【摘 要】
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一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题后的横线上） 1. 已知复数z=2+i1+i，其中i为虚数单位，则复数z的模|z|= 2. 已知复数z=（m-2）+（m2-9）i在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围是 3. 有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，现从中随机抽取一张，则抽到的牌为红心的概率是 4. 已知两个同心圆的半径分别为1和2，现向半径
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一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题后的横线上）
1. 已知复数z=2+i1+i，其中i为虚数单位，则复数z的模|z|=
2. 已知复数z=（m-2）+（m2-9）i在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围是
3. 有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，现从中随机抽取一张，则抽到的牌为红心的概率是
4. 已知两个同心圆的半径分别为1和2，现向半径为2的大圆内随机投一点（假定每次都能投中），则该点落入半径为1的小圆内的概率为
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复数、算法与推理与证明在历年高考数学试卷中，多以填空题的形式出现，考查的内容以概念、基本性质和简单运算为主，属于容易题或中档题的范畴，但是如果不加以重视，便成为易错点和失分点.下面就这些问题中的易错点作一剖析。
概率与统计是一门“研究偶然现象统计规律性”的学科，是近、现代数学的重要基础，无论对于学生今后的进一步学习，还是对于激发学生对于数学学科的学习兴趣、增强学生的数学应用意识，都具有十分重要的意义。随着科学技术的发展，概率和统计在社会生活实际以及科学实验和研究中都得到了越来越广泛的应用。基于以上原因，近几年来江苏高考试卷把概率和统计的基础知识和方法——随机事件、等可能事件、互斥事件、古典概型、几何概型等
函数是高中数学的主干知识，近几年来高考中强化了对函数的考查力度；但究其本质对函数的考查离不开以下三点：(1) 考查函数本身的知识：如函数的概念、图象、性质等；（2） 考查函数基本性质的运用；(3) 考查函数的构造和应用。分析、解决函数问题往往从以下几个方面着手：(1) 函数的图象特征分析；（2） 函数的基本概念、性质分析；(3) 构造函数或建模进行联想、类比分析。 类
1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率； （2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为ξ，求随机变量ξ的期望E（ξ）. 6. 甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为23，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，此时比赛结束.设各局比赛相互之间没有影响.令X为本场比赛的局数，求X的概率分布和数学期望.
从近年高考试题来看，导数在高考中的工具性作用越来越重要，导数已成为高考命题的又一个热点。函数的单调性问题、零点问题、极值、最值问题、参数取值范围、不等式的证明问题、解析几何中曲线的切线问题以及实际应用问题都有导数的身影。可以说导数已灵活渗透到中学数学的各个领域，同时导数是学习高等数学的基础，学好导数将在自然科学、工程科学方面具有广泛应用。下面就几个导数典型类型的求解策略作一些探讨，供同学们参考。
概率统计是研究随机现象的科学。高中阶段，同学们通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计、概率统计等来体会用样本估计总体及其特征的思想，体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。 一、 考纲要求 根据《2012年江苏省高考数学学科考试说明》，考纲给出的能级要求如下： 从表格中可以看出高考对这一部分内容的考查注重考查基础知识和基本方法。 1. 统计部分
解析几何题每年的命题均围绕解析法设置考题，回避纯几何解法。研究运动定常问题，诸如定点、定值等，试题运算量大，不少考生觉得解析几何题太难算了，常因运算量太大而导致解题无法继续，事实上，解析几何题的解答是有一定章程可以遵循的，应注意技巧的适当使用，否则会陷入一大堆繁琐的演算之中，例如：①注意对称性、轮换性，适度形式化可使计算有条不紊，井然有序；②选用合理的参数及方程形式，正确理解不同量的性质，抓住基本
单墫先生认为解题应以简单、自然为上！解题最好单刀直入，直剖问题的核心，不要兜圈子，常规题往往可以“一招破敌”，能用一招的决不用两招，这就是简单。所谓“自然”，就是抓住问题的实质，题目该怎么解就怎么解，不故弄玄虚，朴实自然。 技巧重要，但技巧是为解题服务的，“不必为技巧而技巧”，朴实无华往往是最高的技巧！ 本文就高考试题各个题段的解题方法与技巧展开探讨，仅供参考。 1. 填空题1～8题的解题技
在数学王国里，实数算得上是一个响当当的“人物”，现实生活中他备受人们的追捧，因此他也变得骄横无比，目空一切。直到有一天巧遇复数后，他才有了点“自知之明”。这究竟是怎么一回事呢？别急，请听我慢慢道来。 话说阳春三月的某日，实数闲来无事，便独自一人来到数学王国最美丽的公园——韦达公园。事有凑巧，这天，深居简出的复数a+bi(a,b∈R)也经不住明媚春光的诱惑，也来到了韦达公园。于是，他们俩不期而遇。
一、 函数性质与数列问题 【例1】 定义在R上的函数f(x)，对任意实数x∈R，都有f(x+3)≤f(x)+3，f(x+2)≥f(x)+2成立，且f(1)=2,若an=f(n)(n∈N*),则a2 012= . 分析 先根据题意利用夹逼原理求出f(x+1)=f(x)+1，再由an=f(n)，f(x+1)=f(x)+1知道数列{an}的