会将其中的概念以及理论知识强硬的灌输给学生，而不是引导学生理解。其实在数学课程学习中，学生在理解的基础上才能够提高知识运用的效率，从而达到记忆的强化，使得自己学习的知识更加扎实，在之后的运用中也更加得心应手。因此，在高一三角函数教学过程中，教师要加强对基本概念的讲解力度，让学生更加深入的理解其中的内容，提高学生的运用效率，从而有效的解决这类问题。此外，在教学中，教师要注意引导学生复习，对于长时间没有利用到的知识进一步巩固，加深学生的记忆，防止由于时间过长而逐渐淡化。
为学生设置“得知tanα=3，请求出cosα sinαcosα-sinα的值是多少？”题目设置之后，教师可以鼓励学生从多角度进行思考并在小组中互相讨论，提出自己的思考角度，尝试运用自己的解题思路解决并验 证问题。然后，学生可以运用其他学生的思路解决并验证问题。经过谈论与验证之后，学生得出3种解体思路。第一种： 由题可知tanα=3，所以tanα>3，由此可知α在第一象限或者 第三象限，从而可以分别求出cosα与sinα的值，进而轻松的解决问题。第二种，由题可知tanα=3，所以得出sinα=3cosα由此可以直接将其代入cosα sinαcosα-sinα中通过约分得出答案。第三种，需要运用函数公式与函数的转化公式得出答案。在多样化的思考中，不断提升学生的解题能力同时可以提升学生的数学思维。
3.强化练习效果，丰富解题思路
在学习高中阶段三角函数过程中并没有其它更为简单的方法，学生想要提升自身的能力就要加强对该类题目的联系，从而丰富自己的解题思路。只有尝试解决更多的问题才能够从中获得熟练的解题技巧，从而逐渐提升自己的解题质量。如对于函数f（x）=A sin（Cx-π6） 1（A>0，C>0）的最大值为3，与它图像相邻两条对称轴之间的距离为π2。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设α∈（0，π2），则f（α2）=2，求α的值。
解析：这一题目所考察的重点是三角函数的图形与性质，但是学生只有经过多次练习之后才能够熟练的找到解题的步骤，从而在很短的时间内找到解题策略。在解题过程中，学生需要熟练倍角公式及之间的运算，这就需要学生具备较硬的基本功。能够通过图形来判断各个因素之间的关系，通过观察图像的对称轴来写出解析式并快速的完成本题的解答。
解：（1）因为函数f（x）的最大值是3，所以A 1=3，即A=2.
因为函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为π2，所以最小周期值T=π，所以C=2.故函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x-π6） 1.
（2）因為f（α2）=2sin（α -π6） 1=2，即sin（α -π6）=12，因为0<α<π2，所以-π6<α -π6<π3，所以α -π6=π6，故α=π3.
总结
综上所述，高中数学学习过程是相对漫长的，因此需要学生注意平时的学习和积累。其中三角函数又是高中阶段的一个学习重点，需要学生掌握其基本的概念和定义，并加强练习过程，逐步强化自己的思维能力，形成丰富的解题经验，从而提升自己的解题效果。
【参考文献】
[1]何永丽.高中数学三角函数例题解析[J].数理化学习（高三版）， 2014，12：16.
[2]仓业娥.高中数学三角函数解题教学要点初析[J].数理化解题研究，2015，19：23.
[3]宗位勇.分析高中数学三角函数解题常见误区及正确解题方案[J].数学大世界（下旬），2016（7）：59 61.
（作者单位：三明市建宁县第一中学）